2024年7月濟南市高二期末學習質量檢測

物理試題

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共100分。考試時間90分鐘。

注意事項：

1.答題前，考生將自己的姓名、考生號、座號填寫在相應位置，認真核對條形碼上的姓名、

考生號和座號，并將條形碼粘貼在指定位置上。

2.選擇題答案必須使用2B鉛筆（按填涂樣例）正確填涂；非選擇題答案必須使用0.5毫米黑

色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、

試題卷上答題無效。保持卡面清潔，不折疊、不破損。

一、單項選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項符合題目

要求。）

1.碳循環理論認為像太陽這樣中等大小的恒星是以碳為催化元素來實現聚變的。碳循環中有一個步驟是放

射性的氮一13衰變為碳一13,此過程的核反應方程為76U+X,其中*為（）

A.:eB.'eC.fnD.:H

【答案】A

【解析】

【詳解】根據質量數與電荷數守恒有

13-13=0,7-6=1

可知，X的質量數為0,電荷數為1,即X為正電子，即X為：e。

故選Ao

2.清澈幽深的泉水池底部，不斷有氣泡生成，氣泡上升至水面后破裂。氣泡在泉水中從泉池底部上升至水

面破裂前的過程中，若不考慮泉水溫度的變化，下列判斷正確的是（）

A.氣泡內壓強增大B.氣泡中的氣體對外界做功

C.氣泡放出熱量D.氣泡勻速上升

【答案】B

【解析】

【詳解】ABC.氣泡在泉水中從泉池底部上升至水面破裂前的過程中，根據

P=Po+Pgh

可知氣泡內壓強減小；不考慮泉水溫度的變化，根據玻意耳定律

第1頁/共23頁

pV=C

可知氣泡體積變大，則氣泡中的氣體對外界做功；由于溫度不變，則氣泡中的氣體內能不變，根據熱力學

第一定律可知，氣泡吸收熱量，故AC錯誤，B正確；

D.由于氣泡體積變大，可知氣泡受到的浮力變大，所以氣泡加速上升，故D錯誤。

故選Bo

3.2024年，中國科學院青藏高原研究所的科研人員利用礦物原位鋰同位素分析法，在地幔中發現了來自海

洋的鋰元素，為研究青藏高原地質歷史時期不同圈層的相互作用提供了新思路。己知鋰的一種同位素的衰

變方程為；LiYBe+匕e,此核反應過程發生了質量虧損。則下列說法中正確的是（）

A.此核反應從外界吸收能量B.此核反應向外界放出能量

C.：Be核比；Li核多一個核子D.：Be核比：Li核少一個核子

【答案】B

【解析】

【詳解】AB.此核反應過程發生了質量虧損，根據質能方程可知，此核反應向外界放出能量，故A錯誤，

B正確；

CD.核子數目等于質量數，：Be核與；Li核的質量數均為8,即：Be核與；Li核的核子數相等，故CD錯誤。

故選B

4.如圖所示，在酒精燈燈芯上撒一些食鹽，燈焰能發出明亮的黃光。把鐵絲圈在肥皂液中蘸一下，使鐵絲

圈掛上一層薄薄的液膜，用酒精燈的黃光照射液膜，液膜反射的光能使我們看到燈焰的像。下列關于液膜

上燈焰像的形狀可能正確的是（）

A9

金

C.±D.

【答案】A

【解析】

第2頁/共23頁

【詳解】由于重力作用，同一水平面液膜厚度相同，且上薄下厚，可知在較薄的區域，光程差增加的緩慢,

較厚的區域，光程差增大的較快，所以呈現上疏下密的水平條紋。

故選Ao

5.根據玻爾理論，氫原子的能級圖如圖甲所示。大量處于某一激發態的氫原子向低能級躍遷時，發出的光

通過玻璃三棱鏡后分成如圖乙所示的b、c、d四條可見光束。已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV

之間，則c光為（）

nE/eV

oo---------------0

6-----------------------0.38

5-----------------------0.54

4-----------------------0.85

3-----------1.51

2---------------------3.40

1------------------------13.60

甲乙

A.第3能級向第1能級躍遷產生的B.第4能級向第1能級躍遷產生的

C.第4能級向第2能級躍遷產生的D.第5能級向第2能級躍遷產生的

【答案】D

【解析】

【詳解】AB.根據玻耳原子模型理論，依題意，因光子能量在1.62eV到3.11eV之間，不可能任何一個較

高能級向第1能級躍遷而產生，因為從第2能級到第1能級輻射的光子能量最低，為10.2eV。故AB錯誤;

CD.結合前面分析，因光子能量在1.62eV到3.11eV之間，也不可能是更高能級向第3能級躍遷產生的，

因為輻射的最高能量為L51eV,所以一定是從較高能級向第2能級躍遷時產生的。根據玻耳理論，第7能

級向第2能級躍遷輻射光子的能量大于3.11eV,所以。、b、c、d四條光束只能是第6、5、4、3能級向第

2能級躍遷輻射產生，且輻射光子能量依次減小；心氏c、d四條可見光通過三棱鏡，根據偏折程度可知，

“光光子能量最大，c光光子能量第二，所以c光為第5能級向第2能級躍遷產生的。故D正確；C錯誤。

故選D。

6.如圖所示為雙縫干涉裝置示意圖，雙縫到光屏的距離為乙雙縫的中垂線與光屏交于。點。某種單色光

照射到雙縫上，觀察到光屏上O處為第0級亮紋的中心位置，/點為第2級亮條紋的中心位置，圖中黑色

表示亮條紋。現將光屏緩慢向左平移自，該過程中/點由亮變暗的次數為（）

2

第3頁/共23頁

【答案】C

【解析】

【詳解】根據干涉條紋間距公式有

L1

Ax1——

1d

令4到。的間距為隊則有

h=2A%]

光屏緩慢向左平移右，則有

2

L--

Ax,=-------2

2d

解得

h

——=4A

AX2

因原來。/之間有2條亮紋，現在變為4條亮紋，可知該過程中/點由亮變暗的次數為2次。

故選C。

7.圖甲所示裝置用以測量發生光電效應時的遏止電壓。用同一入射光依次照射不同金屬材料的K極，發生

光電效應時分別測得對應的遏止電壓，圖乙為所測遏止電壓a與金屬材料逸出功少的關系。已知普朗克常

量為〃，則入射光的頻率為（）

第4頁/共23頁

窗口

光束

【答案】B

【解析】

【詳解】根據光電效應方程與遏止電壓的規律有

^kmax=hV-W,eU°=Ekmax

解得

hvW

TTu0=----

ee

結合圖像有

—hv=a,-1=a—

eeb

解得

b

v=-

h

故選B。

8.二氧化碳海洋封存技術能將二氧化碳封存在海底。研究發現，當水深超過2500m時，二氧化碳會變成近

似固體的硬膠體。標準狀況下二氧化碳氣體的密度為。，二氧化碳的摩爾質量為以表示阿伏伽德羅

常數，二氧化碳分子可近似看作直徑為。的球體。則標準狀況下體積為k的二氧化碳氣體變成硬膠體后的

體積為（）

A?陪以471MVD3

B.——名

3P

第5頁/共23頁

兀MVD3M

C.——小

6P

【答案】D

【解析】

【詳解】標準狀況下體積為/的二氧化碳氣體的質量

m=pV

二氧化碳的分子數為

m

〃二小

二氧化碳氣體變成硬膠體后，硬膠體的體積為

3

〃4D

解得

V=呼丫“N

0

6MA

故選D。

9.臨床上常利用三棱鏡矯正斜視。如圖所示為兩眼均向右斜視患者的病因示意圖，由于眼球向右傾斜，光

線會聚焦在視網膜一側的尸點導致成像模糊。為使光線正常聚焦在視網膜上的。點，虛線框中矯正三棱鏡

的放置方式正確的是（）

0眼

□鼻

【答案】C

【解析】

【詳解】為使光線正常聚焦在視網膜上的。點，射向兩眼的光線都需要向左偏折；根據光線通過三棱鏡后

向底邊偏折的特點，可知虛線框中矯正三棱鏡的放置方式正確的是左邊是三棱鏡的底邊，故C正確，ABD

錯誤。

第6頁/共23頁

故選c。

10.如圖甲所示，在均勻介質中同一平面內有/、B、C、。四個點，AB=AD=3m,BC=CD=4m,

AC=5m,。為/C的中點。在B、C、。處有三個振幅和頻率相同的橫波波源，振幅均為2cm,振動方向

均與平面/BCD垂直。以三個波源同時起振的時刻為/=0時刻，。處質點的振動圖像如圖乙所示，則/處

質點的振動圖像為

”/cm

6

4

2

O——

1112t/s

【答案】C

【解析】

【詳解】和△ZOC均是直角三角形

XOB-xoc-XOD_2.5m

由圖乙知，O處質點

t=2.5s

開始振動，所以波速

v=Im/s

周期

T=4s

第7頁/共23頁

波長

A=vT=4m

根據乙圖。處的質點振幅為6c加可知三處的波源起振方向相同，/距離2、。處波源最近，距離為3m,故

波源8、。處的橫波最先傳播到/處，需要時間為

t=3s

0V

即3s時4處質點開始振動，波源。處的橫波傳播到4處需要時間為

.=^CA_=5s

V

即B、D處的橫波傳播到A處發生干涉后振動的時間為

t=/1_/（）=2s

振幅為

4=2Z=4cm

等到C處的橫波傳播到/處，/處質點已經振動半個周期，即波源C處的橫波傳到/處時與前兩個振動反

相，干涉后的振幅為

4=2A~A-2cm

故選C。

二、多項選擇題（本題共6個小題，每小題4分，共24分。每小題有多個選項符合題目要求,

全部選對得4分，選對但選不全的得2分，有錯選或不答的得0分）

11.金屬玻璃是由傳統的金屬晶體經過急冷處理制得的一種非晶體合金，下列說法正確的是（）

A.傳統金屬沒有固定的熔點B.金屬玻璃內部的原子排列是規則的

C.金屬玻璃的物理性質具有各向同性D.晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉化

【答案】CD

【解析】

【詳解】A.傳統金屬是多晶體，有固定的熔點。故A錯誤；

B.金屬玻璃是非晶體，內部的原子排列是不規則的。故B錯誤；

C.金屬玻璃是非晶體，它的物理性質具有各向同性。故C正確；

D.晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉化。故D正確。

故選CDo

12.廣州虎門大橋曾發生過一次異常振動，是由于氣流旋渦給大橋施加一個周期性的力，從而引起大橋的周

期性振動。當作用在大橋上的力的周期變大時，下列說法正確的是（）

第8頁/共23頁

A.大橋振動的周期可能變小B.大橋振動的周期一定變大

C.大橋振動的振幅可能減小D.大橋振動的振幅一定增大

【答案】BC

【解析】

【詳解】AB.由于氣流旋渦給大橋施加一個周期性的力，從而引起大橋的周期性振動，可知大橋做受迫振

動，周期等于驅動力的周期，所以當作用在大橋上的力的周期變大時，大橋振動的周期一定變大，故A錯

誤，B正確；

CD.大橋做受迫振動，當驅動力周期等于大橋振動的固有周期時，大橋振動的振幅最大；由于不清楚大橋

的固有周期，所以當作用在大橋上的力的周期變大時，大橋振動的振幅可能減小，也可能增大，故C正確,

D錯誤。

故選BC=

13.一定質量的理想氣體經歷a-b-c-d-a的變化過程，其壓強p與溫度t的關系圖像如圖所示，其中ad、

6c與p軸平行，仍與cd平行，且仍的延長線與橫軸交點的橫坐標為-273.15。口4的延長線過原點，下列

說法正確的是()

A.a—b過程，氣體的內能減小

B.6-C過程，氣體分子的平均動能不變

C.c—d過程，氣體的體積不變

D.d-a過程，氣體的密度增大

【答案】BD

【解析】

【詳解】A.a-b過程，溫度升高，氣體的內能增加，故A錯誤；

B.6-c過程，氣體溫度不變，則氣體分子的平均動能不變，故B正確;

C.由理想氣體狀態方程有

(Z+273.15)K

第9頁/共23頁

由于cd的延長線過原點，令斜率為后，則有

p=kt

解得

7C273.15C

V=—+----------

kkt

可知，c—d過程，隨溫度的降低，氣體的體積增大，故C錯誤；

D.67一。過程，氣體溫度不變，壓強增大，根據玻意耳定律可知，氣體體積減小，則氣體的密度增大，故D

正確。

故選BDo

14.建設大橋的過程中需要將重達千余噸的鋼梁用鋼索從水中吊起，為了探究在吊起鋼梁過程中鋼索的拉力

變化，某研究小組做了模擬實驗：在始終保持鋼板水平的情況下，將鋼板用輕繩從水下緩慢吊起，如圖甲

所示。在該過程中細繩拉力下隨時間/的變化情況如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.鋼板在水面以下時的浮力約為2.0N

B.在吊起鋼板的過程中，鋼板所受的拉力始終大于鋼板的重力

C.圖乙中拉力尸最大能到38.5N的原因是浮力消失

D.圖乙中拉力廠最大能到38.5N的原因是水分子與鋼板分子之間存在引力

【答案】AD

【解析】

【詳解】A.完全拉出水面時，拉力等于重力，拉力不在發生變化，可知鋼板重力

G:35.5N

鋼板在水面以下時的浮力

F浮=G-%=35.5N-33.5N=2N

故A正確;

第10頁/共23頁

B.由圖知，在吊起鋼板的過程中，鋼板所受的拉力不始終大于鋼板的重力，故B錯誤；

CD.分子間存在引力和斥力，隨著分子間距離的增大，分子間表現為引力，圖乙中拉力歹最大能到38.5N

的原因是水分子與鋼板分子之間存在引力，故C錯誤，D正確。

故選AD。

15.研究表明，光學介質的折射率不僅與介質材料有關，還與溫度有關。某實驗小組通過實驗探究了乙醇對

某種單色光的折射率〃隨溫度/的變化關系圖像如圖所示。該單色光在不同溫度下的乙醇中傳播時，下列說

法正確的是()

,.1

1.350kX

1.340I------1------1------1------1-------->?(℃)

2030405060

A.溫度高時的速度較大

B.溫度高時的頻率較大

C.溫度高時的波長較大

D,溫度高時光從乙醇進入空氣發生全反射的臨界角較大

【答案】ACD

【解析】

【詳解】A.由題圖可知，溫度越高，折射率越小，由v=9可知，溫度高時的速度較大，故A正確；

n

B.光在介質中傳播時的頻率不變，即光的頻率與折射率無關，即與溫度無關，因此溫度高時頻率不變，故

B錯誤；

C.由波長公式X=vT=v5可知，溫度高時的速度較大，周期和頻率不變，則波長較大，故C正確；

D.溫度高時折射率較小，由臨界角公式sinC=，可知，溫度高時光從乙醇進入空氣發生全反射的臨界角

n

較大，故D正確。

故選ACD。

16.如圖所示為某簡諧橫波的波形圖，實線為。=0時的波形圖，虛線為，2=2s時的波形圖。下列說法正確

第11頁/共23頁

的是(

472+1

A,若波沿x軸正方向傳播，波速v=-------m/s(n=0,1,2…)

2

B.若波沿x軸負方向傳播，波速v=-------m/s(?=0,1,2-)

2

C.若波速為v=6.5m/s,則波沿x軸正方向傳播

D.當波沿x軸負方向傳播且2T＜右一。＜37時，波速v=4.5m/s

【答案】AC

【解析】

【詳解】A.若波沿x軸正方向傳播，則右=2s內波傳播的距離

x,=nAH—("=0,1,2…)

14

則波速為

-------m/s(?=0,1,2…)

2

故A正確；

B.若波沿X軸負方向傳播，則/2=2s內波傳播的距離

=nAH-----("=0,1,2…)

4

則波速為

解得

--------m/s("=0,1,2…)

2

故B錯誤；

C.若波速為v=6.5m/s,結合上述，假設波沿x軸正方向傳播，則有

第12頁/共23頁

v.=4"+1m/s=6.5m/s

12

解得

〃=3

假設成立；假設波沿X軸負方向傳播，則有

v2=^-tlm/s=6.5m/s

解得

n=2.5

假設不成立，可知，若波速為v=6.5m/s,則波沿x軸正方向傳播，故C正確;

D.結合上述，當波沿x軸負方向傳播時有

4/7+3.

v2=---m/s(n=0,1,2…)

若波速v=4.5m/s,則有

4〃+3....

v,=--------m/s=4.5m/s

22

解得

〃=1.5

可知，當波沿X軸負方向傳播，波速不可能等于4.5m/s,故D錯誤。

故選AC-

三、非選擇題(本題共6小題，共46分)

17.某實驗小組利用如圖所示的裝置來探究一定質量的理想氣體在保持溫度不變的條件下，氣體壓強與體積

的關系。實驗中氣體的質量保持不變，氣體的體積可從注射器壁上的刻度直接讀出，氣體的壓強由壓強傳

感器精確測定。

(1)本實驗中以下操作正確的是()

A.要盡可能保持環境溫度不變B.實驗過程中應快速推拉活塞

C.實驗過程中要用手握緊注射器D.實驗前要在活塞與注射器壁間涂適量的潤滑油

(2)實驗時緩慢推動活塞逐漸減小氣體的體積，記錄多組注射器上的刻度數值V,以及相應的壓強傳感器

示數2用計算機對數據進行擬合，做出夕-g圖像為一條過原點的直線，則可以得到的實驗結論為：

第13頁/共23頁

（3）另一實驗小組在緩慢推動活塞逐漸減小氣體體積的實驗過程中，記錄4組注射器上的刻度數值匕以

及相應的壓強傳感器示數P，在采集第5組數據時，壓強傳感器的軟管脫落，重新接上后繼續實驗，又采集

了4組數據，其余操作無誤。該小組繪出的關系圖像應是.

【答案】（1）AD（2）在溫度不變的情況下，氣體壓強與體積成反比（3）B

【解析】

【小問1詳解】

[1]A.為了探究氣體壓強與體積的關系，要盡可能保持環境溫度不變，故A正確；

B.若急速推拉活塞，則有可能造成漏氣和等溫條件的不滿足，所以應緩慢推拉活塞，故B錯誤;

C.實驗過程中要用手握緊注射器可能導致活塞造成溫度變化，故C錯誤；

D.為防止漏氣，實驗前要在活塞與注射器壁間涂適量的潤滑油，故D正確。

故選ADo

【小問2詳解】

[2]在溫度不變的情況下，氣體壓強與體積成反比。

【小問3詳解】

[3]軟管脫落后，氣體向外漏出，p的測量值偏小，相應的橫坐標!偏大，又因為％一1是成正比的，要過

PP

原點。

故選B。

18.小明同學看到蘋果樹上結的果子在風的擾動下擺動，決定研究一下它擺動的周期。如圖所示，他找到兩

個質量均為加=150g的蘋果，穿在一根長為4=1m較細的輕桿上，蘋果M固定在中點處，蘋果N固定在

端點處，將輕桿另一端懸掛起來，并讓它做微小角度的自由擺動，做成一個“蘋果擺”。已知當地重力加

速度g=9.8m/s2。

第14頁/共23頁

（1）小明猜想，輕桿很輕，兩蘋果和輕桿組成系統的重心位于兩蘋果的連線中點處，可以將“蘋果擺”看

3

做一個擺長為一￡的單擺，若忽略空氣阻力和一切摩擦，則其周期表達式為7=（用題中所給的字

4

母表示）；

（2）小明用秒表測得“蘋果擺”完成50次全振動的時間為91.5s,已知/約等于9.8。由此可判斷“蘋果

3

擺”的等效擺長（選填“大于”、“小于”或“等于"）一1；

------------4

（3）為了精確研究“蘋果擺”的擺動情況，小明多次改變輕桿的長度L,但仍然保持蘋果N固定在端點,

蘋果M始終固定在輕桿的中點，測出對應的周期7,畫出〃一￡圖像如圖乙所示，計算得出此圖線的斜率

k=—,若忽略空氣阻力和一切摩擦，則“蘋果擺”的等效擺長】'=L。

3------------

（2）大于（3）-L

6

【解析】

【小問1詳解】

3

將“蘋果擺”看做一個擺長為々工的單擺’若忽略空氣阻力和一切摩擦’由周期公式7=2〃其周

期表達式為

【小問2詳解】

用秒表測得“蘋果擺”完成50次全振動的時間為91.5s,可知周期為

.91.5…

T-------s=1.83s

50

第15頁/共23頁

由周期公式7=可得

又有

3

-￡=0.75m

4

3

可知“蘋果擺”的等效擺長大于一￡o

4

【小問3詳解】

由圖乙可得

T2=kL

可得

3

由周期公式T=2$可得等效擺長

19.如圖所示為某一玻璃棱鏡的截面圖，三角形A8C的三個角分別為30。、60。、90°o某一單色光從8C邊

某點射入棱鏡，入射光線與3c邊夾角為30。，折射光線恰好與邊平行。求：

（1）棱鏡對該單色光的折射率；

（2）該單色光從棱鏡的出射方向與從2C邊入射方向的夾角。

【答案】⑴百；（2）60°

【解析】

【詳解】（1）由于折射光線與邊平行，則折射角

第16頁/共23頁

02=30°

有題知，入射角

4=60°

根據折射率公式

sin4

n=-----=

sin%

（2）根據折射率與臨界角的關系

光射到/C面時

a=60°>c

則光線在NC邊發生全反射，光射到面時，由幾何關系可得

。4=60°-30°=30°<C

所以可以在N3面射出，根據

sinft

n=-----

sin6^4

可得

%=60"

與NC面平行，所以該單色光從棱鏡的出射方向與從8C邊入射方向的夾角為60°

20.某重型卡車在安全行駛過程中輪胎內氣體壓強〃的允許范圍為5x1O'Pa<夕<1.15x1pa,輪胎內氣

體的溫度會受到車速的影響，胎內氣體溫度f與車速V關系如圖所示。該卡車在某次冬季行車前的安全檢查

第17頁/共23頁

中，測得每個輪胎內氣體壓強為Po=9xl()5pa,溫度為辦=-3℃。輪胎內氣體可視為理想氣體，忽略運

行過程中輪胎體積的變化，熱力學溫度和攝氏溫度關系為T=(/+273)K。求：

(1)該卡車安全行駛時允許的最大速度；

(2)該卡車以60km/h的速度勻速運行時，其中一個輪胎因為緩慢漏氣使得胎內氣體壓強減小。設漏出的

氣體質量與原有氣體質量之比為上為保證行車安全，求發的最大值。

【答案】(1)84km/h；(2)—

111

【解析】

【詳解】(1)依題意，輪胎內的理想氣體為等容變化。可得

P。_-max

273+'o273+Lax

解得

由圖像可知

t=—v+30

2

聯立，可得

Vmax=84km/h

(2)速度為60km/h時，輪胎溫度為

《=(60+273)K=333K

假設輪胎沒有漏氣，根據等容變化

Po-

273+f。

解得

第18頁/共23頁

5

p2=ll.lxlOPa

假設漏到外界的氣體的溫度和壓強與漏氣后輪胎中氣體的溫度和壓強是一樣的，設定輪胎的體積為V,漏到

外界的氣體體積是△/，根據等溫膨脹過程，有

久—―A%）

解得

AK=1.227

比值

7一A-

—F+AF

解得

,61

k=-----

111

21.如圖所示，足夠大的光滑水平桌面上，勁度系數為左的輕彈簧一端固定在桌面左端，另一端與小球A

拴接，當彈簧處于原長時，小球A位于P點。將小球A用細線跨過光滑的定滑輪連接小球B,桌面上方的

細線與桌面平行，此時小球A靜止于。點，A、B兩小球質量均為現將小球A移至P點后由靜止釋放,

當小球A向右運動至速度為零時剪斷細線，此時小球B未接觸地面。已知彈簧振子的振動周期7=2〃行

（加為振子的質量，左為彈簧的勁度系數），彈簧的彈性勢能紇=一AX?"為彈簧的勁度系數，x為彈簧的

形變量），重力加速度為g,空氣阻力不計，彈簧始終在彈性限度內。求

（1）小球A從尸點由靜止釋放后瞬間的加速度大小a-,

（2）剪斷細線前瞬間細線的張力大小八

（3）從剪斷細線開始計時，小球A第一次返回O點所用的時間

【解析】

【詳解】（1）小球A從P點由靜止釋放后瞬間彈簧彈力為零，設細線拉力大小為T,小球A的加速度大小

第19頁/共23頁

為a,對小球A,由牛頓第二定律得

T=Ma

對小球B由牛頓第二定律得

Mg-T-Ma

解得

a普

2

(2)小球A靜止于O點平衡時

kx°=Mg

A、B組成的簡諧振動中，振幅為

A=x=迤

k

由對稱性，小球A向右運動至最遠點時，對A有

kx2x0-F=Max

對B有

F-Mg=Max

解得

3

F=-Mg

(3)細線斷裂后A球單獨做簡諧振動，振幅變為

/=2/=

K

則A球單獨做簡諧振動的振動方程為

..2%2Mg

Xf,—Acos—t------cos-t

TkT

當小球A第一次返回。點時，有

22.索末菲繼承并進一步發展了玻爾的氫原子理論，除了能成功解釋氫原子光譜的實驗規律，還能解釋類氫

離子光譜的實驗規律，對量子力學的發展起到了重要的促進作用。按照兩人的相關理論，氫原子或類氫離

第20頁/共23頁

子中的電子繞原子核（可以看作靜止）做勻速圓周運動的軌道只可能是某些確定的軌道，如圖所示，軌道

序號從內到外分別是〃=1,2,3,4…。當電子在不同軌道上運動時，氫原子或類氫離子具有不同的能量狀態,

軌道序號”=1時的能量狀態稱為基態，軌道序號〃時的能量狀態稱為激發態，氫原子或類氫離子的能

量等于電子繞原子核運動的動能、電子與原子核系統的電勢能的總和。理論證明，電荷量分別為+/和-％

的點電荷相距為「時，取無窮遠處為電勢能零點，此兩電荷系統的電勢能的表達式為￡,=-左幽，其中

A:-9.0xl09N-m2/C2?電子繞原子核（可看作靜止）在軌道序號為"的軌道上做圓周運動時，其軌道周

長為電子物質波波長（電子物質波波長^與其動量加匕的關系為丸=——）的”倍。已知氫原子中電子繞原

子核運動的最小半徑4=0.053nm,電子電量e=1.6xl（）T9c,普朗克常數力=6.63x10-34，真空中

的光速c=3.0x108m/s。

（1）氫原子處于基態時的電子的動能；

（2）氫原子處于基態時的能量；

（3）核外只有一個電子的一價氮離子（He+）是一種類氫離子，求該離子處于基態時的能量；

（4）大量處于基態的一價氫離子（He+）受到激發后到某一激發態，所形成的光譜中僅有一條可見光的譜

線，已知可見光光子能量的范圍為L62eV?3.1leV,求該可見光譜線對應的波長。

n=3（激發態）

【答案】(1)13.58eV；(2)-13.58eV；(3)-54.32eV；(4)472nm

第21頁/共23頁

【解析】

【詳解】(1)根據

22