




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2025屆河北省普通高校招生考試精準(zhǔn)預(yù)測卷(三)數(shù)學(xué)試題一、單選題1.已知集合,則(
)A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù),則(
)A. B. C.1 D.3.若(其中)是偶函數(shù),則(
)A.2 B.1 C. D.4.已知,則(
)A. B. C. D.5.已知函數(shù)的最小正周期為,且.則當(dāng)時(shí),的取值范圍為(
)A. B. C. D.6.已知直線,直線,若與的交點(diǎn)為,且,則的最小值為(
)A.2 B. C.3 D.7.已知拋物線,過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)(在第一象限)且(為坐標(biāo)原點(diǎn)),則當(dāng)時(shí),的面積為(
)A. B. C. D.8.已知的最小值為0,則的值為(
)A. B. C. D.二、多選題9.已知,且向量的夾角為,下列說法正確的是(
)A.B.C.向量和的夾角為D.若,則10.已知有甲?乙兩個(gè)盒子,甲中有3個(gè)白球,2個(gè)黑球,乙中有1個(gè)白球,3個(gè)黑球.從甲中取出一個(gè)球放入乙中,再從乙中取出一個(gè)球放入甲中.記事件“從甲中取出的球?yàn)榘浊颉?;事件“從乙中取出的球?yàn)榘浊颉保皇录凹字凶詈笥?個(gè)白球”.下列說法正確的是(
)A. B.C. D.11.已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為,實(shí)軸長為到漸近線的距離為為雙曲線右支上一點(diǎn),下列結(jié)論正確的是(
)A.雙曲線的虛軸長為2B.若構(gòu)成三角形,則的內(nèi)心的橫坐標(biāo)為2C.若,則的面積為4D.若,則的最大值為三、填空題12.已知函數(shù),則在處的切線方程為.13.已知等差數(shù)列中,是的前項(xiàng)和,且滿足,則.14.已知函數(shù),若有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,且,則的取值范圍為.四、解答題15.在中,角對(duì)應(yīng)的邊長分別為,且有.(1)求角;(2)若,且為銳角三角形,求的面積的最大值.16.如圖所示,在四棱錐中,底面是正方形,.(1)證明:;(2)若二面角為,且,求與平面所成角的余弦值.17.2024年奧運(yùn)會(huì),我國射擊項(xiàng)目收獲頗豐,現(xiàn)有甲?乙兩位射擊愛好者來到靶場射擊.已知甲每次射擊上靶的概率為,乙每次射擊上靶的概率為,甲?乙兩人每次射擊是否上靶相互獨(dú)立.(1)若甲?乙兩人各自射擊3次,求甲?乙兩人共上靶至少2次的概率;(2)若甲?乙兩人各自射擊2次,上靶得一分,不上靶得零分,記甲?乙兩人得分的差的絕對(duì)值為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.已知圓,圓過點(diǎn)且與圓內(nèi)切,若圓的圓心的軌跡為曲線.(1)求曲線的方程;(2)若過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)(在軸上方),且曲線與軸交于兩點(diǎn)(在點(diǎn)左側(cè)),記直線的斜率分別為,請(qǐng)問是否為定值,如果是請(qǐng)求出定值;如果不是,請(qǐng)說明理由.19.已知,且在處取得極小值.(1)求的值;(2)若,且在處取得極大值,求的取值范圍;(3)證明:對(duì)于任意的,有恒成立.
參考答案1.【答案】C【詳解】對(duì)于集合,因?yàn)?,所以,又,則,則,故選C.2.【答案】C【詳解】,則,故選C.3.【答案】A【詳解】由題意知:,則,化簡為,則,解得.故選A.4.【答案】B【詳解】因?yàn)?,顯然,所以,則,則,解得或(舍去),所以,則.故選B.5.【答案】D【詳解】因?yàn)榈淖钚≌芷跒椋瑒t,解得.因?yàn)?,所以時(shí),取最大值,則,取,則,時(shí),,所以,則的取值范圍為,故選:D.6.【答案】A【詳解】可變形為由可得,則恒過定點(diǎn),同理可得恒過定點(diǎn),且有,則,此時(shí)的軌跡是以為直徑的圓:.因,由圖知,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),的值最小,其最小值為.故選A.7.【答案】B【詳解】如圖,設(shè),則有,化簡為,則,則,則,解得時(shí),,代入解得,則.故選B.8.【答案】A【詳解】,則令,令,則;令,則,且時(shí),,則的取值范圍為.則的最小值為0,即的最小值為0,即,則時(shí),,則.故選A.9.【答案】BD【詳解】因?yàn)?,且向量的夾角為,對(duì)于選項(xiàng)A:,則A錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B:要使得,則它們的數(shù)量積為0.即,則B正確;對(duì)于選項(xiàng)C:因?yàn)?,則,則C錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)D:因?yàn)?,所以,解得,則D正確.故選.10.【答案】ACD【詳解】對(duì)于A中,由,所以A正確;對(duì)于B中,由全概率公式,可得,所以B錯(cuò)誤;對(duì)于C中,由,所以C正確;對(duì)于D中,由,則,所以D正確.故選ACD.11.【答案】BC【詳解】雙曲線的一條漸近線為,即,則,解得.實(shí)軸長為4,則有,則,對(duì)于選項(xiàng)A:虛軸長為,則A錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B:如圖,不妨設(shè)內(nèi)切圓與三邊分別切于的內(nèi)心為,則,又,則,解得,則,則B正確;對(duì)于選項(xiàng)C:因?yàn)?,所以,不妨設(shè),則,則,解得,則,則,則C正確;對(duì)于選項(xiàng)D:由于,則直線與雙曲線交于兩點(diǎn),由,則D錯(cuò)誤.故選BC.12.【答案】【詳解】,且,則,則切線方程為,即為..13.【答案】【詳解】設(shè)公差為,則,解得,則.14.【答案】【詳解】由于時(shí),,即函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱,因此,故.又,則,即為,則,故.由于,所以,則.令,則在上單調(diào)遞減,,,則的取值范圍為.15.【答案】(1)或(2)【詳解】(1)解:因?yàn)椋烧叶ɡ砜苫啚?,即,因?yàn)椋越獾?,?(2)解:因?yàn)闉殇J角三角形,所以,又,即,,則,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,此時(shí)是銳角三角形,所以.16.【答案】(1)證明見解析(2)【詳解】(1)解:因?yàn)闉檎叫?,所以,因?yàn)?,為中點(diǎn),所以,又平面,平面,且,所以平面,平面.所以.(2)解:由(1)得,,所以為二面角的平面角,即,,則,又,則,因?yàn)椋傻茫郑移矫?,平面,則平面,則兩兩互相垂直,建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,有,則,設(shè)平面的法向量,則,即為,取,設(shè)平面與所成角為,則,,故平面與所成角的余弦值為.17.【答案】(1)(2)分布列見解析,【詳解】(1)設(shè)甲上靶次數(shù)為,乙上靶次數(shù)為,且則;(2)的可能取值為,有,,,的分布列為012.18.【答案】(1)(2)是定值,該定值為【詳解】(1)設(shè),則,則在圓內(nèi)部,則,即為,則點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓,設(shè)曲線的方程為:,則,解得,故,則的方程為;(2)如圖,令,則,易知直線斜率不為0,設(shè)直線,則化簡得,則,,同理,且,則,,所以是定值,該定值為.19.【答案】(1)1(2)(3)證明見解析【詳解】(1),則,解得,當(dāng)時(shí),,①當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,又由,可知當(dāng)時(shí),,②當(dāng)時(shí),對(duì)求導(dǎo),得到,可知單調(diào)遞增,有(理由:,只需證),可知當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,又由,可知當(dāng)時(shí),,由①②可知時(shí),函數(shù)在處取得極小值;(2),則,對(duì)求導(dǎo)得到,①當(dāng)時(shí),若單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),不可能是的極大值點(diǎn),②當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,若,可得當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,由①知不可能是的極大值點(diǎn),若時(shí),存在,使
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 加強(qiáng)跨境貿(mào)易中的跨文化溝通與協(xié)調(diào)
- 農(nóng)業(yè)公司綠色環(huán)保生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化管理
- 經(jīng)絡(luò)醫(yī)師考試題及答案
- 教育領(lǐng)域面試題及答案
- 口才的面試題及答案
- 昆山歷史面試題及答案
- 卡車英文面試題及答案
- 增強(qiáng)證券公司合規(guī)管理與內(nèi)控機(jī)制
- 開發(fā)低碳經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略與可持續(xù)增長路徑
- 教師聘用面試題及答案
- 大數(shù)據(jù)思維與技術(shù)知到章節(jié)答案智慧樹2023年北京理工大學(xué)
- 專業(yè)技術(shù)人員職稱評(píng)審公開監(jiān)督卡
- 體育保健論文2000字
- 2022年上海市中考物理真題試題及答案
- GB/T 4513.5-2017不定形耐火材料第5部分:試樣制備和預(yù)處理
- GB 1886.193-2016食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品添加劑丙酸乙酯
- 《士兵突擊》課件
- 接觸網(wǎng)施工計(jì)算課件
- 雨棚棚蓋檢驗(yàn)批質(zhì)量驗(yàn)收記錄表
- 醫(yī)院感染監(jiān)測清單
- 手把手教華為PTN設(shè)備業(yè)務(wù)配置
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論