2024屆黑龍江省齊齊哈爾市建華區中考數學模擬預測題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列各式計算正確的是（）A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 B．2a3+a3=3a6C．a3?a=a4 D．（﹣a2b）3=a6b32．下列二次根式中，為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．如圖，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分線，PM⊥OB，垂足為點M，PN∥OB，PN與OA相交于點N，那么的值等于（）A． B． C． D．4．若分式方程無解，則a的值為（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．1或-15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D、E，F分別是CD，AD上的點，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度數為()A．62° B．38° C．28° D．26°6．如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F，則DE的長是（）A． B． C．1 D．7．將拋物線y＝x2﹣x+1先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得拋物線的表達式為（）A．y＝x2+3x+6 B．y＝x2+3x C．y＝x2﹣5x+10 D．y＝x2﹣5x+48．如圖，水平的講臺上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）A． B．C． D．9．將拋物線y=x2﹣6x+21向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為（）A．y=（x﹣8）2+5 B．y=（x﹣4）2+5 C．y=（x﹣8）2+3 D．y=（x﹣4）2+310．2018年春運，全國旅客發送量達29.8億人次，用科學記數法表示29.8億，正確的是（）A．29.8×109 B．2.98×109 C．2.98×1010 D．0.298×101011．若a與﹣3互為倒數，則a=（）A．3 B．﹣3 C．13 D．-12．如圖，甲從A點出發向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數是（）A．85° B．105° C．125° D．160°二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖1，點P從扇形AOB的O點出發，沿O→A→B→0以1cm/s的速度勻速運動，圖2是點P運動時，線段OP的長度y隨時間x變化的關系圖象，則扇形AOB中弦AB的長度為______cm．14．如果關于x的方程x2+kx+34k2-3k+15．有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是__________．16．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數y=在第一象限的圖象經過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為_______.17．如圖，PA，PB分別為的切線，切點分別為A、B，，則______．18．如圖，某數學興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得的扇形ABD的面積為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DE＝EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點D，點B在⊙O上，連接OB．求證：DE＝OE；若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線；在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．20．（6分）試探究：小張在數學實踐活動中，畫了一個△ABC，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，再以點B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點D，然后以A為圓心，AD長為半徑畫弧交AC于點E，如圖1，則AE＝；此時小張發現AE2＝AC?EC，請同學們驗證小張的發現是否正確．拓展延伸：小張利用圖1中的線段AC及點E，構造AE＝EF＝FC，連接AF，得到圖2，試完成以下問題：（1）求證：△ACF∽△FCE；（2）求∠A的度數；（3）求cos∠A的值；應用遷移：利用上面的結論，求半徑為2的圓內接正十邊形的邊長．21．（6分）如圖，在中，，點在上運動，點在上，始終保持與相等，的垂直平分線交于點，交于，判斷與的位置關系，并說明理由；若，，，求線段的長.22．（8分）某自動化車間計劃生產480個零件，當生產任務完成一半時，停止生產進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產后工作效率比原來提高了，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產多少個零件？23．（8分）如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F，連接BE，EF．CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；若∠BAC=90°，求證：BF1+CD1=FD1．24．（10分）某中學開展“漢字聽寫大賽”活動，為了解學生的參與情況，在該校隨機抽取了四個班級學生進行調查，將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）這四個班參與大賽的學生共__________人；（2）請你補全兩幅統計圖；（3）求圖1中甲班所對應的扇形圓心角的度數；（4）若四個班級的學生總數是160人，全校共2000人，請你估計全校的學生中參與這次活動的大約有多少人.25．（10分）如圖，我們把一個半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知分別為“果圓”與坐標軸的交點，直線與“果圓”中的拋物線交于兩點(1)求“果圓”中拋物線的解析式，并直接寫出“果圓”被軸截得的線段的長；(2)如圖，為直線下方“果圓”上一點，連接，設與交于，的面積記為，的面積即為，求的最小值(3)“果圓”上是否存在點，使，如果存在，直接寫出點坐標，如果不存在，請說明理由26．（12分）如圖，在10×10的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．如果拋物線經過圖中的三個格點，那么以這三個格點為頂點的三角形稱為該拋物線的“內接格點三角形”．設對稱軸平行于y軸的拋物線與網格對角線OM的兩個交點為A，B，其頂點為C，如果△ABC是該拋物線的內接格點三角形，AB=3，且點A，B，C的橫坐標xA，xB，xC滿足xA＜xC＜xB，那么符合上述條件的拋物線條數是（）A．7 B．8 C．14 D．1627．（12分）先化簡(－a＋1)÷，并從0，－1，2中選一個合適的數作為a的值代入求值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】各項計算得到結果，即可作出判斷．解：A、原式=4a2﹣b2，不符合題意；B、原式=3a3，不符合題意；C、原式=a4，符合題意；D、原式=﹣a6b3，不符合題意，故選C．2、B【解析】

最簡二次根式必須滿足以下兩個條件:1.被開方數的因數是（整數）,因式是（整式）（分母中不含根號）2.被開方數中不含能開提盡方的（因數）或（因式）.【詳解】A.=3,不是最簡二次根式；B.，最簡二次根式；C.=,不是最簡二次根式；D.=,不是最簡二次根式.故選：B【點睛】本題考核知識點：最簡二次根式.解題關鍵點：理解最簡二次根式條件.3、B【解析】

過點P作PE⊥OA于點E，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PE=PM，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠POM=∠OPN，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠PNE=∠AOB，再根據直角三角形解答．【詳解】如圖，過點P作PE⊥OA于點E，∵OP是∠AOB的平分線，∴PE＝PM，∵PN∥OB，∴∠POM＝∠OPN，∴∠PNE＝∠PON+∠OPN＝∠PON+∠POM＝∠AOB＝45°，∴＝．故選：B．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，直角三角形的性質，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，作輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．4、D【解析】試題分析：在方程兩邊同乘(x＋1)得：x－a＝a(x＋1)，整理得：x(1－a)＝2a，當1－a＝0時，即a＝1，整式方程無解，當x＋1＝0，即x＝－1時，分式方程無解，把x＝－1代入x(1－a)＝2a得：－(1－a)＝2a，解得：a＝－1，故選D．點睛：本題考查了分式方程的解，解決本題的關鍵是熟記分式方程無解的條件．5、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質．注意：根據斜邊和直角邊對應相等可以證明△BDF≌△ADE．詳解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD．又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD．又∵CE=AF，∴DF=DE，∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS），∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．故選C．點睛：熟練運用等腰直角三角形三線合一性質、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關鍵．6、D【解析】

過F作FH⊥AE于H,根據矩形的性質得到AB=CD,AB//CD,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據平行四邊形的性質得到AF=CE,根據相似三角形的性質得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到結論.【詳解】解：如圖：解:過F作FH⊥AE于H,四邊形ABCD是矩形,AB=CD,AB∥CD,AE//CF,四邊形AECF是平行四邊形,AF=CE,DE=BF,AF=3-DE,AE=,∠FHA=∠D=∠DAF=,∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90,∠DAE=∠AFH,△ADE~△AFH,AE=AF,,DE=,故選D.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質及三角形相似，做合適的輔助線是解本題的關鍵.7、A【解析】

先將拋物線解析式化為頂點式，左加右減的原則即可.【詳解】y=x當向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得y=x-故選A．【點睛】本題考查二次函數的平移；掌握平移的法則“左加右減”，二次函數的平移一定要將解析式化為頂點式進行；8、C【解析】

根據左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可．【詳解】解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個含虛線的長方形，故選C．【點睛】本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．9、D【解析】

直接利用配方法將原式變形，進而利用平移規律得出答案．【詳解】y=x2﹣6x+21=（x2﹣12x）+21=[（x﹣6）2﹣16]+21=（x﹣6）2+1，故y=（x﹣6）2+1，向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為：y=（x﹣4）2+1．故選D．【點睛】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，熟記函數圖象平移的規律并正確配方將原式變形是解題關鍵．10、B【解析】

根據科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，且為這個數的整數位數減1，由此即可解答．【詳解】29.8億用科學記數法表示為：29.8億=2980000000＝2.98×1．故選B．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【解析】試題分析：根據乘積是1的兩個數互為倒數，可得3a=1，∴a=13故選C.考點：倒數．12、C【解析】

首先求得AB與正東方向的夾角的度數，即可求解．【詳解】根據題意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

由圖2可以計算出OB的長度，然后利用OB＝OA可以計算出通過弦AB的長度.【詳解】由圖2得通過OB所用的時間為s，則OB的長度為1×2＝2cm,則通過弧AB的時間為s，則弧長AB為，利用弧長公式,得出∠AOB＝120°,即可以算出AB為.【點睛】本題主要考查了從圖中提取信息的能力和弧長公式的運用及轉換,熟練運用公式是本題的解題關鍵.14、-【解析】

由方程有兩個實數根，得到根的判別式的值大于等于0，列出關于k的不等式，利用非負數的性質得到k的值，確定出方程，求出方程的解，代入所求式子中計算即可求出值．【詳解】∵方程x2+kx+34∴b2-4ac=k2-4（34k2-3k+92）=-2k2+12k-18=-2（k-3）∴k=3，代入方程得：x2+3x+94=（x+32）解得：x1=x2=-32則x12017x故答案為-23【點睛】此題考查了根的判別式，非負數的性質，以及配方法的應用，求出k的值是本題的突破點．15、【解析】

根據題意，使用列舉法可得從有4根細木棒中任取3根的總共情況數目以及能搭成一個三角形的情況數目，根據概率的計算方法，計算可得答案．【詳解】根據題意，從有4根細木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．【點睛】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．16、【解析】

設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b,結合等腰直角三角形的性質及圖像可得出B的坐標，根據三角形的面積公式結合反比例函數系數k的幾何意義即可求解.【詳解】設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b,則B點坐標為（a+b,a-b）∵點B在反比例函數y=在第一象限的圖象上，∴（a+b）（a-b）=a2-b2=3∴S△OAC﹣S△BAD=a2-b2=【點睛】此題主要考查等腰直角三角形的面積求法和反比例函數k值的定義，解題的關鍵是熟知等腰直角三角形的性質及反比例函數k值的性質.17、50°【解析】

由PA與PB都為圓O的切線，利用切線長定理得到，再利用等邊對等角得到一對角相等，由頂角的度數求出底角的度數，再利用弦切角等于夾弧所對的圓周角，可得出，由的度數即可求出的度數．【詳解】解：，PB分別為的切線，

，，

又，

，

則．

故答案為：【點睛】此題考查了切線長定理，切線的性質，以及等腰三角形的性質，熟練掌握定理及性質是解本題的關鍵．18、25【解析】試題解析：由題意三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】

（1）先判斷出∠2+∠3＝90°，再判斷出∠1＝∠2即可得出結論；（2）根據等腰三角形的性質得到∠3＝∠COD＝∠DEO＝60°，根據平行線的性質得到∠4＝∠1，根據全等三角形的性質得到∠CBO＝∠CDO＝90°，于是得到結論；（3）先判斷出△ABO≌△CDE得出AB＝CD，即可判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，最后判斷出CD＝AD即可．【詳解】（1）如圖，連接OD，∵CD是⊙O的切線，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3＝∠1+∠COD＝90°，∵DE＝EC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠COD，∴DE＝OE；（2）∵OD＝OE，∴OD＝DE＝OE，∴∠3＝∠COD＝∠DEO＝60°，∴∠2＝∠1＝30°，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴∠BOC＝∠DOC＝60°，在△CDO與△CBO中，，∴△CDO≌△CBO（SAS），∴∠CBO＝∠CDO＝90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切線；（3）∵OA＝OB＝OE，OE＝DE＝EC，∴OA＝OB＝DE＝EC，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴△ABO≌△CDE（AAS），∴AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAE＝∠DOE＝30°，∴∠1＝∠DAE，∴CD＝AD，∴?ABCD是菱形．【點睛】此題主要考查了切線的性質，同角的余角相等，等腰三角形的性質，平行四邊形的判定和性質，菱形的判定，判斷出△ABO≌△CDE是解本題的關鍵．20、（1）小張的發現正確；（2）詳見解析；（3）∠A＝36°；（4）【解析】

嘗試探究：根據勾股定理計算即可；拓展延伸：（1）由AE2＝AC?EC，推出，又AE＝FC，推出，即可解問題；（2）利用相似三角形的性質即可解決問題；（3）如圖，過點F作FM⊥AC交AC于點M，根據cos∠A＝，求出AM、AF即可；應用遷移：利用（3）中結論即可解決問題；【詳解】解：嘗試探究：﹣1；∵∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，∴AB＝，∴AD＝AE＝，∵AE2＝（）2＝6﹣2，AC?EC＝2×[2﹣（）]＝6﹣，∴AE2＝AC?EC，∴小張的發現正確；拓展延伸：（1）∵AE2＝AC?EC，∴∵AE＝FC，∴，又∵∠C＝∠C，∴△ACF∽△FCE；（2）∵△ACF∽△FCE，∴∠AFC＝∠CEF，又∵EF＝FC，∴∠C＝∠CEF，∴∠AFC＝∠C，∴AC＝AF，∵AE＝EF，∴∠A＝∠AFE，∴∠FEC＝2∠A，∵EF＝FC，∴∠C＝2∠A，∵∠AFC＝∠C＝2∠A，∵∠AFC+∠C+∠A＝180°，∴∠A＝36°；（3）如圖，過點F作FM⊥AC交AC于點M，由嘗試探究可知AE＝，EC＝，∵EF＝FC，由（2）得：AC＝AF＝2，∴ME＝，∴AM＝，∴cos∠A＝；應用遷移：∵正十邊形的中心角等于＝36°，且是半徑為2的圓內接正十邊形，∴如圖，當點A是圓內接正十邊形的圓心，AC和AF都是圓的半徑，FC是正十邊形的邊長時，設AF＝AC＝2，FC＝EF＝AE＝x，∵△ACF∽△FCE，∴，∴，∴，∴半徑為2的圓內接正十邊形的邊長為．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學會利用數形結合的思想思考問題，屬于中考壓軸題．21、（1）．理由見解析；（2）．【解析】

（1）根據得到∠A=∠PDA，根據線段垂直平分線的性質得到，利用，得到，于是得到結論；

（2）連接PE，設DE=x，則EB=ED=x，CE=8-x，根據勾股定理即可得到結論．【詳解】（1）．理由如下，∵，∴，∵，∴，∵垂直平分，∴，∴，∴，∴，即.（2）連接，設，由（1）得，，又，，∵，∴，∴，解得，即．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，直角三角形的性質，勾股定理，正確的作出輔助線解題的關鍵．22、軟件升級后每小時生產1個零件．【解析】分析：設軟件升級前每小時生產x個零件，則軟件升級后每小時生產（1+）x個零件，根據工作時間=工作總量÷工作效率結合軟件升級后節省的時間，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．詳解：設軟件升級前每小時生產x個零件，則軟件升級后每小時生產（1+）x個零件，根據題意得：，解得：x=60，經檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意，∴（1+）x=1．答：軟件升級后每小時生產1個零件．點睛：本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．23、（1）CD=BE，理由見解析；（1）證明見解析.【解析】

（1）由兩個三角形為等腰三角形可得AB＝AC，AE＝AD，由∠BAC＝∠EAD可得∠EAB＝∠CAD，根據“SAS”可證得△EAB≌△CAD，即可得出結論；（1）根據（1）中結論和等腰直角三角形的性質得出∠EBF＝90°，在Rt△EBF中由勾股定理得出BF1＋BE1＝EF1，然后證得EF＝FD，BE＝CD，等量代換即可得出結論．【詳解】解：（1）CD＝BE，理由如下：∵△ABC和△ADE為等腰三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∵∠EAD＝∠BAC，∴∠EAD﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD，即∠EAB＝∠CAD，在△EAB與△CAD中，∴△EAB≌△CAD，∴BE＝CD；（1）∵∠BAC＝90°，∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴∠ABF＝∠C＝45°，∵△EAB≌△CAD，∴∠EBA＝∠C，∴∠EBA＝45°，∴∠EBF＝90°，在Rt△BFE中，BF1＋BE1＝EF1，∵AF平分DE，AE＝AD，∴AF垂直平分DE，∴EF＝FD，由（1）可知，BE＝CD，∴BF1＋CD1＝FD1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質，勾股定理等知識，結合題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關鍵．24、（1）100；（2）見解析；（3）108°；（4）1250.【解析】試題分析：（1）根據乙班參賽30人，所占比為20%，即可求出這四個班總人數；（2）根據丁班參賽35人，總人數是100，即可求出丁班所占的百分比，再用整體1減去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以參賽得總人數，即可得出丙班參賽得人數，從而補全統計圖；（3）根據甲班級所占的百分比，再乘以360°，即可得出答案；（4）根據樣本估計總體，可得答案．試題解析：（1）這四個班參與大賽的學生數是：30÷30%=100（人）；故答案為100；（2）丁所占的百分比是：×100%=35%，丙所占的百分比是：1﹣30%﹣20%﹣35%=15%，則丙班得人數是：100×15%=15（人）；如圖：（3）甲班級所對應的扇形圓心角的度數是：30%×360°=108°；（4）根據題意得：2000×=1250（人）．答：全校的學生中參與這次活動的大約有1250人．考點：條形統計圖；扇形統計圖；樣本估計總體.25、(1)；6；(2)有最小值；(3)，.【解析】

（1）先求出點B，C坐標，利用待定系數法求出拋物線解析式，進而求出點A坐標，即可求出半圓的直徑，再構造直角三角形求出點D的坐標即可求出BD；

（2）先判斷出要求的最小值，只要CG最大即可，再求出直線EG解析式和拋物線解析式聯立成的方程只有一個交點，求出直線EG解析式，即可求出CG，結論得證．

（3）求出線段AC，BC進而判斷出滿足條件的一個點P和點B重合，再利用拋物線的對稱性求出另一個點P．【詳解】解:(1)對于直線y=x-3，令x=0，

∴y=-3，

∴B（0，-3），

令y=0，

∴x-3=0，

∴x=4，

∴C（4，0），

∵拋物線y=x2+bx+c過B，C兩點，∴∴∴拋物線的解析式為y=;令y=0，

∴=0,∴x=4或x=-1，

∴A（-1，0），

∴AC=5，

如圖2，記半圓的圓心為O'，連接O'D，

∴O'A=O'D=O'C=AC=，

∴OO'=OC-O'C=4-=,

在Rt△O'OD中，OD==2,∴D（0，2