第1頁/共1頁2022-2024北京重點校高一（下）期末物理匯編彈性碰撞和非彈性碰撞一、單選題1．（2024北京西城高一下期末）一水平輕彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上?，F使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，此后兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖所示，從圖像信息可得（）A．在t1、t3時刻彈簧都是處于壓縮狀態B．從t1到t3時刻彈簧由壓縮狀態恢復到原長C．兩物體的質量之比為m1:m2=1:3D．在t2時刻A與B的動能之比為Ek1:Ek2=1:8（2024北京昌平高一下期末）如圖所示，長度為l的細繩懸掛質量為M的木塊，質量為m的子彈以速度沿水平方向射入木塊并留在木塊中。測出木塊偏離豎直方向的最大角度為。子彈射入木塊的時間極短，木塊上擺的過程中未發生轉動。不計空氣阻力，重力加速度為g。2．將子彈和木塊視為一個系統，下列說法正確的是（）A．子彈射入木塊的過程中，系統的機械能守恒B．子彈射入木塊的過程中，系統的機械能增加C．子彈和木塊上擺過程中，系統的機械能減小D．子彈和木塊上擺過程中，系統的機械能守恒3．子彈射入木塊相對木塊靜止后瞬間，子彈和木塊的速度大小為（）A． B． C． D．4．子彈射入木塊相對木塊靜止后瞬間，細繩中張力大小為（）A． B． C． D．5．子彈和木塊相互作用的過程中，系統機械能的減少量為（）A． B．C． D．6．（2024北京101中學高一下期末）一水平輕彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上。現使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，此后兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖所示，從圖像信息可得（）A．在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且彈簧都是處于壓縮狀態B．從t1到t3時刻彈簧由壓縮狀態恢復到原長C．兩物體的質量之比為m1:m2＝1:3D．在t2時刻A與B的動能之比為Ek1:Ek2＝1:87．（2023北京東城高一下期末）如圖所示，質量為m、半徑為R的半圓槽軌道置于光滑水平面上，左端緊靠墻壁，一質量同為m的物塊從半圓軌道的頂端a點無初速度釋放，b點為半圓軌道的最低點，c點為半圓軌道另一側與a等高的點，不計一切摩擦，下列說法正確的是（）

A．物塊在運動的過程中機械能守恒B．物塊在弧形槽內上升的最大高度為C．物塊第二次通過b點時的速度為0D．半圓槽的最大速度為8．（2023北京東城高一下期末）如圖甲所示，兩小球a，b在足夠長的光滑水平面上發生正碰。小球a、b質量分別為m1和m2，且m1=100g。取水平向右為正方向，兩小球碰撞前后位移隨時間變化的x-t圖像如圖乙所示。由此可以得出以下判斷①碰撞前球a做勻速運動，球b靜止；②碰撞后球a和球b都向右運動；③m2=300g；④碰撞前后兩小球的機械能總量不變；則以上判斷中正確的是（）

A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②④9．（2023北京東城高一下期末）質量為m速度為v的A球，跟質量為4m的靜止B球發生正碰，碰撞可能是彈性，也可能是非彈性，則碰后B球的速度可能是（）A． B． C． D．10．（2023北京匯文中學高一下期末）如圖所示，足夠長的小平板車B的質量為M，以水平速度v0向右在光滑水平面上運動，與此同時，質量為m的小物體A從車的右端以水平速度v0沿車的粗糙上表面向左運動。若物體與車面之間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g，則在足夠長的時間內（）A．若M>m，物體A相對地面向左的最大位移是B．若M<m，平板車B相對地面向右的最大位移是C．無論M與m的大小關系如何，摩擦力對平板車的沖量均為mv0D．無論M與m的大小關系如何，摩擦力的作用時間均為11．（2023北京匯文中學高一下期末）隨著科幻電影《流浪地球》的熱映，“引力彈弓效應”進入了公眾的視野?！耙椆笔侵冈谔者\動的探測器，借助行星的引力來改變自己的速度。為了分析這個過程，可以提出以下兩種模式：探測器分別從行星運動的反方向或同方向接近行星，分別因相互作用改變了速度。如圖所示，以太陽為參考系，設行星運動的速度為u，探測器的初速度大小為v0，在圖示的兩種情況下，探測器在遠離行星后速度大小分別為v1和v2。探測器和行星雖然沒有發生直接的碰撞，但是在行星的運動方向上，其運動規律可以與兩個質量不同的鋼球在同一條直線上發生的彈性碰撞規律作類比。那么下列判斷中正確的是（）A．v1>v0 B．v1=v0 C．v2>v0 D．v2=v012．（2023北京第二中學高一下期末）如圖所示，站在車上的人，用錘子連續敲打小車．初始時，人、車、錘都靜止．假設水平地面光滑，關于這一物理過程，下列說法正確的是（）A．連續敲打可使小車持續向右運動B．人、車和錘組成的系統機械能守恒C．當錘子速度方向豎直向下時，人和車水平方向的總動量為零D．人、車和錘組成的系統動量守恒13．（2022北京東城高一下期末）如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質量分別為99m、200m的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上，一顆質量為m的子彈C以速度射入物塊A并留在A中，以此刻為計時起點，兩物塊A（含子彈C）、B的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象信息分析可知，下列說法中錯誤的是（）A．子彈C射入物塊A的速度為600m/sB．在時間內，彈簧處于壓縮狀態C．當物塊A（含子彈C）的速度為零時，物塊B的速度為3m/sD．在時刻彈簧處于自然長度14．（2022北京東城高一下期末）A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，，，，，當A追上B并發生碰撞后，A、B兩球速度的可能值是（）A．，B．，C．，D．，15．（2022北京朝陽高一下期末）如圖所示，長木板靜止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，OB段粗糙，左端固定一輕質彈簧，右端用不可伸長的輕繩連接于豎直墻上?？梢暈橘|點的小滑塊以速度v從O點向左運動并壓縮彈簧，彈簧壓縮至某長度時輕繩被拉斷，最終小滑塊沒有從長木板上掉落。關于上述過程，下列說法正確的是（）A．輕繩被拉斷瞬間，滑塊的速度最小B．長木板與滑塊最終一起運動的速度等于vC．彈簧彈力對系統做負功，滑塊、木板和彈簧組成的系統機械能減少D．摩擦力對系統做負功，滑塊、木板和彈簧組成的系統機械能減少16．（2022北京匯文中學高一下期末）在同一豎直平面內，3個完全相同的小鋼球（1號、2號、3號）懸掛于同一高度；靜止時小球恰能接觸且懸線平行，如圖所示。在下列實驗中，懸線始終保持繃緊狀態，碰撞均為對心正碰。以下分析正確的是（）A．將1號移至高度釋放，碰撞后，觀察到2號靜止、3號擺至高度。若2號換成質量不同的小鋼球，重復上述實驗，3號仍能擺至高度B．將1、2號一起移至高度釋放，碰撞后，觀察到1號靜止，2、3號一起擺至高度，釋放后整個過程機械能和動量都守恒C．將右側涂膠的1號移至高度釋放，1、2號碰撞后粘在一起，根據機械能守恒，3號仍能擺至高度D．將1號和右側涂膠的2號一起移至高度釋放，碰撞后，2、3號粘在一起向右運動，未能擺至高度，釋放后整個過程機械能和動量都不守恒二、多選題17．（2024北京第八中學高一下期末）如圖所示，在豎直平面內固定的光滑圓軌道，半徑為R，虛線AB、CD分別為水平和豎直直徑?？梢暈橘|點的甲、乙兩小球質量分別為、?，F將甲球從B點由靜止釋放，運動至D點與靜止的乙球發生彈性碰撞。重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．甲球在第一次碰撞前瞬間的速度大小為B．若，兩球第一次碰撞后，乙球可能到達A點C．若，兩球第一次碰撞后，乙球恰好能到達A點D．兩球第一次碰撞后，乙球有可能運動至最高點C點18．（2024北京101中學高一下期末）體積相同的小球A和B懸掛于同一高度，靜止時，兩根輕繩豎直，兩球球心等高且剛好彼此接觸。如圖所示，保持B球靜止于最低點，拉起A球，將其由距最低點高度為h處靜止釋放，兩球發生碰撞后分離。兩球始終在兩懸線所決定的豎直平面內運動，懸線始終保持繃緊狀態，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．兩球從碰撞到分離的過程中，A球減少的動能與B球增加的動能大小一定相等B．兩球從碰撞到分離的過程中，A球動量的變化量與B球動量的變化量大小一定相等C．B球上升的最大高度不可能大于hD．B球上升的最大高度可能小于19．（2023北京海淀高一下期末）如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為2m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，一個質量為m的小物塊從槽高h處靜止釋放自由下滑，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．在物塊下滑過程中，物塊和槽組成的系統總動量守恒B．物塊壓縮彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能C．物塊壓縮彈簧到被彈簧彈開過程，動量變化大小D．小物塊壓縮彈簧后被彈簧彈開，接著滑上弧形槽能到達離水平面高度為處20．（2022北京海淀高一下期末）如圖甲所示，把兩個質量相等的小車A和B靜止堆放在光滑的水平地面上，它們之間連有被壓縮的輕質彈簧，用不可伸長的輕細線把它們系在一起。如圖乙所示，讓B緊靠墻壁，其他條件與圖甲相同。燒斷細線后，下列說法中正確的是（）A．當彈簧恢復原長時，甲圖中小車A和B組成的系統的動量為零B．當彈簧恢復原長時，乙圖中小車A和B組成的系統的動量為零C．當彈簧恢復原長時，乙圖中A車的動能是甲圖中A車動能的2倍D．從燒斷細線到彈簧恢復原長的過程中，乙圖中彈簧對A車的沖量是甲圖中彈簧對A車的沖量的倍三、解答題21．（2024北京西城高一下期末）如圖1所示，光滑斜劈AB兩端的距離為l，質量為M、傾角為θ，放置在光滑水平地面上。斜劈上端A點處放置質量為m的物塊，m可視作質點。現將m由靜止釋放，它將沿斜劈下滑，同時斜劈M也將向左運動。小明同學想計算物塊滑到B端所需要的時間。（1）小明分析物塊和斜劈運動的位移時，發現可以借鑒老師講過的“人船模型”。請你幫他求出當m到達B端時，M運動的距離x2；（2）他認識到，雖然m沿斜面AB下滑，但是由于斜面本身也在運動，因此m的速度與水平方向的夾角并不等于θ。設m滑到底端時，速度的水平分量為v1x、豎直分量為v1y，M的速度為v2，如圖2所示。為了分析物塊和斜劈速度的關系，小明先把v1x和v1y合成得到m的速度v1，然后把v1和v2做矢量差，得到m相對M的速度v相對，如圖3所示。由于m相對于M沿著斜面AB下滑，因此v相對與斜面的方向相同，即與水平方向的夾角為θ。請據此寫出v1x、v1y和v2應滿足的關系。（3）請你幫小明求出m到達B端時，m速度的大小v1和M速度的大小v2；（4）求出m從A滑到B所經歷的時間t。22．（2024北京海淀高一下期末）如圖所示，粗糙水平面AB長為4R，與豎直面內半徑為R的光滑半圓形軌道在B點相接。質量為m的物體甲（可視為質點）將彈簧壓縮到A點后由靜止釋放，甲脫離彈簧后，在水平面滑行一段距離后滑上豎直軌道，并恰好能通過C點。已知甲與水平面間的動摩擦因數，重力加速度為g。（1）求甲通過C點時的速度大??；（2）求彈簧被壓縮到A點時的彈性勢能；（3）若在B點放置另一個質量為3m的物體乙（可視為質點，圖中未畫出），使甲把彈簧仍然壓縮到A點，由靜止釋放甲，甲、乙發生彈性正碰后，求乙上升的最大高度。23．（2024·北京海淀·一模）如圖所示，水平地面上固定著光滑斜槽，斜槽的末端和粗糙地面平滑連接，設物塊通過連接處時速率不發生改變。質量m1=0.4kg的物塊A從斜槽上端距水平地面高度h=0.8m處由靜止下滑，并與靜止在斜槽末端的質量m2=0.8kg的物塊B相碰，相碰后物塊A立即停止運動，物塊B滑行一段距離后停止運動。取重力加速度g=10m/s2，兩物塊均可視為質點。求：（1）物塊A與物塊B碰撞前瞬間的速度大小。（2）物塊A與物塊B碰撞過程中A、B系統損失的機械能。（3）滑動摩擦力對物塊B做的功。24．（2023北京海淀高一下期末）如圖所示，把一個質量的小球靜置于高度的直桿的頂端。一顆質量的子彈以的速度沿水平方向擊中小球，并經球心穿過小球，小球落地處離桿的水平距離。取重力加速度，不計空氣阻力。求：（1）小球水平拋出的速度；（2）子彈剛落地時刻的動能；（3）子彈穿過小球過程中系統損失的機械能。25．（2023北京東城高一下期末）如圖所示，將一個質量為的砂箱用長為的輕繩懸掛起來，一顆質量為的子彈水平射入砂箱，砂箱發生擺動，若子彈射擊砂箱時的速度為，求：（1）子彈剛打入砂箱時，它們共同速度的大?。唬?）子彈剛打入砂箱時，細繩拉力的大??；（3）子彈與砂箱共同上擺過程中，擺過的最大角度的余弦值。

26．（2022北京海淀高一下期末）2022年2月5日，由任子威、武大靖、曲春雨、范可新和張雨婷組成的中國隊獲得短道速滑混合團體2000米接力比賽冠軍。這是中國代表團在北京冬奧會上奪得的首枚金牌。交接棒過程可以簡化成如下模型：如圖所示為甲、乙兩選手在比賽中的某次交接棒過程。甲的質量，乙的質量，交接開始時甲在前接棒，乙在后交棒，交棒前兩人均以的速度向前滑行。交棒時乙從后面用力推甲，當二人分開時乙的速度變為，方向仍然向前。不計二人所受冰面的摩擦力，且交接棒前后瞬間兩人均在一條直線上運動。（1）求二人分開時甲的速度大??；（2）若乙推甲的過程用時，求乙對甲的平均作用力的大小F；（3）交接棒過程要消耗乙體內的化學能，設這些能量全部轉化為兩人的動能，且不計其它力做功，求乙消耗的化學能E。27．（2022北京海淀高一下期末）如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平臺面，一輕質彈簧左端固定，右端連接著質量的小物塊A。裝置的中間是水平傳送帶，它與左側的水平臺面、右側的光滑曲面均平滑連接。傳送帶始終以的速率逆時針轉動，質量的小物塊B從右側的光滑曲面上距水平臺面高處由靜止釋放。已知傳送帶上表面長，物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數。設物塊A、B間發生的是對心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態，取。（1）求物塊B剛滑上傳送帶時的速度大小；（2）求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大??；（3）通過計算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運動到右邊的曲面上；（4）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時都會立即被鎖定，而當它們再次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后速度的大小。28．（2024北京清華附中高一下期末）如圖所示，小物塊A、B的質量均為m=0.10kg，B靜止在軌道水平段的末端。A以水平速度v0與B碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出點距離水平地面的豎直高度為h=0.45m，兩物塊落地點距離軌道末端的水平距離為s=0.30m，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）兩物塊在空中運動的時間t；（2）兩物塊碰前A的速度v0的大??；（3）兩物塊碰撞過程中損失的機械能。29．（2024北京八一學校高一下期末）如圖甲所示，水平傳送帶A、B兩輪間的距離，質量的物塊（可視為質點）隨傳送帶一起以恒定的速率v0向左勻速運動。當物塊運動到最左端時，質量m=0.020kg的子彈以u0=400m/s的水平速度向右射中物塊并穿出。在傳送帶的右端有一傳感器，畫出物塊被擊穿后的速度隨時間的變化關系如圖乙所示（圖中取向右運動的方向為正方向，子彈射出物塊的瞬間為時刻）。設子彈擊穿物塊的時間極短。且不會擊中傳感器而發生危險。物塊的質量保持不變。不計空氣阻力及A、B輪的大小，取重力加速度。（1）求物塊與傳送帶間的動摩擦因數；（2）求子彈擊穿物塊的過程中產生的熱量；（3）若從第一顆子彈擊中物塊開始，每隔就有一顆相同的子彈以同樣的速度擊穿物塊，直至物塊最終離開傳送帶．設所有子彈與物塊間的相互作用力均相同，求整個過程中物塊與傳動帶之間因摩擦產生的熱量。

參考答案1．D【詳解】A．由圖可知t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且此時系統動能最小，根據系統機械能守恒可知，此時彈性勢能最大，而t=0、t2、t4三個時刻彈簧處于原長狀態，故t1彈簧處于壓縮狀態，t3時刻彈簧處于伸長狀態，故A錯誤；B．結合圖像，開始時m1減速，m2加速，彈簧被壓縮，t1時刻二者速度相等，系統動能最小，勢能最大，彈簧被壓縮最短，然后彈簧逐漸恢復原長，m2依然加速，m1先減速為零，然后反向加速，t2時刻，彈簧恢復原長狀態，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當t3時刻，兩木塊速度再次相等，系統動能最小，彈簧最長，因此從t1到t3時刻，彈簧由壓縮狀態恢復原長再伸長，故B錯誤；C．根據系統動量守恒，0~t1時刻有，可得故C錯誤；D．在t2時刻A的速度為B的速度為所以，動能之比為故D正確。故選D。2．D3．C4．B5．D【解析】2．AB．子彈射入木塊的過程中，有部分機械能轉化為內能，所以系統的機械能減小，故AB錯誤；CD．子彈和木塊上擺過程中，只有子彈和木塊的重力做功，繩子拉力始終與運動方向垂直不做功，所以系統的機械能守恒，故C錯誤，D正確。故選D。3．設子彈射入木塊相對木塊靜止后瞬間，速度大小為v，子彈射入木塊過程，系統動量守恒解得子彈和木塊上擺過程中，系統的機械能守恒解得故選C。4．子彈射入木塊相對木塊靜止后瞬間，細繩中張力和重力的合力提供向心力將代入上式，解得故選B。5．子彈和木塊相互作用的過程中，系統機械能的減少量為將代入上式，解得故選D。6．D【詳解】A．由圖可知t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且此時系統動能最小，根據系統機械能守恒可知，此時彈性勢能最大，而t=0、t2、t4三個時刻彈簧處于原長狀態，故t1彈簧處于壓縮狀態，t3時刻彈簧處于伸長狀態，故A錯誤；B．結合圖象，開始時m1逐漸減速，m2逐漸加速，彈簧被壓縮，t1時刻二者速度相等，系統動能最小，勢能最大，彈簧被壓縮最短，然后彈簧逐漸恢復原長，m2依然加速，m1先減速為零，然后反向加速，t2時刻，彈簧恢復原長狀態，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當t3時刻，二木塊速度再次相等，系統動能最小，彈簧最長，因此從從t1到t3時刻中彈簧由壓縮狀態恢復原長再伸長，故B錯誤；C．系統動量守恒，選擇開始到t1時刻列方程可知m1v1=(m1+m2)v2將v1=3m/s，v2=1m/s代入得m1：m2=1：2故C錯誤；D．在t2時刻A的速度為vA=1m/s，B的速度為vB=2m/s，根據m1：m2=1：2根據解得Ek1：Ek2=1：8故D正確。故選D。7．C【詳解】A．物塊由a到b的過程機械能守恒，通過b點后槽對物塊的支持力做功，物塊機械能不守恒，故A錯誤；B．物塊由a到b根據機械能守恒定律可得解得當物塊在弧形槽內上升到最大高度時，物塊與槽共速，有解得故B錯誤；CD．物塊第一次經過b點到第二次經過b點，根據水平方向動量守恒和機械能守恒可得解得，故C正確，D錯誤。故選C。8．C【詳解】由圖可知，0~2s內，a的速度大小為b球的速度為零，處于靜止狀態；2~6s內，兩球的速度分別為由此可知，a向左運動，b向右運動；兩球碰撞過程，根據動量守恒定律有解得此時，有說明碰撞前后兩小球的機械能總量不變。故選C。9．B【詳解】若A、B發生完全非彈性碰撞，根據動量守恒定律可得解得若A、B發生彈性碰撞，根據動量守恒定律和機械能守恒可得聯立解得則碰撞后B球的速度應滿足故選B。10．D【詳解】A．規定向右為正方向，根據動量守恒定律有Mv0-mv0=(M+m)v解得v=若M>m，A所受的摩擦力Ff=μmg對A，根據動能定理得-μmgxA=0-mv02則得物體A相對地面向左的最大位移xA=故A錯誤；B．若M<m，對B，由動能定理得-μmgxB=0-Mv02則得平板車B相對地面向右的最大位移xB=故B錯誤；CD．根據動量定理知，摩擦力對平板車的沖量等于平板車動量的變化量，即I=-Fft=Mv-Mv0=Ff=μmg解得t=故C錯誤，D正確。故選D。11．A【詳解】AB．根據題意，設行星的質量為M，探測器的質量為m，當探測器從行星的反方向接近行星時（左圖），再設向左為正方向，根據動量守恒和能量守恒得-mv0+Mu=Mu′+mv1mv02+Mu2=Mu′2+mv12整理得v1-v0=u+u′所以v1>v0A正確，B錯誤；CD．同理，當探測器從行星的同方向接近行星時（右圖），再設向左為正方向，根據動量守恒和能量守恒得mv0+Mu=Mu″-mv2mv02+Mu2=Mu″2+mv22整理得v0-v2=u+u″所以v2<v0CD錯誤。故選A。12．C【詳解】A.人、車和錘看做一個系統處在光滑水平地面上，水平方向所受合外力為零，故水平方向動量守恒，總動量始終為零，當大錘有相對大地向左的速度時，車有向右的速度，當大錘有相對大地向右的速度時，車有向左的速度，故車來回運動，故A錯誤；B.大錘擊打小車時，發生的不是完全彈性碰撞，系統機械能有損耗，故B錯誤；C.大錘的速度豎直向下時，沒有水平方向的速度，因為水平方向總動量恒為零，故人和車的總動量也為零，故C正確；D.人、車和錘水平方向動量守恒，因為大錘會有豎直方向的加速度，故豎直方向合外力不為零，豎直動量不守恒，系統總動量不守恒，故D錯誤．13．B【詳解】A．由所給的圖象可知，子彈C射入物體A時的共同速度為6m/s，由動量守恒得故A正確，不符合題意；B．子彈C與物塊A獲得共同速度6m/s后，在彈簧的彈力作用下，物塊A（含子彈C）先減速至零，再反向加速到速度最大，繼而減速至零，再與初始速度方向相同，直到加速至速度最大，物塊B先加速到速度最大，再減速至零，可見在、時刻兩物體達到共同速度2m/s，彈簧具有的彈性勢能相同，但彈簧分別處于壓縮狀態和拉伸狀態，故B錯誤，符合題意；C．當物塊A（含C）的速度為0時，由動量守恒得故C正確，不符合題意；D．根據機械能守恒，時刻彈簧的彈性勢能即彈簧處于自然長度，故D正確，不符合題意。故選B。14．C【詳解】兩球碰撞過程中系統動量守恒，以兩球的初速度方向為正方向，如果兩球發生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得代入數據解得如果兩球發生完全彈性碰撞，有由機械能守恒定律得代入數據解得則碰撞后A、B的速度故選C。15．D【詳解】AB．彈簧壓縮至某長度時輕繩被拉斷，此時滑塊速度小于v，但不一定是最小的，輕繩拉斷之后，彈簧、滑塊、木板三者構成的系統動量守恒，最終小滑塊沒有從長木板上掉落，則有解得選項AB錯誤；C．整個過程中，初始和結束時，彈簧形變量均為零，彈性勢能不變，則可知彈力對系統做功為零，選項C錯誤；D．摩擦力對系統做負功，將機械能轉化為熱量，導致滑塊、木板和彈簧組成的系統機械能減少，選項D正確。故選D。16．D【詳解】A．1號球與質量不同的2號球相碰撞后，1號球速度不為零，則2號球獲得的動能小于1號球撞2號球前瞬間的動能，所以2號球與3號球相碰撞后，3號球獲得的動能也小于1號球撞2號球前瞬間的動能，則3號不可能擺至高度，故A錯誤；B．1、2號球釋放后，三小球之間的碰撞為彈性碰撞，且三小球組成的系統只有重力做功，所以系統的機械能守恒，但整個過程中，系統所受合外力不為零，所以系統動量不守恒，故B錯誤；C．1、2號碰撞后粘在一起，為完全非彈性碰撞，碰撞過程有機械能損失，所以1、2號球再與3號球相碰后，3號球獲得的動能不足以使其擺至高度，故C錯誤；D．碰撞后，2、3號粘在一起，為完全非彈性碰撞，碰撞過程有機械能損失，且整個過程中，系統所受合外力不為零，所以系統的機械能和動量都不守恒，故D正確。故選D。17．CD【詳解】A．設甲球在第一次碰撞前瞬間的速度大小為，由機械能守恒定律得得故A錯誤；BC．甲、乙兩球碰撞后的瞬間速度分別為和，甲、乙兩球發生彈性碰撞則有，解得若，則兩球第一次碰撞后，乙球上升的高度為，則解得乙球不可能到達A點。若，則兩球第一次碰撞后，乙球上升的高度為，則解得故B錯誤，C正確；D．設乙球恰好運動的最高的速度為，則解得從最低點到最高點，對乙球由動能定理得解得當兩球第一次碰撞后，得即滿足時，兩球第一次碰撞后，乙球有可能運動至最高點C點。故D正確。故選CD。18．BD【詳解】A．兩球質量未知，由題中條件無法確定是不是彈性碰撞，所以不能確定A球減少的動能與B球增加的動能是不是一定相等，故A錯誤；B．兩球在最低點碰撞，從碰撞到分離的過程中，動量守恒，AB球的總動量不變，所以A球動量的變化量與B球動量的變化量大小一定相等，方向相反，故B正確；C．假設AB是彈性碰撞，則有動量守恒和能量守恒得聯立可得且根據機械能守恒可得聯立可得若B球質量小于A球質量，則可得故C錯誤；D．假設碰撞是完全非彈性碰撞，則有可得則由可得如果，可得故D正確。故選BD。19．CD【詳解】A．物塊在下滑過程中，其物塊與弧形槽組成的整體在豎直方向上合力不為零，所以該系統的動量并不守恒，故A項錯誤；B．物塊與弧形槽組成的系統，在水平方向上合力為零，即水平方向上動量守恒，設向右為正方向，有該系統能量守恒，有物塊在壓縮彈簧過程中，將自身的動能轉化為彈簧的彈性勢能，所以最大彈性勢能為故B項錯誤；C．物塊壓縮彈簧到被彈簧彈開過程，物塊和彈簧組成的系統機械能守恒，即所以開始壓縮，到彈開，物塊的速度大小不變，即設向右為正方向，有所以動量變化大小為，故C項正確；D．物塊再次滑上弧形槽，當其共速時達到最大高度，設其為H，水平方向上，有動量守恒有有能量守恒有解得故D項正確。故選CD。20．ACD【詳解】A．對于甲來說，當彈簧恢復原長時，A與B做為整體在水平方向上不受力，故A與B組成的系統在水平方向上動量守恒，原來A與B是靜止的，系統動量為零，故繞斷細線后，小車A和B組成的系統動量仍然為零，選項A正確；B．對于乙來說，繞斷細線后，彈簧對B有向右的作用力，而B的右端是墻壁，所以墻壁會對B有一個向左的作用力，所以對A與B組成的系統而言，水平方向上受力不等于零，所以A與B在水平方向上的動量不守恒，故乙圖中當彈簧恢復原長時小車A和B組成的系統的動量不為零，選項B錯誤；C．設彈簧壓縮一定程度時，其彈性勢能為Ep，對于甲圖而言，彈簧恢復原長時，根據水平方向上動量為0可知，A與B的速度大小相等，方向相反，設其速度大小均為vA，再根據能量守恒得解得對于乙圖而言，當彈簧恢復原長時，滿足機械能守恒，則可得故C正確；D．根據結合由C可知乙圖中A車的動能是甲圖中A車動能的2倍，可得乙圖中彈簧對A車的沖量是甲圖中彈簧對A車的沖量的倍，故D正確。故選ACD。21．（1）；（2）；（3）見解析；（4）【詳解】（1）根據人船模型可得聯立解得（2）由圖可得（3）m和M組成的系統水平方向動量守恒，則聯立解得所以（4）根據可得22．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）甲恰好能通過C點，由重力提供向心力可得解得甲通過C點時的速度大小為（2）甲從A點到C點過程，根據功能關系可得解得彈簧被壓縮到A點時的彈性勢能為（3）若在B點放置另一個質量為3m的物體乙，甲從A點到B點過程，根據功能關系可得解得甲與乙碰撞前瞬間的速度大小為甲、乙碰撞過程，根據動量守恒和機械能守恒可得解得碰后瞬間乙的速度為設乙上升的最高點低于圓心高度，則有解得則乙上升的最大高度為。23．（1）4m/s；（2）1.6J；（3）-1.6J【詳解】（1）物塊A與物塊B碰撞前，根據動能定理有解得m/s（2）物塊A與物塊B碰撞過程中，根據動量守恒定律有根據能量守恒定律有解得J（3）B運動到停止的過程中，根據動能定理有解得J24．（1）；（