第12章滴定分析法第12章滴定分析

§12.1

滴定分析概述

§12.5

配位滴定法

§12.4

氧化還原滴定法

§12.3

酸堿滴定法

§12.2

分析結果的誤差和有效數字

§12.1滴定分析概述11.1.3滴定分析反應的條件和滴定方式12.1.2滴定分析的一般過程12.1.1滴定分析的概念與術語12.1.1滴定分析概念與術語定性分析：檢測樣品（被分析對象）中有什么物質。定量分析：測定樣品中某種物質的確切含量。滴定分析法是一種定量分析方法標準溶液（滴定劑）濃度準確已知的用于分析試樣中被測物質的試劑溶液滴定

滴定分析的操作過程滴定劑與被測物質恰好完全反應時即稱達到化學計量點化學計量點（計量點、理論終點)滴定終點通過一定方法認定已達到化學計量點從而終止滴定，此時稱為滴定終點。滴定誤差滴定終點與化學計量點不一致而造成的分析誤差。

滴定分析法分類（按照化學反應分類）

(1)酸堿滴定法(中和法)：以質子傳遞反應為基礎。

H+

＋B-

＝HB(2)沉淀滴定法（容量沉淀法）；以沉淀反應為基礎。Ag+

＋Cl-

＝AgC1↓(3)配位滴定法（絡合滴定法）：以配位反應為基礎。M2+＋Y4-

＝MY2-(4)氧化還原滴定法：以氧化還原反應為基礎MnO4-

+5Fe2++8H+＝Mn2++5Fe3++4H2O12.1.2滴定分析的一般過程兩步:(1)標準溶液的配制,(2)被測物含量測定(1)直接配制法(2)間接配制法（標定法）直接配制法基準物質（一級標準物質）準確稱量溶于水至一定體積即為標準溶液濃度計算標準溶液的配制方法有兩種基準物質應具備的條件1.組成與化學式相符2.純度高3.在空氣中穩定4.嚴格按滴定反應式進行反應5.有較大摩爾質量

直接法配制標準溶液間接配制法（標定法）將試劑先配制成近似于所需濃度的溶液用含量準確已知的基準物質即標定其濃度。此過程稱為標定。通過滴定反應確定其濃度。設標準溶液A（被標定者）與基準物質B之間的滴定反應為aA+

bB=dD+eE則有即標定法的計算12.1.3滴定分析反應的條件和滴定方式滴定分析反應必須具備的條件3、有確定滴定終點的可靠方法。1、反應必須按反應式定量完成。無副反應或有適當方法消除副反應。2、反應要足夠快。滴定方式分類：(1)直接滴定例:強酸滴定強堿。(2)間接滴定例：氧化還原法測定鈣。(3)返滴定法例：配位滴定法測定鋁。(4)置換滴定法例：AlY→AlF62-+Y4-→

ZnY§12.2分析結果的誤差和有效數字11.2.3提高分析結果準確度的方法12.2.2誤差的表示方法12.2.1誤差的產生與分類11.2.4有效數字及其運算規則12.2.1誤差的產生與分類根據誤差產生的原因可將誤差分為兩類系統誤差由固定原因造成的會重復出現的誤差.包括方法誤差、儀器試劑誤差、操作誤差等。

隨機誤差（偶然誤差）由隨機因素造成的誤差。系統誤差可通過校正設法消除。隨機誤差不能通過校正消除，但可通過多次測定減小。12.2.2誤差的表示方法準確度與誤差準確度測定值與真實值符合的程度準確度的高低用誤差來衡量誤差測定值x與真實值x

T之間的差值絕對誤差EE=x－x

T相對誤差RERE=Ex

T×100%絕對誤差EE=x－x

T相對誤差RERE=Ex

T×100%例某樣品質量的真實值為1.6381g,稱量值為1.6380g,

計算稱量的絕對誤差和相對誤差.解E=x－x

T=1.6380g－1.6381g=－

0.0001gRE=Ex

T×100%=－

0.0001g

1.6381g×100%=－

0.006%精密度與偏差精密度幾次平行測定值相符合的程度精密度的高低用偏差來衡量偏差絕對偏差dd=x－x單次測定值x與多次測定值的算術平均值x

之間的差值相對偏差Rd

Rd=×100﹪

絕對平均偏差

相對平均偏差

標準偏差相對標準偏差

準確度與精密度的關系準確度與精密度都好準確度差,精密度好準確度與精密度都差11.2.3提高分析結果準確度的方法1、選擇適當分析方法一、消除系統誤差2、校準儀器4、對照試驗

與標準樣品進行對照5、空白試驗不加試樣進行試驗二、減小偶然誤差增加平行測定次數3、使用合適的測量方法。11.2.4有效數字及其運算規則1.有效數字有效數字:實際能測量到的具有實際意義的數字。在有效數字中，除最后一位數是估計值外，其余全為準確值。例：滴定管讀數20.66ml四位有效數字,其中前三位是準確值,最后一位是估計值.2.有效數字的表示方法(1)必須帶小數點。(2)從高位的第一個非零數字開始（含該數字），后面的數字全為有效數字。(3)整數必須用帶小數點的指數形式表示有效數字位數。(4)對數的有效數字位數從小數點后的第一個非零數字算起。看看下面各數的有效數字的位數:1.00084.3181五位有效數字0.100010.98%四位有效數字0.03821.98×10-10

三位有效數字5.40.0040二位有效數字0.050.2×105一位有效數字3600100位數模糊pH=11.20對應于[H+]=6.3×10-12

二位有效數字試試看

0.053300.42.70027002.70×103lgx=10.30pH=9.21有效數字位數2位4位4位不明確3位2位2位3.有效數字的運算規則(1)有效數字的修約“四舍六入五成雙”規則注意：只允許對原數字一次修約至所需位數，不能分次修約。例:將下列數字修約為三位有效數字

4.135、4.125、4.105、4.1251；修約為4.14、4.12、4.10、4.13例如4.1349修約為三位有效數字。不能先修約成4.135，再修約為4.14，只能修約成4.13。(2)相加減時，以小數點后位數最少的數為準進行修約后再運算。例0.5362+0.0014+0.25=0.54+0.00+0.25=0.790.0121+12.56+7.8432=0.01+12.56+7.84=20.41結果保留小數點后位數應與小數點后位數最少者相同（絕對誤差最大）總絕對誤差取決于絕對誤差大的(3)相乘除時，以有效數字位數最少的為準進行修約后再運算。0.0121×25.64×1.05782=0.0121×25.6×1.06=0.328例(0.0142×24.43×305.84)/28.7=(0.0142×24.4×306)/28.7=3.69結果保留位數應與有效數字位數最少者相同。（相對誤差最大）總相對誤差取決于相對誤差大的(6)非測量所得的數在運算時不受有效數字位數的限制。(4)乘方或開方時，結果有效數字位數不變。例(5)對數運算時，對數尾數的位數應與真數有效數字位數相同。例尾數0.20與真數都為二位有效數字,而不是四位有效數字。例：常數π可視為無限多位有效數字。§12.3酸堿滴定法12.3.3酸堿標準溶液的配制與標定12.3.2滴定曲線和指示劑的選擇12.3.1酸堿指示劑12.3.4酸堿滴定法的應用12.3.1酸堿指示劑滴定指示劑用于指示滴定終點的試劑酸堿指示劑顏色能隨pH變化，從而可指示酸堿滴定終點的試劑。酸堿指示劑一般都是弱的有機酸和有機堿，常見的有甲基橙、酚酞等。酸堿指示劑

酸式用HIn表示，堿式用In-表示。存在酸式和堿式兩種結構形式。酸式與堿式是一對共軛酸堿對。甲基橙堿式酸式酸堿指示劑與水之間的質子傳遞反應HIn+H2OH3O++In-酸式堿式酸堿指示劑的酸式和堿式顏色不同酸式具有的顏色稱為酸色，堿式具有的顏色稱為堿色。酸色堿色甲基橙動畫酸堿指示劑的酸式和堿式顏色不同酸式具有的顏色稱為酸色，堿式具有的顏色稱為堿色。動畫酚酞堿式酸式幾種酸堿指示劑的酸色、堿色和混合色

酸色混合色堿色甲基橙酚酞溴百里酚藍紅黃藍橙黃粉紅紅綠無色石蕊紅紫藍百里酚酞淡藍無色藍混合指示劑作用原理分類顏色互補兩種指示劑混合指示劑與染料混合例：溴甲酚綠——甲基紅pH02468甲基紅溴甲酚綠溴甲酚綠—甲基紅酸堿指示劑與水之間的質子傳遞反應HIn+H2OH3O++In-酸式堿式KHIn=[H3O+]·[In-][HIn]KHIn是酸堿指示劑的酸解離常數（指示劑酸常數）平衡時有KHIn=[H3O+]·[In-][HIn]由[H3O+]=[In-][HIn]有KHIn×－lg

[H3O+]=[In-][HIn]兩邊取負對數－lg

KHIn

－lgKHIn=[H3O+]·[In-][HIn]由[H3O+]=[In-][HIn]有KHIn×=[In-][HIn]－lg

KHIn

－lgpHKHIn=[H3O+]·[In-][HIn]由[H3O+]=[In-][HIn]有KHIn×=[In-][HIn]p

－lgpH

KHIn

KHIn=[H3O+]·[In-][HIn]由[H3O+]=[In-][HIn]有KHIn×=[In-][HIn]變號p

－lgpH

KHIn

換位KHIn=[H3O+]·[In-][HIn]由[H3O+]=[In-][HIn]有KHIn×=[In-][HIn]p

+lgpH

KHIn

=[In-][HIn]p

+lgpH

KHIn

上式為酸堿指示劑的酸式與堿式濃度的比值

[In-]/[HIn]

與pH

的關系式該式表明，比值[In-]/[HIn]受到溶液pH的控制。即[In-]/[HIn]隨pH變化。該式與緩沖溶液計算公式形式一樣，但含義不同。在緩沖溶液中，是溶液的pH受到緩沖比的控制。=[In-][HIn]p

+lgpH

KHIn

[In-]/[HIn]隨溶液pH變化因此含指示劑的溶液的顏色隨pH變化。當pH＜pKHIn

-1時,[HIn][In-]＜110此時只能觀察到酸色當pH＞pKHIn

+1時,[HIn][In-]＞10此時只能觀察到堿色=[In-][HIn]p

+lgpH

KHIn

當pKHIn

+1

≤pH≤pKHIn

+1時,[HIn][In-]10≤0.1≤此時觀察到的是酸色與堿色的混合色當

pH=pKHIn

時,[HIn][In-]1=pH=pKHIn的點稱為指示劑的理論變色點pKHIn

+1

≤pH≤pKHIn

+1的范圍稱為指示劑的理論變色范圍即指示劑的理論變色范圍為pH＝pKHIn

±1不同指示劑理論變色范圍不同,因pKHIn不同人的視覺對不同顏色的敏感程度不同例甲基橙理論變色范圍pH2.7~4.7

實際變色范圍pH3.1~4.4因此觀察到的實際變色范圍與理論變色范圍略有差異幾種酸堿指示劑的理論變色點和實際變色范圍甲基橙3.7酚酞

9.1溴百里酚藍7.3指示劑pKHInpH234567891011中性紅7.4溴甲酚綠4.93.1~4.48.0~9.66.0~7.66.8~8.03.8~5.412.3.2滴定曲線和指示劑的選擇滴定曲線滴定過程中溶液pH值隨滴定百分數變化的曲線酸堿滴定中，要使滴定終點與化學計量點盡量吻合以減少滴定誤差，就必須選擇適宜的指示劑。利用滴定曲線可正確選擇指示劑。強堿滴定強酸的滴定曲線pH滴定百分數100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHCl20ml滴定開始1.0滴定達99.9%4.3滴定前，[H3O+]=CHCl=0.1mol/L

pH=1.0

滴定達99.9%時,[H3O+]=(0.1×0.02)/(20+19.98)=5×10-51mol/LpH=4.3強堿滴定強酸的滴定曲線pH滴定百分數100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHCl20ml滴定開始1.0滴定達99.9%4.3滴定達100%(化學計量點)滴定達100.1%7.09.7滴定突躍范圍滴定達100.1%時,[OH-]=(0.1×0.02)/(20+20.02)=5×10-51mol/L,pOH=4.3,pH=9.7指示劑的選擇只要指示劑在滴定突躍范圍內能發生顏色變化就可以保證滴定準確度在99.9%~100.1%范圍內.滴定誤差在±0.1%的范圍內。滴定終點在突躍范圍內指示劑的變色范圍與滴定突躍范圍至少要有一部分重迭選擇指示劑的原則強堿滴定強酸的滴定曲線pH滴定百分數100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHCl20ml1.04.37.09.7滴定突躍范圍甲基橙4.43.1滴定終點強堿滴定強酸的滴定曲線pH滴定百分數100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHCl20ml1.04.37.09.7滴定突躍范圍酚酞9.68.0滴定終點甲基橙和酚酞的變色范圍都與突躍范圍有重迭都可選作指示劑人的視覺對由無色到有色,由淺色到深色的顏色變化更敏感在強堿滴定強酸的過程中,甲基橙是由深色變化到淺色酚酞是由無色變化到有色選用酚酞作指示劑更好強酸滴定強堿的滴定曲線pH滴定百分數100%0.1mol/LHCl20ml滴定0.1mol/LNaOH20ml滴定開始13.0滴定達99.9%9.7滴定達100%(化學計量點)滴定達100.1%7.04.3滴定突躍范圍強酸滴定強堿的滴定曲pH滴定百分數100%0.1mol/LHCl20ml滴定0.1mol/LNaOH20ml13.09.77.04.3滴定突躍范圍甲基橙3.14.4滴定終點強酸滴定強堿的滴定曲線pH滴定百分數100%0.1mol/LHCl20ml滴定0.1mol/LNaOH20ml13.09.77.04.3滴定突躍范圍酚酞9.68.0滴定終點強酸滴定強堿時甲基橙和酚酞兩種指示劑中，甲基橙更好酸堿濃度對滴定突躍范圍的影響pH滴定百分數100%0.1mol/LNaOH

滴定0.1mol/LHCl

1.04.37.09.7滴定突躍范圍1mol/LNaOH

滴定1mol/LHCl

0.01mol/LNaOH

滴定0.01mol/LHCl

滴定突躍范圍越大，可供選擇的指示劑越多酸堿濃度越大，突躍范圍越大酸堿濃度越小，突躍范圍越小酸堿濃度各降低10倍時突躍范圍減少2個pH單位當酸堿溶液低于10-4mol/L時已無明顯突躍范圍難以用一般指示劑確定終點已不能準確滴定突躍范圍越小，可用的指示劑越少pH滴定百分數100%1.04.37.09.7滴定突躍范圍酚酞甲基橙甲基橙已不可用強堿滴定弱酸的滴定曲線的特點1、起點的pH高于強酸起點的pH。酸性越弱，起點的pH越高。2、化學計量點的pH不等于7，大于7。3、突躍范圍小，可供選擇的指示劑少。在甲基橙和酚酞這兩種指示劑中，只能選擇酚酞。

強堿滴定弱酸強堿滴定弱酸的滴定曲線pH滴定百分數100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHAc20ml滴定開始2.88滴定達99.9%7.8HCl滴定前,

[H3O+]=pH=2.88滴定達99.9%時,[H3O+]=Ka×[HAc]/[Ac-]pH=7.8強堿滴定弱酸的滴定曲線pH滴定百分數100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHAc20ml滴定開始2.88滴定達99.9%7.8滴定達100%(化學計量點)滴定達100.1%8.739.7在化學計量點,

[OH-]=HClpH=8.73滴定達100.1%時,[OH-]=(0.1×0.02)/(20+20.02)=5×10-51mol/L,pOH=4.3,pH=9.7強堿滴定弱酸的滴定曲線pH滴定百分數100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHAc20ml滴定開始2.88滴定達99.9%7.8滴定達100.1%9.7滴定突躍范圍HCl強堿滴定弱酸的滴定曲線pH滴定百分數100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHAc20ml2.887.89.7滴定突躍范圍已不可用可用酚酞甲基橙酸的強度對滴定曲線的影響pH滴定百分數100%7.89.7滴定突躍范圍1、pKa=4.75(HAc)HCl22、pKa=3.7513、pKa=5.753酸的酸性越弱，突躍范圍越小弱酸能被強堿準確滴定的條件弱酸的Ka·Ca≥10-8弱堿可被強酸準確滴定的條件弱堿的Kb·Cb≥10-8強堿滴定弱酸時堿的堿性越弱，突躍范圍越小強酸滴定弱堿時強酸滴定弱堿的滴定曲線pH滴定百分數100%0.1mol/LHCl20ml滴定0.1mol/LNH320ml滴定開始13.0滴定達99.9%滴定達100%(化學計量點)滴定達100.1%滴定突躍范圍強酸滴定弱堿的滴定曲線pH滴定百分數100%0.1mol/LHCl20ml滴定0.1mol/LNH320ml13.0滴定突躍范圍甲基橙可用酚酞不可用12.3.3酸堿標準溶液的配制與標定HCl

標準溶液的配制（用標定法）(1)用濃HCl配制成近似所需濃度的HCl溶液(2)用分析天平準確稱取一定量無水Na2CO3（基準物質）(3)將Na2CO3放入錐形瓶加一定量水溶解（或將Na2CO3用容量瓶配成一定體積溶液后再取一定量放入錐形瓶）(4)以甲基橙為指示劑，用HCl溶液滴定NaCO3

。標定反應Na2CO3+2HCl=2NaCl+CO2+H2ONaOH標準溶液的配制（用標定法）(1)用NaOH固體配制成近似所需濃度的NaOH溶液(2)用分析天平準確稱取一定量鄰苯二甲酸氫鉀（基準物質）(3)將KHC8H4O4放入錐形瓶加一定量水溶解（或將KHC8H4O4用容量瓶配成一定體積溶液后再取一定量放入錐形瓶)(4)以酚酞為指示劑，用NaOH

溶液滴定KHC8H4O4

。標定反應KHC8H4O4+NaOH=KNaC8H4O4+H2O12.3.4酸堿滴定法的應用例：純CaCO30.5000g,溶于50.00mL

HCl

溶液中，用NaOH

溶液回滴，計消耗6.20mL。1mL

NaOH

溶液相當于1.010mL

HCl

溶液。求兩種溶液的濃度。

解：6.20mL×1.010=6.26mL

與CaCO3反應的HCl

溶液的體積實際為：

50.00mL－6.26mL=43.74mL

nHCl

＝2nCaCO3cHCl

=0.2284mol·L-1cNaOH

=0.2307mol·L-1例：測定工業純堿中Na2CO3的含量時，稱取0.2457g試樣，用0.2071mol·L-1的HCI標準溶液滴定，以甲基橙指示終點，用去HCI標準溶液21.45mL。求純堿中Na2CO3的質量分數。解:此滴定反應是：2HCl+Na2CO3=2NaCl+H2CO3例：測定工業純堿中Na2CO3的含量時，稱取0.2457g試樣，用0.2071mol·L-1的HCI標準溶液滴定，以甲基橙指示終點，用去HCI標準溶液21.45mL。求純堿中Na2CO3的質量分數。例：測定工業純堿中Na2CO3的含量時，稱取0.2457g試樣，用0.2071mol·L-1的HCI標準溶液滴定，以甲基橙指示終點，用去HCI標準溶液21.45mL。求純堿中Na2CO3的質量分數。79第十二章滴定分析法

第一節滴定分析概述第二節分析結果的誤差和有效數字第三節酸堿滴定法第四節氧化還原滴定法第五節螯合滴定80滴定分析分析化學化學分析儀器分析定性分析定量分析重量分析容量分析滴定分析酸堿滴定氧還滴定沉淀滴定配位滴定

滴定分析具有方法簡便、快速、準確和應用廣泛等特點滴定分析適用于測定常量組分（即含量大于1%、取樣量大于0.1g，滴定體積大于10ml）81

第一節概述標準溶液(滴定劑)(standardso1ution)試樣(sample)

化學計量點(stoichiometricpoint):標準溶液與試樣按滴定反應式所表示的化學計量關系恰好反應完全時，反應的理論終點

滴定終點(endpointofthetitration)：指示劑顏色變化停止滴定的操作終點

滴定誤差(titrationerror)：滴定終點與計量點不符合，造成的分析誤差82二、滴定分析的一般過程滴定分析一般過程包括：標準溶液的配制、標準溶液的標定、分析組分含量的測定三個步驟。83三、滴定分析反應的條件和滴定方式1.反應必須定量、完全

2.反應必須迅速完成

3.無副反應，無干擾反應，或有適當的方法消除副反應和排除干擾

4.有確定滴定終點的方法

常見滴定方式：直接滴定法、返滴定法、轉換滴定法、間接滴定法84

直接滴定法：對于能滿足上述條件的反應，都能用標準溶液直接滴定分析組分，稱為直接滴定法，是最常用和最基本的滴定方式。例如，用鹽酸標準溶液滴定氫氧化鈉滴定分析常用的滴定方式有如下幾種：852.返滴定法（回滴定）：當反應較慢或反應物是固體或反應沒有合適的指示劑時，可先加過量的標準溶液，使反應完全后，再用另一種標準溶液滴定原先加入的標準溶液與分析組分完全反應后的剩余量，稱為返滴定。例如，用鹽酸測定碳酸鈣時，反應很慢，可先加入定量的過量鹽酸標準溶液，待反應完全后再用氫氧化鈉標準溶液滴定鹽酸的剩余量。863.轉換滴定法：對于不按確定化學計量關系反應（或伴有副反應）的物質，可以先用適當的試劑與被測物質起反應，使其定量轉換成另一種能被直接滴定的物質，然后用標準溶液進行滴定，稱為轉換滴定法或置換滴定法。例如Na2S2O3不能直接滴定K2Cr2O7及其它強氧化劑，因為這些氧化劑在酸性溶液中能將S2O32-氧化為S4O62-及SO42-等混合物，反應沒有定量關系，無法計算。但如果在K2Cr2O7的酸性溶液中加入過量KI，使之產生一定量的I2，從而就可用Na2S2O3標準溶液滴定所產生的I2。874.間接滴定法：

不能直接與滴定劑起反應的物質，則可通過另外的化學反應，以間接方式進行滴定，稱為間接滴定法。如：Na+不能與EDTA形成穩定的螯合物，可將Na+沉淀為醋酸鈾酰鋅鈉，分離出沉淀，洗凈后再將其溶解，然后用EDTA滴定Zn2+，從而間接求得Na+的含量。88第二節分析結果的誤差和有效數字一、誤差的產生和分類

（一）

系統誤差(systematicerror)

：

某些固定的原因造成的，又稱可測誤差

特點：在同一條件下重復測定時，會重復出現，大小和正負往往可通過實驗測定（單向性，基本不變），從而加以校正。

產生的原因：方法誤差儀器或試劑誤差操作誤差系統誤差（可測誤差）隨機誤差（偶然誤差）過失誤差89（二）隨機誤差(accidentalerror)

：一些難以預料的偶然外因引起（偶然誤差）特點：服從統計規律，即大誤差出現的概率小，小誤差出現的概率大，絕對值相同的正負隨機誤差出現的概率大體相等。所以可通過增加平行測定的次數來減小測量結果的隨機誤差。（三）過失誤差：由于分析人員粗心大意或不按照操作規程操作產生的誤差，及錯誤。90

二、誤差的表示方法(一)誤差與準確度(accuracy)

用誤差來表示，誤差愈小，分析結果準確度愈高(1)絕對誤差(absoluteerror，E)：E=X

－T(2)相對誤差(relativeerror，

RE)：準確度：表示測量值與真實值的符合程度91(二)偏差(deviation)與精密度(precision)

精密度的高低用偏差的大小來表示，偏差越小，各次測定的結果越接近，重現性越好，分析結果的精密度越高。1.絕對偏差(d)：2.絕對平均偏差()：精密度：幾次平行測定結果之間符合的程度。923.相對平均偏差()4.標準偏差(S)：反映測定結果的精密度和分散程度，標準偏差小，結果精密度高，分散程度小一般化學分析中，數據不多，通常采用計算和來衡量測定的精密度。一般說來，平均偏差大，分散度大，精密度低9394

精密度和準確度的關系

甲乙丙丁10.00精密度準確度精密度好是準確度高的前提；精密度好準確度不一定高，消除系統誤差，準確度才高√

√√

×

×

√

×

×95三、提高分析結果準確度的方法1.對照實驗2.空白實驗3.校準儀器4.增加平行測定次數

5.減小測量誤差消除或減小系統誤差減少偶然誤差選擇適當的分析方法（準確度，靈敏度）質量>0.2g，體積>20ml96測量出的前面幾位準確數字和最后一位可疑數字10.0010.5011.0010.40~1050甲：10.44乙：10.45丙：10.46四、有效數字及其運算規則實際工作中能測到的含有實際意義的數字。包括全部準確數字和最后一位可疑數字97使用有效數字注意：測量出的數據，才談到有效數據。若不是測量出的數據，如人為規定的海平面為海拔0米，有效數字位數隨需要而定；10542.位數多少與儀器的精度有關，不是人為隨意定的。98(二)有效數字的修約與運算規則數字修約：舍棄多余數字的過程四舍六入五留雙2.運算規則：幾個數相加減：先修約后加減以絕對誤差最大的數(即數字中小數點后位數最少的數)為依據幾個數相乘除：其積或商的有效數字的保留，應以相對誤差最大的數(即乘數或除數中有效數字位數最少的數)為依據，先修約后乘除，結果的位數與原始數據中有效數字位數最少的數相同。99有效數字位數22.23mL0.534g0.230450.0052L5.2mL0.005200“0”的作用：1.有效數字（中間或后面）

2.定位（前面）2500：不確定，如2.5×1032.50×103

2.500×103pH=12.512位

893位非測量數字，需要幾位就幾位100數字修約原則：四舍六入五留雙若要求保留4位有效數字0.234440.23440.234460.23450.234450.23440.234350.23440.23445010.2345101思考題——有效數字0.3120×48.12×(21.15-16.1)÷(0.2845×12.34)先考慮括號中減法，以16.1為標準，21.15≈21.221.2-16.1=5.1(2位有效數字)整個計算式全是×÷，以有效數字位數最少的5.1為準，各數都修約為2位，結果也是2位。102酸堿指示劑——一類在特定的pH范圍內，隨著溶液pH值的改變能顯現不同顏色的有機弱酸或有機弱堿HIn+H2OH3O++In-一、酸堿指示劑的變色原理酚酞：酸式堿式第三節酸堿滴定法103變色原理(酸色成分)(堿色成分)達平衡時在一定pH范圍內決定了溶液的顏色理論變色點：pH=pKHIn。此時溶液中[In-]=[HIn]，溶液顯現酸色和堿色等量混合的中間混合色。理論變色范圍：pH=pKHIn±1。104判斷下列命題的正確性1、“酸堿指示劑在酸性溶液顯示酸式色，在堿性溶液顯示堿式色”

2、“甲基橙的滴加到某溶液時顯黃色，此溶液是堿性溶液”

問答題：某酸堿指示劑的pKb=5.00，它的理論變色范圍是什么？105二、滴定曲線和指示劑的選擇酸堿滴定曲線：以所加入的酸或堿標準溶液的量為橫坐標，以溶液的pH為縱坐標作圖繪得的曲線。106(一)強酸與強堿的滴定(1)滴定前[H+]=1.00×10－1mol·L－1pH=10.1000mol·L-1NaOH滴定0.1000mol·L-1

HCl20.00ml(2)滴定開始至計量點前(3)計量點時pH=719.98mL0.0239.985×10-5pH=4.3(4)計量點(5)計量點后1070.1000mol·L-1NaOH滴定

20.00mL0.1000mol·L-1HCl溶液pH的變化加入NaOH的體積/mL滴定百分數/%剩余HCl的體積/mL過量NaOH的體積/mLpH0.000.0020.001.0018.0090.002.002.2819.8099.000.203.3019.9899.900.024.320.00100.00.007.0020.02100.10.029.720.20101.00.2010.7022.00110.02.0011.7040.00200.020.0012.50108(1)V(NaOH)＝0~19.98mL時，溶液pH只改變了3.30個單位，曲線前段較平坦。(2)計量點附近，NaOH只增加0.04mL(即1滴)，溶液pH從4.3增加到9.7，突然改變了5.4個單位。滴定突躍突躍范圍109突躍范圍計量點酚酞甲基紅甲基橙4.39.7指示劑的選擇原則：指示劑的變色范圍全部或部分落在突躍范圍之內。110突躍范圍的大小與溶液的濃度有關