2024年中考押題預測卷數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．-2024的倒數是（

）A．-2024 B．2024 C．-12024 2．下列圖中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（

）A．B．C． D．3．下列運算正確的是（）A．ab32=a2b6 B．a24．2023年10月26日11時14分，神舟十七號飛船成功發射，將湯洪波、江新林、唐勝杰三位宇航員送入了中國空間站．這是中國載人航天工程進入空間站應用與發展階段的第2次載人飛行任務，是工程立項實施以來的第30次發射任務．已知中國空間站繞地球運行的速度約為7.68×103m/s，則中國空間站繞地球運行2×103A．15.36×106 B．1.536×106 C．5．如圖，AB是半圓的直徑，圓心為O．若AB的長為6，則弦AC的長為（

）A．6sinA B．6cosA C．6．已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示，則當電阻為4Ω時，電流為（

A．3A B．4A C．6A7．如圖，小穎將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，則∠CFE的度數是（A．15° B．30° C．45° D．75°8．如表中列出的是一個二次函數的自變量x與函數y的幾組對應值：x…-2013…y…6-4-6-4…下列結論：①拋物線的開口向上；②其圖象的對稱軸為x=1；③當x>32時；函數值y隨x的增大而增大；④方程axA．①② B．①③ C．①③④ D．②③④9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，先以點C為圓心畫弧，使其恰好與AB邊相切于點E，再以BC邊為直徑，在BC邊的上方作半圓且恰好經過點E．若AC=BC=2，則圖中陰影部分的面積為（A．32-π4 B．12-10．如圖所示，直線y=-34x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO1A．3,4 B．7,4 C．7,3 D．3,7第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．已知xy=2，x-y=5，則x2y-x12．《直指算法統宗》中有如下問題：“今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙三十六石，問：各該若干？”其大意為：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人來分，甲、乙白米相差數與乙、丙白米相差數一樣（甲的白米比乙多，乙的白米比丙多），只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”設乙分得白米x石，則可列方程為．13．若反比例函數y=-2x的圖象與正比例函數y=n-6x（n為常數）的圖象有兩個交點，則14．春回大地萬物生，“微故宮”微信公眾號設計了互動游戲，與大家攜手走過有故宮貓陪伴的四季．游戲規則設計如下：每次在公眾號對話框中回復【貓春圖】，就可以隨機抽取7款“貓春圖”壁紙中的一款，抽取次數不限，假定平臺設置每次發送每款圖案的機會相同，小春隨機抽取了兩次，她兩次都抽到“東風紙鳶”的概率是．

15．如圖，四邊形ABCD是邊長為6的菱形，∠B=60°，點E、F分別是BC、CD邊上的動點（不與B、C、D重合），連接AE、EF、AF，若△AEF是等邊三角形，則△CEF周長的最小值為．（結果保留根號）三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．(10分)（1）計算：12（2）化簡：1+117．(7分)解方程：6xx18．（9分）某中學組織七、八年級開展了以“學法明理、守法立身”為主題的普法知識競賽，為了解學生掌握普法知識的情況，分別從七年級和八年級各隨機抽取了50名學生的競賽成績（滿分：100分）進行整理、描述和分析，給出以下部分信息：a．八年級50名學生競賽成績的頻數分布直方圖：（數據分成5組：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100．）b．八年級50名學生競賽成績在80≤x<90一組的具體成績為：80，80，81，83，84，84，85，85，85，85，86，86，87，88，88，89．c．七、八年級各隨機抽取的50名學生的競賽成績的統計數據如下表所示：年級平均數中位數方差七年級82.78386.30八年級82.7m124.70根據以上信息，解答下列問題：(1)補全八年級50名學生競賽成績的頻數分布直方圖．(2)在表中，m的值為______．(3)在這次競賽中，競賽成績更好的是______年級，理由是______．(4)若競賽成績不低于85分記為優秀，根據統計結果，估計八年級650名學生中有多少名學生的競賽成績為優秀．19．（9分）端午節是中國傳統節日，人們有吃粽子的習俗．某商場預測今年端午節期間A粽子能夠暢銷．根據預測，每千克A粽子節前的進價比節后多2元，節前用240元購進A粽子的數量與節后用200元購進的數量相同．根據以上信息，解答下列問題：(1)該商場節后每千克A粽子的進價是多少元？(2)如果該商場在節前和節后共購進A粽子400千克，且總費用不超過4600元，那么該商場節前最多購進多少千克A粽子？20．（8分）某學校辦公樓（矩形ABCD）前有一旗桿MN，MN⊥DN，旗桿高為15m，在辦公樓底A處測得旗桿頂的仰角為30°，在辦公樓天臺B處測旗桿頂的俯角為45°，在小明所在辦公室樓層E處測得旗桿頂的俯角為15°．（結果保留根號）(1)辦公樓的高度AB；(2)求小明所在辦公室樓層的高度AE．21．（7分）閱讀與思考閱讀下列材料并完成相應的任務．四邊形的中位線我們學習過三角形的中位線，類似的，把連接四邊形對邊中點的線段叫做四邊形的中位線．如圖1，在四邊形ABCD中，設AB<CD,AB與CD不平行，E,F分別為AD,BC的中點，則有結論：12這個結論可以用下面的方法證明：方法一：如圖2，連接AC，取AC的中點M，連接ME,MF．∵點E，點M分別是AD和AC的中點，∴ME∥CD，且ME=1同理：MF∥AB，且MF=1∵AB<CD,∴MF<ME．在△MEF中，ME-MF<EF<ME+MF．即12方法二：如圖3，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG,DG．…任務：（1）填空：材料中的依據是指______；（2）將方法二的證明過程補充完整；（3）如圖4，在五邊形ABCDE中，AE∥CD,AB=AE=6,∠A=120°，CD=4．若點F,G分別是邊BC,DE的中點，則線段FG長的取值范圍是______．22．（12分）綜合與實踐問題情境：“綜合與實踐”課上，老師提出如下問題：如圖1，在正方形ABCD中，E是對角線BD上的動點（與點B，D不重合），連結AE，過點E作EF⊥AE，EG⊥BD，分別交直線BC于點F，G．請說明△ABE≌△FGE，并求EFAE數學思考：（1）請你解答老師提出的問題．深入探究：（2）如圖2，老師將圖1中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其他條件均不變，并讓同學們提出新的問題．①“聰聰小組”提出問題：如圖2，當AB=3，BC=4時，求EFAE的值；進一步，當AB=m?BC時，直線寫出EFAE的值（用含②“慧慧小組”提出問題：如圖3，連結CE，當AB=2，BC=4，CE=CD時，求EF的長．請解答這兩個問題：23．（13分）綜合探究：如圖，在平面直角坐標系