基礎(chǔ)課4功能關(guān)系能量守恒定律功能關(guān)系1.功能關(guān)系 (1)功是___________的量度，即做了多少功就有多少______發(fā)生了轉(zhuǎn)化。 (2)做功的過程一定伴隨著____________，而且___________必須通過做功來實(shí)現(xiàn)。知識(shí)排查能量轉(zhuǎn)化能量能量的轉(zhuǎn)化能量的轉(zhuǎn)化2.幾種常見的功能關(guān)系功能量的變化合外力做正功動(dòng)能______重力做正功重力勢(shì)能______彈簧彈力做正功彈性勢(shì)能______電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能_______其他力(除重力、彈力外)做正功機(jī)械能_______增加減少減少減少增加能量守恒定律1.內(nèi)容：能量既不會(huì)消滅，也___________。它只會(huì)從一種形式______為其他形式，或者從一個(gè)物體______到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量___________。2.表達(dá)式：ΔE減＝_______。不會(huì)創(chuàng)生轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移保持不變?chǔ)增小題速練1.思考判斷 (1)力對(duì)物體做了多少功，物體就具有多少能。(

) (2)能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中，其總量會(huì)不斷減少。(

) (3)在物體的機(jī)械能減少的過程中，動(dòng)能有可能是增大的。(

) (4)既然能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中是守恒的，故沒有必要節(jié)約能源。(

) (5)節(jié)約可利用能源的目的是為了減少污染排放。(

) (6)滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化。(

) (7)一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少。(

)

答案

(1)×

(2)×

(3)√

(4)×

(5)×

(6)√

(7)√2.[人教版必修2P80“問題與練習(xí)”]如圖1所示是“過山車”玩具模型。當(dāng)小球以速度v經(jīng)過圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)，小球與軌道間的作用力為F，多次改變小球初始下落的高度h，就能得出F與v的函數(shù)關(guān)系，下列關(guān)于F與v之間的關(guān)系中有可能正確的是(

)圖1答案

C功能關(guān)系的理解與應(yīng)用力學(xué)中幾種常見的功能關(guān)系各種力做功對(duì)應(yīng)能的變化定量的關(guān)系合力做功動(dòng)能變化合力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的增量W合＝Ek2－Ek1重力做功重力勢(shì)能變化重力做正功，重力勢(shì)能減少，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力做功彈性勢(shì)能變化彈力做正功，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，且W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力做功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒ΔE＝0非重力和彈力做功機(jī)械能變化除重力和彈力之外的其他力做正功，物體的機(jī)械能增加，做負(fù)功，機(jī)械能減少，且W其他＝ΔE一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功機(jī)械能減少內(nèi)能增加(1)作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱Q＝Ff·x相對(duì)圖2答案

AB【例2】

(多選)如圖3甲所示，將一傾角為θ的光滑斜面體固定在地面上，在斜面的底端固定一輕彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于斜面上的B點(diǎn)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m＝2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊由斜面處的A點(diǎn)靜止釋放，最終將彈簧壓縮到最短(此時(shí)彈簧上端位于C點(diǎn))。已知滑塊從釋放到將彈簧壓縮到最短的過程中，滑塊的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示。其中0～0.4s內(nèi)的圖線為直線，其余部分均為曲線，且BC＝1.2m。重力加速度g＝10m/s2。則下列說法正確的是(

)圖3答案

AC能量守恒定律的理解及應(yīng)用1.對(duì)能量守恒定律的理解 (1)轉(zhuǎn)化：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 (2)轉(zhuǎn)移：某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量相等。2.涉及彈簧的能量問題應(yīng)注意

兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程，具有以下特點(diǎn)： (1)能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 (2)如果系統(tǒng)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)兩物體速度大小相同。(1)物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)彈簧的最大壓縮量；(3)彈簧中的最大彈性勢(shì)能。圖4運(yùn)用能量守恒定律解題的基本思路1.靜摩擦力做功 (1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。 (2)相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零。 (3)靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用2.滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn) (1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。 (2)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：

①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；

②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 (3)摩擦生熱的計(jì)算：Q＝Ffx相對(duì)。其中x相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)路程。【例4】

(2017·蘇、錫、常、鎮(zhèn)高三調(diào)研)(多選)如圖5所示，將砝碼A放在水平桌面上的紙板B上，各接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，砝碼到紙板左端和桌面右端的距離均為d。在水平向右的恒力F的作用下，可將紙板從砝碼下方抽出，砝碼剛好到達(dá)桌面右端。則下列說法正確的是(

)圖5答案

ABC【例5】

(2017·江蘇省南通市、泰州市高三第一次模擬考試)如圖6所示，某工廠生產(chǎn)車間的流水線安裝的是“U”形傳送帶，AB、CD段為直線，BC段為同心半圓，其中的虛線為半徑為R的半圓弧。工人將質(zhì)量均為m的工件無初速放至勻速運(yùn)行的傳送帶A端，在D端附近看到相鄰工件間的距離均為L(zhǎng)，每隔時(shí)間t在D端接收到一個(gè)工件。求：圖6(1)傳送帶運(yùn)行的速度v；(2)在BC段每一個(gè)工件受到的摩擦力大小f；(3)每個(gè)工件放至傳送帶后與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q。與功能關(guān)系相關(guān)的圖象問題——推理分析能力的培養(yǎng)根據(jù)ΔE機(jī)＝F外x，ΔE機(jī)－x圖象的斜率表示重力以外的其他力的合力。【典例】如圖7所示，質(zhì)量為m的滑塊從斜面底端以平行于斜面的初速度v0沖上固定斜面，沿斜面上升的最大高度為H，已知斜面傾角為α，斜面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanα，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取斜面底端為零勢(shì)能面，則能表示滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的重力勢(shì)能Ep機(jī)械能E、動(dòng)能Ek、與上升高度h之間關(guān)系的圖象是(

)圖7答案

D【變式訓(xùn)練】

(2017·江蘇省南京市、鹽城市、連云港市高三第二次模擬)質(zhì)量為m的球從地面以初速度v0豎直向上拋出，已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比。下列圖象分別描述了球在空中運(yùn)動(dòng)的加速度a、速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系和動(dòng)能Ek、機(jī)械能E(選地面處重力勢(shì)能為零)隨球距離地面高度h的變化關(guān)系，其中可能正確的是(

)解析

上拋過程中，速度減小，f＝kv，阻力減小，根據(jù)mg＋f＝ma，加速度a的方向向下，但a>g，逐漸減小，當(dāng)球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，阻力為零，則加速度a＝g，方向向下，下落過程中，速度增大，f＝kv，阻力增大，根據(jù)mg－f＝ma，加速度a的方向向下，但a<g，逐漸減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；v－t圖象的斜率表示加速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；上升過程中，Ek＝Ek0－(mg＋f)h，h增大，f減小，mg＋f

減小，斜率絕對(duì)值減小，下降過程中Ek＝(mg－f)(H－h(huán))，h減小，斜率絕對(duì)值減小，選項(xiàng)C正確；由分析C的方法，易得選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案

C1.(2017·江蘇省南京市、淮安市高三第三次模擬考試)一顆小鋼珠從水面上方由靜止釋放，落入水中，濺起的小水珠跳得比鋼珠釋放時(shí)的位置還高，如圖8所示。對(duì)這種現(xiàn)象，下列說法中正確的是(

)圖8A.小水珠濺起的高度超過鋼珠下落時(shí)的高度，違背了能量守恒定律B.小鋼珠下落時(shí)具有的重力勢(shì)能小于濺起的水珠在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能C.小鋼珠下落時(shí)具有的重力勢(shì)能等于濺起的水珠在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能D.小鋼珠下落時(shí)具有的重力勢(shì)能大于濺起的水珠在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能解析

小鋼珠與水面碰撞后仍有動(dòng)能存在，且與水面碰撞的過程中產(chǎn)生內(nèi)能，所以小鋼珠下落時(shí)具有的重力勢(shì)能大于濺起的水珠在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能，能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一，小鋼珠減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能和小水珠的重力勢(shì)能，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。答案

D2.(2017·南通、揚(yáng)州、泰州三模)竹蜻蜓是我國(guó)古代發(fā)明的一種兒童玩具，上世紀(jì)三十年代，人們根據(jù)竹蜻蜓原理設(shè)計(jì)了直升機(jī)的螺旋槳。如圖9所示，一小孩搓動(dòng)質(zhì)量為20g的竹蜻蜓，松開后竹蜻蜓能上升到二層樓房頂高處。在搓動(dòng)過程中手對(duì)竹蜻蜓做的功可能是(

)圖9A.0.2J B.0.6J

C.1.0J D.2.5J解析

竹蜻蜓在上升到最高點(diǎn)的過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和內(nèi)能，一般每層樓房的高度為3m，二層也就是6m，所以重力勢(shì)能的增加量為Ep＝mgh＝1.2J，則在搓動(dòng)過程中手對(duì)竹蜻蜓做的功要大于1.2J，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案

D3.(2017·江蘇溧水高級(jí)中學(xué)測(cè)試)(多選)一質(zhì)量為m的人站在觀光電梯內(nèi)的磅秤上，電梯以0.1g的加速度勻加速上升高度h，在此過程中(

)圖10A.磅秤的示數(shù)等于mg

B.磅秤的示數(shù)等于1.1mgC.人的動(dòng)能增加了0.9mgh

D.人的機(jī)械能增加了1.1mgh解析根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知，磅秤的示數(shù)等于FN＝mg＋ma＝1.1mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理得ΔEk＝W合＝mah＝0.1mgh，故C錯(cuò)誤；人上升高度h，則重力做功為－mgh，可知重力勢(shì)能增大mgh，動(dòng)能增加0.1mgh，則機(jī)械能增大了1.1mgh，故D正確。答案BD4.(多選)如圖11所示，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始時(shí)用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運(yùn)動(dòng)，在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中(

)圖11A.a的動(dòng)能小于b的動(dòng)能