綿陽數學初三考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-4\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點坐標是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.一個不透明的袋子中裝有\(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{1}{5}\)6.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函數\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，且\(x_1\lt0\ltx_2\)，\(y_1\gty_2\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)7.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)8.用配方法解方程\(x^2+6x+4=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+3)^2=5\)B.\((x-3)^2=5\)C.\((x+3)^2=13\)D.\((x-3)^2=13\)9.已知二次函數\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)10.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(CD\)是弦，\(\angleBCD=30^{\circ}\)，\(OA=2\)，則陰影部分的面積是（）A.\(\frac{2\pi}{3}\)B.\(\frac{4\pi}{3}\)C.\(\frac{8\pi}{3}\)D.\(2\pi\)答案：1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.A8.A9.D10.B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{10}\)2.下列函數中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-3x+2\)C.\(y=\frac{1}{2}x\)D.\(y=-\frac{1}{3}x\)3.以下關于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形B.圓是中心對稱圖形C.直徑是圓中最長的弦D.平分弦的直徑垂直于弦4.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)有兩個不相等的實數根，則（）A.\(\Delta\gt0\)B.\(b^2-4ac\gt0\)C.\(\Delta=0\)D.\(b^2-4ac\lt0\)5.下列三角函數值正確的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)6.若二次函數\(y=ax^2+bx+c\)的圖象與\(x\)軸交于\(A(x_1,0)\)，\(B(x_2,0)\)兩點，則（）A.\(x_1\)，\(x_2\)是方程\(ax^2+bx+c=0\)的兩個根B.\(x_1+x_2=-\frac{a}\)C.\(x_1x_2=\frac{c}{a}\)D.當\(a\gt0\)時，圖象開口向上7.以下屬于相似三角形判定定理的有（）A.兩角分別相等的兩個三角形相似B.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似C.三邊成比例的兩個三角形相似D.有一個角相等的兩個等腰三角形相似8.已知點\(A(1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)在反比例函數\(y=\frac{m}{x}(m\gt0)\)的圖象上，則（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1\lty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系無法確定9.拋物線\(y=a(x-h)^2+k\)經過點\((0,5)\)，\((10,8)\)，則（）A.若\(a\gt0\)，則\(h\lt5\)B.若\(a\gt0\)，則\(h\gt5\)C.若\(a\lt0\)，則\(h\lt5\)D.若\(a\lt0\)，則\(h\gt5\)10.下列說法正確的是（）A.一組數據的眾數一定只有一個B.中位數一定是這組數據中的某一個數C.方差越大，數據的波動越大D.平均數能反映一組數據的平均水平答案：1.AD2.AC3.ABC4.AB5.ABCD6.ABCD7.ABC8.A9.AD10.CD三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的算術平方根是\(0\)。（）2.函數\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。（）3.直徑所對的圓周角是直角。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）5.所有的等腰三角形都相似。（）6.二次函數\(y=x^2+1\)的圖象開口向下。（）7.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）8.數據\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)的眾數是\(5\)。（）9.若點\(P(x,y)\)在第二象限，則\(x\lt0\)，\(y\gt0\)。（）10.用反證法證明“三角形中至少有一個角不小于\(60^{\circ}\)”，應先假設三角形的三個角都小于\(60^{\circ}\)。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：\(x^2-5x+6=0\)。答案：因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。2.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為\(\sqrt{3^2+4^2}=5\)。設斜邊上的高為\(h\)，根據面積相等\(\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5×h\)，解得\(h=\frac{12}{5}\)。3.已知二次函數\(y=x^2-2x-3\)，求其對稱軸和頂點坐標。答案：對于\(y=x^2-2x-3\)，配方得\(y=(x-1)^2-4\)。所以對稱軸為直線\(x=1\)，頂點坐標為\((1,-4)\)。4.計算：\(\sin60^{\circ}+\cos45^{\circ}-\tan30^{\circ}\)。答案：\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，則原式\(=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{\sqrt{2}}{2}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）中，\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對函數圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向與大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點的縱坐標，\(c\gt0\)交\(y\)軸正半軸，\(c\lt0\)交\(y\)軸負半軸。2.在圓中，弦與弧有哪些關系？請討論。答案：在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等；相等的弦所對的優弧、劣弧分別相等；一條弦所對的有兩條弧，一優一劣。并且垂徑定理指出垂直于弦的直徑平