平度市1999年中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x=0$或$x=3$D.$x=-3$2.函數$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$3.若$\sinA=\frac{1}{2}$，則銳角$A$等于（）A.$30°$B.$45°$C.$60°$D.$90°$4.拋物線$y=x^2$的對稱軸是（）A.$x=0$B.$y=0$C.$x=1$D.$y=1$5.一個三角形的內角和是（）A.$90°$B.$180°$C.$360°$D.$720°$6.化簡$\sqrt{12}$的結果是（）A.$2\sqrt{3}$B.$3\sqrt{2}$C.$4\sqrt{3}$D.$6\sqrt{2}$7.數據2，3，4，5，6的中位數是（）A.3B.4C.5D.68.兩圓半徑分別為3和5，圓心距為8，則兩圓的位置關系是（）A.內切B.外切C.相交D.外離9.不等式$2x-1\gt3$的解集是（）A.$x\gt1$B.$x\gt2$C.$x\lt2$D.$x\lt1$10.計算$a^3\cdota^2$的結果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^9$D.$a^8$二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$2.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列函數中，是一次函數的有（）A.$y=2x$B.$y=3x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=2x+1$4.以下哪些是無理數（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.123123\cdots$5.一個四邊形，滿足下列哪些條件是平行四邊形（）A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行且相等C.兩組對角分別相等D.對角線互相平分6.若二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象開口向下，且與$y$軸交于正半軸，則（）A.$a\lt0$B.$b\lt0$C.$c\gt0$D.$a+b+c\gt0$7.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.$x+y=5$B.$xy=3$C.$x-y=1$D.$x^2+y=2$8.以下說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.平分弦的直徑垂直于弦C.同弧所對的圓周角相等D.半圓所對的圓周角是直角9.計算結果為$a^2-b^2$的式子有（）A.$(a+b)(a-b)$B.$(a-b)^2$C.$a^2-2ab+b^2$D.$a^2-b^2+2ab-2ab$10.下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.圓B.矩形C.正三角形D.正方形三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數也不是負數。（）2.三角形的外角和是$360°$。（）3.二次函數$y=x^2$的圖象有最高點。（）4.直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離。（）5.兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等。（）6.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）7.平行四邊形的對角線相等。（）8.圓的切線垂直于經過切點的半徑。（）9.一組數據的平均數一定是這組數據中的某一個數。（）10.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為0，則$x=1$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^3+\sqrt{16}-2\sin30°$答案：先計算各項，$(-2)^3=-8$，$\sqrt{16}=4$，$2\sin30°=2\times\frac{1}{2}=1$，則原式$=-8+4-1=-5$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x=1$或$x=3$。3.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊是方程$x^2-6x+8=0$的根，求這個三角形的周長。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，解得$x=2$或$x=4$。當第三邊為2時，$2+3=5$，不滿足三角形三邊關系，舍去。當第三邊為4時，周長為$3+4+5=12$。4.求一次函數$y=2x-3$與坐標軸的交點坐標。答案：與$x$軸交點，令$y=0$，則$2x-3=0$，解得$x=\frac{3}{2}$，交點為$(\frac{3}{2},0)$；與$y$軸交點，令$x=0$，則$y=-3$，交點為$(0,-3)$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的取值對函數圖象的影響。答案：$a$決定開口方向和大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$與$a$共同決定對稱軸位置，對稱軸為$x=-\frac{b}{2a}$；$c$決定函數圖象與$y$軸交點，交點為$(0,c)$。2.在三角形全等證明中，常見的方法有哪些？并舉例說明。答案：常見方法有SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊，用于直角三角形）。比如已知三邊相等可用SSS證明全等。3.討論反比例函數$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的性質。答案：當$k\gt0