學而優教有方第四章運動和力的關系1牛頓第一定律一、理想實驗的魅力1．亞里士多德認為：必須有力作用在物體上，物體才能運動；沒有力的作用，物體就要靜止在某個地方．2．伽利略的理想實驗(1)斜面實驗：如圖1所示，讓一個小球沿斜面從靜止狀態開始運動，小球將“沖”上另一個斜面．如果沒有摩擦，小球將到達原來的高度．減小第二個斜面的傾角，小球運動的距離更長，但所達到的高度相同．當第二個斜面最終變為水平面時，小球將永遠運動下去．圖1推理結論：力不是(選填“是”或“不是”)維持物體運動的原因．(3)理想實驗是一種思維活動，雖然它是抽象思維中設想出來的，在實驗室無法驗證，但它建立在可靠的事實基礎上，以物理事實為依據，經過科學抽象和邏輯推理，從而深刻揭示了物理現象的本質，理想斜面實驗反映了一種重要的物理思想。(4)理想實驗的意義：伽利略理想實驗是以可靠的實驗事實為基礎，經過抽象思維，抓住主要因素，忽略次要因素，從而更深刻地揭示了自然規律．伽利略的研究方法的核心是把實驗和邏輯推理相結合．3．笛卡兒的觀點：如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續以同一速度沿同一直線運動，既不會停下來，也不會偏離原來的方向．二、牛頓第一定律1．牛頓第一定律的內容：一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態．2．慣性(1)物體保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質叫作慣性．牛頓第一定律也被叫作慣性定律．(2)慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性．3．運動狀態改變即速度發生變化，有三種情況：(1)速度的方向不變，大小改變．(2)速度的大小不變，方向改變．(3)速度的大小和方向同時改變．4．對牛頓第一定律的理解(1)定性揭示了力和運動的關系：①力是改變物體運動狀態的原因，而不是維持物體運動的原因．②物體不受外力時的運動狀態：勻速直線運動狀態或靜止狀態．(2)揭示了一切物體都具有的一種固有屬性——慣性。因此牛頓第一定律也叫慣性定律。(3)牛頓第一定律是牛頓在總結前人工作的基礎上得出的，是在理想實驗的基礎上加以科學抽象和邏輯推理得到的，但其得到的一切結論經過實踐證明都是正確的。(4)牛頓第一定律無法用實驗直接驗證．它所描述的是一種理想狀態，即不受外力的狀態．三、慣性與質量物體慣性大小僅與質量有關，質量是物體慣性大小的唯一量度，慣性大小與物體是否運動、運動快慢等因素均無關．1．慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性。2．物體慣性的大小由質量決定，與物體的運動狀態無關，與是否受力無關，與物體的速度大小無關．3．慣性的表現(1)在不受力的條件下，慣性表現出維持其原來運動狀態的“能力”，有“惰性”的意思。(2)在受力的條件下，慣性的大小表現為運動狀態改變的難易程度。質量越大，慣性越大，運動狀態越難改變。2實驗：探究加速度與力、質量的關系一、實驗思路——控制變量法1．探究加速度與力的關系保持小車質量不變，通過改變槽碼的個數改變小車所受的拉力，測得不同拉力下小車運動的加速度，分析加速度與拉力的定量關系．2．探究加速度與質量的關系保持小車所受的拉力不變，通過在小車上增加重物改變小車的質量，測得不同質量的小車對應的加速度，分析加速度與質量的定量關系．二、物理量的測量1．質量的測量：用天平測量．在小車中增減砝碼的數量可改變小車的質量．2．加速度的測量(1)方法1：讓小車做初速度為0的勻加速直線運動，用刻度尺測量小車移動的位移x，用秒表測量發生這段位移所用的時間t，然后由a＝eq\f(2x,t2)計算出加速度a.(2)方法2：由紙帶根據公式Δx＝aT2，結合逐差法計算出小車的加速度．(3)方法3：不直接測量加速度，求加速度之比，例如：讓兩個做初速度為0的勻加速直線運動的物體的運動時間t相等，測出各自的位移x1、x2，則eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)，把加速度的測量轉換成位移的測量．3．力的測量在阻力得到補償的情況下，小車受到的拉力等于小車所受的合力．(1)在槽碼的質量比小車的質量小得多時，可認為小車所受的拉力近似等于槽碼所受的重力．(2)使用力傳感器可以直接測量拉力的大小，不需要使槽碼的質量遠小于小車的質量．三、實驗器材小車、砝碼、槽碼、細線、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、交流電源、紙帶、刻度尺、天平．四、進行實驗(以參考案例1為例)1．用天平測出小車的質量m，并把數值記錄下來．2．按如圖1所示的裝置把實驗器材安裝好(小車上先不系細線)．圖13．補償阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，反復移動墊木位置，啟動打點計時器，直到輕推小車使小車在斜面上運動時可保持勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)，此時小車重力沿斜面方向的分力等于打點計時器對小車的阻力和長木板的摩擦阻力及其他阻力之和．4．把細線繞過定滑輪系在小車上，另一端掛上槽碼．保持小車質量不變，改變槽碼的個數，以改變小車所受的拉力．處理紙帶，測出加速度，將結果填入表1中．表1小車質量一定拉力F/N加速度a/(m·s－2)5.保持槽碼個數不變，即保持小車所受的拉力不變，在小車上加放砝碼，重復上面的實驗，求出相應的加速度，把數據記錄在表2中．表2小車所受的拉力一定質量m/kg加速度a/(m·s－2)五、數據分析1．分析加速度a與力F的定量關系由表1中記錄的數據，以加速度a為縱坐標，力F為橫坐標，根據測量數據描點，然后作出a－F圖像，如圖2所示，若圖像是一條過原點的直線，就能說明a與F成正比．圖22．分析加速度a與質量m的定量關系由表2中記錄的數據，以a為縱坐標，以eq\f(1,m)為橫坐標，根據測量數據描點，然后作出a－eq\f(1,m)圖像，如圖3所示．若a－eq\f(1,m)圖像是一條過原點的直線，說明a與eq\f(1,m)成正比，即a與m成反比．圖33．實驗結論(1)保持物體質量不變時，物體的加速度a與所受拉力F成正比．(2)保持拉力F不變時，物體的加速度a與質量m成反比．六、注意事項1．打點前小車應靠近打點計時器且應先啟動打點計時器后放開小車．2．在補償阻力時，不要(選填“要”或“不要”)懸掛槽碼，但小車應連著紙帶且啟動打點計時器．用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．3．改變槽碼的質量的過程中，要始終保證槽碼的質量遠小于小車的質量．4．作圖時應使所作的直線通過盡可能多的點，不在直線上的點也要盡可能地均勻分布在直線的兩側，個別偏離較遠的點應舍去。【特別提醒】在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，為減小實驗誤差，可以從以下幾個方面進行創新改進：1．用氣墊導軌替代長木板利用氣墊導軌替代長木板做此實驗時，不需要補償阻力，其他實驗步驟不變．2．利用光電門測加速度(如圖9)圖9利用光電門測出滑塊通過G1、G2的速度v1、v2，由v22－v12＝2ax求出加速度．3．利用位移傳感器測位移(如圖10)圖10由于a＝eq\f(2x,t2)，如果測出兩個初速度為零的勻加速直線運動在相同時間內發生的位移x1、x2，則位移之比等于加速度之比，即eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2).4．利用拉力傳感器或彈簧測力計測量力(如圖11)，拉力可直接讀出，則不需要滿足小車質量M?槽碼質量m這個條件．圖113牛頓第二定律一、牛頓第二定律的表達式1．內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表達式F＝kma，其中力F指的是物體所受的合力．二、力的單位1．力的國際單位：牛頓，簡稱牛，符號為N.2．“牛頓”的定義：使質量為1kg的物體產生1m/s2的加速度的力叫作1N，即1N＝1_kg·m/s2.3．在質量的單位取kg，加速度的單位取m/s2，力的單位取N時，F＝kma中的k＝1，此時牛頓第二定律可表示為F＝ma.四、對牛頓第二定律的理解1．對牛頓第二定律的理解(1)a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，該式揭示了加速度的大小取決于物體所受的合力大小及物體的質量，加速度的方向取決于物體所受的合力的方向．(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，但加速度的大小與速度變化量及所用的時間無關．(3)公式F＝ma，單位要統一：表達式中F、m、a三個物理量的單位都必須是國際單位．(4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a為物體的實際加速度；若F是某一個分力，加速度a為該力產生的分加速度．2．牛頓第二定律的四個性質(1)因果性：力是產生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度．(2)矢量性：F＝ma是一個矢量式．物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同．(3)瞬時性：加速度與合力是瞬時對應關系，同時產生，同時變化，同時消失．(4)獨立性：作用在物體上的每一個力都產生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和．【特別提醒】合力、加速度、速度的關系1．力與加速度為因果關系：力是因，加速度是果．只要物體所受的合力不為零，就會產生加速度．加速度與合力方向是相同的，大小與合力成正比(物體質量一定時)．2．力與速度無因果關系：合力方向與速度方向可以相同，可以相反，還可以有夾角．合力方向與速度方向相同時，物體做加速運動，相反時物體做減速運動．五、牛頓第二定律的簡單應用1．應用牛頓第二定律解題的一般步驟(1)確定研究對象．(2)進行受力分析和運動狀態分析，畫出受力分析圖，明確運動性質和運動過程．(3)求出合力或加速度．(4)根據牛頓第二定律列方程求解．2．應用牛頓第二定律解題的方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，物體所受合力的方向即加速度的方向．(2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合力．①建立直角坐標系時，通常選取加速度的方向作為某一坐標軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)．②特殊情況下，若物體的受力都在兩個互相垂直的方向上，也可將坐標軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據牛頓第二定律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解。4力學單位制一、基本單位1．基本量被選定的能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位的一些物理量，如力學中有長度、質量、時間．2．基本單位：所選定的基本量的單位．在力學中，選定長度、質量和時間這三個物理量的單位為基本單位．長度的單位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．質量的單位有克(g)、千克(kg)等．時間的單位有秒(s)、分鐘(min)、小時(h)等．3．導出單位由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量的單位，例如速度的單位“米每秒”(m/s)、加速度的單位“米每二次方秒”(m/s2)、力的單位“牛頓”(kg·m/s2)．4．單位制：基本單位和導出單位一起就組成了一個單位制．二、國際單位制國際單位制：1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制．1．國際單位制中的基本量國際單位制中選定長度(l)、質量(m)、時間(t)、電流(I)、熱力學溫度(T)、物質的量(n)、發光強度(I)七個量為基本量．2．國際單位制中的力學基本單位長度l，單位：m；質量m，單位：kg；時間t，單位：s.三、對單位制的理解1．單位制：基本單位和導出單位一起組成了單位制．2．國際單位制(1)不同的單位制在換算中容易出差錯，對國際科學技術交流及商業往來極不方便，因此有必要在國際上實行統一的單位標準.1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫作國際單位制，簡稱SI.(2)國際單位制中的七個基本量和相應的基本單位物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質量m千克(公斤)kg時間t秒s電流I安[培]A熱力學溫度T開[爾文]K物質的量n，(ν)摩[爾]mol發光強度I，(Iv)坎[德拉]cd四、單位制的應用1．簡化計算過程的單位表達：在解題計算時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可．2．推導物理量的單位：物理公式確定了各物理量的數量關系的同時，也確定了各物理量的單位關系，所以我們可以根據物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位．3．判斷比例系數的單位：根據公式中物理量的單位關系，可判斷公式中比例系數有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，Ff＝μFN中μ無單位，F＝kma中k無單位．4．單位制可檢查物理量關系式的正誤：根據物理量的單位，如果發現某公式在單位上有問題，或者所求結果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計算結果肯定是錯誤的。5牛頓運動定律的應用一、力和運動的關系牛頓第二定律確定了物體加速度和力的關系：加速度的大小與物體所受合力的大小成正比，與物體的質量成反比；加速度的方向與物體受到的合力的方向相同．物體的初速度與加速度決定了物體做什么運動，在直線運動中：二、兩類基本問題1．從受力確定運動情況如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學的規律確定物體的運動情況．2．從運動情況確定受力如果已知物體的運動情況，根據運動學規律求出物體的加速度，結合受力分析，再根據牛頓第二定律求出力．三、從受力確定運動情況1．從受力確定運動情況的基本思路分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運動學公式及物體運動的初始條件確定物體的運動情況．流程圖如下：已知物體受力情況eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up30(由\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(,02)＝2ax))))求得x、v0、v、t2．從受力確定運動情況的解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力分析圖．(2)根據力的合成與分解，求合力的大小和方向．(3)根據牛頓第二定律列方程，求加速度．(4)結合物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求運動學物理量——任意時刻的位移和速度，以及運動時間等。四、從運動情況確定受力1．從運動情況確定受力的基本思路分析物體的運動情況，由運動學公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力．流程圖如下：eq\x(已知物體運動情況)eq\o(→,\s\up7(由運動學公式))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(確定物體受力)2．從運動情況確定受力的解題步驟(1)確定研究對象，對物體進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖．(2)選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度．(3)根據牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力．(4)選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．五、多過程問題分析1．當題目給出的物理過程較復雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個子過程組成．將復雜的過程拆分為幾個子過程，分析每一個子過程的受力情況、運動性質，用相應的規律解決問題．2．注意分析兩個子過程交接的位置，該交接點速度是上一過程的末速度，也是下一過程的初速度，它起到承上啟下的作用，對解決問題起重要作用。6超重和失重一、重力的測量1．方法一：利用牛頓第二定律先測量物體做自由落體運動的加速度g，再用天平測量物體的質量m，利用牛頓第二定律可得G＝mg.2．方法二：利用力的平衡條件將待測物體懸掛或放置在測力計上，使它處于靜止狀態．這時物體受到的重力的大小等于測力計對物體的拉力或支持力的大小．二、超重和失重1．視重：體重計的示數稱為視重，反映了人對體重計的壓力．2．失重(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力的現象．(2)產生條件：物體具有豎直向下(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度．3．超重(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受重力的現象．(2)產生條件：物體具有豎直向上(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度．4．完全失重(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)等于零的狀態．(2)產生條件：a＝g，方向豎直向下．三、超重和失重的判斷1．對視重的理解當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上相對靜止時，彈簧測力計或臺秤的示數稱為“視重”，大小等于彈簧測力計所受的拉力或臺秤所受的壓力．當物體處于超重或失重狀態時，物體的重力并未變化，只是視重變了．2．超重、失重的比較特征狀態加速度視重(F)與重力的關系運動情況受力圖平衡a＝0F＝mg靜止或勻速直線運動超重豎直向上或有豎直向上分量由F－mg＝ma得F＝m(g＋a)>mg向上加速或向下減速失重豎直向下或有豎直向下分量由mg－F＝ma得F＝m(g－a)<mg向下加速或向上減速完全失重a＝gF＝0自由落體運動、拋體運動【特別提醒】發生超重或失重現象只取決于加速度的方向，與物體的速度方向、大小均無關.1．完全失重狀態的說明：在完全失重狀態下，平時一切由重力產生的物理現象都將完全消失，比如物體對支持物無壓力、擺鐘停止擺動、液柱不再產生向下的壓強等，靠重力才能使用的儀器將失效，不能再使用(如天平、液體壓強計等)．2．完全失重時重力本身并沒有變化．四、超重、失重的綜合應用1．若加速度方向向上(或斜向上)，物體處于超重狀態；若加速度方向向下(或斜向下)，物體處于失重狀態．2．若系統中某一部分有向上或向下的加速度，則系統整體也處于超重或失重狀態。五、傳送帶模型1．傳送帶的基本類型傳送帶運輸是利用貨物和傳送帶之間的摩擦力將貨物運送到其他地方去，有水平傳送帶和傾斜傳送帶兩種基本模型。2．傳送帶模型分析流程3．注意求解的關鍵在于根據物體和傳送帶之間的相對運動情況，確定摩擦力的大小和方向。當物體的速度與傳送帶的速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發生突變。六、滑塊－木板模型1．模型概述：一個物體在另一個物體上，兩者之間有相對運動．問題涉及兩個物體、多個過程，兩物體的運動時間、速度、位移間有一定的關系．2．解題方法(1)明確各物體對地的運動和物體間的相對運動情況，確定物體間的摩擦力方向。(2)分別隔離兩物體進行受力分析，準確求出各物體在各個運動過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)。(3)找出物體之間的位移(路程)關系或速度關系是解題的突破口．求解中應注意聯系兩個過程的紐帶，即每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。3．常見的兩種位移關系滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板向同一方向運動，則滑離木板的過程中滑塊的位移與木板的位移之差等于木板的長度；若滑塊和木板向相反方向運動，滑離木板時滑塊的位移和木板的位移大小之和等于木板的長度。4．注意摩擦力的突變當滑塊與木板速度相同時，二者之間的摩擦力通常會發生突變，由滑動摩擦力變為靜摩擦力或者消失，或者摩擦力方向發生變化，速度相同是摩擦力突變的一個臨界條件。七、動力學的連接體問題1．連接體：兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同運動狀態的整體叫連接體。如幾個物體疊放在一起，或并排擠放在一起，