2020－2021學年遼寧省沈陽市皇姑區八年級（上）期末數學試卷一．選擇題1.16的算術平方根是（）A.8 B.－8 C.4 D.±42.一個直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，則斜邊是（）A.13 B.12 C.15 D.103.下列計算：①（）2＝2；②＝2；③2＝12；④，結果正確的個數為（）個A.1 B.2 C.3 D.44.在平面直角坐標系中，點在（）A.軸正半軸上 B.軸負半軸上 C.軸正半軸上 D.軸負半軸上5.已知是關于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一個解，則a的值為（）A.5 B. C.- D.-56.某校舉辦“喜迎建黨100周年”校園朗誦大賽，小麗同學根據比賽中七位評委所給的某位參賽選手的分數，制作了一個表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數據一定不發生變化的是（）中位數眾數平均數方差9.39.4929.5A.中位數 B.眾數 C.平均數 D.方差7.如圖，已知直線m∥n，將一塊含45°角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中斜邊AC與直線m交于點D．若∠2＝25°，則∠1的度數為（）A.25° B.45° C.70° D.75°8.一次函數y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于如圖點P（m，4），則關于x，y的二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.9.如圖，在矩形中，，，邊在數軸上，以點為圓心，的長為半徑作弧交數軸于點，則點表示的數為（）A. B. C.2 D.10.為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調查了10000人，并進行統計分析.結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數比不吸煙者患肺癌的人數多22人.如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數為x，不吸煙者患肺癌的人數為y，根據題意，下面列出的方程組正確的是（）A. B.C. D.二、填空題（3*6）11.在，，，3.14，2.12這些數中，無理數______．12.在平面直角坐標系中，點A（﹣3，6）到y軸的距離為_____．13.已知，則x﹣y＝_____．14.比較大小關系______1.5（填“”、“”或“”）15.對于實數，定義運算．若，則_____．16.如圖，在一張長為18cm、寬為16cm的長方形紙片上，現要剪一個腰長為10cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積是_______．三、解答題（6*3）17.計算：．18.解二元一次方程組：．19.如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線．由圖觀察易知點A（0，2），B（5，3）、C（﹣2，5）．（1）若點A、B、C關于直線l的對稱點分別為A1、B1、C1，請直接在圖中畫出△A1B1C1；（2）坐標平面內任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為．20.2020年是特殊的一年，新年以來我們經歷了新型冠狀病毒肺炎，舉國上下眾志成城，共同抗疫.嚴酷戰疫中，我們又一次感受到祖國的強大.口罩也成為人們防護防疫的必備武器.臨高縣某藥店有枚口罩準備出售.從中隨機抽取了一部分口罩，根據它們的價格(單位:元)，繪制出如下的統計圖.請根據相關信息，解答下列問題:圖中的值為；統計的這組數據的平均數為_眾數為__，中位數為_根據樣本數據，估計這枚口罩中，價格為元的約有為_枚.21.（列二元一次方程組解應用題）運動會結束后，八年級一班準備購買一批明信片獎勵積極參與的同學，計劃用班費180元購買A、B兩種明信片共20盒，已知A種明信片每盒12元，B種明信片每盒8元，求應購買A、B兩種明信片各幾盒．22.小華和小峰是兩名自行車愛好者，小華的騎行速度比小峰快．兩人準備在周長為250米的賽道上進行一場比賽．若小華在小峰出發15秒之后再出發，圖中l1、l2分別表示兩人騎行路程與時間的關系．（1）小峰的速度為米/秒．（2）小華了能和小峰同時到達終點，設計了兩個方案，方案一：加快騎行速度；方案二：比預定時間提前出發．①圖（填“A”或“B”）代表方案一；②若采用方案二，使小華與小峰同時到達終點，求小華比小峰晚出發多少秒？23.已知：AB∥CD，點E在直線AB上，點F在直線CD上．（1）如圖（1），∠1＝∠2，∠3＝∠4.證EM∥FN；（2）如圖（2），EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，直接寫出∠GEH與∠EFD的數量關系．24.如圖在平面直角坐標系中，已知點A（﹣6，0），點B（0，6）分別在坐標軸上，連接AB．（1）求∠ABO的度數；（2）動點P從原點O出發，沿x軸向右每秒1個單位長度速度運動，運動時間為t秒，當△ABP為等腰三角形時，直接寫出t的值（點P不與點O重合）；（3）動點P從原點O出發，沿x軸向左每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒，當∠PBO＝∠PAB時，直接寫出t的值．25.如圖在平面直角坐標系中，直線l1：y＝﹣x＋4與y軸交于點A，與直線l2：