物理

大一輪復(fù)習(xí)第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第12課時(shí)動(dòng)力學(xué)兩類基本問題動(dòng)力學(xué)圖像問題目標(biāo)要求1.掌握動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的求解方法。2.理解各種動(dòng)力學(xué)圖像，并能分析圖像特殊點(diǎn)、斜率、截距、面積的物理意義。課時(shí)精練內(nèi)容索引考點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)兩類基本問題考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)圖像問題1.解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的思路動(dòng)力學(xué)兩類基本問題考點(diǎn)一2.分析動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的關(guān)鍵(1)做好兩類分析：物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過程分析；(2)搭建兩個(gè)橋梁：加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁；連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系各物理過程的橋梁。

例1答案90km

(2)助推器落回地面的速度大小和助推器從脫離到落地經(jīng)歷的時(shí)間。答案1200m/s

250s

(2022·浙江1月選考·19)第24屆冬奧會(huì)在我國(guó)舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖甲所示，長(zhǎng)12m水平直道AB與長(zhǎng)20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(圖乙所示)，到C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車(包括運(yùn)動(dòng)員)可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg，重力加速度g取10m/s2，sin15°＝0.26，求雪車(包括運(yùn)動(dòng)員)例2(1)在直道AB上的加速度大小；

(2)過C點(diǎn)的速度大小；答案12m/s

(3)在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。答案66N在斜道BC上由牛頓第二定律，有mgsin

θ－Ff＝ma2解得Ff＝66

N。動(dòng)力學(xué)問題的解題思路總結(jié)提升

(2024·山東省聯(lián)考)如圖所示，OA、OB、OC是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、A、B、C位于同一圓周上，O為圓周的最高點(diǎn)，A為圓周的最低點(diǎn)，O'為圓心，每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(未畫出)，三個(gè)滑環(huán)從O點(diǎn)無(wú)初速度釋放，它們到達(dá)A、B、C三點(diǎn)的時(shí)間分別為t1、t2、t3，則下列關(guān)系正確的是A.t1>t2>t3 B.t1<t2<t3C.t1>t2＝t3 D.t1＝t2＝t3例3√

拓展(1)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間

，如圖甲所示；(2)兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦從上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間

，如圖乙所示；相等相等(3)如圖丙所示，OA為傾角為θ的光滑斜面，若OB＝L，重力加速度為g，則物塊從斜面頂端A滑到斜面底端的時(shí)間t＝

，若斜面傾角可變(底邊長(zhǎng)度不變)，當(dāng)θ＝

時(shí)，物塊沿斜面下滑的時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝

。

45°

返回動(dòng)力學(xué)圖像問題考點(diǎn)二常見的動(dòng)力學(xué)圖像v－t圖像、a－t圖像、F－t圖像、F－a圖像等。(1)v－t圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。(2)a－t圖像：注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合物體的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。(3)F－t圖像：結(jié)合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況。(4)F－a圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量。

(多選)(2023·全國(guó)甲卷·19)用水平拉力使質(zhì)量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲和μ乙。甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)后，所受拉力F與其加速度a的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可知A.m甲<m乙 B.m甲>m乙C.μ甲<μ乙 D.μ甲>μ乙例4√√根據(jù)牛頓第二定律有F－μmg＝ma，整理得F＝ma＋μmg，可知F－a圖像的斜率為m，縱軸截距為μmg，則由題圖可看出m甲>m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，則μ甲<μ乙。故選B、C。

例5√√√

由題圖(c)可知，0~t2時(shí)間段物塊與木板相對(duì)靜止，所以有相同的加速度，故D正確。分析動(dòng)力學(xué)圖像問題的方法技巧1.分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過程。2.建立圖像與物體運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，明確圖像反映的是怎樣的物理過程。總結(jié)提升3.建立圖像與公式間的關(guān)系：對(duì)于a－F圖像、F－x圖像、v－t圖像、v2－x圖像等，都應(yīng)先建立函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取信息或描點(diǎn)作圖，特別要明確圖像斜率、面積、截距等對(duì)應(yīng)的物理意義。4.要注意一些特殊點(diǎn)：比如起點(diǎn)、截距、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、兩圖線的交點(diǎn)，特別注意臨界點(diǎn)(在臨界點(diǎn)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)往往發(fā)生變化)。總結(jié)提升返回課時(shí)精練對(duì)一對(duì)題號(hào)1234567答案CDABBABD題號(hào)8答案(1)61.8s

(2)4.875×104N題號(hào)9答案(1)1.2m/s2

(2)0.8m/s

(3)6.53m答案1234567891.(2024·貴州卷·1)某研究人員將一鐵質(zhì)小圓盤放入聚苯乙烯顆粒介質(zhì)中，在下落的某段時(shí)間內(nèi)，小圓盤僅受重力G和顆粒介質(zhì)對(duì)其向上的作用力f。用高速相機(jī)記錄小圓盤在不同時(shí)刻的位置，相鄰位置的時(shí)間間隔相等，如圖所示，則該段時(shí)間內(nèi)下列說法可能正確的是A.f一直大于GB.f一直小于GC.f先小于G，后大于GD.f先大于G，后小于G123456789基礎(chǔ)落實(shí)練答案√123456789答案由題圖可知相等時(shí)間內(nèi)鐵質(zhì)小圓盤的位移先增大后減小，可知鐵質(zhì)小圓盤的速度先增大后減小，以向下為正方向，即鐵質(zhì)小圓盤的加速度先正后負(fù)，根據(jù)牛頓第二定律G－f＝ma可知f先小于G，后大于G。故選C。2.(2021·全國(guó)甲卷·14)如圖，將光滑長(zhǎng)平板的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處?kù)o止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將A.逐漸增大 B.逐漸減小C.先增大后減小 D.先減小后增大√123456789答案123456789答案

123456789答案3.如圖所示，球殼內(nèi)有三條弦OA、OB、OC，O為球內(nèi)的最低點(diǎn)，它們與水平面間的夾角分別為60°、45°、30°。三個(gè)光滑的小環(huán)分別從A、B、C處由靜止沿所在弦下滑，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所用的時(shí)間分別為tA、tB、tC，則三者之間大小關(guān)系為A.tA＝tB＝tCB.tA<tB<tCC.tA>tB>tCD.tA＝tC>tB√123456789答案

123456789答案4.如圖甲所示，小明同學(xué)用水平恒力推靜止在水平地面上的箱子，1s后撤去恒力，箱子的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示。重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是A.整個(gè)過程中箱子一直做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.箱子所受推力與摩擦力之比為3∶2C.第1s末箱子的速度方向發(fā)生改變D.箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2√123456789答案

123456789答案

123456789答案5.(2022·遼寧卷·7)如圖所示，一小物塊從長(zhǎng)1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是A.v0＝2.5m/s B.v0＝1.5m/sC.μ＝0.28 D.μ＝0.25√

123456789答案6.如圖甲所示，斜面固定，用沿斜面向上的不同的恒力F，使同一物體沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨恒力F的變化關(guān)系如圖乙所示。則根據(jù)圖線斜率和截距可求得的物理量是A.物體質(zhì)量B.斜面傾角C.當(dāng)?shù)刂亓铀俣菵.物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)√123456789答案

123456789答案7.(多選)(2023·山東濟(jì)寧市一模)無(wú)線充電寶可通過磁吸力吸附在手機(jī)背面，如圖甲所示為科創(chuàng)小組某同學(xué)手握手機(jī)(手不接觸充電寶)，利用手機(jī)軟件記錄豎直放置的手機(jī)及吸附的充電寶從靜止開始在豎直方向上的一次變速運(yùn)動(dòng)過程(手機(jī)與充電寶始終相對(duì)靜止)，記錄的加速度a隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示(規(guī)定向上為正方向)，t2時(shí)刻充電寶速度為零，且最終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知無(wú)線充電寶質(zhì)量為0.2kg，手機(jī)與充電寶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2，在該過程中，能力綜合練123456789答案下列說法正確的是A.充電寶受到的靜摩擦力的最大值為1NB.t3時(shí)刻充電寶受到的摩擦力大小為0.4NC.充電寶在t2與t3時(shí)刻所受的摩擦力方向相反D.充電寶與手機(jī)之間的吸引力大小至少為10N√√123456789答案t3時(shí)刻由牛頓第二定律可得Ff－mg＝ma，解得Ff＝0.4

N，故B正確；充電寶在t2時(shí)刻具有向上的最大加速度，由牛頓第二定律知摩擦力方向豎直向上，t3時(shí)刻充電寶具有向下的加速度，而加速度大小小于重力加速度，所以摩擦力方向向上，所以充電寶在t2與t3時(shí)刻所受的摩擦力方向相同，故C錯(cuò)誤；123456789答案t2時(shí)刻充電寶具有的加速度最大，充電寶與手機(jī)之間的摩擦力最大，此時(shí)由牛頓第二定律有Ff'－mg＝ma'，又Ff'＝μFN，解得充電寶與手機(jī)之間的吸引力大小至少為FN＝10

N，此時(shí)Ff'＝5

N，故D正確，A錯(cuò)誤。123456789答案

答案61.8s123456789答案

123456789答案(2)車子在緩沖坡上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。答案4.875×104N123456789答案

123456789答案