第一章安培力與洛倫茲力章末檢測【B卷】

（考試時間：75分鐘試卷滿分：100分命題范圍：第一章安培力與洛倫茲力）

第I卷（選擇題共43分）

單選題（本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1.（2022?四川西昌?高二期末）如圖所示為一圓形區域的勻強磁場，在。點處有一放射源，沿半徑方向射出速率

為v的不同帶電粒子，其中帶電粒子1從A點飛出磁場，帶電粒子2從8點飛出磁場，不考慮帶電粒子的重力，

A.帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為1：73

B.帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為⑺：1

C.帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運動時間的比為2：3

D.帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運動時間的比為1:3

【答案】C

【解析】AB.設圓形區域的勻強磁場的半徑為R,根據幾何關系可知

帶電粒子1做圓周運動的半徑為/=Rtan300=半

帶電粒子2做圓周運動的半徑為丫］=2?tan60°-^3R

2

根據牛頓第二定律4歷=加上

可得"=2

mor

則帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為3:1,故AB錯誤;

E2%廠271nl

CD.根據T=-----=——

vBq

可知帶電粒子1的周期與帶電粒子2的周期的比為1:3,由圖可知，粒子1轉過的角度為120。，則粒子1的運動

時間乙=黑4=;看

3OU3

粒子2轉過的角度為60°,則粒子1的運動時間/2=縹心=47；

3606

則帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運動時間的比為2:3,故D錯誤C正確。故選C。

2.（2022.安徽黃山.高二期末）如圖為洛倫茲力演示儀的結構圖，勵磁線圈產生的勻強磁場方向垂直紙面向外，

電子束由電子槍產生，其速度方向與磁場方向垂直。電子速度大小可通過電子槍的加速電壓來控制，磁感應強度

可通過勵磁線圈的電流來調節。下列說法正確的是（）

A.僅減小電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變小

B.僅增大電子槍的加速電壓，電子做圓周運動的周期變大

C.僅減小勵磁線圈的電流，電子束徑跡的半徑變小

D.僅增大勵磁線圈的電流，電子做圓周運動的周期變大

【答案】A

【解析】AB.根據電子所受洛倫茲力的方向結合右手定則判斷勵磁線圈中電流方向是順時針方向，電子在加速

電場中加速，由動能定理有eU=g根說

電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，有ev°B=m或

r

解得「=嗎=\嚴

eBB、e

周期為7=2叫

eB

由，=生絲=_1臣可得，減小電子槍加速電壓，電子束的軌道半徑變小，增大電子槍加速電壓，周期不變。

eBe

故A正確，B錯誤；

CD.同理可得減小勵磁線圈中的電流，電流產生的磁場減弱，則電子束的軌道半徑變大，僅增大勵磁線圈的電

流，由7=3可知周期變小。故CD錯誤。故選A。

eB

3.（2022?四川內江.高二期末）如圖所示，兩平行金屬板尸、。水平放置，上極板帶正電下極板帶負電，兩極板

間存在勻強電場和勻強磁場（圖中未畫出）.現有一個帶電粒子在兩平行板間，沿水平方向做勻速直線運動后，

從。點垂直進入另一個垂直紙面向外的勻強磁場中，最后打在擋板上的A點，不計粒子重力。下列說法正確

A.金屬板尸、。間的磁場垂直紙面向外

B.只要具有相同動能的粒子都一定能在兩平行板間做勻速直線運動

C.另一個與該粒子具有相同比荷的帶電粒子，在兩平行板間也一定能做勻速直線運動

D.若另一個帶電粒子也能沿相同的軌跡運動，則它一定與該粒子具有相同的比荷

【答案】D

【解析】A.粒子在金屬板P、。間受電場力和洛倫茲力平衡，最后打在擋板上的A點，在右側磁場中，根

據左手定則可以判斷粒子帶正電，在金屬板間受到的電場力豎直向下，則磁場力向上，根據左手定則可以判斷，

金屬板P、。間的磁場垂直紙面向里，故A錯誤；

B.根據叫

a

U

v=----

dB、

具有相同動能的粒子質量不一定相同，速度不一定相同，而穿過平行板的粒子速度為定值，則具有相同動能的粒

子不一定都能在兩平行板間做勻速直線運動，故B錯誤；

,U

C.相同比荷的帶電粒子，速度不一定相同，不一定都能滿足"=初

dBx

故在兩平行板間不一定都能做勻速直線運動，故C錯誤；

U

D.若另一個帶電粒子也能沿相同的軌跡運動，則速度一定相同，為丫=而

同時，在右側磁場中軌跡半徑一定相同"坊=等

qB]

則比荷一定相同，故D正確。故選D。

4.（2022.廣東茂名.高二期末）如圖所示，甲、乙、丙、丁四圖是四種儀器的結構示意圖，下列說法正確的是（）

A.圖甲是回旋加速器，當在兩縫隙處所加電壓越大，粒子從出口處出來的速度也越大

B.圖乙是靜電除塵裝置，A應接高壓電的正極，B接高壓電的負極

C.圖丙是磁電式電表，指針偏轉是通電線圈受安培力作用的結果

D.圖丁是磁流體發電機，當閉合開關S時，電流由6經電阻R流向。

【答案】C

【解析】A.圖甲是回旋加速器中粒子從出口處出來的速度由半徑R決定，與加速電壓無關，選項A錯誤;

B.圖乙是靜電除塵裝置，A應接高壓電的負極，8接高壓電的正極，選項B錯誤；

C.圖丙是磁電式電表，指針偏轉是通電線圈受安培力作用的結果，選項C正確；

D.圖丁是磁流體發電機，當閉合開關S時，根據左手定則可知A板帶正電，則電流由。經電阻R流向6,選項

D錯誤。故選C。

5.（2022?廣東?模擬預測）如圖所示，正方形Med的四個頂角各有一根垂直于正方形平面的細長直導線，通有大

小相同的電流，相鄰導線電流方向相反，。為正方形的中心，下列說法正確的是（）

A.四根導線受到的安培力均垂直于導線指向O

B.過〃、。點的兩根導線受到的安培力等大反向

C.過°、。點的兩根導線受到的安培力等大反向

D.過“、d點的兩根導線受到的安培力等大反向

【答案】C

【解析】畫出正方形abed的正視圖，根據同向電流互相吸引、異向電流互相排斥的規律，a、b、c、d四處導線

的受力示意圖如圖

且導線間距越小作用力越大，則四根導線受到的合力方向都是沿對角線指向外側，故ABD錯誤，C正確。

故選Co

6.（2021.吉林?長春十一高高二階段練習）如圖是水平放置的電子射線管和馬蹄形磁鐵的示意圖。P、。接電源

兩極后，電子射線由尸極向。極射出，在熒光屏上會看到一條亮線，下列說法正確的是（）

A.P接電源的正極，射線向上偏轉

B.尸接電源的正極，射線向下偏轉

C.尸接電源的負極，射線向上偏轉

D.P接電源的負極，射線向下偏轉

【答案】D

【解析】AB.電子射線由尸極向。極射出，P是陰極，所以射線管的陰極P接直流高壓電源的負極，故AB錯誤；

CD.電子在陰極管中的運動方向是尸到Q,電子帶負電，產生的電流方向是。到尸，根據左手定則，四指指向P,

手掌對向N極，此時大拇指指向下面，軌跡向下偏轉，故C錯誤，D正確。故選D。

7.（2022?貴州?三穗縣民族高級中學高二期末）如圖所示，兩平行光滑無限長導軌所在的平面與水平面夾角為。，

導軌的一端接有電動勢為E、內阻不計的直流電源，兩導軌間的距離為L在導軌所在空間內分布著方向垂直于

導軌所在平面向上的勻強磁場，一個質量為根的導體棒油恰好靜止在金屬導軌上，導體棒與金屬導軌垂直且接

觸良好，導體棒的電阻為凡金屬導軌電阻不計，現把磁場的方向改為豎直向上，磁感應強度大小保持不變，則

A.磁場的磁感應強度大小為〃叱n3B.導體棒仍保持靜止

EL

C.導體棒沿導軌下滑，最終靜止D.運動過程導體棒的最大加速度為gsin。

【答案】A

【解析】A.導體棒必恰好靜止在金屬導軌上時，受力分析如圖

由平衡條件可得BIL=mgsin0

F

由閉合電路的歐姆定理，可得/

K

聯立解得8=暨魯吆，故A正確;

EL

BCD.把磁場的方向改為豎直向上，則安培力大小不變，方向變為水平向右，則不再平衡，導體棒一直沿導軌勻

加速下滑，由牛頓第二定律可得，導體棒的加速度大小為。=gsind-BIL*

m

聯立解得。=gsin9（l-cose）,故BCD錯誤。故選A。

二.多選題（本題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部

選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。）

8.（2021?云南?昆明八中高二期中）如圖所示，長度均為乙的直導線a和6平行放置。當a導線通有電流強度為

I,b導線通有電流強度為21,且方向相反的電流時,a導線受到磁場力大小為Fj,b導線受到的磁場力大小為F2,.a

通電導線的電流在b導線處產生的磁感應強度大小Bi,b通電導線的電流在a導線處產生的磁感應強度大小及。

則下列關系成立的是（）

ab

I"2/

A.FI>F2B.FI=F2

C.BI<B2D.B尸B2

【答案】BC

【解析】如題圖所示，兩根長直線，電流大小不相同，方向相反。故在相同的距離磁感應強度不同，根據電流關

系知B/C班

。受到匕產生磁場的作用力向左大小為Fi,那么6受到。產生磁場的作用力向右大小為F2,這兩個力為相互作用

力，故大小相等，方向相反，故BC正確，AD錯誤。故選BC。

9.（2022.內蒙古.呼和浩特市第一中學高二期末）2020年爆發了新冠肺炎疫情，新冠病毒傳播能力非常強，在醫

院中需要用到呼吸機和血流計檢測患者身體情況。血流計原理可以簡化為如圖所示模型，血液內含有少量正、負

離子，從直徑為d的血管右側流入，左側流出。流量值。等于單位時間通過橫截面的液體的體積。空間有垂直

紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，M,N兩點之間可以用電極測出電壓U,下列說法正確的是（）

xXMX

X/XX

A.離子所受洛倫茲力方向由M指向N

B.血液中正離子多時，M點的電勢低于N點的電勢

C.血液中負離子多時，M點的電勢低于N點的電勢

D.血液流量。=甯

【答案】BCD

【解析】ABC.根據左手定則，正離子受到豎直向下的洛倫茲力，負離子受到豎直向上的洛倫茲力，則正電聚集

在N一側，負電荷聚集在M一側，則M點的電勢低于N點的電勢，故A錯誤，BC正確；

D.正負離子達到穩定狀態時，有0，8=夕二

a

可得流速V=二

Ba

7cUd

流量°==48

故D正確。故選BCD。

10.（2022?廣西欽州?高二期末）如圖所示，在MVOP中有一垂直紙面向里勻強磁場，質量和電荷量都相等的帶

電粒子a、b、c以不同的速率從O點沿垂直于尸。的方向射入磁場，圖中實線是它們的軌跡。已知。是尸。的中

點，不計粒子重力，下列說法中正確的是（）

c帶負電B.粒子c在磁場中運動的時間最長

C.粒子。在磁場中運動的周期最小D.射入磁場時粒子a的速率最小

【答案】AB

【解析】A.根據左手定則可知粒子。帶正電，粒子6、c帶負電，故A正確;

2

BC.粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力qvB=m—

r

mv

解得粒子做圓周運動的半徑r=—

qB

粒子在磁場中做圓周運動的周期T=——=^—

vqB

三種粒子的質量和電荷量相同，又射入同一磁場，所以a、6、c在磁場中運動的周期相同；而粒子在磁場中的運

0mO

動時間

qB

由于加、q、3都相同，粒子c轉過的圓心角夕最大，則粒子c的運動時間最長，故B正確，C錯誤;

2

D、粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力"2=

r

A，mvqBr

解得「二v=

m

由圖知，射入磁場時粒子C的半徑最小，所以射入磁場時粒子C的速率最小，故D錯誤。故選AB。

第II卷（非選擇題共57分）

三、非選擇題（共57分，解答題應寫出必要的文字說明、方程式或重要演算步驟，只寫出最后答案的不得分。

有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。）

11.（6分）（2020.福建.泉州第十六中學高二期中）如圖所示是“探究影響通電導線受力的因素”的實驗裝置圖，

三塊相同的蹄形磁鐵并列放置，可以認為磁極間的磁場是均勻的。實驗時，先保持導體棒通電部分的長度不變,

改變電流的大??；然后保持電流的大小不變，改變導體棒通電部分的長度。每次實驗導體棒在場內同一位置平衡

時，懸線與豎直方向的夾角記為仇

(1)下列說法正確的是：O

A.該實驗探究了電流大小以及磁感應強度大小對安培力的影響

B.該實驗探究了磁感應強度大小以及通電導體棒長度對安培力的影響

C.如果想增大仇可以把磁鐵的N極和S極對調

D.如果想減小仇可以把接入電路的導體棒從①、④兩端換成②、③兩端

(2)若把電流為/且接通②、③時，導體棒受到的安培力記為小則當電流減半且接通①、④時，導體棒的安培力

為：O

(3)本實驗采用的研究方法是：0

3F

【答案】D控制變量法

【解析】(1)[1]AB.該實驗探究了導體棒通長度和電流大小對安培力的影響，故AB錯誤；

C.把磁鐵的N極和S極對調，不改變B的大小，故尸不變，故C錯誤；

D.把接入電路的導體棒從①、④兩端換成②、③兩端，L減小，故安培力/減小，故D正確；

(2)⑵若把電流為/且接通②、③時，導體棒受到的安培力記為尸；則當電流減半且接通①、④時，導體棒的安培

/33

F'=Bx-x3L=-BIL=-F

(3)[3]研究安培力與電流、長度的關系時，需先控制一個量不變，這種研究的方法稱為控制變量法。

12.(9分)(2021?全國?高二課時練習)如圖所示，虛線框內存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強磁場?，F

通過測量通電導線在磁場中所受的安培力，來測量磁場的磁感應強度大小，并判定其方向。所用部分器材已在圖

中給出，其中D為位于紙面內的U形金屬框，其底邊水平，兩側邊豎直且等長；E為直流電源；R為電阻箱；A

為電流表；S為開關，此外還有細沙、天平、米尺和若干輕質導線，實驗電路圖如圖所示。

光滑輕滑輪

電流表

-CAY-

、輕質

托盤

(1)完成下列主要實驗步驟中的填空。

①按圖接線。

②保持開關S斷開，在托盤內加入適量細沙，使D處于平衡狀態，然后用天平稱出細沙質量加/。

③閉合開關S,調節R的值使電流大小適當，在托盤內重新加入適量細沙，使D重新處于平衡狀態；然后讀出

,并用天平稱出________________o

④用米尺測量________________o

(2)用測量的物理量和重力加速度g表示磁感應強度的大小，可以得出8=o

(3)判定磁感應強度方向的方法是：若,磁感應強度方向垂直紙面向外；反之，磁感應強度方向垂直

紙面向里。

【答案】電流表的示數/此時細沙的質量他D的底邊長度/?網消8m2>ra/

【解析】(1)③[1]閉合開關后，D受重力G尸如g、細線拉力T和安培力作用，處于平衡狀態。讀出電流表的示

數/。

⑵并用天平稱出此時細沙的質量小2。

[3]用米尺測出D的底邊長度I,可列式求磁感應強度B的大小。

(2)[4]根據平衡條件，有|租

解得丁

(3)[5J若小〉加/,則D受到的向上的拉力大于重力，所以安培力的方向向下，根據左手定則可知磁感應強度

方向垂直紙面向外；若他如，則D受到的向上的拉力小于重力，所以安培力的方向向上，根據左手定則可知

磁感應強度方向垂直紙面向里。

13.(12分)(2021?河北?滄州市一中高二階段練習)如圖所示，光滑的平行導軌與水平面的夾角為6=37。，兩平

行導軌間距為L=lm,整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中。導軌中接入電動勢為E=4.5V、內阻為『0.5。的直

流電源，電路中有一阻值為R=1C的電阻，其余電阻不計。將質量為m=0.4kg,長度也為L的導體棒放在平行導

軌上恰好處于靜止狀態，(取g=10m/s2,sin37=0.60,cos37=0.80),求：

(1)勻強磁場的磁感應強度為多大？

(2)若突然將勻強磁場的方向變為垂直導軌平面向上，求此時導體棒的加速度大小及方向。

【答案】(1)1T；(2)1.5m/s2,方向沿斜面向上

p

【解析】(1)由閉合電路的歐姆定律可得/=^^=3A

R+r

導體棒靜止，根據共點力平衡可得B/Lcos37°=wgsin37°

解得2=1T

（2）由牛頓第二定律可得8〃rwgsin37°=7“a

解得a=1.5m/s2

方向沿斜面向上。

14.（12分）（2022?江西贛州?高二期末）如圖所示，在直角坐標系X。，平面內的OWxW3a區域內存在與坐標平

面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小為B,在t=0時刻，從原點0發射一束等速率的同種帶電粒子，粒子的速

度方向與y軸正方向的夾角分布在0°90。范圍內，其中沿y軸正方向發射的粒子在公辦時刻剛好從磁場右邊界

上點尸（3a,耳）離開磁場，不計粒子重力，不考慮粒子間的碰撞，求:

（1）帶電粒子的比荷；

（2）帶電粒子的發射速率；

（3）帶電粒子在磁場中運動的最長時間。

\p（3a,j3a）

-I------->

\3ax

【答案】（1）（2）v0=—;（3）tm=2t0

【解析】（1）沿y軸正方向發射的帶電粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示

設粒子運動軌跡的半徑為r,由幾何關系可得（3a-r）2+（四＞=r2

解得廠=2。

由幾何關系sin"&=在

2a2

2

帶電粒子在磁場中轉過的圓心角為一萬，帶電粒子在磁場中運動的時間/_37_2?根

J°In3qB

,q2乃

得工=----

1寸m3Bt。

17ir

(2)設粒子速率為%,帶電粒子在磁場中運動的時間/。=耳下

3%

解得%=~7~

*

(3)設帶電粒子的速度方向與x軸正方向成a時，帶電粒子在磁場中運動的時間最長，此時粒子的運動軌跡如

圖所示

由幾何關系可得rsina+r-3a

解得sine=:

2

此時帶電粒子在磁場中轉過的圓心角為14萬，所以帶電粒子在磁場中運動的最長時間為圖=24

15.(18分)(2022.