第第頁人教版七年級數學下冊期末考試卷及答案(試卷滿分：120分；考試時間：120分鐘)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1．如圖，四個圖標中是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2.若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為A．10 B．13 C．17 D．13或173.工人師傅常常利用角尺構造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在的兩邊、上分別在取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點、重合，這時過角尺頂點的射線就是的平分線．這里構造全等三角形的依據是（）A． B． C． D．4.如圖，已知在中AB=AC，AB=8，BC=5，分別以、兩點為圓心，大于的長為半徑畫圓弧，兩弧分別相交于點、N，直線與相交于點，則的周長為A．15 B．13 C．11 D．10第3題第4題第5題第6題如圖，點在上，點在上，AB=AC．下列條件中不能判斷的是A． B． C． D．6．如圖，的兩條角平分線，交于點P，若，則為（）A．115° B．120° C．125° D．130°7.剪紙是我國傳統的民間藝術．如圖①，②將一張紙片進行兩次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是（）A．B．C．D．8．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點D，點E為AB的中點，若AB＝12，CD＝3，則△DBE的面積為（）A．10 B．12 C．9 D．69．在4×4的正方形網格中，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，在圖中畫出與△ABC關于某條直線對稱的格點三角形，最多能畫（）個．A．6 B．7 C．8 D．9第8題第9題第10題第13題10．如圖，將四邊形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使得點B落在CD上的點M處．折痕為AP，再將△PCM和△ADM分別沿PM，AM折疊，此時點C，D落在AP上的同一點N處．下面結論：①M是CD的中點；②∠ABP＝90°；③MN⊥AP；④AD∥BC．其中正確的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．直接填寫答案．11．在中，若，則△ABC是三角形．（填“銳角”、“直角”、或“鈍角”）.12.在直角△ABC中∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，且AB=5，AC=4，BC=3，則CD的長為___________.13.如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，連接CE.若CE=CA，∠ACE=30°，則∠B的度數為_________.14.在測量一個小口圓形容器的壁厚（厚度均勻）時，小明用“X型轉動鉗”按如圖所示的方法進行測量，其中OA=OD，OB=OC.測得AB=3

cmEF=5

cm，則圓形容器的壁厚是_______cm.15.如圖，在中，以點為圓心，長為半徑作弧，交直線于點，連結，則的度數是_____．16.如圖，已知∠MON＝30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上．△A1B1A2△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1＝4則△A6B6A7的邊長為_______．三、解答題：本題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中（我們把組成網格的小正方形的頂點稱為格點），點A、B、C、M、N都在格點上．請利用網格線和直尺畫圖．（1）作△ABC關于直線MN對稱的圖形△A'B'C'．（2）若網格中最小正方形的邊長為2，求△ABC的面積．（3）點P在直線MN上，當△PAC周長最小時P點在什么位置，在圖中標出P點．18.如圖，在中，平分，為邊上一點，連接，過點作，垂足為．（1）判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若，求的度數．19．在①，②，③這三個條件中選擇其中一個，補充在下面的問題中，并完成問題的解答．問題：如圖，在中，AB=AC，點在邊上（不與點，點重合）點在邊上（不與點，點重合），連接，CD，與相交于點．若__，求證：．20．如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC交AB于M、N．（1）若AB＝12cm，求△MCN的周長；（2）若∠ACB＝118°，求∠MCN的度數．21.如圖，在四邊形中，連接，點在上，連接，若．（1）求證：△ABD≌△EDC．（2）若，求的度數．22.如圖，和均為等腰直角三角形，點，D，在同一條直線上，連接．（1）求證：；（2）求的度數．23．王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合。（1） 求證：△ADC≌△CEB；（2） 求兩堵木墻之間的距離。24．如圖，在等邊△ABC中，已知點E在直線AB上（不與點A、B重合），點D在直線BC上，且ED＝EC．（1）若點E為線段AB的中點時，試說明DB＝AE的理由；（2）若△ABC的邊長為2，AE＝1，求CD的長．參考答案一．選擇題題號12345678910答案ACDCBADCBC二．填空題11.直角12.13.37.5°14.115.或16.128三．解答題17.解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求．（2）由圖知，△ABC的面積為12（3）如圖所示，點P即為所求．18.解：（1），理由如下：平分；（2）．18.證明：選擇條件①的證明為：在和中；選擇條件②的證明為：在和中；選擇條件③的證明為：即在和中．故答案為①②或③20.解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC交AB于M、N∴AM＝CM，BN＝CN∵AB＝12cm∴△MCN的周長是CM+MN+CN＝AM+MN+BN＝AB＝12cm；（2）∵∠ACB＝118°∴∠A+∠B＝180°﹣∠ACB＝62°∵AM＝CM，BN＝CN∴∠A＝∠ACM，∠B＝∠BCN∴∠ACM+∠BCN＝∠A+∠B＝62°∵∠ACB＝118°∴∠MCN＝∠ACB﹣（∠ACM+∠BCN）＝118°﹣62°＝56°．21.（1）證明：在和中；（2）．22.（1）證明：和均為等腰直角三角形．在和中．（2）解：由（1）可知又．23．（1） 證明：由題意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE∴∠ADC＝∠CEB＝90°∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°∴∠BCE＝∠DAC在△ADC和△CEB中∴△ADC≌△CEB（AAS）（2） 解：由題意得：AD＝2×3＝6cm，BE＝7×2＝14cm∵△ADC≌△CEB∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm∴DE＝DC+CE＝20（cm） 答：兩堵木墻之間的距離為20cm.解：（1）∵△ABC是等邊三角形，E為AB的中點∴∠BCE＝30°，BE＝AE∵ED＝EC∴∠EDB＝∠BCE＝30°∵∠ABD＝120°∴∠DEB＝30°∴DB＝EB∴AE＝DB；（2）如圖1，E在線段AB上時∵AB＝2，AE＝1∴點E是AB的中點由（1）知，BD＝AE＝1∴CD＝BC+BD＝3；如圖2，E在線段AB的反向延長線上時∵AE＝1，AB＝2∴BE＝3∵△ABC是等邊三角形∴∠BAC＝∠BCA＝60°，AB＝BC＝AC＝2過E作EH∥AC交BC