2.3.2絕對(duì)值與相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.了解一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.3.能對(duì)雙重符號(hào)正確地化簡(jiǎn).重點(diǎn)：理解相反數(shù)的概念，能正確地求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).難點(diǎn)：能根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn).活動(dòng)：請(qǐng)觀察這三組數(shù)據(jù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉幾組具有這種特點(diǎn)的數(shù)嗎？探究新知相反數(shù)和絕對(duì)值的概念1數(shù)量相等符號(hào)不同3與

-3，

與

，-5與5

如果兩個(gè)數(shù)符號(hào)不同，數(shù)量相等，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特殊的0呢？特別地，0的相反數(shù)是0。+-+數(shù)量相等符號(hào)不同數(shù)量相等符號(hào)不同知識(shí)要點(diǎn)相反數(shù)的定義像3與-3,5與-5，與，這樣的兩個(gè)數(shù)，它們的符號(hào)不同，數(shù)量相等。我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特別的，0的相反數(shù)是0合作探究探究一觀察在數(shù)軸上畫的三組點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2.6、的點(diǎn)分別有幾個(gè)，分別是哪些數(shù)？－55－2.62.6－a

a分析：幾組點(diǎn)表示數(shù)之間的關(guān)系從數(shù)軸上看到原點(diǎn)的距離相等從數(shù)本身研究只有符號(hào)不同幾何意義代數(shù)意義想一想思考1對(duì)于一般數(shù)，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于

的點(diǎn)有幾個(gè)？探究這幾組點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系.對(duì)于任意數(shù)

a的相反數(shù)：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一個(gè)負(fù)數(shù).相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0-a0-

a總結(jié)在任意一個(gè)數(shù)前面添上“

-

”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).歸納總結(jié)觀察例1的數(shù)據(jù)，試著說(shuō)出任意數(shù)

a

的相反數(shù)。a

的相反數(shù)合作探究對(duì)于任意數(shù)

a的相反數(shù)：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一個(gè)負(fù)數(shù)。相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0-a0-

a－(＋8)練一練1.根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)下列各數(shù)：－(＋8)、－(－3.3)、8的相反數(shù)－8－(－3.3)－3.3的相反數(shù)3.3

的相反數(shù)

的相反數(shù)是

的相反數(shù)是2.(練1變式)寫出列各數(shù)的相反數(shù)：－(＋8)、－(－3.3)、－(－3.3)的相反數(shù)為：－[－(－3.3)]

＝－3.3解：－(＋8)的相反數(shù)為：－[－(＋8)]＝8

的相反數(shù)為：

的相反數(shù)為：－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝

－3.3多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)律：負(fù)號(hào)是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為正數(shù)；負(fù)號(hào)是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)數(shù).奇偶“奇負(fù)偶正”請(qǐng)用自己的語(yǔ)言總結(jié)多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)律：方法總結(jié)問題情境小明家在學(xué)校正西方向3km處，小麗家在學(xué)校正東方向2km處.你能建立數(shù)軸恰當(dāng)表示他們的位置嗎？點(diǎn)點(diǎn)所表示的數(shù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離數(shù)的絕對(duì)值A(chǔ)BO探究新知數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.點(diǎn)點(diǎn)所表示的數(shù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離數(shù)的絕對(duì)值A(chǔ)BCDEF議一議如圖，你能說(shuō)出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎？一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，通常用|a|表示

a

的絕對(duì)值。3與

-3，

與

，-5與5|3|=3，|-3|=3|0|=0|-5|=|5|=5知識(shí)要點(diǎn)典例精析例1

求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：

-2，

，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反數(shù)為

0，|-3.8|=3.8-3.8的相反數(shù)為

3.8，-2

的相反數(shù)為

2，的相反數(shù)為

，|30|=3030的相反數(shù)為

-30，例1求4與-3.5的絕對(duì)值.1-1-2-323450絕對(duì)值的表示方法：通常，我們將數(shù)的絕對(duì)值記為.例如：4的絕對(duì)值表示為：-3.5的絕對(duì)值表示為：0的絕對(duì)值表示為：|4|=4|-3.5|=3.5|0|=0試一試先求出下列各式的值，再說(shuō)出它們所表示的意義.

1-1-2-323450如果字母表示一個(gè)數(shù)，則

幾何意義是

.的結(jié)果是數(shù).

你認(rèn)為“任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)”的說(shuō)法正確嗎？1-1-2-323450試一試字母表示一個(gè)負(fù)數(shù)，下列說(shuō)法中，正確的有(1)是一個(gè)比0小的數(shù)，(2)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，(3)是一個(gè)正數(shù)

.1-1-2-323450正數(shù)的絕對(duì)值是它本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等想一想：a的絕對(duì)值又是什么呢？a的絕對(duì)值|a|=1.當(dāng)a>0時(shí)2.當(dāng)a=0時(shí)3.當(dāng)a<0時(shí)|a|=|a|=a0-a所以，我們得到|a|=aa0時(shí)-aa0時(shí)當(dāng)堂檢測(cè)1.若|x-2|+|2y-6|=0，則x+y的值為（）A.9B.5C.-5D.-6B2.判斷：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2

，則這數(shù)是2.(2)|5|＝|－5|.√×(3)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).(4)若a＝b，則|a|＝|b|.(5)若|a|＝|b|，則a＝b.(6)若|a|＝a，則a必為正數(shù).(7)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.(8)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù).×××√√×（2）你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎么樣比較大小？負(fù)數(shù)和0呢？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)呢？與同伴進(jìn)行交流.-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4正數(shù)＞負(fù)數(shù)，0＞負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小總結(jié)：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。典例精析例3

比較下列每組數(shù)的大小：(1)-2，6；(2)0，-1.8；(3)，6。解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以

-2<6；(3)因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，而所以

。(2)因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，所以0>-1.8；4.(淄博中考)下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸點(diǎn)，則沸點(diǎn)最高的液體是()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/℃-183