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文檔簡(jiǎn)介
第四單元解決問(wèn)題的策略應(yīng)用題
板塊一知識(shí)精講
1.列方程解應(yīng)用題(兩步需要逆思考)
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
列方程解應(yīng)用題的步驟:
①弄清題意,確定未知數(shù),并用X表示.
②找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系.
③列方程,解方程.
④檢查或驗(yàn)算,寫(xiě)出答案.
列方程解應(yīng)用題的方法:
①綜合法:先把應(yīng)用題中已知的數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式,并
找出它們之間的等量關(guān)系,列出方程.這是從部分到整體的一種思維過(guò)程,其思考的方
向是從已知到未知.
②分析法:先找出等量關(guān)系,再根據(jù)建立等量關(guān)系的需要,把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和
所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式,列出方程.這是從整體到部分的一種思維過(guò)程,
其思考方向是從未知到已知.
2.簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
定義:用一種量(或一種量的一部分)來(lái)代替和它相等的另一種量(或另一種量的一部
分).
“等量代換”是指一個(gè)量用與它相等的量去代替,它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法,也
是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ),狹義的等量代換思想用等式的性質(zhì)來(lái)體現(xiàn)就是等式的傳遞性:
如果a=b,b—c,那么a=c.
板塊二:典例好題
1.工地上有一堆石子,用小卡車(chē)運(yùn)需要50輛,如果改用大卡車(chē)運(yùn),那么需要40輛。
每輛小卡車(chē)比每輛大卡車(chē)少運(yùn)2噸。這堆石子一共有多少?lài)崳?/p>
2.張老師在一場(chǎng)籃球賽中一共投中12個(gè)球,共得28分;他投的有2分球,也有3分
球。張老師投中的2分球和3分球各多少個(gè)?
3.蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿。現(xiàn)在蜘蛛和蜻蜓一共有12只,一共能數(shù)出80條腿。
蜘蛛和蜻蜓各有多少只?
4.快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相向而行,8小時(shí)在途
中相遇.相遇后繼續(xù)向前行駛2小時(shí).這時(shí),快車(chē)距乙地還有250千米,慢車(chē)距甲地還
有350千米.甲、乙兩地相距多少千米.
5.南京紅山動(dòng)物園里有一群鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿,它們共有30只眼睛和44條腿問(wèn)鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)
頸鹿各有多少只?
54
6.有甲、乙兩個(gè)數(shù),甲數(shù)是乙數(shù)的9,甲數(shù)減去5,乙數(shù)加上5,甲數(shù)變成了乙數(shù)的X,
o9
甲、乙兩數(shù)的和是多少?甲、乙兩數(shù)各是多少?
7.五(1)班48人去公園劃船,一共租了5只大船,6只小船。2只小船乘的人數(shù)和1
只大船乘的人數(shù)相等。每只大船和每只小船各能坐幾人?
8.經(jīng)測(cè)算,地球上的資源可供100億人生活100年,或可供80億人生活300年。假設(shè)
地球新生成的資源增長(zhǎng)速度是一定的,為使人類(lèi)有不斷發(fā)展的潛力,地球最多能養(yǎng)活多
少億人?
2
9.明明和強(qiáng)強(qiáng)共帶了77元到文具店買(mǎi)文具,明明用去了自己錢(qián)的:,強(qiáng)強(qiáng)用去了自己
3
錢(qián)的這時(shí)兩人剩下的錢(qián)一樣多.明明和強(qiáng)強(qiáng)各帶了多少錢(qián)?
4
10.食物可以為人體提供熱量,東東早餐吃了8塊餅干,喝了1杯牛奶,共攝入480千
卡熱量(千卡是熱量單位)。己知4塊餅干所含的熱量相當(dāng)于1杯牛奶所含的熱量,每
塊餅干所含的熱量是多少千卡?一杯牛奶所含的熱量是多少千卡?
11.用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形,已知正方形的邊長(zhǎng)是8厘米,
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少厘米?面積是多少平方厘米?
2
12.(生活情境題)中百超市第一季度的銷(xiāo)售額是240萬(wàn)元,第二季度比第一季度增加了2,
第二季度比第一季度增加了多少萬(wàn)元?
13.一項(xiàng)工程,甲、乙兩人合做8天可完成。甲單獨(dú)做需12天完成。現(xiàn)兩人合做幾天
后,余下的工程由乙獨(dú)自完成,使乙前后兩段所用時(shí)間比為1:3。這個(gè)工程實(shí)際工期
為多少天?
14.學(xué)校買(mǎi)了4張課桌和9把椅子,一共用去504元。已知一把椅子的單價(jià)正好是一張
課桌的;。椅子和課桌的單價(jià)各是多少元?
15.暑假馬上到了,強(qiáng)強(qiáng)準(zhǔn)備用攢在儲(chǔ)蓄罐里的零花錢(qián)去新華書(shū)店買(mǎi)書(shū)。強(qiáng)強(qiáng)一共攢了
31.2元,其中一元硬幣18枚,伍角和壹角硬幣共52枚。伍角和壹角硬幣各有多少枚?
16.張阿姨買(mǎi)3千克蘋(píng)果和4千克梨共用去54元,李阿姨買(mǎi)同樣的6千克蘋(píng)果和5千
克梨共用去90元。每千克蘋(píng)果多少元?每千克梨多少元?
17.六(2)班的王老師和張老師帶40名學(xué)生去大洋灣生態(tài)公園野營(yíng),一共租了10頂
帳篷,大帳篷限住5人,小帳篷限住3人,正好全部住滿(mǎn)。大帳篷和小帳篷各租了多少
頂?
18.李師傅到商場(chǎng)買(mǎi)了3張桌子和12把椅子,共付了5040元,桌子的單價(jià)是椅子的3
倍,每把椅子多少元?
19.3輛大貨車(chē)和4輛小貨車(chē)共運(yùn)貨34噸,大貨車(chē)的載重量比小貨車(chē)多2噸。兩種貨
車(chē)的載重量各是多少?lài)崳?/p>
20.王叔叔每年開(kāi)車(chē)回家過(guò)春節(jié)。為防止疲勞駕駛,總是先行駛?cè)痰?還多50公里
4
就進(jìn)入服務(wù)區(qū)休息,第二次行的路程比全程的百少10公里,休息后再開(kāi)280公里就到
家了。王叔叔回家一共要開(kāi)車(chē)多少公里?
21.8塊餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣的含量,小明早餐吃了12塊餅干,喝了1杯牛
奶,鈣的含量大約共計(jì)550毫克,每塊餅干的鈣的含量大約是多少毫克?
22.紅星服裝廠(chǎng)的三個(gè)車(chē)間共有工人180人,第一車(chē)間比第二車(chē)間多27人,第三車(chē)間
比第二車(chē)間少18人,三個(gè)車(chē)間各有工人多少人?
23.王大媽和李奶奶兩人出同樣多的錢(qián)買(mǎi)了一箱蘋(píng)果,王大媽拿了25個(gè),李奶奶拿了
17個(gè).這樣,王大媽就要給李奶奶6元,這箱蘋(píng)果多少元?
24.摩納哥的國(guó)土面積1.98平方千米,是世界上第二小的國(guó)家,比世界上最小的國(guó)家
梵蒂岡的面積4倍多0.22平方千米。梵蒂岡的面積是多少平方千米?(列方程解答)
25.小學(xué)生智力競(jìng)賽時(shí),某個(gè)學(xué)生解答了12道題,如果從100分開(kāi)始算分,答對(duì)一題
加10分,答錯(cuò)一題減10分,這個(gè)小學(xué)生最后得了160分,它答對(duì)了幾道題?答錯(cuò)了幾
道題?
26.小李在超市里買(mǎi)了2包大薯?xiàng)l和4包小薯?xiàng)l,總共花了30元錢(qián)。一包大薯?xiàng)l的價(jià)
格是一包小薯?xiàng)l的3倍,那么大包薯?xiàng)l和小包薯?xiàng)l的單價(jià)分別是多少元?
27.我校積極參與“節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境”活動(dòng),自從垃圾分類(lèi)智能設(shè)備進(jìn)校以來(lái),五年
級(jí)一共回收廢紙150千克.四年級(jí)回收的廢紙是五年級(jí)的|,是六年級(jí)的號(hào),請(qǐng)問(wèn)六年
級(jí)一共回收廢紙多少千克?
28.學(xué)校買(mǎi)4張辦公桌和9把椅子一共用去252元。已知一把椅子的價(jià)錢(qián)正好是一張辦
公桌的;。你能用替換的策略求出一把椅子和一張辦公桌分別是多少元嗎?
29.600雙皮鞋分別裝在2個(gè)大木箱和6個(gè)小木箱中.每個(gè)小木箱裝的皮鞋數(shù)量是大木
箱的;,每個(gè)小木箱和每個(gè)大木箱各裝皮鞋多少雙?
30.2022年春節(jié)的時(shí)候,張小毛一共得到了980元的壓歲錢(qián)。這些壓歲錢(qián)共有37張,
面值有兩種,分別是20元和50元。請(qǐng)你幫小毛計(jì)算一下,50元面值的壓歲錢(qián)有多少
張。
31.照相館規(guī)定:40人以上的集體相,照相費(fèi)10元,贈(zèng)送2張照片,每加洗一張0.9
元.六(1)班40名學(xué)生與5位老師一起照畢業(yè)相,要求師生每人一張照片,還要交一
張給學(xué)校保存.六(1)班現(xiàn)有勤工儉學(xué)收入50元,夠不夠付給照相館?
32.(北京)6本不同的書(shū)全部送給5人,每人至少1本,有多少種不同的送書(shū)方法?
33.把7.2升果汁倒入三層鐵架上放置的1只大杯、2只中杯和10只小杯中(如圖),
正好全部倒?jié)M且每層存放果汁的容量正好相等,大杯和所有小杯中存放的果汁共多少
升?
/一、
□BMB0
34.學(xué)校買(mǎi)來(lái)15套課桌椅,共花去1800元,每張桌子的價(jià)錢(qián)正好是每把椅子價(jià)錢(qián)的3
倍。每張桌子和每把椅子各多少元?(1張桌子與2把椅子為一套)
35.學(xué)校買(mǎi)了4個(gè)足球和3個(gè)排球,共用去410元。若買(mǎi)8個(gè)足球和5個(gè)排球,則需用
750元。每個(gè)足球和每個(gè)排球各多少元?
36.藥店貨架上有2瓶大瓶裝和3瓶小瓶裝的消毒液,一共2250毫升,每個(gè)大瓶里的
消毒液是小瓶的3倍。每個(gè)大瓶里的消毒液有多少毫升?每個(gè)小瓶呢?
37.一百個(gè)和尚剛好喝一百碗粥,一個(gè)大和尚喝四碗粥,四個(gè)小和尚喝一碗粥,那么大
和尚有多少個(gè),小和尚有多少個(gè)?
38.李麗用10元錢(qián)買(mǎi)8角郵票和4角郵票共16枚,買(mǎi)的8角郵票和4角郵票相差幾枚?
參考答案:
1.400噸
【分析】把這堆石子的重量看作單位“1”,每輛小卡車(chē)運(yùn)這堆石子的每輛大卡車(chē)運(yùn)這堆
石子的上,每輛小卡車(chē)比每輛大卡車(chē)少運(yùn)這堆石子的(!一!),就是少運(yùn)2噸,用2+
404050
即可解答。
【詳解】2十臉.)
=2^—
200
=400(噸)
答:這堆石子一共有400噸。
【點(diǎn)睛】求單位“1”的量用除法計(jì)算,具體數(shù)量+分率=單位“1”的量。
2.2分球:8個(gè),3分球:4個(gè)
【分析】根據(jù)題意,設(shè)張老師投中3分球x個(gè),x個(gè)球得分3x分;投中2分球12—x個(gè),2
分球得分(12—x)x2分;一共得28分,列方程:3x+(12-x)=28,解方程,即可解答。
【詳解】解:設(shè)張老師投中3分求x個(gè),則投中2分球12-x個(gè)。
3x+(12-x)x2=28
3x+12x2—2x=28
x=28-24
x=4
投中2分球:12-4=8(個(gè))
答:張老師投中2分球8個(gè),投中3分球4個(gè)。
【點(diǎn)睛】根據(jù)雞兔同籠的知識(shí),設(shè)出未知數(shù),找出相關(guān)的量,列方程,解方程。
3.蜘蛛有4只;蜻蜓有8只
【分析】根據(jù)題意,設(shè)蜘蛛有x只,則蜻蜓有12-x只,x只蜘蛛有8x只腿,蜻蜓有(12
—x)又6只腿。蜘蛛腿和蜻蜓腿一共有80只,列方程:8x+(12—x)x6=80,解方程,即
可解答。
【詳解】解:設(shè)蜘蛛有x只,則蜻蜓有12—x只
8x+(12-x)x6=80
8x+12x6—6x=80
2x+72=80
2x=80—72
2x=8
x=8:2
x=4
12-4=8(只)
答:蜘蛛有4只,蜻蜓有8只。
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)題意,找出相關(guān)的量,列方程,解方程。
4.答:甲乙兩地相距是800「米
【詳解】試題分析:把甲、乙兩地之間的路程看作單位“1”,根據(jù)“路程+相遇時(shí)間=速度之和”
求出兩車(chē)一小時(shí)共行全程的《,由題意得,相遇后2小時(shí)兩車(chē)行了全程的當(dāng)2=[,還剩下
884
250+350=600千米;即全程的(1)是600千米;根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,
4
求這個(gè)數(shù),用除法計(jì)算可.
解:(250+350)+(1-\x2),
O
3
=600--,
4
=800(千米);
答:甲乙兩地相距是800千米.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是:根據(jù)路程、時(shí)間和速度的關(guān)系,得出速度之和,然后找出對(duì)應(yīng)數(shù)
和對(duì)應(yīng)分率,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法計(jì)算即可.
5.鴕鳥(niǎo)8只;長(zhǎng)頸鹿7只
【分析】鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿都是2只眼睛,所以可以根據(jù)“共有30只眼睛”求出鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿一
共有30+2=15(只);鴕鳥(niǎo)有2條腿,長(zhǎng)頸鹿有4條腿,假設(shè)這些腿全是長(zhǎng)頸鹿的,那么總
腿數(shù)就是15x4=60(條),但比實(shí)際的44條腿多了60—44=16(條);這多出的16條腿是
因?yàn)榘养r鳥(niǎo)當(dāng)作長(zhǎng)頸鹿,每只多算了4—2=2(條)腿,即鴕鳥(niǎo)的只數(shù)是16+2=8(只),長(zhǎng)
頸鹿的只數(shù)=總只數(shù)一鴕鳥(niǎo)的只數(shù);據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可得:
鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿共:30-2=15(只)
假設(shè)全是長(zhǎng)頸鹿,那么:
鴕鳥(niǎo):(15x4-44)+(4-2)
=(60-44)4-2
=16+2
=8(只)
長(zhǎng)頸鹿:15—8=7(只)
答:鴕鳥(niǎo)有8只,長(zhǎng)頸鹿有7只。
【點(diǎn)睛】本題考查的是雞兔同籠的問(wèn)題,要熟練掌握解題思路。
6.和是65,甲數(shù)是25,乙數(shù)是40
【詳解】設(shè)乙數(shù)為心那么甲數(shù)是■!》;
O
根據(jù)題意可得:
54
—x-5=-(九+5)
89
5420
—X-5=—x+——
899
5420廠(chǎng)
—x——x=——+5
899
1365
—x——
729
x=40;
甲數(shù)是:=|x40=25;
OO
甲乙兩數(shù)的和是25+40=65.
答:甲、乙兩數(shù)的和是65,甲數(shù)是25,乙數(shù)是40.
7.每只大船坐6人;每只小船坐3人
【分析】由題意可知:每條大船上坐的人數(shù)是小船坐的人數(shù)的2倍;設(shè)小船坐x人,則大船
做2x人,5條大船做2xx5=10x人,6條小船做6x人,再根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系式:5
條大船的人數(shù)+6條小船的人數(shù)=48,列出方程解答。
【詳解】解:設(shè)每只小船坐x人,則每只大船坐2x人,根據(jù)等量關(guān)系列式如下:
2xx5+6x=48
16x=48
x=3
每只大船坐:2x3=6(人)
答:每只大船坐6人,每只小船坐3人。
【點(diǎn)睛】本題用方程解答比較容易,關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系,設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X,另一個(gè)未知
數(shù)用含X的式子來(lái)表示,進(jìn)而列式并解方程即可。
8.70億人
【分析】根據(jù)“100億人生活100年,”知道一共有資源1萬(wàn)億人每年,再根據(jù)“80億人生活
300年,”知道一共有資源2.4萬(wàn)億人每年,即相差的1.4萬(wàn)億人每年就是200年增長(zhǎng)的,所
以100年增長(zhǎng)0.7萬(wàn)億人每年,1年增長(zhǎng)70億人每年,當(dāng)增長(zhǎng)量等于消耗量時(shí),可以永遠(yuǎn)生
活,所以最多70億人。
【詳解】100x100=10000(份),
80x300=24000(份),
24000-10000=14000(份),
14000-200=70(億人),
答:地球最多能養(yǎng)活70億人。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)題意,知道當(dāng)?shù)厍蛐律傻馁Y源增長(zhǎng)量等于消耗量時(shí),地
球生活的人最多,由此即可解決問(wèn)題。
9.強(qiáng)強(qiáng)44元,明明33元
【詳解】略
10.40千卡;160千卡
【分析】已知4塊餅干所含的熱量相當(dāng)于1杯牛奶所含的熱量,則8塊餅干所含的熱量相當(dāng)
于2杯牛奶所含的熱量,可以用等量代換,將餅干代換成牛奶,則480除以(2+1)就是一
杯牛奶所含的熱量,一杯牛奶所含熱量除以4就是一塊餅干所含的熱量。
【詳解】由分析可得:
假設(shè)全是牛奶。
8+4=2(杯)
2+1=3(杯)
牛奶:480-3=160(千卡)
餅干:160+4=40(千卡)
答:每塊餅干所含的熱量是40千卡,一杯牛奶所含的熱量是160千卡。
【點(diǎn)睛】本題考查了等量代換,解決此題的關(guān)鍵是利用基本數(shù)量關(guān)系,找出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系,
進(jìn)一步解決問(wèn)題。
11.4厘米,48平方厘米
【詳解】試題分析:同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成說(shuō)明長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相等,已知正方形的邊長(zhǎng)
就可求出正方形的周長(zhǎng),也即是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+2-長(zhǎng)就求出了長(zhǎng)方形的寬;
用“長(zhǎng)x寬“求面積
解答:8x4-2-12=4(厘米)
12x4=48(平方厘米)
2
12.240乂彳=96(萬(wàn)元)
【詳解】略
13.16天
【詳解】解:
設(shè)兩人合作X天,那么乙單獨(dú)做3x天,由此可得方程:
*x+Ux3x=l
。工
Ox+ox=1
4x=i
x=4
4+4x3
=4+12
=16(天)
答:這個(gè)工程實(shí)際工期為16天。
14.24元;72元
【分析】“一把椅子的單價(jià)正好是一張課桌的;“,則一張課桌的單價(jià)是一把椅子的3倍,我
們可以假設(shè)全部都是椅子,用課桌和椅子的總價(jià)除以椅子的總把數(shù),得到椅子的單價(jià),進(jìn)一
步求出課桌的單價(jià)。
【詳解】椅子的單價(jià):
5044-(4x3+9)
=504;(12+9)
=504:21
=24(元)
課桌的單價(jià):24x3=72(元)
答:椅子的單價(jià)是24元,桌子的單價(jià)是72元。
【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查解決問(wèn)題的策略(假設(shè)法)的靈活運(yùn)用。
15.伍角:20枚,壹角:32枚
【分析】一元硬幣18枚,一共18元,則伍角和壹角硬幣共31.2—18=13.2(元)。假設(shè)52
枚全部是伍角硬幣,貝I一共有0.5x52=26(元),比實(shí)際伍角和壹角硬幣的總錢(qián)數(shù)多26—13.2
=12.8(元)。這是因?yàn)榘岩冀怯矌女?dāng)作伍角硬幣來(lái)算,每枚多算了0.5—0.1=04(元),那
么用12.8除以0.4即可求出壹角硬幣的枚數(shù)。再用52減去壹角硬幣的枚數(shù)求出伍角硬幣的
枚數(shù)。
【詳解】1x18=18(元)
31.2-18=13.2(元)
0.5x52=26(元)
26-13.2=12.8(元)
0.5—0.1=0.4(元)
壹角硬幣:12.8+0.4=32(枚)
伍角硬幣:52-32=20(枚)
答:伍角硬幣有20枚,壹角硬幣有32枚。
【點(diǎn)睛】本題考查雞兔同籠問(wèn)題,一般用假設(shè)法解答。關(guān)鍵是要明確假設(shè)比實(shí)際多算的錢(qián)數(shù),
是把壹角硬幣當(dāng)作伍角硬幣,從而多算的錢(qián)數(shù)。
16.蘋(píng)果10元;梨6元
【詳解】梨:(54x2-90)-(4x2-5)=6(元)
蘋(píng)果:(54-6x4)-3=10(元)
17.大帳篷租了6頂,小帳篷租了4頂
【分析】假設(shè)全是大帳篷共能住10x5=50人,比實(shí)際的人數(shù)多了8人,因每頂大帳篷比每
頂小帳篷多住2人,那么用8+2即可求出小帳篷的數(shù)量,進(jìn)而求出大帳篷數(shù)量。
【詳解】解:假設(shè)全是大帳篷。
小帳篷:(10x5—42)-(5-3)
=8+2
=4(頂)
大帳篷:10—4=6(頂)
答:大帳篷租了6頂,小帳篷租了4頂。
【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題,解這類(lèi)題的關(guān)鍵是用假設(shè)法解答,此題需要注意總?cè)藬?shù)等
于學(xué)生人數(shù)加老師人數(shù),一共是42人。
18.240元
【分析】由“桌子的單價(jià)是椅子的3倍”,可知買(mǎi)一張桌子相當(dāng)于買(mǎi)三把椅子,那么買(mǎi)3張桌
子相當(dāng)于3x3=9(把)椅子,由此可以將買(mǎi)的桌子數(shù)量轉(zhuǎn)換成椅子數(shù)量,可計(jì)算出總共買(mǎi)
了多少把椅子,再用總共付出的錢(qián)數(shù),除以一共買(mǎi)的椅子數(shù)量即可。
【詳解】5040-(3x3+12)
=5040:21
=240(元)
答:每把椅子240元。
【點(diǎn)睛】本題考查了等量代換,解決此題的關(guān)鍵是利用基本數(shù)量關(guān)系,找出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系,
進(jìn)一步解決問(wèn)題。
19.小貨車(chē):4噸;大貨車(chē):6噸
【詳解】解:設(shè)小貨車(chē)的載重量是x噸,則大貨車(chē)的載重量是(x+2)噸。
3(x+2)+4x=34
3x+6+4x=34
7x=28
x=4
x+2=6(噸)
20.600公里
【分析】我們可以設(shè)王叔叔回家一共要開(kāi)車(chē)x公里,總是先行駛?cè)痰膅還多50公里就進(jìn)
14
入服務(wù)區(qū)休息,說(shuō)明第一次行的路程:(1x+50)公里;第二次行的路程比全程的不少10
4
公里,說(shuō)明第二次行的路程:(百x—10)公里;總路程一第一次行的路程一第二次行的路
程=剩余的280公里。據(jù)此即可列出方程求解。
【詳解】解:設(shè)王叔叔回家一共要開(kāi)車(chē)x公里。
14
X—(-x+50)—(——X—10)=280
515
14
X——X—50———x+10=280
515
14
x--x———x=280+50—10
515
44
—x———x=320
515
124…
——x——x=320
1515
—x=320
15
x=320:§
15
x=320x”
8
x=600
答:王叔叔回家一共要開(kāi)車(chē)600公里。
【點(diǎn)睛】這題明確題意中的兩個(gè)條件的單位“1”都是全程,因?yàn)槿涛粗钥梢栽O(shè)全程
為x,列方程的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系式并細(xì)心計(jì)算。
21.27.5毫克
【詳解】解:設(shè)一塊餅干的鈣含量為x毫克.
12x+8x=550
x=27.5(毫克)
答:每塊餅干的鈣的含量大約是27.5毫克.
22.第一車(chē)間84人,第二車(chē)間57人,第三車(chē)間39人.
【詳解】假設(shè)第一車(chē)間、第三車(chē)間的人數(shù)都與第二車(chē)間同樣多.
第二車(chē)間:(180—27+18)+3=57(人)
第一車(chē)間:57+27=84(人)
第三車(chē)間:57—18=39(人)
答:第一車(chē)間有工人84人,第二車(chē)間有工人57人,第三車(chē)間有工人39人.
23.63元
【詳解】6-[25-(25+17)-2]=1.5(元)
1.5x(25+17)=63(元)
答:這箱蘋(píng)果63元.
24.0.44平方千米
【分析】設(shè)梵蒂岡的面積是x平方千米,則摩納哥的國(guó)土面積為4x+0.22平方千米,根據(jù)
摩納哥的國(guó)土面積=摩納哥的國(guó)土面積列方程求解即可。
【詳解】解:設(shè)梵蒂岡的面積是X平方千米
4x+0.22=1.98
4x4-0.22-0.22=1.98-0.22
4x=1.76
4x:4=L76?4
x=0.44
答:梵蒂岡的面積是0.44平方千米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。
25.答對(duì)了9道題,答錯(cuò)了3道題.
【詳解】試題分析:根據(jù)“答對(duì)一題加10分,答錯(cuò)一題減10分”可知:答錯(cuò)一題比答對(duì)一題
少得10+10=20分;全部答對(duì)12道題共得100+12x10=220分;假設(shè)全部答對(duì)得分是220分,
比160分多得220-160=60(分),那么他答錯(cuò)了:60-20=3(道);所以答對(duì):12-3=9道
題.
解:假設(shè)全答對(duì),
錯(cuò)題:(100+12x10-160)+(10+10)
=60+20
=3(題)
對(duì)題:12-3=9(題)
答:他答對(duì)了9道題,答錯(cuò)了3道題.
【點(diǎn)評(píng)】解決雞兔同籠問(wèn)題往往用假設(shè)法解答,有些應(yīng)用題中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量,
思考問(wèn)題時(shí),可以假設(shè)要求的兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量相等,或假設(shè)它們?yōu)橥环N量,然后
按照題中的已知條件進(jìn)行推算,如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾,可適當(dāng)調(diào)整,以求出正確的結(jié)果.
26.大包9元;小包3元
【分析】因?yàn)橐话笫項(xiàng)l的價(jià)格是一包小薯?xiàng)l的3倍,所以買(mǎi)2包大薯?xiàng)l和4包小薯?xiàng)l,相
當(dāng)于10包小薯?xiàng)l;由此求出小包的價(jià)錢(qián),進(jìn)而得出大包的價(jià)錢(qián);據(jù)此解答。
【詳解】小:30+(2x3+4)
=3070
=3(元)
大:3x3=9(元)
答:大包薯?xiàng)l和小包薯?xiàng)l的單價(jià)分別是9元和3元。
【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用等量代換解決問(wèn)題的能力,解答此類(lèi)問(wèn)題通常采用假設(shè)法。
27.105千克
【詳解】解:150x|《
6
=90—
7
=105(千克)
答:六年級(jí)一共回收廢紙105千克.
28.一把椅子12元,一張辦公桌36元
【分析】一把椅子的價(jià)錢(qián)正好是一張辦公桌的g,則3把椅子的價(jià)錢(qián)等于一張辦公桌的價(jià)錢(qián),
9把椅子的價(jià)錢(qián)等于3張辦公桌的價(jià)錢(qián)。買(mǎi)4張辦公桌和9把椅子一共用去252元,可以說(shuō)
買(mǎi)(4+3)張辦公桌的價(jià)錢(qián)是252元,用252除以(4+3)即可求出一張辦公桌的價(jià)錢(qián),再
用一張辦公桌的價(jià)錢(qián)乘g求出一把椅子的價(jià)錢(qián)。
【詳解】|x9=3(張)
辦公桌:252+(4+3)
=252+7
=36(元)
椅子:36x(=12(元)
答:一把椅子的價(jià)錢(qián)是12元,一張辦公桌的價(jià)錢(qián)是36元。
【點(diǎn)睛】本題采用等量代換的方法解決問(wèn)題,根據(jù)題意得出用3張辦公桌的價(jià)錢(qián)替換9把椅
子的價(jià)錢(qián)是解題的關(guān)鍵。
29.600+(2x3+6)=50(雙)..小
50-;=150(雙)……大
答:每個(gè)小木箱裝皮鞋50雙,每個(gè)大木箱裝皮鞋150雙.
【詳解】略
30.8張
【分析】假設(shè)37張全是20元的,那么就有37x20=740(元),與總價(jià)相差980—740=240
(元),20元面值比50元面值少50—20=30(元),那么50元面值的張數(shù)就是:240:30=8
(張)。
【詳解】37x20=740(元)
980—740=240(元)
50-20=30(元)
240+30=8(張)
答:50元面值的壓歲錢(qián)有8張。
【點(diǎn)睛】熟練掌握雞兔同籠應(yīng)用題是解答本題的關(guān)鍵。
31.夠付給照相館
【詳解】試題分析:要求50元,夠不夠付給照相館,需要知道一共花了多少錢(qián),要求一共
花了多少錢(qián),要知道照相的錢(qián)10元,和加沖照片的錢(qián),因照相中贈(zèng)送2張照片,故加沖46
-2張照片即可,加沖一張0.9元,加沖照片的錢(qián)數(shù)是(40+5+1-2)X0.9元,然后把一個(gè)
花的錢(qián)數(shù)和50元進(jìn)行比較即可.
解:加沖照片的張數(shù):40+5+1-2=44(張),
加沖照片用的錢(qián)數(shù):44x0.9=39.6(元),
照相和加沖照片一共用的錢(qián):10+39.6=49.6(元),
50>49.6,夠;
答:夠付給照相館.
點(diǎn)評(píng):這是一道比較復(fù)雜的整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題,注意一共加沖照片的張數(shù)應(yīng)是44張而不是
46張,因此考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力.
32.有1800種不同的送書(shū)方法
【詳解】分析:因?yàn)?個(gè)人分6本不同的書(shū).第1個(gè)人有6次不同的選擇,第二個(gè)人有5
種,第三個(gè)人有4種,第四個(gè)人有3種,第五個(gè)人有2種,又因?yàn)槎嗔?本,再把這本書(shū)給
5個(gè)人其中的一個(gè)有五種給法,考慮拿2本書(shū)有重復(fù)的情況,因此要除以2.
解答:解:因?yàn)?個(gè)人分6本不同的書(shū).第1個(gè)人有6次不同的選擇,第二個(gè)人有5種,第
三個(gè)人有4種,第四個(gè)人有3種,第五個(gè)人有2種,又因?yàn)槎嗔?本,再把這本書(shū)給5個(gè)人
其中的一個(gè)有五種給法,所以有:5x6x5x4x3x2+2=1800種.
答:有1800種不同的送書(shū)方法.
點(diǎn)評(píng):解決本題先根據(jù)抽屜原理得出有一個(gè)人得到兩本,然后運(yùn)用乘法原理求解.
33.5.6升
【分析】等量關(guān)系:一個(gè)大杯+一個(gè)中杯=一個(gè)中杯+4個(gè)小杯=6個(gè)小杯,所以1個(gè)大杯
=4個(gè)小杯,題中有1個(gè)大杯和10個(gè)小杯,本題中先計(jì)算出每層放果汁的容量即果汁的總
升數(shù)+鐵架的層數(shù),再計(jì)算出每個(gè)小杯的容量,即每層放果汁的升數(shù)+第三層小杯的數(shù)量,
最后乘大杯和所有小杯的個(gè)數(shù)相當(dāng)于小杯的總個(gè)數(shù),計(jì)算即可得出答案。
【詳解】7.2十3+6x(4+10)
=2.4+6x14
=0.4x14
=5.6(升)
答:大杯和所有小杯中存放的果汁共5.6升。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是:1個(gè)大杯=4個(gè)小杯,問(wèn)題即可逐步得解。
34.桌子72元,椅子24元
【分析】15套課桌椅,共花去1800元,可求出一套桌椅的價(jià)錢(qián)是1800勺5=120(元),每
張桌子的價(jià)錢(qián)正好是每把椅子價(jià)錢(qián)的3倍,可設(shè)一把椅子x元,則一張桌子的價(jià)錢(qián)是3x元,
又因?yàn)?張桌子與2把椅子為一套,據(jù)此可列出方程求出一把椅子的價(jià)錢(qián),進(jìn)而
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