第七章機械能守恒定律第二節功與功率學習目標1.知道功的意義和定義；2.理解功的表達式，會用其計算功的大小；3.會判斷功的正負，知道功的正負的意義4.會計算幾個力所做的總功做功的兩個必要因素是什么？1.作用在物體上的力2.物體在力的方向上運動了距離W=FL功復習回顧功的定義：如果一個物體受到力的作用，并且在這個力的方向上通過一段位移，我們就說這個力對物體做了功。FlF（1）作用在物體上的力（2）物體在力的方向上通過的位移溫故知新做功的兩個條件：

1.當力F和位移l

同向時：FlF2.當力F和位移l垂直時：W=F·0W=FlFlF溫故知新提示：矢量分解課堂探究更普遍的情形是物體運動的方向與力的方向不相同，也不垂直。例如馬拉雪橇時拉力方向和雪橇運動方向間有一個角度。這時應當怎樣計算功呢？有哪些處理方法？課堂合作探究l

FFαFαFα

F2F1當力

F

和位移

l

成

α

時：WF1=F1·lWF2=F2·0功的計算公式：方法一知識點：功的概念課堂合作探究Fll1l2αl1=lcosαl2=lsinαW1=Fl

1=FlcosαW2=0在力方向發生的位移W=F

lcosα當力

F和位移

l

成

α時：方法二知識點：功的概念功法一：分解力

其中α為力的方向與位移的方向之間的夾角法二：分解位移W=Flcosα正功負功不做功功是標量，但有正負之分。正負不表示大小，也不表示方向，而表示力的作用效果：

正功表示動力做功（促進物體的運動）；

負功表示阻力做功（阻礙物體的運動）。或表示能量轉化的方向：正功表示物體“收入”能量，即能量增加；正功表示物體“支出”能量，即能量減少。思考：功是標量還是矢量，功的正負表示什么意義？功的正負①α=0o②0o<α<90o③α=90o④90o<α<180o⑤α=180o正功負功功的正、負的物理意義:既不表示大小，也不表示方向，只表示是動力做功還是阻力做功，反應了能量轉移或轉化的方向。力是物體運動的動力，使物體的動能增加。力是物體運動的阻力，使物體的動能減少。VOBA勢能動能ABVO注意：力對物體做負功，也可以說是物體克服阻力對外做功。不做功V0FV0FV0FV0FV0F

物理意義：功是能量轉化的量度6.標量：正負不表示大小7.過程量：對應某段位移-5J>3J（多選）關于功的論述，下列說法正確的是：()A、大的力一定比小的力做的功多B、+3J的功比-5J的功多C、+10J功比+5J的功多D、3J功與4J功之和可能為5JAE、力對物體做正功還是負功，取決于力和位移的方向關系F、力做功總是在一個過程中完成，所以功是過程量。G、凡是發生位移的物體，一定有力做功。CEF課堂練習要點：功是標量，功的正負不表示功的大小

比較功的大小要取絕對值[多選]關于功的論述，下列說法中正確的是（）A.大的力一定比小的力做功多。B.+5J的功比-5J的功多C.+10J的功比+5J的功多D.+10J的功和-10J的功一樣多要點：功是標量，功的正負不表示功的大小比較功的大小要取絕對值（1）功是過程量，對應一段時間或位移是力對空間的積累效果；故計算功時一定要指明是哪個力在哪個過程對物體做的功。說明（2）公式W=Flcosα只適用于計算恒力的功，l是物體的位移，不是路程。ＦmMl功功的計算當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時若力F隨位移X線性變化時可用平均力求功圖像與X軸所圍的面積表示功新課引入下面是三臺起重機在工作時的有關數據記錄：起重機編號被吊重物重力上升

高度勻速上升速度起重機做功所用

時間做功快慢A2×103N16m4m/sB4×103N12m3m/sC1.6×104N2m2m/s1、哪臺起重機做功多？4s4s1s3.2

×

104J4.8

×

104J3.2

×

104J2、哪臺起重機做功快？BC8.0

×

103J/s1.2

×

104J/s3.2

×

104J/s思路：先求出起重機做功時力的大小和位移，

再用恒力求功的公式W=FLcosα求功。思路：做功快慢與時間有關，先求出做功的時間

t，

再嘗試用

W/t

的比值大小來比較做功的快慢。F=mgL=ht=h/vP=W/t功率1、物理意義：表示力對物體做功的快慢2、定義：功W與完成這些功所用的時間t的比值3、公式：比值定義法4、標量：表示做功的過程中能量轉移或轉化的快慢5、單位：N.m/sJ/sW（瓦特簡稱瓦）詹姆斯·瓦特JamesWatt，1736年1月—1819年8月英國發明家，第一次工業革命的重要人物。1776年制造出第一臺有實用價值的蒸汽機。以后又經過一系列重大改進，使之成為“萬能的原動機”，在工業上得到廣泛應用。他開辟了人類利用能源新時代，使人類進入“蒸汽時代”。1KW=103W課堂合作探究功率的另一種表達式W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tl知識點：功率的概念額定功率和實際功率2×10-5W可達1KW約幾百瓦可達350KW可達200KW可達5000KW思考：奧運長跑運動員能否用100m短跑的速度來完成5000m的賽跑路程呢？人如果做功過快，會產生什么后果呢？汽車超負荷運轉會產生什么后果呢？1.額定功率：是指機器在長時間正常工作時的最大輸出功率，也就是機器銘牌上的標稱值。2.實際功率：是指機器在工作中實際輸出的功率。機器不一定在額定功率下工作，機器正常工作時實際功率總是小于或等于額定功率，機器只能在短暫時間內實際功率略大于額定功率，但不允許長時間超過額定功率。3.注意：機車的兩種起動方式機車以恒定功率啟動當F=Ff時a=0,v達到最大保持vm=P/Ff勻速物體做變加速直線運動物體做勻速直線運動加速過程中加速度是逐漸減小的，但是速度越來越大任務：機車啟動問題以恒定功率啟動：當加速度a逐漸減小為0時，機車速度達到最大值，牽引力達到最小值。a減小，v增大勻速直線運動機車的兩種起動方式機車以恒定加速度啟動p=Fv,P隨V的增大而增大當P=P額時V增大物體做勻加速直線運動物體做變速直線運動a不變當F=Ff

時，a=0,v達到最大值保持vm=P/Ff勻速物體做勻速直線運動平均功率和瞬時功率1、平均功率：描述一段時間內做功的平均快慢2、瞬時功率：表示在某一時刻做功的快慢計算的是平均功率，當t趨于0時才表示瞬時功率例、如圖所示，一物塊在拉力F的作用下，以速度v勻速向右運動，經過t時間通過的位移為s，求這段時間拉力F做功的功率。貨物在起重機的拉力作用下重力勢能增加了列車在機車的牽引力作用下動能增加了握力器在手的壓力作用下彈性勢能增加了功與能從能的轉化角度看，如果物體在力的作用下能量發生了變化，這個力一定對物體做了功。力功是能量轉化的量度能量定值各量間的關系應用P一定F與v成反比汽車上坡時，要增大牽引力，應換擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定P與v成正比汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度P=Fv中三個量的制約關系檢測反饋下列說法中錯誤的是()A.功是矢量，正負表示其方向B.功是標量，正負表示的是外力對物體做功還是物體克服外力做功C.力對物體做正功還是做負功取決于力和位移的方向關系D.力對物體做的功總是在某過程中完成的，所以功是一個過程量A【典例】（2021·全國高一課時練習）關于功的概念，下列說法正確的是()A．物體受力越大，位移越大，力對物體做功越多B．合力做的功等于各分力做功的矢量和C．摩擦力可以對物體做正功D．功有正負，但正負不表示方向，而表示大小典例分析【正確答案】C【例】發動機的額定功率是汽車長時間行駛時所能輸出的最大功率。某型號汽車發動機的額定功率為60KW,在水平路面上行駛時受到的助力是1800N，求發動機在額定功率下汽車勻速行駛的速度。假定汽車行駛速度為54km/h時受到的阻力不變，此時發動機輸出的實際功率是多少？解：汽車在水平路面上勻速行駛時，受到的牽引力F=F阻=1800N由于P=Fv,