實數單元測試題2及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列實數中，是無理數的是（）A.0B.-3C.√3D.22/72.9的算術平方根是（）A.3B.-3C.±3D.813.化簡√16的結果是（）A.4B.-4C.±4D.24.下列計算正確的是（）A.√2+√3=√5B.2+√2=2√2C.√8-√2=√2D.√5-√3=√25.若√(x-2)有意義，則x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤26.一個數的立方根是它本身，則這個數是（）A.0B.1C.-1D.0，1，-17.與√11最接近的整數是（）A.2B.3C.4D.58.計算(√3)2的結果是（）A.3B.-3C.9D.-99.若|a|=√2，則a的值為（）A.√2B.-√2C.±√2D.210.下列實數中，比-2小的數是（）A.-√5B.-√3C.-1D.0二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數的有（）A.πB.√4C.0.1010010001…D.3√82.下列說法正確的是（）A.0的平方根是0B.正數有兩個平方根C.負數沒有平方根D.平方根等于本身的數是0和13.下列計算正確的是（）A.√4×√9=√36B.√4+√9=√13C.√18÷√2=3D.√25-√16=14.若a2=16，則a可能的值為（）A.4B.-4C.8D.-85.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.√5B.√8C.√12D.√136.實數與數軸上的點的關系是（）A.一一對應B.實數都在數軸上C.數軸上的點都表示實數D.有的實數不在數軸上7.以下能使√(x-1)(x+2)有意義的x的值有（）A.x=1B.x=-2C.x=0D.x=28.下列式子中，正確的是（）A.3√27=3B.3√-8=-2C.3√0=0D.3√1=19.比較大小，下列正確的是（）A.√5>2B.√3<2C.-√2>-√3D.3√7<210.下列關于實數運算的說法正確的是（）A.兩個無理數的和一定是無理數B.兩個無理數的積可能是有理數C.有理數與無理數的和是無理數D.有理數與無理數的積是無理數三、判斷題（每題2分，共20分）1.無理數都是無限小數。（）2.16的平方根是4。（）3.√25=±5。（）4.3√-27=-3。（）5.實數包括有理數和無理數。（）6.0沒有立方根。（）7.兩個無理數的差一定是無理數。（）8.若√a2=a，則a一定是正數。（）9.數軸上的點都表示有理數。（）10.3√8與√4相等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.求√256的平方根。答案：先算√256=16，16的平方根是±4。2.計算：√12-√3+√(1/3)答案：√12=2√3，√(1/3)=√3/3，原式=2√3-√3+√3/3=4√3/3。3.已知一個正數的兩個平方根分別是2a-1和-a+2，求這個正數。答案：一個正數的兩個平方根互為相反數，則2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1，2a-1=-3，這個正數是(-3)2=9。4.若|x-2|+√(y+3)=0，求x+y的值。答案：因為絕對值與算術平方根是非負的，所以x-2=0，y+3=0，得x=2，y=-3，x+y=2+(-3)=-1。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論無理數和有理數在實際生活中的應用實例。答案：無理數如π在計算圓形物體周長、面積時常用；有理數在購物算賬、統計人數等方面常用。生活中很多測量計算都會用到它們。2.談談如何確定一個實數在數軸上的大致位置。答案：先確定整數部分，找到兩個相鄰整數使該實數介于它們之間，再根據小數部分進一步細分位置，如√2在1和2之間，更靠近1.4。3.討論在實數運算中，如何避免出現錯誤。答案：要牢記運算法則，如根式運算規則、正負號運算規則等。化簡根式要徹底，注意運算順序，檢查每一步計算，多做練習積累經驗。4.舉例說明實數的大小比較在實際問題中的作用。答案：比如比較不同商品價格的高低、比較物體速度大小等。在比較不同方案成本時，通過比較實數大小可選擇最優方案。答案一、單項選擇題1.C2.A3.A4.C5.B6.D7.C8.A9.C10.A二、多項選擇題1.AC2.ABC3.ACD