福建省寧德市2024屆九年級下學期中考二檢數(shù)學試卷(含答案)一、選擇題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為(-1,2)，則a的取值范圍是()。A.a>0B.a<0C.a=0D.a≥02.在三角形ABC中，AB=AC，角B的度數(shù)是60°，則角A的度數(shù)是()。A.30°B.45°C.60°D.90°3.下列方程中，解為整數(shù)的是()。A.x2+2x-3=0B.x2+2x+1=0C.x2-2x-3=0D.x2-2x+1=04.下列各式中，正確的是()。A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab-b2D.(a-b)2=a2-2ab-b25.下列各式中，是絕對值不等式的是()。A.|x|<1B.x2<1C.|x|≤1D.x2≥16.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是()。A.y=x2B.y=|x|C.y=x3D.y=x7.在平面直角坐標系中，點A(2,3)關于原點對稱的點B的坐標是()。A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)8.下列各式中，正確的是()。A.a2+b2=abB.a2-b2=(a+b)(a-b)C.(a+b)2=a2+2ab-b2D.(a-b)2=a2-2ab+b29.在三角形ABC中，AB=AC，角B的度數(shù)是60°，則角A的度數(shù)是()。A.30°B.45°C.60°D.90°10.下列各式中，正確的是()。A.a2+b2=abB.a2-b2=(a+b)(a-b)C.(a+b)2=a2+2ab-b2D.(a-b)2=a2-2ab+b2二、填空題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。把正確答案填在題中的橫線上。11.已知一元二次方程x2-6x+9=0的解是x?=x?=。12.在平面直角坐標系中，點A(2,3)關于原點對稱的點B的坐標是。13.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是。14.下列各式中，正確的是。15.下列各式中，是絕對值不等式的是。16.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是。17.下列各式中，正確的是。18.下列各式中，正確的是。19.在平面直角坐標系中，點A(2,3)關于原點對稱的點B的坐標是。20.下列各式中，正確的是。四、解答題要求：本大題共4小題，共40分。解答下列各題。21.（10分）已知一元二次方程x2-4x+3=0，求該方程的兩個根，并說明它們在數(shù)軸上的位置關系。22.（15分）在平面直角坐標系中，點P的坐標為(2,3)，點Q在x軸上，且PQ=5，求點Q的坐標。23.（15分）已知函數(shù)y=2x-1，求該函數(shù)的圖像與x軸和y軸的交點坐標。24.（10分）在三角形ABC中，AB=AC，角B的度數(shù)是60°，求角A的度數(shù)。五、證明題要求：本大題共1小題，共10分。證明下列各題。25.（10分）在三角形ABC中，AB=AC，角B的度數(shù)是60°，證明：BC邊上的高AD等于BC邊的一半。六、應用題要求：本大題共1小題，共10分。26.（10分）某工廠生產一批產品，計劃每天生產100件，但實際每天生產了120件。如果按原計劃生產，需要多少天才能完成這批產品的生產？本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：二次函數(shù)的圖象開口向上，說明a>0。2.A解析：三角形ABC中，AB=AC，角B的度數(shù)是60°，所以角A也是60°。3.C解析：將選項代入方程，只有C選項的方程有整數(shù)解。4.B解析：根據(jù)完全平方公式，(a-b)2=a2-2ab+b2。5.C解析：絕對值不等式表示x的取值范圍在-1到1之間。6.C解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，只有x3滿足這個條件。7.B解析：點A(2,3)關于原點對稱的點B的坐標是(-2,-3)。8.B解析：根據(jù)平方差公式，a2-b2=(a+b)(a-b)。9.A解析：與第二題相同，角A的度數(shù)是30°。10.B解析：根據(jù)平方差公式，a2-b2=(a+b)(a-b)。二、填空題11.3解析：將x=3代入方程x2-6x+9=0，等式成立。12.(-2,-3)解析：點A(2,3)關于原點對稱的點B的坐標是(-2,-3)。13.y=x3解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，只有x3滿足這個條件。14.(a-b)2=a2-2ab+b2解析：根據(jù)完全平方公式，(a-b)2=a2-2ab+b2。15.|x|<1解析：絕對值不等式表示x的取值范圍在-1到1之間。16.y=x2解析：偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)，只有x2滿足這個條件。17.a2-b2=(a+b)(a-b)解析：根據(jù)平方差公式，a2-b2=(a+b)(a-b)。18.a2+b2=ab解析：這是一個錯誤的等式，正確的等式是a2+b2≥2ab。19.(-2,-3)解析：點A(2,3)關于原點對稱的點B的坐標是(-2,-3)。20.a2-b2=(a+b)(a-b)解析：根據(jù)平方差公式，a2-b2=(a+b)(a-b)。四、解答題21.（10分）解析：使用求根公式，x?=(4+√(42-4*1*3))/2=3，x?=(4-√(42-4*1*3))/2=1。兩個根在數(shù)軸上的位置關系是x?<x?。22.（15分）解析：設點Q的坐標為(x,0)，則PQ的長度為√((x-2)2+(0-3)2)=5。解方程得到x=7或x=-1，所以點Q的坐標是(7,0)或(-1,0)。23.（15分）解析：令y=0，解方程2x-1=0，得到x=1/2。令x=0，解方程y=-1。所以交點坐標是(1/2,0)和(0,-1)。24.（10分）解析：因為AB=AC，角B的度數(shù)是60°，所以角A的度數(shù)是120°。五、證明題25.（10分）解析：因為AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。在等腰三角形中，底邊上的高也是底邊的中線，所以AD=BD。因為角B的度數(shù)是60°，