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文檔簡介
初中折紙規律題目及答案一、選擇題1.一張紙對折一次,折痕的條數是:A.1條B.2條C.3條D.4條答案:A2.一張紙對折兩次,折痕的條數是:A.1條B.2條C.3條D.4條答案:C3.一張紙對折三次,折痕的條數是:A.4條B.7條C.8條D.9條答案:B4.如果一張紙對折n次,折痕的條數是:A.2^n-1B.2^nC.2^(n-1)D.2^(n+1)答案:A5.一張紙對折后展開,折痕的方向是:A.垂直B.平行C.交叉D.隨機答案:B二、填空題6.一張紙對折四次后,折痕的條數是______。答案:15條7.如果一張紙對折五次,折痕的條數是______。答案:31條8.一張紙對折n次后,折痕的條數可以用公式______來計算。答案:2^n-19.一張紙對折后,折痕與紙的邊緣是______關系。答案:垂直10.一張紙對折兩次后,折痕與折痕之間是______關系。答案:平行三、解答題11.描述一張紙對折三次后,折痕的分布情況。答案:一張紙對折三次后,會形成7條折痕。第一次對折后,有1條折痕;第二次對折后,折痕與第一次的折痕垂直,形成3條新的折痕,總共4條;第三次對折后,折痕與前兩次的折痕垂直,形成4條新的折痕,總共7條。12.計算一張紙對折六次后,折痕的條數,并解釋計算過程。答案:一張紙對折六次后,折痕的條數是63條。計算過程如下:對折一次,折痕條數為2^1-1=1條;對折兩次,折痕條數為2^2-1=3條;對折三次,折痕條數為2^3-1=7條;以此類推,對折六次,折痕條數為2^6-1=63條。13.說明為什么一張紙對折后,折痕與紙的邊緣是垂直關系。答案:當一張紙對折時,折痕是沿著紙的邊緣形成的,因此折痕與紙的邊緣是垂直關系。這是因為對折操作是將紙的一半覆蓋在另一半上,使得折痕成為紙的中心線,自然與邊緣垂直。14.討論一張紙對折兩次后,折痕與折痕之間的平行關系。答案:一張紙對折兩次后,第一次對折形成的折痕與第二次對折形成的折痕是平行的。這是因為每次對折都是沿著紙的同一方向進行,所以形成的折痕方向一致,從而保持平行關系。四、應用題15.如果你有一張A4紙,對折三次后,紙張的面積變為原來的多少?答案:對折三次后,紙張的面積變為原來的1/8。因為每次對折,紙張的面積都會減半,所以對折三次后,面積變為原來的1/21/21/2=1/8。16.一張紙對折四次后,如果沿著一條折痕剪開,紙張會被分成多少部分?答案:一張紙對折四次后,沿著一條折痕剪開會被分成5部分。這是因為每次對折都會增加一個新的折痕,對折四次后有15條折痕,沿著一條折痕剪開會將紙張分成15/2+1=8部分,但由于剪開的是一條折痕,所以
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