絕密★啟用前2024年中考押題預(yù)測(cè)卷02【南京卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（2023?秦淮區(qū)一模）下列計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的是（）A．2+（﹣3） B．2﹣（﹣3） C．2×（﹣3） D．﹣322．（2023?鼓樓區(qū)一模）在過(guò)去10年里，我國(guó)國(guó)土綠化工程取得重大進(jìn)展，新增森林面積超過(guò)22000000公頃．用科學(xué)記數(shù)法表示22000000是（）A．22×106 B．2.2×106 C．22×107 D．2.2×1073．（2022?建鄴區(qū)一模）估計(jì)10的值在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間4．（2023?南京一模）如圖，在△ABC中，以BC為直徑的半圓分別與AB，AC交于點(diǎn)D，E．若BC＝6，∠A＝60°，則DE的長(zhǎng)為（）A．12π B．π C．2π 5．（2023?鼓樓區(qū)一模）如圖，O為△ABC的外心，四邊形OCDE為正方形．以下結(jié)論：①O是△ABE的外心；②O是△ACD的外心；③直線DE與△ABC的外接圓相切．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．（2023?玄武區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=kx(x＞0)圖象上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，連接OA，OB，AB，若OA＝OB，△OABA．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分．請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7．（2023?鼓樓區(qū)一模）計(jì)算：|﹣2|＝；（﹣2）0＝．8．（2023?南京一模）若式子1x?2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是9．（2023?南京一模）計(jì)算2×(8?10．（2022?建鄴區(qū)一模）設(shè)x1，x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個(gè)根，則x1（1+x2）+x2＝．11．（2023?鼓樓區(qū)一模）如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心．若∠IAB＝34°，∠IBC＝36°，則∠ICA的度數(shù)是°．12．（2023?南京一模）若正比例函數(shù)y＝kx與函數(shù)y=1x的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則k的值可以是13．（2024?玄武區(qū)校級(jí)模擬）定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”．如圖，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點(diǎn)A在直線l2上，△ABC有一邊的長(zhǎng)是BC的2倍．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到△A'B'C，A'C所在直線交l2于點(diǎn)D，則CD＝．14．（2023?玄武區(qū)一模）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r＝2cm，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為6cm，扇形的圓心角θ＝°．15．（2023?玄武區(qū)一模）如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，以AB為邊在正六邊形ABCDEF的內(nèi)部作正方形ABMN，連接OD，ON，則∠DON＝°．16．（2024?雨花臺(tái)區(qū)模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ABC＝∠DAC＝90°，tan∠ACB=12，BOOD=三、解答題（本大題共11小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）（2023?鼓樓區(qū)一模）解不等式組4(x?1)＞3x?22x?3≤518．（6分）（2023?秦淮區(qū)一模）計(jì)算m219．（8分）（2023?玄武區(qū)一模）小麗從A、B、C、D四個(gè)景點(diǎn)中，隨機(jī)選擇一個(gè)或兩個(gè)景點(diǎn)游玩．（1）隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)，恰好是A景點(diǎn)的概率是；（2）隨機(jī)選擇兩個(gè)景點(diǎn)，求A，B景點(diǎn)至少有一個(gè)的概率．20．（8分）（2023?建鄴區(qū)一模）為了了解2022年某地區(qū)5萬(wàn)名大、中、小學(xué)生3分鐘跳繩成績(jī)情況，教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了20%的學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2018年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次檢測(cè)抽取了大、中、小學(xué)生共名，其中小學(xué)生名；（2）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)2022年該地區(qū)5萬(wàn)名大、中、小學(xué)生中，3分鐘跳繩成績(jī)合格的中學(xué)生人數(shù)為名；（3）比較2018年與2022年抽樣學(xué)生3分鐘跳繩成績(jī)合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論．21．（8分）（2023?建鄴區(qū)一模）如圖，已知AB為半圓的直徑．求作矩形MNPQ，使得點(diǎn)M，N在AB上，點(diǎn)P，Q在半圓上，且MN＝2MQ．要求：（1）用直尺和圓規(guī)作圖；（2）保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說(shuō)明．22．（8分）（2024?雨花臺(tái)區(qū)模擬）如圖①，某款線上教學(xué)設(shè)備由底座，支撐臂AB，連桿BC，懸臂CD和安裝在D處的攝像頭組成．如圖②是該款設(shè)備放置在水平桌面l上的示意圖．已知支撐臂AB⊥l，AB＝15cm，BC＝30cm，測(cè)量得∠ABC＝148°，∠BCD＝28°，AE＝9cm．求攝像頭到桌面l的距離DE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，3≈23．（8分）（2024?雨花臺(tái)區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣2（k﹣1）x+k2?52k（（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，k2），求k的值；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2k，y1）和點(diǎn)（2，y2），且y1＞y2，求k的取值范圍；（3）若將拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)有最小值?32，求24．（8分）（2024?南京模擬）如圖，在△ABC中，AC＞AB．（1）在線段BC上作點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離與點(diǎn)P到AC的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若PA＝PC，求證：PC?BC＝AC?AB．25．（8分）（2024?秦淮區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓．（1）如圖①，當(dāng)CD與⊙O相切時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形．（2）如圖②，當(dāng)CD與⊙O相交于點(diǎn)E時(shí)．（Ⅰ）若AD＝6，CE＝5，求⊙O的半徑．（Ⅱ）連接BE，交AC于點(diǎn)F，若EF?AB＝CE2，則∠D的度數(shù)是°．26．（10分）（2024?秦淮區(qū)校級(jí)模擬）小鄭和小外同時(shí)從A出發(fā)進(jìn)行100m的游泳比賽，小鄭游泳速度不變．圖中的實(shí)線表示部分小外在游泳過(guò)程中與A的距離y（m）和游泳的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系，虛線表示小鄭在游泳過(guò)程中與A的距離y（m）和游泳的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系．（1）小鄭游泳的平均速度為m/s，游泳池的長(zhǎng)度為m．（2）小外在45s后速度增加，并以增加后的速度勻速行駛，若小外和小鄭同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，①請(qǐng)補(bǔ)全小外的函數(shù)圖象；②小鄭出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩人相距5m？（直接寫出結(jié)果）27．（10分）（2024?南京模擬）問(wèn)題情境】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小昕同學(xué)將一大一小兩個(gè)三角板按照如圖1所示的方式擺放．其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠B＝30°，BE＝AC＝6．【問(wèn)題探究】小昕同學(xué)將三角板DEB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上