2024年中考第二次模擬考試（深圳卷）數學（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）說明：1、答題前，請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規定旳筆寫在答題卡指定旳位置上，將條形碼粘貼好。2、全卷共7頁。考試時間90分鐘，滿分100分。3、本卷試題，考生必須在答題卡上按規定作答；凡在試卷、草稿紙上作答旳，其答案一律無效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。4、本卷選擇題1—10，每題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區內對應題目旳答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案；非選擇題11—22，答案（含作輔助線）必須用規定旳筆，按作答題目序號，寫在答題卡非選擇題答題區內。考試結束，請將本試卷和答題卡一并交回第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分．每題給出4個選項，其中只有一種是正確旳）1．2023年第31屆世界水日宣傳語為：珍惜每滴清水，擁有美好明天．世界水日提醒我們節約用水要從生活中的點點滴滴做起．小麗將節約用水3立方米記作立方米，那么浪費用水2立方米記作（

）A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米2．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．2023年江西為辦好10件民生實事，加大創業擔保貸款扶持力度，決定增加安排擔保基金6000萬元．將6000萬用科學記數法表示應為（

）A． B． C． D．4．為迎接體育中考，九年級（1）班八名同學課間練習墊排球，記錄成績（個數）如下：40，38，42，35，45，40，42，42，則這組數據的眾數與中位數分別是（）A．40，41 B．42，41 C．41，42 D．41，405．已知有兩個全等的含角的直角三角板，斜邊長為2，其初始位置如下圖左圖所示，將一個三角板保持不動，另一個三角板沿斜邊向右下方平移，當四邊形是菱形時，平移距離的長為（

）A．1 B． C． D．26．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖A、O、B在同一條直線上，如果OA的方向是北偏西，那么OB的方向是南偏東（

）A． B．30° C．60° D．8．某鎮的“脆紅李”深受廣大市民的喜愛，也是饋贈親友的尚佳禮品，首批“脆紅李”成熟后，當地某電商用12000元購進這種“脆紅李”進行銷售，面市后，線上訂單猛增供不應求，該電商又用11000元購進第二批這種“脆紅李”，由于更多“脆紅李”成熟，單價比第一批每件便宜了5元，但數量比第一批多購進了40件，求購進的第一批“脆紅李”的單價．設購進的第一批“脆紅李”的單價為x元/件，根據題意可列方程為（

）A． B．C． D．9．如圖，在邊長相同的小正方形組成的網格中，點、、、都在這這些小正方形的頂點上，、相交于點．則的值是（

）A． B． C． D．10．如圖（1），點P為菱形對角線上一動點，點E為邊上一定點，連接，，．圖（2）是點P從點A勻速運動到點C時，的面積y隨的長度x變化的關系圖象（當點P在上時，令），則菱形的周長為（

）A． B． C．20 D．24第二部分非選擇題填空題（本大題共5小題，每題3分，共15分）11．從甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取一名去參加“喜迎二十大”演講比賽，則恰好抽到乙同學的概率是．12．若，則=，=．13．如圖，是的直徑，點、在上．若，則．14．如圖，在中，軸，雙曲線經過點B，將繞點B逆時針旋轉，使點O的對應點D落在x軸正半軸上，的對應線段恰好經過點O．則k的值是．15．如圖，在正方形中，以為邊作等邊三角形，連接，，，則下列結論：①；②；③和的面積比為；④．其中結論正確的序號有．

三、解答題（本大題共7小題，其中第16小題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．計算：．17．先化簡，再求值：，其中．18．2018年全國青少年禁毒知識競賽開始以來，永州市青少年學生躍參如，掀起了學習禁毒知識的熱潮，禁毒知識競賽的成績分為四個等級：優秀，良好，及格，不及格．為了了解我市廣大學生參加禁毒知識競賽的成績，抽取了部分學生的成績，根據抽查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖（1）本次抽查的人數是；（2）扇形統計圖中不及格學生所占的圓心角的度數為度；（3）補全條形統計圖；（4）若某校有2000名學生，請你估計該校學生知識競賽成績為“優秀”和“良好”兩個等級共有多少人？19．北京時間12月18日晚23點，2022年卡塔爾世界杯決賽，阿根廷對戰法國.阿根廷最終戰勝法國，時隔36年再次奪得世界杯冠軍，這也是阿根廷隊歷史第3次在世界杯奪冠，梅西賽后接受采訪時說道，“我們受到了很多挫折，但我們做到了”，世界杯結束后，學生對于足球的熱情高漲.為滿足學生課間運動的需求，學校計劃購買一批足球，已知購買3個A品牌足球和2個B品牌足球共需480元；購買5個A品牌足球和2個B品牌足球共需640元(1)求A，B兩種品牌足球的單價；(2)若該校計劃從某商城網購A，B兩種品牌的足球共20個，其中購買A品牌的足球不少于3個且不多于B品牌的足球個數，求該校購買這些足球共有幾種方案？20．如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD，交⊙O于點D．連接CD交AB于點E，延長BD和CA相交于點P，過點A作AG∥CD交BP于點G．(1)求證：直線GA是⊙O的切線．(2)求證：AG?AD＝GD?AB．(3)若tan∠AGB＝，PG＝6，求sin∠P的值．21．如圖，已知二次函數的圖象經過點，且對稱軸是直線．該函數圖象和x軸交于B，C兩點（點B在點C的左側）．（1）求該函數解析式；（2）求B，C兩點的坐標；（3）點P是直線AC下方拋物線上的一個動點，過點P作，垂足為Q，求PQ的最大值．22．（1）課本再現：如圖所示的是北師大版九年級上冊數學課本上的一道題：如圖，在矩形中，，，是上不與和重合的一個動點，過點分別作和的垂線，垂足分別為，．求的值．如圖1，連接，利用與的面積之和是矩形面積的，可求出的值，請你寫出求解過程．（2）知識應用：如圖2，在矩形中，點，分別在