第1頁/共1頁楊浦區(qū)2024-2025學年六年級上學期期中考試數(shù)學試卷及答案（上海新教材）預備年級數(shù)學學科（時間：90分鐘分值：100分）一、填空題（共14題，每題2分，共28分）1.和的最大公因數(shù)是______．2.分解素因數(shù)：______________．3.的倒數(shù)是______．4.．括號內應填入（）5.將化為循環(huán)小數(shù)是______．6.一個數(shù)的是12，這個數(shù)是_________________.7.已知，則______．8.一桶油共升，用去它的后，再用去升，這時桶內還剩油______升．9.如果和互為相反數(shù)，那么______．10.用“”將下列各數(shù)從大到小進行排列：，，，，______．11.據(jù)資料顯示，人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化．青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多．嬰兒每分鐘心跳約__________次．12.如果兩個正整數(shù)的最大公因數(shù)是18，最小公倍數(shù)是108，請問這兩個正整數(shù)是______．13.一個分數(shù)的分子和分母相差3，如果分子和分母同時加上13后，可約分為，原分數(shù)為______．14.有6張卡片，上面分別寫1、2、3、4、5、6，從這六張卡片中拿出若干張，排成一個盡可能大多位數(shù)，并使這個多位數(shù)能被組成它的所有數(shù)整除，這個多位數(shù)是______．二、選擇題（共6題，每題2分，共12分）15.在分數(shù)、、、、中，與相等的分數(shù)共有（）A.個 B.個 C.個 D.個16.下列說法中正確的是（）A.一個數(shù)倒數(shù)等于本身，這個數(shù)是 B.沒有倒數(shù)C.絕對值是其本身的數(shù)是正數(shù) D.相反數(shù)是其本身的數(shù)是正數(shù)17.如圖，將一個面積為的長方形進行分割，先沿著長方形的一邊將其平均分成個小長方形，取其中個小長方形畫上陰影；再沿著另一邊將其平均分成個小長方形，取其中個小長方形涂上陰影，此時如果想要求圖中雙陰影部分的小長方形面積占原來長方形面積的幾分之幾，可以列式為（）A. B. C. D.18.介于和之間的最簡分數(shù)有（）個．A. B. C. D.無數(shù)19.下列說法中正確的是（）A.如果兩個數(shù)和為負數(shù)，那么這兩個數(shù)一正一負，且負數(shù)的絕對值較大；B.如果兩個數(shù)的差為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都為正數(shù)；C.如果兩個負數(shù)相加，那么它們的和一定小于每一個加數(shù)：D.如果兩個有理數(shù)相加，那么它們的和一定大于每一個加數(shù)．20.小明8天閱讀了一本書的，小杰6天閱讀了同一本書的，問兩人中閱讀較快的是（）A.小明 B.小杰 C.一樣快 D.無法判斷三、簡答題（共6題，每題6分，共36分）21.計算：．22.計算：23.計算：．24.計算：．25計算：．26.計算：（1）請在數(shù)軸上標出表示和點，并用字母表示．（2）請在數(shù)軸上標出到1的距離為個單位長度的點，并用字母表示．四、解答題（共3題，6分+8分+10分，共24分）27.為了迎接國慶節(jié)的到來，需要在筆直的公路一側插上彩旗，原來每米插一面彩旗，現(xiàn)在改成每米插一面彩旗．在施工過程中發(fā)現(xiàn)，包括兩端的彩旗在內，一共有面彩旗不需要移動，這條路長多少米？28.某電商公司原計劃每月賣出件衣服，但由于服裝行業(yè)存在淡季旺季，每月銷售件數(shù)不定，為統(tǒng)計該公司前三季度每月實際銷售情況，記錄表格如下：（單位：件）月月月月月月月月月件數(shù)（注：規(guī)定該月實際銷售件數(shù)多于件記為正，反之記為負）．回答下列問題：（1）前三季度共賣出多少件衣服？（2）如果一件衣服利潤為元，那么第二季度比第一季度多賺幾分之幾？29.計算機的運算編程與數(shù)學原理是密不可分的，相對簡單的運算編程就是數(shù)值轉換機．（1）如圖，同學設置了一個數(shù)值轉換機，若輸入的值為，則輸出的結果為____．（2）如圖，同學設置了一個數(shù)值轉化機，如果輸入的分別為和，那么輸出的結果分別為_____和______．（3）同學也設置了一個計算裝置示意圖，是數(shù)據(jù)入口，是計算結果的出口，計算過程是由分別輸入自然數(shù)和，經(jīng)過計算后的有理數(shù)由輸出，此種計算裝置完成的計算滿足以下三個條件：①若分別輸入，則輸出結果，記；②若輸入，輸入自然數(shù)增大，則輸出結果為原來的倍，記；③若輸入任何固定自然數(shù)不變，輸入自然數(shù)增大，則輸出結果比原來增加，記，問：當輸入自然數(shù)，輸入自然數(shù)時，的值是多少？楊浦區(qū)2024-2025學年六年級上學期期中考試數(shù)學試卷及答案（上海新教材）參考答案2一、填空題（共14題，每題2分，共28分）1.和的最大公因數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查最大公因式，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．根據(jù)和是互質數(shù)，即可得其最大公因數(shù)是，【詳解】∵和是互質數(shù)，∴和的最大公因數(shù)是，故答案為：．2.分解素因數(shù)：______________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了合數(shù)分解素因數(shù)的方法，正確理解因數(shù)的定義是解題關鍵．根據(jù)將一個合數(shù)分解質因數(shù)的方法作答，即把一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式．【詳解】解：，故答案為：．3.的倒數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查帶分數(shù)化假分數(shù)，倒數(shù)的定義，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．先將化為假分數(shù)，即可得出其倒數(shù)．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是，故答案為：．4.．括號內應填入（）【答案】【解析】【分析】本題考查分數(shù)與除法的關系，有理數(shù)的乘除，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．將化成，即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴括號內應填入，故答案為：．5.將化為循環(huán)小數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了分數(shù)化小數(shù)的知識，解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)化小數(shù)的性質，根據(jù)分數(shù)化小數(shù)的性質計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴將化為循環(huán)小數(shù)是，故答案為：．6.一個數(shù)是12，這個數(shù)是_________________.【答案】16【解析】【分析】本題考查了分數(shù)除法的應用，把要求的數(shù)看成單位“1”，它的一對應的數(shù)量是12，由此用除法求出這個數(shù)即可．【詳解】解：，故答案為：16．7.已知，則______．【答案】或【解析】【分析】本題主要考查了解絕對值方程，掌握分類討論思想成為解題的關鍵．分和兩種情況求解即可．【詳解】解：當時，可化為，解得：；當時，可化為，解得：；綜上，a的值為或．故答案為：或．8.一桶油共升，用去它的后，再用去升，這時桶內還剩油______升．【答案】【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)混合運算的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．根據(jù)題意可列式，計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得，這時桶內還剩油的升數(shù)為：，∴（升），故答案為：．9.如果和互為相反數(shù)，那么______．【答案】【解析】【分析】本題考查相反數(shù)、代數(shù)式求值．根據(jù)相反數(shù)的定義和性質即可求得答案．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴，∴，故答案為：．10.用“”將下列各數(shù)從大到小進行排列：，，，，______．【答案】【解析】【分析】本題考查了比較有理數(shù)大小，掌握正數(shù)與負數(shù)的大小比較是做題的關鍵．對于正數(shù)比較簡單，對于負數(shù)，絕對值大的反而小．【詳解】解：，，，，故答案為：．11.據(jù)資料顯示，人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化．青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多．嬰兒每分鐘心跳約__________次．【答案】135【解析】【分析】用75乘以即可．【詳解】解：（次）．故答案為：135．【點睛】本題考查了分數(shù)運算的應用，解答此題的關鍵是，找準單位“1”．12.如果兩個正整數(shù)的最大公因數(shù)是18，最小公倍數(shù)是108，請問這兩個正整數(shù)是______．【答案】18和108或36和54【解析】【分析】用最小公倍數(shù)108除以兩個數(shù)的最大公因數(shù)18，得到兩個獨有因數(shù)的積6，由，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則計算①，，②，．即可得出答案．本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，有理數(shù)的乘法運算，熟練掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，有理數(shù)的乘法運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：，則6是兩個數(shù)獨有質因數(shù)的積，，①，，②，．答：這兩個正整數(shù)為18和108或36和54．故答案為：18和108或36和54．13.一個分數(shù)的分子和分母相差3，如果分子和分母同時加上13后，可約分為，原分數(shù)為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了分數(shù)，比例的性質．設原分數(shù)的分母為，則分子為，再根據(jù)題意列方程，根據(jù)比例的性質即可求解．【詳解】解：設原分數(shù)的分母為，則分子為，根據(jù)題意得，，根據(jù)比例的性質可得，，解得，楊浦區(qū)2024-2025學年六年級上學期期中考試數(shù)學試卷及答案（上海新教材）∴原分數(shù)為，故答案為：．14.有6張卡片，上面分別寫1、2、3、4、5、6，從這六張卡片中拿出若干張，排成一個盡可能大的多位數(shù)，并使這個多位數(shù)能被組成它的所有數(shù)整除，這個多位數(shù)是______．【答案】6432【解析】【分析】此題考查被數(shù)整除的數(shù)應具有的特征，考慮若選了每個數(shù)字，為了滿足整除，所組成的數(shù)字應滿足的特征．同時考慮這些特征，選出最大的值．【詳解】解：∵可選數(shù)字沒有0，∴2和5不能同時出現(xiàn)．若選了3，則所選數(shù)字的和必須為3的倍數(shù)，若選了4，則所組成的數(shù)字最后兩位是4的倍數(shù)，若同時選擇了2和3，則同時被2、3整除的數(shù)必為6的倍數(shù)，為了使得所排數(shù)盡可能大，應讓6在第一位，同時考慮以上因素，最大值為6432．故答案為：6432．二、選擇題（共6題，每題2分，共12分）15.在分數(shù)、、、、中，與相等的分數(shù)共有（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】A【解析】【分析】本題考查了通分，有理數(shù)的乘法，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．利用分數(shù)的基本性質和有理數(shù)的乘法將分數(shù)進行通分，再分別與作比較即可．【詳解】解：∵，，，，∴綜上，與相等的分數(shù)共有個，故選：A．16.下列說法中正確的是（）A.一個數(shù)的倒數(shù)等于本身，這個數(shù)是 B.沒有倒數(shù)C.絕對值是其本身的數(shù)是正數(shù) D.相反數(shù)是其本身的數(shù)是正數(shù)【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)，關鍵是熟練掌握相關概念．根據(jù)絕對值的性質，倒數(shù)定義，有理數(shù)的相反數(shù)的定義逐項進行分析即可．【詳解】A．倒數(shù)等于本身的數(shù)是，故原說法錯誤；B．沒有倒數(shù)，故原說法正確；C．絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)和零，故原說法錯誤；D．相反數(shù)是其本身的數(shù)是零，故原說法錯誤；故選：B．17.如圖，將一個面積為的長方形進行分割，先沿著長方形的一邊將其平均分成個小長方形，取其中個小長方形畫上陰影；再沿著另一邊將其平均分成個小長方形，取其中個小長方形涂上陰影，此時如果想要求圖中雙陰影部分的小長方形面積占原來長方形面積的幾分之幾，可以列式為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查分割圖形的比例問題，關鍵是對于分數(shù)意義的理解與應用．分數(shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分數(shù)．楊浦區(qū)2024-2025學年六年級上學期期中考試數(shù)學試卷及答案（上海新教材）【詳解】解：將一個邊長為1的正方形等分，取其中的份涂上陰影，則陰影部分占這個正方形的，又把所得到的陰影部分看成一個總體，再將其等分并取其中的份，則這兩份占原來陰影部分的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，這兩份占原來正方形的．故選D．18.介于和之間的最簡分數(shù)有（）個．A. B. C. D.無數(shù)【答案】D【解析】【分析】本題主要考查最簡分數(shù)，有理數(shù)的乘法，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．根據(jù)把和的分子分母同時擴大倍，倍無數(shù)倍，可得最簡分數(shù)的數(shù)量也在無限上升，可得介于和之間的最簡分數(shù)有無數(shù)個．【詳解】解：∵和之間的分數(shù)有個，最簡分數(shù)有個，∴把和的分子分母同時擴大倍，即和之間的分數(shù)有個，最簡分數(shù)有個，把和的分子分母同時擴大倍，即和之間的分數(shù)有個，最簡分數(shù)有個，，∴還可以將和的分子分母同時擴大無數(shù)倍，∴介于和之間的最簡分數(shù)有無數(shù)個．故選：D．19.下列說法中正確的是（）A.如果兩個數(shù)的和為負數(shù)，那么這兩個數(shù)一正一負，且負數(shù)的絕對值較大；B.如果兩個數(shù)的差為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都為正數(shù)；C.如果兩個負數(shù)相加，那么它們的和一定小于每一個加數(shù)：D.如果兩個有理數(shù)相加，那么它們的和一定大于每一個加數(shù)．【答案】C【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法法則，絕對值，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，絕對值的定義逐項分析即可得選出正確結果．【詳解】解：A.兩個負數(shù)相加，和也為負數(shù)，故選項錯誤．B.一個絕對值小的負數(shù)減去一個絕對值大的負數(shù)，和也為正數(shù)，故選項錯誤．C.如果兩個負數(shù)相加，那么它們的和一定小于每一個加數(shù)，故選項正確．D.一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，它們的和小于正數(shù)，故選項錯誤．故選：C20.小明8天閱讀了一本書的，小杰6天閱讀了同一本書的，問兩人中閱讀較快的是（）A.小明 B.小杰 C.一樣快 D.無法判斷【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運算，有理數(shù)的大小比較，先設這本書的頁數(shù)為，則列式再比較它們的大小，即可作答．【詳解】解：依題意，設這本書的頁數(shù)為，∵小明8天閱讀了一本書的，∴∵小杰6天閱讀了同一本書的，∴∵，∴小杰閱讀較快，故選：B．三、簡答題（共6題，每題6分，共36分）21.計算：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查分數(shù)的加減混合運算，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．先通分，再加減運算即可．【詳解】解：22.計算：【答案】【解析】【分析】先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，把除法化為乘法運算，再按照乘法運算法則進行計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查的是分數(shù)乘除混合運算，掌握“同級運算，按照從左至右的順序進行計算”是解本題的關鍵．23計算：．【答案】【解析】楊浦區(qū)2024-2025學年六年級上學期期中考試數(shù)學試卷及答案（上海新教材）【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可．【詳解】解：原式24.計算：．【答案】10【解析】【分析】先把小數(shù)化為分數(shù)，同分母相加，再計算減法即可．【詳解】解：，=，＝，＝16﹣6，＝10．【點睛】本題考查分數(shù)的加減混合運算，掌握分數(shù)的加減混合運算法則是解題關鍵．25.計算：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．先將括號里的兩個乘法運算根據(jù)乘法分配律化為一個乘法運算，然后先算括號里的，再算乘法，最后算加法即可．【詳解】解：．26.計算：（1）請在數(shù)軸上標出表示和的點，并用字母表示．（2）請在數(shù)軸上標出到1的距離為個單位長度的點，并用字母表示．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)．（1）根據(jù)數(shù)軸表示有理數(shù)的方法求解即可；（2）畫出數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸可得答案．【小問1詳解】解：點，點如圖所示，；【小問2詳解】解：點，點如圖所示．四、解答題（共3題，6分+8分+10分，共24分）27.為了迎接國慶節(jié)的到來，需要在筆直的公路一側插上彩旗，原來每米插一面彩旗，現(xiàn)在改成每米插一面彩旗．在施工過程中發(fā)現(xiàn)，包括兩端的彩旗在內，一共有面彩旗不需要移動，這條路長多少米？【答案】米【解析】【分析】本題主要考查最小公倍數(shù)的應用，有理數(shù)的混合運算，正確求出不需要移動的彩旗之間的距離是米是解題的關鍵．楊浦區(qū)2024-2025學年六年級上學期期中考試數(shù)學試卷及答案（上海新教材）根據(jù)題意，可得不需要移動的彩旗數(shù)，就是間隔距離是之間的距離是米和米的最小公倍數(shù)的米數(shù)的旗數(shù)不需要移動，根據(jù)總路程=間隔距離（不需要移動的彩旗數(shù)），計算即可得出答案．【詳解】解：∵和的最小公倍數(shù)為，∴不需要移動的彩旗之間的距離是米，根據(jù)題意可得（米），故這條路長米，28.某電商公司原計劃每月賣出件衣服，但由于服裝行業(yè)存在淡季旺季，每月銷售件數(shù)不定，統(tǒng)計該公司前三季度每月實際銷售情況，記錄表格如下：（單位：件）月月月月月月月月月件數(shù)（注：規(guī)定該月實際銷售件數(shù)多于件記為正，反之記為負）．回答下列問題：（1）前三季度共賣出多少件衣服？（2）如果一件衣服利潤為元，那么第二季度比第一季度多賺幾分之幾？【答案】（1）件；（2）．【解析】【分析】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的混合運算的實際應用，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．（1）根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義列示計算即可．（2）根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義列示計算即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意可列：，∴原式，∴前三季度共賣出件衣服，【小問2詳解】解：根據(jù)題意可得第一季度