專題09期末模擬測試卷3（拔尖卷）考試時間：100分鐘；滿分：120分學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(共20分)1．(本題2分)下列運算正確的是（）A． B．C． D．2．(本題2分)要使式子有意義，則的取值范圍是（）A．且 B． C． D．3．(本題2分)若直線與軸的交點位于軸正半軸上，則它與直線交點的橫坐標的取值范圍為（）A． B． C． D．4．(本題2分)如圖，在?ABCD中，CD＝10，∠ABC的平分線交AD于點E，過點A作AF⊥BE，垂足為點F，若AF＝6，則BE的長為（）A．8 B．10 C．16 D．185．(本題2分)若關于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍是（

）A．m≥﹣8 B．m≤﹣8 C．m＞﹣8 D．m＜﹣86．(本題2分)如圖，中，的平分線與邊的垂直平分線相交于D，交的延長線于E，于F，現有下列結論：①；②；③平分;④，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．(本題2分)如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉得到，此時使點的對應點恰好在邊上，點的對應點為，與交于點，則下列結論一定正確的是（）A． B．C． D．8．(本題2分)如圖，在中，，對角線與相交于點，交于，若的周長為，則的周長是（）A． B． C． D．無法確定9．(本題2分)如圖在中，和的平分線交于點，過點作交于，交于，過點作于，下列四個結論：其中正確的結論有（）個．①；②；③點到各邊的距離相等；④設,，則；⑤的周長等于的和．A．1 B．2 C．3 D．410．(本題2分)如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點O．過點O作EF∥BC交AB于E．交AC于F．過點O作OD⊥AC于D．下列五個結論：其中正確的有（）（1）EF=BE+CF；（2）∠BOC=90°+∠A；（3）點O到△ABC各邊的距離都相等；（4）設OD=m．若AE十AF=n，則S△AEF=mn；（5）S△AEF=S△FOC．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第II卷（非選擇題）二、填空題(共14分)11．(本題2分)分解因式：______．12．(本題2分)關于的分式方程的解為非負數，則的取值范圍是______．13．(本題2分)如圖，等腰的底邊BC=20，面積為120，點D在BC邊上，且CD=5，直線EF是腰AC的垂直平分線，若點M在EF上運動，則?CDM周長的最小值為______．14．(本題2分)如圖，，點A是延長線上的一點，，動點P從點A出發沿以的速度移動，動點Q從點O出發沿以的速度移動，如果點同時出發，用表示移動的時間，當_________s時，是等腰三角形；當_________s時，是直角三角形．15．(本題2分)一次函數與的圖像如圖所示，則以下結論：①；②若直線上有兩點，則；③關于不等式的解集是；④當時，．其中正確結論的序號是______．

16．(本題2分)前年“五?一”期間，一批大二同學包租一輛客車去蜀南花海游覽，客車的租金為500元，出發時，又增加了5名同學，且租金不變，這樣每個同學比原來少分攤了5元車費，若設原來參加游覽的同學一共有人，為求，可列方程為__________．17．(本題2分)如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為_____．三、解答題(共86分)18．(本題6分)分解因式：（1）；（2）．19．(本題6分)先化簡，再求值：，其中．20．(本題8分)如圖，已知：在平行四邊形中，，垂足為，，點，分別為，的中點，連接，相交于點．（1）求證：；（2）若，，求平行四邊形的面積．21．(本題8分)已知，如圖所示，，，點、在上．，連接、．求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形．22．(本題10分)已知：如圖，一次函數y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象相交于點A．（1）求點A的坐標．（2）若一次函數y1與y2的圖象與x軸分別相交于點B、C，求△ABC的面積．（3）結合圖象，直接寫出y1≤y2時x的取值范圍．23．(本題12分)某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為35000米，施工隊在綠化了11000米后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程．該項綠化工程原計劃每天完成多少米？24．(本題12分)閱讀下列材料：對于多項式，如果我們把代入此多項式，發現的值為0，這時可以確定多項式中有因式：同理，可以確定多項式中有另一個因式，于是我們可以得到：.又如：對于多項式，發現當時，的值為0，則多項式有一個因式，我們可以設，解得，，于是我們可以得到：.請你根據以上材料，解答以下問題：（1）當時，多項式的值為0，所以多項式有因式，從而因式分解.（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來分解一些比較復雜的多項式.請你嘗試用試根法分解多項式：①；②.（3）小聰用試根法成功解決了以上多項式的因式分解，于是他猜想：代數式有因式，，，所以分解因式.25．(本題12分)如圖1，已知是的一個外角，我們容易證明，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？嘗試探究；（1）如圖2，與分別為的兩個外角，則______（選填“”“”或“”），并說明理由；初步應用：（2）如圖3，在紙片中剪去，得到四邊形，，，則______；（直接寫出答案）拓展延伸：（3）如圖4，在中，，分別平分外角，，與有何數量關系？請利用上面的結論直接寫出答案：______；解決問題：（4）如圖5，在四邊形中，，分別平分外角，，請利用上面的結論探究與，的數量關系．26．(本題12分)（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點D作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點，則圖中共有__________個等腰三角形；EF與BE、CF之間的數量關系是__________，△AEF的周長是__________；（2）如圖2，若將（1）中“△ABC中，AB=AC=10”該為“若△ABC為不等邊三角形，AB=8，AC=10”其余條件不變，則圖中共有__________個等腰