郴州市2023年下學期期末教學質量監測試卷高一數學（試題卷）注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡.試題卷共4頁，有四道大題，共22道小題，滿分150分.考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號寫在答題卡和該試題卷的指定位置上，并認真核對答題卡上的姓名、準考證號和科目.3.考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上答題無效.考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題.4.考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回.一、單選題（本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.命題“”的否定是（）A. B.C. D.2.已知集合，，若，則的可能取值個數是（）A.1 B.2 C.3 D.43.函數的定義域是（）A. B. C. D.4.函數的零點所在的區間為（）A. B. C. D.5.設，，，則（）A. B. C. D.6.要得到函數圖象，只需要將函數的圖象上所有的點（）．A.縱坐標變為原來的2倍（橫坐標不變），再向右平移個單位，然后橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變）；B.縱坐標變為原來的倍（橫坐標不變），再向左平移個單位，然后橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）；C.縱坐標變為原來倍（橫坐標不變），再向右平移個單位，然后橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）；D.縱坐標變為原來的2倍（橫坐標不變），再向左平移個單位，然后橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變）．7.某省新高考中選考科目采用賦分制，具體轉換規則和步驟如下：第一步，按照考生原始分從高到低按成績比例劃定、、、、共五個等級（見下表）.第二步，將至五個等級內的考生原始分，依照等比例轉換法則，分別對應轉換到100～86、85～71、70～56、55～41和40～30五個分數段，從而將考生的等級轉換成了等級分.等級比例15%35%35%13%2%賦分區間100868571705655414030賦分公式：，計算出來的經過四舍五人后即為賦分成績.某次考試，化學成績等級的原始最高分為98分，最低分為63分.學生甲化學原始成績為76分，則該學生的化學賦分分數為（）A.85 B.88 C.91 D.958.定義：表示不等式的解集中的整數解之和．若，，，則實數a的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項選擇題（每小題有多于一個的正確選頂，全答對得5分，部分答對得2分，有錯誤選項的得0分）9.下列函數中最小正周期為，且為偶函數的是（）A. B.C. D.10.若函數，（且）恒過一定點，且點在直線，（，）上，則下列命題成立的是（）A.定點的坐標為B.的最小值為4C.最小值為1D.的最小值為111.已知函數（）在區間上有且僅有3個零點，則（）A.當時，B.的最小正周期可能是C.的取值范圍是D.在區間上單調遞增12.已知函數的定義域為，且對任意，都有及成立，當，且時，都有成立，下列四個結論中正確的是（）A.B.直線是函數的一條對稱軸C.函數在區間上為減函數D.方程在區間上有4個不同的實根三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知冪函數過點，則______.14.，不等式恒成立，則實數的取值范圍為______.15.已知，則______.16.我們家里大多數裝了空調，空調風機的工作原理就是把室內熱空氣抽出去，然后把室外新鮮空氣通過空調制冷系統，凈化后再傳回室內.假設某房間體積為，室內熱氣的質量為，已知某款空調機工作時，單位時間內從室外吸入的空氣體積為（），室內熱氣體的濃度與時刻的函數關系為，其中常數為過濾效率，.若該款新風機的過濾效率為，且時室內熱空氣的濃度是時的倍，則該款空調單位時間內從室外吸入的空氣體積______.四、解答題（要求寫出必要的過程，第17題10分，第18～22題各12分，共70分.）17.已知全集，集合，.（1）求集合，；（2）若是的充分不必要條件，求的取值范圍.18.已知函數（1）完成下列表格，并在坐標系中描點畫出函數簡圖；（2）根據（1）的結果，若（），試猜想的值，并證明你的結論.12419.設函數（）.（1）求函數的最小正周期和單調遞增區間；（2）求函數在區間上的最大值和最小值.20.某人自主創業，制作銷售一種小工藝品，每天的固定成本為80元，根據一段時間的制作銷售發現，每生產件該工藝品，需另投入成本萬元，且假設每件工藝品的售價定為200元，且每天生產的工藝品能全部銷售完.（1）求出每天的利潤（元）關于日產量（件）的函數關系式（利潤＝銷售額－成本）；（2）當日產量為多少件時，這個人每天所獲利潤最大？最大利潤是多少元？21.定義域為的函數是奇函數（1）求的值并判斷函數的單調性；（2）對任意，使得恒成立，求實數取值范圍.22.對于滿足一定條件的連續函數，存在實數，使得，我們就稱該函數為“不動點”函數，實