2025屆高三數(shù)學(xué)模擬測試卷本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，集合，則（）A B. C. D.2.已知條件，條件，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.設(shè)是定義域為的奇函數(shù)，且.若，則（）.A. B. C. D.4.設(shè)，則（）A. B. C. D.5.已知，，，且，則的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.96.已知為銳角，，則（）A. B. C. D.7.已知x，，若恒成立，則實數(shù)m的最大值是（）A. B. C. D.8.甲、乙兩人進行一場游戲比賽，其規(guī)則如下：每一輪兩人分別投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，比較兩者的點數(shù)大小，其中點數(shù)大的得3分，點數(shù)小的得0分，點數(shù)相同時各得1分．經(jīng)過三輪比賽，在甲至少有一輪比賽得3分的條件下，乙也至少有一輪比賽得3分的概率為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分．9.設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，則下列說法正確的有（）A.若，則或B若，則C.若，則D.若，則位于第三象限10.若隨機變量，隨機變量，則（）A. B.C. D.11.如圖是一個邊長為1正方體的平面展開圖，M為棱AE的中點，點N為平面EFGH內(nèi)一動點，若平面BDG，下列結(jié)論正確的為（）A.點N的軌跡為正方形EFGH的內(nèi)切圓的一段圓弧B.存在唯一的點N，使得M，N，G，D四點共面C.無論點N在何位置．總有D.MN長度的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，，且，，，則________13.已知點是雙曲線左支上一點是雙曲線的左、右兩個焦點，且與兩條漸近線相交于兩點（如圖），點恰好平分線段，則雙曲線的離心率是______．14.已知函數(shù)，若存在，使得，且的最小值為1，則___________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知中，三個內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且．（1）若，求c；（2）設(shè)點M是邊AB的中點，若，求的面積．16.已知函數(shù)．（1）若，求過原點且與相切的切線方程；（2）若關(guān)于的不等式對所有成立，求的取值范圍．17.如圖，在圓錐中，若軸截面是正三角形，C為底面圓周上一點，F(xiàn)為線段上一點，D（不與S重合）為母線上一點，過D作垂直底面于E，連接，且．（1）求證：平面平面；（2）若為正三角形，且F為的中點，求平面與平面夾角的余弦值．18.在中，已知，，設(shè)分別是的重心、垂心、外心，且存在使.（1）求點的軌跡的方程；（2）求的外心的縱坐標(biāo)的取值范圍；（3）設(shè)直線與的另一個交點為，記與的面積分別為，是否存在實數(shù)使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.19.設(shè)和是兩個等差數(shù)列，記，其中表示，，，這個數(shù)中最大數(shù)．（