五年級奧數題最大和最小分別是多

少

六月一日，〃小天使〃兒童快餐店迎來了28位前來就餐

的小摯友。快餐店的老板打算了一份精致的禮品送給

其中年齡最小的小摯友。

誰的年齡最小呢？

當每個小摯友報出自己的年齡后，老板發覺，其

中有10歲的，也有9歲、8歲、7歲、6歲的，最小

的是5歲。但是5歲的小摯友有4位。依據這4位小

摯友生日的先后，還能找到一個最小的，因此老板要

他們各自報出自己的生日。結果如下：

小雨2月8日

豆豆5月2日

苗苗8月16日

慧慧12月9日

把這4位小客人的生日一比，很簡單知道，慧慧

是28位小摯友當中最小的。

慧慧得到老板送的大蛋糕。她把這塊大蛋糕分成

了28份，讓大家和她一起品嘗。

或許有的同學會問：“假如這4個小摯友中有兩個

生日是同一天，那怎么辦呢?”

是不是誰生日的數字大就是誰大呢?哪些是通過

比數字的大小得到最大最小數?通過下面的一些例題

與方法，我們將會得到這方面的學問。

典型例題

例⑴用2,4,6,8這4個數字組成一個最大的

四位數。

分析用這4個數字組成4位數有許多個，但最大

的只有一個。要使組成的四位數最大，應當遵循一條

原則：用較大的數占較高的數位。

解用2,4,6,8組成的最大的四位數是8642。

例⑵從十位數7677782980中劃去5個數字，使

剩下的5個數字（先后依次不變更）組成的五位數最小。

這個五位數最小的五位數是多少？

分析在10個數字中劃去5個數字，還剩5個數

字組成五位數。要使這個五位數最小，應當用最小的

數去占最高位（萬位），第2小的占千位......

但是，10個數字中最小的2不能放在萬位上（想

一想，為什么?）。這樣，萬位上的數只能在剩下的第

2小的數中選，應選6.萬位確定后，千位在剩下的數

中選最小的2.

而題目中要求剩下的5個數字的先后依次不變更,

所以，百位、十位、個位上的數字只能是最終三個數

字9,8,0.

解劃去4個7和萬位上的8.剩下的數組成的最小

五位數是62980.

例［3］錢袋中有1分、2分、5分3種硬幣。甲從

袋中取出3枚，乙從袋中取出2枚，取出的5枚硬幣

僅有2種面值，并且甲取出的3枚硬幣面值的和比乙

取出的2枚硬幣面值的和少3分，那么取出的錢數的.

總和最多是多少分？

分析因為乙只取2枚硬幣，而2枚硬幣的錢數最

多是5x2=10（分）。而甲取出的3枚硬幣的和比乙取出

的2枚硬幣的和少3分。因此，最多只有10-3=7（分）。

兩者合起來就是取出的錢數的總和的最大值。

解10+7=17份）

例⑷一把鑰匙只能開一把鎖。現在有4把鑰匙4

把鎖，但不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試多少次就

能配好全部的鑰匙和鎖？

分析開第1把鎖，從最壞的狀況考慮，試了3把

鑰匙還未勝利，則第4把不用再試了，他肯定能打開

這把鎖。同樣的道理，開第2把鎖最多試2次，開第

3把鎖最多試1次，最終剩下的一把鑰匙肯定能打開

剩下的第4把鎖，不用再試。

解最多（也就是按最不湊巧的狀況考慮）要試的次

數為3+2+1=6（次）。

例⑸把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式

中，使得數最大。

□□□□-□□x□□這個最大得數是多少？

分析要使得數最大，被減數（四位數）應當盡可能

大，減數應當盡可能小。由例［1］的原則，可

知被減數為8765.下面要做的是把1、2、3、4分別填

入口□*□□的4個“□”中，使乘積最小。要使乘積最小,

乘數和被乘數都應當盡可能小。也就是說，它們的十

位數都要盡可能小。因為

12x34=408而14x23=322,13x24=312（最小）

解8765-13x24=8453

小摯友們，回到我們開頭提的故事，那么我們發

覺，不是全部的比較大小都只看數字，而是同時要考

慮其他因素，慧慧生日數字大，證明她誕生晚，所以

她最小，同樣的理由，假如這4位小摯友在同一天生

日，那么誰誕生的時間最晚那么誰就最小。

小結用不同的數字組成多位數，要使組成的數最

大，應當用較大的數占較高的數位;要使組成的數最小,

應當用較小的數占較高的數位。