2025年小學五年級數學期末沖刺卷數學公式與定理應用與拓展考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數的認識與應用要求：掌握數的認識、數的運算及簡單的應用題。1.計算下列各題：（1）234+567=______；（2）890-456=______；（3）345×6=______；（4）789÷3=______。2.簡算下列各題：（1）5×8×7=______；（2）6×9×5=______；（3）12×7×3=______；（4）8×6×5=______。3.填空題：（1）一個數的3倍是24，這個數是______；（2）一個數的4倍是32，這個數是______；（3）一個數的5倍是50，這個數是______；（4）一個數的6倍是72，這個數是______。4.選擇題：（1）下列哪個數是質數？______A.13B.14C.15（2）下列哪個數是合數？______A.9B.10C.11（3）下列哪個數既是質數又是合數？______A.7B.9C.10（4）下列哪個數既是偶數又是奇數？______A.2B.3C.45.判斷題：（1）0是質數。（）（2）1是合數。（）（3）一個數的因數個數是有限的。（）（4）一個數的倍數個數是無限的。（）二、分數的加減乘除與應用要求：掌握分數的加減乘除運算，以及簡單的應用題。1.計算下列各題：（1）$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{______}{______}$；（2）$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{______}{______}$；（3）$\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}=\frac{______}{______}$；（4）$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{______}{______}$。2.簡算下列各題：（1）$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{______}{______}$；（2）$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{12}=\frac{______}{______}$；（3）$\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{______}{______}$；（4）$\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}=\frac{______}{______}$。3.填空題：（1）$\frac{3}{4}$的倒數是______；（2）$\frac{1}{2}$的倒數是______；（3）$\frac{2}{3}$的倒數是______；（4）$\frac{1}{4}$的倒數是______。4.選擇題：（1）下列哪個分數大于$\frac{1}{2}$？______A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$（2）下列哪個分數小于$\frac{1}{2}$？______A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$（3）下列哪個分數與$\frac{1}{2}$相等？______A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$（4）下列哪個分數與$\frac{1}{4}$相等？______A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{3}{4}$5.判斷題：（1）$\frac{1}{2}$的倒數是2。（）（2）$\frac{1}{3}$的倒數是$\frac{1}{2}$。（）（3）$\frac{2}{3}$的倒數是$\frac{3}{2}$。（）（4）$\frac{1}{4}$的倒數是$\frac{1}{2}$。（）三、圖形與幾何要求：掌握平面圖形的識別、計算及簡單的應用題。1.計算下列各題：（1）一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，這個長方形的周長是______厘米；（2）一個正方形的邊長是5厘米，這個正方形的面積是______平方厘米；（3）一個圓的半徑是3厘米，這個圓的面積是______平方厘米；（4）一個三角形的底是6厘米，高是4厘米，這個三角形的面積是______平方厘米。2.填空題：（1）一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，這個長方形的面積是______平方厘米；（2）一個正方形的邊長是6厘米，這個正方形的周長是______厘米；（3）一個圓的半徑是4厘米，這個圓的直徑是______厘米；（4）一個三角形的底是5厘米，高是3厘米，這個三角形的面積是______平方厘米。3.選擇題：（1）下列哪個圖形是軸對稱圖形？______A.長方形B.正方形C.圓（2）下列哪個圖形是中心對稱圖形？______A.長方形B.正方形C.圓（3）下列哪個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形？______A.長方形B.正方形C.圓（4）下列哪個圖形既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形？______A.長方形B.正方形C.圓4.判斷題：（1）正方形是軸對稱圖形。（）（2）長方形是中心對稱圖形。（）（3）圓是軸對稱圖形。（）（4）圓是中心對稱圖形。（）四、方程的應用要求：掌握方程的列法，并能解決簡單的應用題。1.小明有若干個蘋果，小紅比小明多12個蘋果，兩人共有48個蘋果，小明有多少個蘋果？2.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時60千米的速度行駛，3小時后到達乙地。另一輛汽車從乙地出發(fā)，以每小時80千米的速度行駛，幾小時后追上第一輛汽車？3.一個水池有水300立方米，每天注水10立方米，幾天后水池里的水是原來的2倍？4.一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的長減少6厘米，寬增加2厘米，那么新的長方形面積比原來增加了36平方厘米，求原來長方形的長和寬。5.一個班級有男生和女生共60人，男生人數是女生人數的1.5倍，求男生和女生各有多少人。6.一桶油原來的重量是25千克，每次倒出1千克后，油的重量減少1/25，如果倒出油15次，求剩下的油重量。五、統(tǒng)計與概率要求：掌握統(tǒng)計圖表的制作，并能運用統(tǒng)計圖表分析數據。1.小明家附近有三個超市，分別是A、B、C超市。以下是這三個超市一周內的銷售額統(tǒng)計表：|超市|銷售額（元）||----|------------||A|2800||B|3200||C|3600|（1）哪個超市的銷售額最高？（2）哪個超市的銷售額最低？（3）三個超市的平均銷售額是多少？2.下列是某班學生參加課外活動的情況統(tǒng)計表：|課外活動|參加人數||--------|--------||籃球|12||足球|8||舞蹈|10||閱讀|15|（1）參加籃球和足球的人數之和是多少？（2）參加課外活動的人數占總人數的百分比是多少？（3）如果班級總人數是50人，那么參加舞蹈的人數大約是多少？六、生活與數學要求：運用數學知識解決生活中的實際問題。1.小華家買了一個電熱水器，電熱水器的功率是1500瓦，電壓是220伏。如果電熱水器連續(xù)工作2小時，那么消耗的電能是多少千瓦時？2.一輛自行車行駛了5小時，速度是每小時15千米，那么這輛自行車行駛的總路程是多少千米？3.一個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米。如果這個長方體的體積是72立方厘米，那么這個長方體的表面積是多少平方厘米？4.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時80千米的速度行駛，2小時后到達乙地。另一輛汽車從乙地出發(fā)，以每小時100千米的速度行駛，幾小時后追上第一輛汽車？5.一桶油漆原來有10升，每次用掉1升后，油漆的剩余量是原來的9/10。如果用掉油漆3次，求剩下的油漆量。6.一家水果店有蘋果、香蕉和橘子三種水果，蘋果的價格是每千克10元，香蕉的價格是每千克8元，橘子的價格是每千克6元。如果小明買蘋果、香蕉和橘子的總重量是10千克，總花費是100元，那么小明買蘋果、香蕉和橘子各多少千克？本次試卷答案如下：一、數的認識與應用1.計算下列各題：（1）234+567=801；解析：將兩個數相加，從個位開始逐位相加，進位到下一位。（2）890-456=434；解析：從被減數中減去減數，從個位開始逐位相減，借位到下一位。（3）345×6=2070；解析：將345乘以6，從個位開始逐位相乘，進位到下一位。（4）789÷3=263；解析：將789除以3，從左到右逐位除，余數在下一位。2.簡算下列各題：（1）5×8×7=280；解析：先計算5乘以8得40，再將40乘以7得280。（2）6×9×5=270；解析：先計算6乘以9得54，再將54乘以5得270。（3）12×7×3=252；解析：先計算12乘以7得84，再將84乘以3得252。（4）8×6×5=240；解析：先計算8乘以6得48，再將48乘以5得240。3.填空題：（1）一個數的3倍是24，這個數是8；解析：將24除以3得到8，因為8乘以3等于24。（2）一個數的4倍是32，這個數是8；解析：將32除以4得到8，因為8乘以4等于32。（3）一個數的5倍是50，這個數是10；解析：將50除以5得到10，因為10乘以5等于50。（4）一個數的6倍是72，這個數是12；解析：將72除以6得到12，因為12乘以6等于72。4.選擇題：（1）下列哪個數是質數？A.13；解析：質數是只有1和它本身兩個因數的數，13符合這個條件。（2）下列哪個數是合數？A.9；解析：合數是除了1和它本身還有其他因數的數，9符合這個條件。（3）下列哪個數既是質數又是合數？C.10；解析：10不是質數也不是合數，因為它是兩個質數2和5的乘積。（4）下列哪個數既是偶數又是奇數？C.4；解析：4是偶數，因為它是2的倍數，同時也是奇數，因為它是奇數2的倍數。5.判斷題：（1）0是質數。（×）解析：質數定義為只有1和它本身兩個因數的數，0不符合這個定義。（2）1是合數。（×）解析：合數定義為除了1和它本身還有其他因數的數，1不符合這個定義。（3）一個數的因數個數是有限的。（√）解析：每個數的因數個數是有限的，因為最大的因數是它本身。（4）一個數的倍數個數是無限的。（√）解析：每個數的倍數個數是無限的，因為可以無限地乘以1、2、3等。二、分數的加減乘除與應用1.計算下列各題：（1）$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$；解析：將兩個分數通分后相加，得到相同分母的分數。（2）$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$；解析：將兩個分數通分后相減，得到相同分母的分數。（3）$\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}=\frac{2}{15}$；解析：將兩個分數相乘，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。（4）$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$；解析：將除法轉化為乘法，即$\frac{3}{4}\times\frac{2}{1}$，然后進行乘法運算。2.簡算下列各題：（1）$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{3}{2}$；解析：先通分，得到$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}$，然后將分子相加得到$\frac{6}{6}$，即1。（2）$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{12}=\frac{1}{24}$；解析：先通分，得到$\frac{6}{24}-\frac{3}{24}-\frac{2}{24}$，然后將分子相減得到$\frac{1}{24}$。（3）$\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{10}$；解析：將三個分數相乘，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。（4）$\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}=6$；解析：將除法轉化為乘法，即$\frac{1}{2}\times\frac{3}{1}\times\frac{4}{1}$，然后進行乘法運算。3.填空題：（1）$\frac{3}{4}$的倒數是$\frac{4}{3}$；解析：倒數是分子和分母互換，所以$\frac{3}{4}$的倒數是$\frac{4}{3}$。（2）$\frac{1}{2}$的倒數是2；解析：倒數是分子和分母互換，所以$\frac{1}{2}$的倒數是2。（3）$\frac{2}{3}$的倒數是$\frac{3}{2}$；解析：倒數是分子和分母互換，所以$\frac{2}{3}$的倒數是$\frac{3}{2}$。（4）$\frac{1}{4}$的倒數是4；解析：倒數是分子和分母互換，所以$\frac{1}{4}$的倒數是4。4.選擇題：（1）下列哪個分數大于$\frac{1}{2}$？C.$\frac{3}{4}$；解析：比較分數大小，$\frac{3}{4}$大于$\frac{1}{2}$。（2）下列哪個分數小于$\frac{1}{2}$？A.$\frac{1}{3}$；解析：比較分數大小，$\frac{1}{3}$小于$\frac{1}{2}$。（3）下列哪個分數與$\frac{1}{2}$相等？C.$\frac{3}{4}$；解析：比較分數大小，$\frac{3}{4}$與$\frac{1}{2}$相等。（4）下列哪個分數與$\frac{1}{4}$相等？A.$\frac{1}{2}$；解析：比較分數大小，$\frac{1}{2}$與$\frac{1}{4}$相等。5.判斷題：（1）$\frac{1}{2}$的倒數是2。（×）解析：$\frac{1}{2}$的倒數是2，因為2乘以$\frac{1}{2}$等于1。（2）$\frac{1}{3}$的倒數是$\frac{1}{2}$。（×）解析：$\frac{1}{3}$的倒數是3，因為3乘以$\frac{1}{3}$等于1。（3）$\frac{2}{3}$的倒數是$\frac{3}{2}$。（√）解析：$\frac{2}{3}$的倒數是$\frac{3}{2}$，因為$\frac{3}{2}$乘以$\frac{2}{3}$等于1。（4）$\frac{1}{4}$的倒數是$\frac{1}{2}$。（×）解析：$\frac{1}{4}$的倒數是4，因為4乘以$\frac{1}{4}$等于1。三、圖形與幾何1.計算下列各題：（1）一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，這個長方形的周長是20厘米；解析：周長是長和寬的兩倍之和，所以（6+4）×2=20。（2）一個正方形的邊長是5厘米，這個正方形的面積是25平方厘米；解析：面積是邊長的平方，所以5×5=25。（3）一個圓的半徑是3厘米，這個圓的面積是28.27平方厘米；解析：面積是π乘以半徑的平方，所以3.14×3×3=28.27。（4）一個三角形的底是6厘米，高是4厘米，這個三角形的面積是12平方厘米；解析：面積是底乘以高除以2，所以6×4÷2=12。2.填空題：（1）一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，這個長方形的面積是32平方厘米；解析：面積是長乘以寬，所以8×4=32。（2）一個正方形的邊長是6厘米，這個正方形的周長是24厘米；解析：周長是邊長的四倍，所以6×4=24。（3）一個圓的半徑是4厘米，這個圓的直徑是8厘米；解析：直徑是半徑的兩倍，所以4×2=8。（4）一個三角形的底是5厘米，高是3厘米，這個三角形的面積是7.5平方厘米；解析：面積是底乘以高除以2，所以5×3÷2=7.5。3.選擇題：（1）下列哪個圖形是軸對稱圖形？A.長方形；解析：軸對稱圖形是沿著一條直線對折后兩部分完全重合的圖形，長方形符合這個條件。（2）下列哪個圖形是中心對稱圖形？C.圓；解析：中心對稱圖形是沿著一個點旋轉180度后兩部分完全重合的圖形，圓符合這個條件。（3）下列哪個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形？C.圓；解析：圓同時滿足軸對稱和中心對稱的條件。（4）下列哪個圖形既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形？B.正方形；解析：正方形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形。4.判斷題：（1）正方形是軸對稱圖形。（√）解析：正方形有兩條對稱軸，所以它是軸對稱圖形。（2）長方形是中心對稱圖形。（×）解析：長方形不是中心對稱圖形，因為它不能沿著一個點旋轉180度后兩部分完全重合。（3）圓是軸對稱圖形。（√）解析：圓有無數條對稱軸，所以它是軸對稱圖形。（4）圓是中心對稱圖形。（√）解析：圓可以沿著任意點旋轉180度后兩部分完全重合，所以它是中心對稱圖形。四、方程的應用1.小明有若干個蘋果，小紅比小明多12個蘋果，兩人共有48個蘋果，小明有多少個蘋果？解析：設小明有x個蘋果，那么小紅有x+12個蘋果。根據題意，x+(x+12)=48，解得x=18，所以小明有18個蘋果。2.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時60千米的速度行駛，3小時后到達乙地。另一輛汽車從乙地出發(fā)，以每小時80千米的速度行駛，幾小時后追上第一輛汽車？解析：設第二輛汽車行駛t小時后追上第一輛汽車。根據題意，第一輛汽車行駛了60×3=180千米，第二輛汽車行駛了80t千米。因為兩輛汽車同時到達乙地，所以180+80t=60×3，解得t=1.5，所以第二輛汽車行駛了1.5小時。3.一個水池有水300立方米，每天注水10立方米，幾天后水池里的水是原來的2倍？解析：設x天后水池里的水是原來的2倍。根據題意，水池里的水增加了10x立方米，所以300+10x=2×300，解得x=30，所以30天后水池里的水是原來的2倍。4.一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的長減少6厘米，寬增加2厘米，那么新的長方形面積比原來增加了36平方厘米，求原來長方形的長和寬。解析：設原來長方形的長是x厘米，寬是y厘米。根據題意，x=3y，(x-6)×(y+2)=xy+36，代入x=3y，解得y=6，所以x=18，原來長方形的長是18厘米，寬是6厘米。5.一個班級有男生和女生共60人，男生人數是女生人數的1.5倍，求男生和女生各有多少人。解析：設男生人數為x，女生人數為y。根據題意，x+y=60，x=1.5y，代入第一個方程，解得y=24，所以x=36，男生有36人，女生有24人。6.一桶油原來的重量是25千克，每次倒出1千克后，油的重量減少1/25，如果倒出油15次，求剩下的油重量。解析：每次倒出油后，油的重量減少1/25，所以每次倒出后剩下的油重量是原來的24/25。倒出15次后，剩下的油重量是25×(24/25)^15，計算得到剩下的油重量約為4.98千克。五、統(tǒng)計與概率1.小明家附近有三個超市，分別是A、B、C超市。以下是這三個超市一周內的銷售額統(tǒng)計表：|超市|銷售額（元）||----|------------||A|2800||B|3200||C|3600|（1）哪個超市的銷售額最高？C.C超市；解析：比較三個超市的銷售額，C超市的銷售額最高。（2）哪個超市的銷售額最低？A.A超市；解析：比較三個超市的銷售額，A超市的銷售額最低。（3）三個超市的平均銷售額是多少？3000元；解析：將三個超市的銷售額相加，得到總銷售額9600元，然后除以3得到平均銷售額。2.下列是某班學生參加課外活動的情況統(tǒng)計表：|課外活動|參加人數||--------|--------||籃球|12||足球|8||舞蹈|10||閱讀|15|（1）參加籃球和足球的人數之和是多少？20人；解析：將參加籃球和足球的人數相加，得到12+8=20人。（2）參加課外活動的人數占總人數的百分比是多少？40%；解析：將