GPS全球定位系統及其應用

全球定位系統（GPS）GlobalPositioningSystem三維位置（經度、緯度、高度）三維速度時間內容

一、概論二、GPS系統分類三、GPS測地定位原理四、空間點位的數學描述五、GPS測地作業模式六、坐標、高程轉換七、GPS測量網施測八、GPS的局限性

1。GPS的發展與由來

1957年10月4日前蘇聯發射了人類的第一顆人造地球衛星；美國科學家利用多普勒頻移原理于1967年7月建成了衛星導航定位系統TRANSIT（子午衛星系統）；美國國防部從1973年開始籌建GPS，整個GPS系統于1994年3月全部建成。

GPS系統是20世紀空間技術上最重大的成就一，它是繼阿波羅計劃、航天飛機計劃之后的又一龐大的空間計劃。1）.GPS衛星;2）.地面控制站;3）.GPS接收機2、

GPS定位系統的組成GlobalPosition

System

星座：24顆GPS衛星。分布：

6軌道。運行周期：11小時58分。主要功能：播發GPS信號。

L1載波——C/A碼、P1碼、D碼

L2載波——P2碼、D碼

監控站…...主控站監控站注入站3.GPS的特點GPS相對傳統的測量技術觀測站間無需通視定位精度高（絕對精度10米，相對精度2毫米）觀測時間短操作簡單全天候作業4.美國政府對GPS用戶的政策1）提供不同的用戶服務方式2）實施SA（選擇可用性）政策3）實施AS（精碼加密）政策5.GPS發展趨勢1）GIS/GPS/RS組成的3S集成系統

GIS—地理信息系統

RS---遙感2）GPS/INS組合導航系統

INS---慣性導航系統3）GNSS/全球衛星系統

GNSS---GlobalNavigationSatelliteSystem

中國---雙星定位（北斗1號）前蘇聯---GLONASS

歐洲空間局---伽利略(Galileo)二.GPS系統分類按用途:定位、導航、授時按儀器:雙頻GPS接收機、單頻GPS接收機、手持GPS接收機、信標機等按定位方式：單點定位和相對定位（差分定位）。差分定位：相位差分、偽距差分、位置差分;

局域差分、廣域差分5.按作業方式：靜態、動態（RTK、RTD）三、

GPS測地定位原理1、空間距離后方交會2、GPS的測距信號3、GPS的原子時系統4、

精確測時精確測距5、生產基線向量的工藝6、GPS測量的誤差源

空間距離方程

1=—[(X1-X)2+(Y1-Y)2+(Z1-Z)2]+C*T

2

=—[(X2-X)2+(Y2-Y)2+(Z2-Z)2]+C*T

3=—[(X3-X)2+(Y3-Y)2+(Z3-Z)2]+C*T

……X、Y、Z

——測點點位坐標Xi、Yi、Zi——衛星星歷（坐標）

1、

1、

1——觀測所得偽距

1

2

3

4S1S3S4S2

（X、Y、Z）1、空間距離后方交會

——

GPS單點定位原理2、GPS的測距信號P碼

——

軍用精密導航定位測距碼

（保密）C/A碼

——捕獲P碼的工具，用于民用導航定位D碼

——數據碼L1載波

——頻率1575MHz，運載工具。

L2載波

——頻率1227MHz，運載工具，電離層延遲探測工具。

3.時間系統A.世界時(UniversalTime—UT)

平子夜為零時的格林威治平太陽B.原子時（AtomicTime-AT)

高精度時間系統C.協調世界時(CoordinateUniversalTime—UTC)

由于世界時與原子時間的積累誤差定義接近世界時的折中時間系統GPS時(GPST)GPS時屬于原子時系統，由GPS主控站的原子鐘控制

GPS的原子時系統GPS是基于精密測時的定位系統。精密的時間系統是GPS的基礎。時間系統包含時間尺度、時間原點與計時方式。GPS采用原子時為尺度、以1980年1月6日0時為原點、以周與周秒的方式計時。時刻是時間坐標點。UTC是協調世界時，其時間尺度為原子時、其時間原點（格林威治）、計時方式（年月日、時分秒）與世界時一致。世界時與UTC時是GPS的實用參考。4、

GPS以精確測時實現精確測距C/A碼是偽隨機二進制碼，也是衛星的標識符。在接收機上可同步復制與衛星同結構的C/A碼，比對測時。復制來自衛星t

復制碼與接收來自衛星的C/A碼比對基于時間同步。

碼相位測距類似于脈沖式光電測距。

P碼測距與C/A碼測距原理相同——碼相位式。t——信號傳播時間站星距離——

=c

t5、同步觀測是生產基線向量的工藝相對定位至少需要使用兩臺（多則不限）接收機同步觀測，觀測處理后的成果是基線向量。觀測中要求各接收機的采樣率一致，也是時間同步的體現。BA6、

GPS測量的誤差源衛星鐘差——某時刻原子鐘與GPS時之差

星歷誤差——衛星軌道誤差

接收機鐘差——某時刻石英鐘與GPS時之差操作誤差——對中、整平、量天線高電離層、對流層延遲——群折射路徑延長多路徑效應影響——多路反射波

四、空間點位的數學描述

平面投影基準—參考橢球體參考橢球體

地球自然體大地水準面

旋轉橢球體參數參考橢球的形狀與大小：

長半徑

a

偏率f參考橢球與地球的相關性：定位：

X、Y、Z

定向：RX、RY、RZ

坐標與坐標系統

地心地固（ECEF）直角坐標系ECEF直角坐標系三軸：

X、Y、Z點位描寫：Xi、Yi、Zi赤道格林威治子午線大地坐標系：緯度、經度、大地高（橢球高）

大地坐標系緯度經度橢球高

帶區投影直角坐標系帶區投影直角坐標：Ni、Ei標準分帶：有3

帶、6

帶之分，規定中央子午線經度帶區投影參數：

中央子午線經度（帶號）中央子午線尺度比原點緯度原點北移值原點西移值按投影參數的選定：

有標準帶區自定義帶區N

E

赤道中央子午線EiI

NiO500km墨卡托投影

K=0.9996高斯投影

K=1.0000

高斯投影與墨卡托投影

地平坐標系（假定平面直角坐標系）點的地平坐標描述：

xi

、yi適用于地面假定平面直角坐標系（建筑坐標系、工程坐標系）

OxyO

高程與高程系統

大地水準面與似大地水準面

——高程投影基準

大地水準面

不規則幾何體

平均海水面

重力等位面

正高起算面

似大地水準面

與大地水準面接近

正常高起算面我國采用正常高系

1956黃海高程系統

1985國家高程基準大地水準面地球自然體

地面點的高程大地高（h）——地面點沿法線方向到參考橢球的間距正高（H）——地面點沿重力方向到大地水準面的間距正常高（H）——地面點沿重力方向到似大地水準面的間距地面大地水準面參考橢球面五、GPS測地作業模式1、什么是整周模糊度2、靜態與快速靜態模式3、準動態與動態模式4、實時動態（RTK）模式5、基線向量的數學描述6、GPS基線向量的解算7、基線質量可靠性檢核1、什么是整周模糊度載波相位觀測量

(t0)=

{(t0)/(2)+N}

(t1)=

{(t1)/(2)+I(t1)+N}

——波長N——整周模糊度S(t0)S(t1)N

N

(整周模糊度)(t0)(t1)I(t1)2、靜態與快速靜態模式

同步圖形

兩臺接收機

n=2

三臺

n=3五臺

n=5

全組合基線數四臺N={n

(n-1)}/2n=4

靜態與快速靜態模式的特點靜態模式整周模糊度作為未知數的經典算法用于各等級控制測量，高精度測量快速靜態整周模糊度快速逼近技術（FARA）適宜于短基線，一般控制測量

3、準動態與動態模式

作業模式基準站已知點123流動站

已知基線反求整周模糊度

準動態與動態模式的特點準動態與動態利用已知基線反求整周模糊度流動站對環境條件要求較高準動態屬走走停停式，用于碎部測量動態屬連續運動式，用于路線連續采點

RTK的特點基準站

連續觀測數據鏈電臺

傳送觀測數據OTF算法

行進過程中初始化實時

獲取坐標監視精度電子手簿

用戶界面智能化水平

電子手簿應用軟件用途碎部測量、細部放樣、界址點測量...5、基線向量的數學描述基線向量的幾何原型是兩觀測站點之間的直線（弦線）。基線向量在地心地固直角坐標系下的數學描述：

坐標差

X、

Y、

Z基線向量在大地坐標系下的數學描述：

大地線長度

S、大地方位角

A、大地高差

h

或，

L、B、

h基線向量在高斯投影直角坐標下的數學描述：

平距

D、坐標方位角

基線向量在地平坐標系下的的數學描述：

平距

DP、坐標方位角

P、天頂距

ZP6、GPS基線向量的解算相對定位的原始觀測量主體是載波相位數據。具有同步觀測時間段是獲得基線解的先決條件。基線向量一般由廠商提供的專用軟件解算。基線向量解是GPS相對定位幾何三要素。GPS測地型接收機是定位三要素數據采集器。7、基線質量可靠性檢核靜態模式基線向量以求差法解算。基線固定解可靠性高，可大膽取用。基線浮動解約有1/3可靠。同步環閉合差檢核是判定基線可靠性的參考，閉合差超限的同步環中可能有合格的基線。異步環閉合差檢核是判定基線向量的有效手段。六、坐標、高程轉換1、實用定位坐標系統2、同系統下的變換3、坐標系之間的轉換4、求解坐標轉換參數5、大地高轉換為正常高1、實用定位坐標系

世界大地坐標系WGS-84

WGS-84系：橢球幾何參數長半徑

a=6378137m

短半徑

b=6356752.310m

扁率

=1/298.257223563ba

GPS所采用的定位坐標系

1954北京坐標系克拉索夫斯基橢球幾何參數長半徑a=6378245m短半徑b=6356863.0188m扁率

=1/298.3ba我國當前的實用坐標系

1980西安坐標系

1980西安坐標系

IAG-75橢球的幾何參數長半徑a=6378140m短半徑b=6356755.2882m扁率

=1/298.257ba我國采用的坐標系

新1954北京坐標系原1954北京坐標系的成果屬分區局部平差成果。1980西安坐標系的成果是經整體平差后的成果。原54北京系與80西安系定位基準與平差不同，大地控制點坐標差異較大，最大達2米。將1980西安坐標系的成果換算到克拉索夫斯基橢球上形成“新1954北京坐標系”，此系與原系只有參考橢球一致，而橢球的定位、定向與80西安系相同。

與北京54有聯系的自定義坐標系測區高程面參考橢球面OAoaRH

參考橢球及其定位、定向與標準BJ54

系一致。

自定義投影參數：

中央子午線、原點緯度

投影高程面(或中央子午線尺度比)

坐標原點西移、北（南）移值

取一個坐標參考點，其坐標與標準

BJ54一致.

No=NO；Eo=EO

自定義坐標與標準BJ54坐標的關系：

Na=kNA；Ea=kEA

K=（R+H）/R2、同系統下不同坐標形式的變換

地心地固直角坐標系

大地坐標系

X、Y、ZL、B、hB=arctg[tg(1+ae2sinb/Z/W)]L=arctg(Y/X)h=R(cos/cosB)-N其中：

=arctg[Z/(X2+Y2)1/2R=(X2+Y2+Z2)1/2B

LZXYXPPYP

ZP

大地坐標系

地心地固直角坐標系

L、B、h

X、Y、Z

X=(N+h)

cosB

cosLY=(N+h)

cosB

sinLZ=[N(1-e2)+h]

sinB

其中：

N=a/WW=（1-e2

sin2B）1/2e2=（a2-b2）/a2

BLZXYXPPYPZP

高斯直角坐標系

大地坐標系

Ni、EiLi、Bi

高斯正形投影正形（等角）投影變換。

中央子午線投影為縱坐標軸。中央子午線投影尺度比為1。中央子午線外存在長度變形，距中央子午線越遠變形越大。長度變形尺度比：

m=1+E2/（2

R2）分帶（帶區）投影

6度帶：0

~6

，6

~12

...

3度帶：0

~3

，3

~6

...3、坐標系之間轉換的數學模型

布爾沙模型(7參數)XXoXY=Yo+(1+m)R()YZ

BZo54Z84

WGS84

BJ54

（或XA80）Z54

Z84

PO84X84Y84

Y54O54

X5454坐標尺度因子84坐標平移量旋轉矩陣

求解空間直角坐標轉換參數的考慮

GPS的定位測量結果是基于WGS-84系下某參考點的坐標。欲將所測點的WGS-84坐標直接轉換為地方坐標，必須提供坐標轉換參數采用大地聯測的方法，根據公共點（至少三個）的坐標差反求轉換參數。轉換參數的質量取決于：聯測點數量已知點精度聯測精度聯測點分布解算方法4、大地高轉換為正常高

高程異常大地水準面地面

大地高——地面點沿法線方向到參考橢球面的間距（h）

正高——地面點重力方向到大地水準面的間距（H）

正常高——地面點重力方向到似大地水準面的間距（H）

高程異常——似大地水準面到參考橢球面的間距（N）

大地高、正常高、高程異

常關系式

H=h-N參考橢球

GPS水準法——高程擬合

似大地水準面擬合面參考橢球面

平面擬合示例(3個<聯測點<6個)

聯測已知高程點建立回歸方程：

1=a

x1+by1+c

2=ax2+by2+c

3=a

x3+by3+c…...

解算方程反求系數a、

b、c

建立擬合面方程

=a

x

+by

+c

內插GPS點的高程異常值

i

i=a

xi+byi+c

計算GPS點的正常高

Hi=hi-i地球重力場模型大地水準面模型GPS高程法Hi=hi-

i

Hik=hik+ikHk=Hi+Hik

GPS高程法——大地水準面模型七、GPS測量網施測1、控制測量網2、布網原則3、連網方式4、已知點配置5、外業觀測6、施測調度7、GPS網評論

1、常規控制網與GPS測量網

常規控制網導線網——測量全部轉角和導線邊長三角網——測量全部三角形內角和部分起算邊長三邊網——測量全部三角形邊長邊角網——測量全部或部分內角和邊長混合網——三角、導線組合

GPS靜態測量網組網構件是基線向量邊,高差全部實測的網

GPS（準）動態、RTK測量網

由若干輻射基線組成的支導線網GPS基線向量網的等級

根據我國1992年所頒布的全球定位系統測量規范，GPS基線向量網被分成了A、B、C、D、E個級別。下圖是我國全球定位系統測量規范中有關GPS網等級的有關內容。

GPS網的精度指標，通常是以網中相鄰點之間的距離誤差來表示的，其具體形式為：

其中，

：網中相鄰點間的距離中誤差(mm)；

：固定誤差(mm)；

：比例誤差(ppm[8])；

：相鄰點間的距離(km)。

對于不同等級的GPS網，有下列的精度要求：

固定誤差(mm)比例誤差(ppm)相鄰點距離(km)A≤5測量分類100～2000B≤8≤115～250C≤10≤55～40D≤10≤102～15E≤10≤201～10

純導線型網純點連式網輻射支導線網1混連式網2、靜態網布網原則

等級與精度：A、B、C、D、E

構網自由：網邊無固定連法、圖形強度與網形無關

形成閉合環路：整網由若干閉合環組成、無支導線

同步圖形連網方式：點連式、邊連式、網連式

有一定量的多余基線且分布均衡

選點要求：點位牢固便于操作便于保存、對空通視、回避強電干擾、回避多路徑反射源、交通便利

已知點配置合理

顧及到常規儀器要求通視的問題

顧及便于設置RTK基準站問題（若有RTK設備）3、連網方式GPS同步觀測是生產基線向量的工藝同步圖形為一個工藝單元點連式、邊連式、網連式，混合使用點連式邊連式網連式4、已知點配置

控制點配置情況WGS-84系

地方系的坐標轉換“一點”約束：只有平移變換；能保持原GPS網精度“一點+一方向”約束：有平移、旋轉變換；基本保持原GPS網精度。“兩點”約束：有平移、旋轉變換、縮放變換；尺度上發生了均勻變異。“多點”約束：存在多余約束條件，由最小二乘法處理后，使原GPS網在位置、形狀、大小發生了不均勻性畸變。

已知點配置要素已知點配置要素：數量、精度及匹配度、分布。已知點數量：不一定越多越好，聯測工作量、用途、匹配度、分布、檢核。精度及匹配度：精度等級、精度一致性。分布：均衡、測區外圍、長定向邊。分布不佳分布頗好5、外業觀測

觀測參數——各接收機觀測參數一致性

采樣率：10s15s20s

截止高度角：101520

最小衛星數：4顆

PDOP限值：4——7

時段長：20——60min

觀測記錄——機號、點號、天線高對應

量天線高——重視天線高量測的正確性6、施測調度

作業流程方式

（1）三機點連推進式

（2）

三機邊連推進式ABCAB

（3）三機交替推進式

ABCABC

（4）三（雙）機點連推磨式123遷移中1遷移中

（5）三機旋軸式

ABCABC（6）雙機點連追魚式（7）雙機點連蛙跳式12211212,21,12

作業條件交通條件：道路、水路狀況——道路等級、路面、通航狀況交通工具與數量——汽車、摩托車、自行車…...

轉站里程與時間——選點時注意測定記錄

通信條件：對講機——通話覆蓋域5—10km+車載臺——中繼站，可加大覆蓋域手機——開通地區效果較好約定時間——留出富余時間，只約