2017中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=0\)或\(x=4\)D.\(x=0\)或\(x=-4\)2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.計算\(3^{-2}\)的結果是（）A.\(\frac{1}{9}\)B.\(-\frac{1}{9}\)C.\(9\)D.\(-9\)4.函數\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\geq1\)D.\(x\lt1\)5.已知點\(A(1,m)\)，\(B(2,n)\)在反比例函數\(y=-\frac{2}{x}\)的圖象上，則\(m\)與\(n\)的大小關系為（）A.\(m\ltn\)B.\(m\gtn\)C.\(m=n\)D.無法確定6.一個不透明的袋子中裝有\(5\)個黑球和\(3\)個白球，這些球的大小、質地完全相同，隨機從袋子中摸出\(4\)個球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的\(4\)個球中至少有一個是白球B.摸出的\(4\)個球中至少有一個是黑球C.摸出的\(4\)個球中至少有兩個是黑球D.摸出的\(4\)個球中至少有兩個是白球7.若關于\(x\)的一元一次不等式組\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}\)無解，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(a\geq1\)B.\(a\gt1\)C.\(a\leq-1\)D.\(a\lt-1\)8.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(6\)，則此圓錐側面展開圖的圓心角是（）A.\(180^{\circ}\)B.\(120^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)9.拋物線\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸為直線\(x=1\)，與\(x\)軸的一個交點坐標為\((-1,0)\)，其部分圖象如圖所示，下列結論：①\(4ac\ltb^2\)；②方程\(ax^2+bx+c=0\)的兩個根是\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)；③\(3a+c\gt0\)；④當\(y\gt0\)時，\(x\)的取值范圍是\(-1\ltx\lt3\)；⑤當\(x\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大.其中正確的結論有（）A.\(5\)個B.\(4\)個C.\(3\)個D.\(2\)個10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=4\)，\(BC=3\)，以點\(A\)為圓心，\(5\)為半徑畫弧，與\(AB\)的延長線交于點\(D\)，連接\(CD\)，則\(\triangleACD\)的面積為（）A.\(8\)B.\(12\)C.\(\frac{24}{5}\)D.\(\frac{36}{5}\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^6\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.球B.圓柱C.正方體D.圓錐3.若\(a\ltb\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a-3\ltb-3\)B.\(-2a\lt-2b\)C.\(\frac{a}{4}\lt\frac{b}{4}\)D.\(a^2\ltb^2\)4.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.兩個銳角之和一定是鈍角D.若\(a^2=b^2\)，則\(a=b\)5.已知一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經過點\((0,2)\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則該一次函數的解析式可以是（）A.\(y=2x+2\)B.\(y=-2x+2\)C.\(y=x+2\)D.\(y=-x+2\)6.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，弦\(CD\perpAB\)于點\(E\)，下列結論正確的有（）A.\(CE=DE\)B.\(\widehat{BC}=\widehat{BD}\)C.\(\triangleBOC\)是等邊三角形D.\(\angleBCD=\frac{1}{2}\angleBOD\)7.一個多邊形的內角和比它的外角和的\(3\)倍少\(180^{\circ}\)，則這個多邊形可能是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形8.已知點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在二次函數\(y=x^2-2x+1\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt1\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系可能是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\lty_2\)D.無法確定9.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-2x-1=(x-1)^2\)D.\(x^2-x-6=(x-3)(x+2)\)10.如圖，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=4\)，點\(P\)從點\(A\)出發，沿\(AB\)邊以\(1\)個單位長度/秒的速度向點\(B\)運動，同時點\(Q\)從點\(B\)出發，沿\(BC\)邊以\(2\)個單位長度/秒的速度向點\(C\)運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設運動時間為\(t\)秒，\(\trianglePBQ\)的面積為\(S\)，則\(S\)與\(t\)之間的函數圖象可能是（）三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數都是無限不循環小數。（）2.兩個相似三角形的面積比等于相似比。（）3.必然事件發生的概率為\(1\)。（）4.若\(x^2+kx+9\)是完全平方式，則\(k=6\)。（）5.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）6.函數\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）7.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）8.二次函數\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸是\(x=-\frac{b}{2a}\)。（）9.圓內接四邊形的對角互補。（）10.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)（\(c\neq0\)）。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}+(2017-\pi)^0-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：先化簡各項，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\((2017-\pi)^0=1\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，則原式\(=2\sqrt{3}-4\times\frac{\sqrt{3}}{2}+1-2=-1\)。2.解方程：\(\frac{2}{x-3}=\frac{3}{x}\)答案：方程兩邊同乘\(x(x-3)\)得\(2x=3(x-3)\)，展開得\(2x=3x-9\)，移項得\(3x-2x=9\)，解得\(x=9\)。經檢驗，\(x=9\)是原方程的解。3.已知\(a+b=3\)，\(ab=2\)，求\(a^2+b^2\)的值。答案：根據完全平方公式\(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\)，把\(a+b=3\)，\(ab=2\)代入得\(3^2-2\times2=9-4=5\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)為\(BC\)的中點，\(DE\perpAB\)于點\(E\)，求\(AE\)與\(BE\)的數量關系。答案：連接\(AD\)，因為\(AB=AC\)，\(D\)為\(BC\)中點，所以\(AD\perpBC\)，\(\angleBAD=60^{\circ}\)。又\(DE\perpAB\)，在\(Rt\triangleADE\)中，\(\angleADE=30^{\circ}\)，設\(AE=x\)，則\(AD=2x\)。在\(Rt\triangleABD\)中，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AB=4x\)，所以\(BE=3x\)，即\(BE=3AE\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值對函數圖象有什么影響？答案：\(k\)決定函數圖象的增減性，\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數圖象與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)時，交點在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時，圖象過原點；\(b\lt0\)時，交點在\(y\)軸負半軸。2.如何判斷一個四邊形是平行四邊形？答案：可以從邊、角、對角線等方面判斷。兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等，這些條件滿足其一即可；兩組對角分別相等；對角線互相平