河南女子職業學院《高等代數（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
河南女子職業學院《高等代數（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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《高等代數（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、對于函數，求其導數是多少？復合函數求導。（）A.B.C.D.4、設函數，則的值為（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、若函數，則函數在區間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.7、設函數f(x)在x=0處連續，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.38、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定9、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)10、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數，求該函數在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。2、計算不定積分的值為____。3、設是由圓周所圍成的閉區域，則的值為______。4、若函數，則的極大值為____。5、計算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數列滿足，且，求數列的通項公式。2、（本題10分）已知函數，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數的值。3、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內

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