第四單元 解決問(wèn)題的策略應(yīng)用題(知識(shí)講義+典題訓(xùn)練)-2023-2024學(xué)年蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第1頁(yè)
第四單元 解決問(wèn)題的策略應(yīng)用題(知識(shí)講義+典題訓(xùn)練)-2023-2024學(xué)年蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第2頁(yè)
第四單元 解決問(wèn)題的策略應(yīng)用題(知識(shí)講義+典題訓(xùn)練)-2023-2024學(xué)年蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第3頁(yè)
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第四單元 解決問(wèn)題的策略應(yīng)用題(知識(shí)講義+典題訓(xùn)練)-2023-2024學(xué)年蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第四單元解決問(wèn)題的策略應(yīng)用題

板塊一知識(shí)精講

1.列方程解應(yīng)用題(兩步需要逆思考)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

列方程解應(yīng)用題的步驟:

①弄清題意,確定未知數(shù),并用X表示.

②找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系.

③列方程,解方程.

④檢查或驗(yàn)算,寫(xiě)出答案.

列方程解應(yīng)用題的方法:

①綜合法:先把應(yīng)用題中已知的數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式,并

找出它們之間的等量關(guān)系,列出方程.這是從部分到整體的一種思維過(guò)程,其思考的方

向是從已知到未知.

②分析法:先找出等量關(guān)系,再根據(jù)建立等量關(guān)系的需要,把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和

所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式,列出方程.這是從整體到部分的一種思維過(guò)程,

其思考方向是從未知到已知.

2.簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

定義:用一種量(或一種量的一部分)來(lái)代替和它相等的另一種量(或另一種量的一部

分).

“等量代換”是指一個(gè)量用與它相等的量去代替,它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法,也

是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ),狹義的等量代換思想用等式的性質(zhì)來(lái)體現(xiàn)就是等式的傳遞性:

如果a=b,b—c,那么a=c.

板塊二:典例好題

1.工地上有一堆石子,用小卡車(chē)運(yùn)需要50輛,如果改用大卡車(chē)運(yùn),那么需要40輛。

每輛小卡車(chē)比每輛大卡車(chē)少運(yùn)2噸。這堆石子一共有多少?lài)崳?/p>

2.張老師在一場(chǎng)籃球賽中一共投中12個(gè)球,共得28分;他投的有2分球,也有3分

球。張老師投中的2分球和3分球各多少個(gè)?

3.蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿。現(xiàn)在蜘蛛和蜻蜓一共有12只,一共能數(shù)出80條腿。

蜘蛛和蜻蜓各有多少只?

4.快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相向而行,8小時(shí)在途

中相遇.相遇后繼續(xù)向前行駛2小時(shí).這時(shí),快車(chē)距乙地還有250千米,慢車(chē)距甲地還

有350千米.甲、乙兩地相距多少千米.

5.南京紅山動(dòng)物園里有一群鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿,它們共有30只眼睛和44條腿問(wèn)鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)

頸鹿各有多少只?

54

6.有甲、乙兩個(gè)數(shù),甲數(shù)是乙數(shù)的9,甲數(shù)減去5,乙數(shù)加上5,甲數(shù)變成了乙數(shù)的X,

o9

甲、乙兩數(shù)的和是多少?甲、乙兩數(shù)各是多少?

7.五(1)班48人去公園劃船,一共租了5只大船,6只小船。2只小船乘的人數(shù)和1

只大船乘的人數(shù)相等。每只大船和每只小船各能坐幾人?

8.經(jīng)測(cè)算,地球上的資源可供100億人生活100年,或可供80億人生活300年。假設(shè)

地球新生成的資源增長(zhǎng)速度是一定的,為使人類(lèi)有不斷發(fā)展的潛力,地球最多能養(yǎng)活多

少億人?

2

9.明明和強(qiáng)強(qiáng)共帶了77元到文具店買(mǎi)文具,明明用去了自己錢(qián)的:,強(qiáng)強(qiáng)用去了自己

3

錢(qián)的這時(shí)兩人剩下的錢(qián)一樣多.明明和強(qiáng)強(qiáng)各帶了多少錢(qián)?

4

10.食物可以為人體提供熱量,東東早餐吃了8塊餅干,喝了1杯牛奶,共攝入480千

卡熱量(千卡是熱量單位)。己知4塊餅干所含的熱量相當(dāng)于1杯牛奶所含的熱量,每

塊餅干所含的熱量是多少千卡?一杯牛奶所含的熱量是多少千卡?

11.用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形,已知正方形的邊長(zhǎng)是8厘米,

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少厘米?面積是多少平方厘米?

2

12.(生活情境題)中百超市第一季度的銷(xiāo)售額是240萬(wàn)元,第二季度比第一季度增加了2,

第二季度比第一季度增加了多少萬(wàn)元?

13.一項(xiàng)工程,甲、乙兩人合做8天可完成。甲單獨(dú)做需12天完成。現(xiàn)兩人合做幾天

后,余下的工程由乙獨(dú)自完成,使乙前后兩段所用時(shí)間比為1:3。這個(gè)工程實(shí)際工期

為多少天?

14.學(xué)校買(mǎi)了4張課桌和9把椅子,一共用去504元。已知一把椅子的單價(jià)正好是一張

課桌的;。椅子和課桌的單價(jià)各是多少元?

15.暑假馬上到了,強(qiáng)強(qiáng)準(zhǔn)備用攢在儲(chǔ)蓄罐里的零花錢(qián)去新華書(shū)店買(mǎi)書(shū)。強(qiáng)強(qiáng)一共攢了

31.2元,其中一元硬幣18枚,伍角和壹角硬幣共52枚。伍角和壹角硬幣各有多少枚?

16.張阿姨買(mǎi)3千克蘋(píng)果和4千克梨共用去54元,李阿姨買(mǎi)同樣的6千克蘋(píng)果和5千

克梨共用去90元。每千克蘋(píng)果多少元?每千克梨多少元?

17.六(2)班的王老師和張老師帶40名學(xué)生去大洋灣生態(tài)公園野營(yíng),一共租了10頂

帳篷,大帳篷限住5人,小帳篷限住3人,正好全部住滿(mǎn)。大帳篷和小帳篷各租了多少

頂?

18.李師傅到商場(chǎng)買(mǎi)了3張桌子和12把椅子,共付了5040元,桌子的單價(jià)是椅子的3

倍,每把椅子多少元?

19.3輛大貨車(chē)和4輛小貨車(chē)共運(yùn)貨34噸,大貨車(chē)的載重量比小貨車(chē)多2噸。兩種貨

車(chē)的載重量各是多少?lài)崳?/p>

20.王叔叔每年開(kāi)車(chē)回家過(guò)春節(jié)。為防止疲勞駕駛,總是先行駛?cè)痰?還多50公里

4

就進(jìn)入服務(wù)區(qū)休息,第二次行的路程比全程的百少10公里,休息后再開(kāi)280公里就到

家了。王叔叔回家一共要開(kāi)車(chē)多少公里?

21.8塊餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣的含量,小明早餐吃了12塊餅干,喝了1杯牛

奶,鈣的含量大約共計(jì)550毫克,每塊餅干的鈣的含量大約是多少毫克?

22.紅星服裝廠(chǎng)的三個(gè)車(chē)間共有工人180人,第一車(chē)間比第二車(chē)間多27人,第三車(chē)間

比第二車(chē)間少18人,三個(gè)車(chē)間各有工人多少人?

23.王大媽和李奶奶兩人出同樣多的錢(qián)買(mǎi)了一箱蘋(píng)果,王大媽拿了25個(gè),李奶奶拿了

17個(gè).這樣,王大媽就要給李奶奶6元,這箱蘋(píng)果多少元?

24.摩納哥的國(guó)土面積1.98平方千米,是世界上第二小的國(guó)家,比世界上最小的國(guó)家

梵蒂岡的面積4倍多0.22平方千米。梵蒂岡的面積是多少平方千米?(列方程解答)

25.小學(xué)生智力競(jìng)賽時(shí),某個(gè)學(xué)生解答了12道題,如果從100分開(kāi)始算分,答對(duì)一題

加10分,答錯(cuò)一題減10分,這個(gè)小學(xué)生最后得了160分,它答對(duì)了幾道題?答錯(cuò)了幾

道題?

26.小李在超市里買(mǎi)了2包大薯?xiàng)l和4包小薯?xiàng)l,總共花了30元錢(qián)。一包大薯?xiàng)l的價(jià)

格是一包小薯?xiàng)l的3倍,那么大包薯?xiàng)l和小包薯?xiàng)l的單價(jià)分別是多少元?

27.我校積極參與“節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境”活動(dòng),自從垃圾分類(lèi)智能設(shè)備進(jìn)校以來(lái),五年

級(jí)一共回收廢紙150千克.四年級(jí)回收的廢紙是五年級(jí)的|,是六年級(jí)的號(hào),請(qǐng)問(wèn)六年

級(jí)一共回收廢紙多少千克?

28.學(xué)校買(mǎi)4張辦公桌和9把椅子一共用去252元。已知一把椅子的價(jià)錢(qián)正好是一張辦

公桌的;。你能用替換的策略求出一把椅子和一張辦公桌分別是多少元嗎?

29.600雙皮鞋分別裝在2個(gè)大木箱和6個(gè)小木箱中.每個(gè)小木箱裝的皮鞋數(shù)量是大木

箱的;,每個(gè)小木箱和每個(gè)大木箱各裝皮鞋多少雙?

30.2022年春節(jié)的時(shí)候,張小毛一共得到了980元的壓歲錢(qián)。這些壓歲錢(qián)共有37張,

面值有兩種,分別是20元和50元。請(qǐng)你幫小毛計(jì)算一下,50元面值的壓歲錢(qián)有多少

張。

31.照相館規(guī)定:40人以上的集體相,照相費(fèi)10元,贈(zèng)送2張照片,每加洗一張0.9

元.六(1)班40名學(xué)生與5位老師一起照畢業(yè)相,要求師生每人一張照片,還要交一

張給學(xué)校保存.六(1)班現(xiàn)有勤工儉學(xué)收入50元,夠不夠付給照相館?

32.(北京)6本不同的書(shū)全部送給5人,每人至少1本,有多少種不同的送書(shū)方法?

33.把7.2升果汁倒入三層鐵架上放置的1只大杯、2只中杯和10只小杯中(如圖),

正好全部倒?jié)M且每層存放果汁的容量正好相等,大杯和所有小杯中存放的果汁共多少

升?

/一、

□BMB0

34.學(xué)校買(mǎi)來(lái)15套課桌椅,共花去1800元,每張桌子的價(jià)錢(qián)正好是每把椅子價(jià)錢(qián)的3

倍。每張桌子和每把椅子各多少元?(1張桌子與2把椅子為一套)

35.學(xué)校買(mǎi)了4個(gè)足球和3個(gè)排球,共用去410元。若買(mǎi)8個(gè)足球和5個(gè)排球,則需用

750元。每個(gè)足球和每個(gè)排球各多少元?

36.藥店貨架上有2瓶大瓶裝和3瓶小瓶裝的消毒液,一共2250毫升,每個(gè)大瓶里的

消毒液是小瓶的3倍。每個(gè)大瓶里的消毒液有多少毫升?每個(gè)小瓶呢?

37.一百個(gè)和尚剛好喝一百碗粥,一個(gè)大和尚喝四碗粥,四個(gè)小和尚喝一碗粥,那么大

和尚有多少個(gè),小和尚有多少個(gè)?

38.李麗用10元錢(qián)買(mǎi)8角郵票和4角郵票共16枚,買(mǎi)的8角郵票和4角郵票相差幾枚?

參考答案:

1.400噸

【分析】把這堆石子的重量看作單位“1”,每輛小卡車(chē)運(yùn)這堆石子的每輛大卡車(chē)運(yùn)這堆

石子的上,每輛小卡車(chē)比每輛大卡車(chē)少運(yùn)這堆石子的(!一!),就是少運(yùn)2噸,用2+

404050

即可解答。

【詳解】2十臉.)

=2^—

200

=400(噸)

答:這堆石子一共有400噸。

【點(diǎn)睛】求單位“1”的量用除法計(jì)算,具體數(shù)量+分率=單位“1”的量。

2.2分球:8個(gè),3分球:4個(gè)

【分析】根據(jù)題意,設(shè)張老師投中3分球x個(gè),x個(gè)球得分3x分;投中2分球12—x個(gè),2

分球得分(12—x)x2分;一共得28分,列方程:3x+(12-x)=28,解方程,即可解答。

【詳解】解:設(shè)張老師投中3分求x個(gè),則投中2分球12-x個(gè)。

3x+(12-x)x2=28

3x+12x2—2x=28

x=28-24

x=4

投中2分球:12-4=8(個(gè))

答:張老師投中2分球8個(gè),投中3分球4個(gè)。

【點(diǎn)睛】根據(jù)雞兔同籠的知識(shí),設(shè)出未知數(shù),找出相關(guān)的量,列方程,解方程。

3.蜘蛛有4只;蜻蜓有8只

【分析】根據(jù)題意,設(shè)蜘蛛有x只,則蜻蜓有12-x只,x只蜘蛛有8x只腿,蜻蜓有(12

—x)又6只腿。蜘蛛腿和蜻蜓腿一共有80只,列方程:8x+(12—x)x6=80,解方程,即

可解答。

【詳解】解:設(shè)蜘蛛有x只,則蜻蜓有12—x只

8x+(12-x)x6=80

8x+12x6—6x=80

2x+72=80

2x=80—72

2x=8

x=8:2

x=4

12-4=8(只)

答:蜘蛛有4只,蜻蜓有8只。

【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)題意,找出相關(guān)的量,列方程,解方程。

4.答:甲乙兩地相距是800「米

【詳解】試題分析:把甲、乙兩地之間的路程看作單位“1”,根據(jù)“路程+相遇時(shí)間=速度之和”

求出兩車(chē)一小時(shí)共行全程的《,由題意得,相遇后2小時(shí)兩車(chē)行了全程的當(dāng)2=[,還剩下

884

250+350=600千米;即全程的(1)是600千米;根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,

4

求這個(gè)數(shù),用除法計(jì)算可.

解:(250+350)+(1-\x2),

O

3

=600--,

4

=800(千米);

答:甲乙兩地相距是800千米.

點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是:根據(jù)路程、時(shí)間和速度的關(guān)系,得出速度之和,然后找出對(duì)應(yīng)數(shù)

和對(duì)應(yīng)分率,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法計(jì)算即可.

5.鴕鳥(niǎo)8只;長(zhǎng)頸鹿7只

【分析】鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿都是2只眼睛,所以可以根據(jù)“共有30只眼睛”求出鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿一

共有30+2=15(只);鴕鳥(niǎo)有2條腿,長(zhǎng)頸鹿有4條腿,假設(shè)這些腿全是長(zhǎng)頸鹿的,那么總

腿數(shù)就是15x4=60(條),但比實(shí)際的44條腿多了60—44=16(條);這多出的16條腿是

因?yàn)榘养r鳥(niǎo)當(dāng)作長(zhǎng)頸鹿,每只多算了4—2=2(條)腿,即鴕鳥(niǎo)的只數(shù)是16+2=8(只),長(zhǎng)

頸鹿的只數(shù)=總只數(shù)一鴕鳥(niǎo)的只數(shù);據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可得:

鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿共:30-2=15(只)

假設(shè)全是長(zhǎng)頸鹿,那么:

鴕鳥(niǎo):(15x4-44)+(4-2)

=(60-44)4-2

=16+2

=8(只)

長(zhǎng)頸鹿:15—8=7(只)

答:鴕鳥(niǎo)有8只,長(zhǎng)頸鹿有7只。

【點(diǎn)睛】本題考查的是雞兔同籠的問(wèn)題,要熟練掌握解題思路。

6.和是65,甲數(shù)是25,乙數(shù)是40

【詳解】設(shè)乙數(shù)為心那么甲數(shù)是■!》;

O

根據(jù)題意可得:

54

—x-5=-(九+5)

89

5420

—X-5=—x+——

899

5420廠(chǎng)

—x——x=——+5

899

1365

—x——

729

x=40;

甲數(shù)是:=|x40=25;

OO

甲乙兩數(shù)的和是25+40=65.

答:甲、乙兩數(shù)的和是65,甲數(shù)是25,乙數(shù)是40.

7.每只大船坐6人;每只小船坐3人

【分析】由題意可知:每條大船上坐的人數(shù)是小船坐的人數(shù)的2倍;設(shè)小船坐x人,則大船

做2x人,5條大船做2xx5=10x人,6條小船做6x人,再根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系式:5

條大船的人數(shù)+6條小船的人數(shù)=48,列出方程解答。

【詳解】解:設(shè)每只小船坐x人,則每只大船坐2x人,根據(jù)等量關(guān)系列式如下:

2xx5+6x=48

16x=48

x=3

每只大船坐:2x3=6(人)

答:每只大船坐6人,每只小船坐3人。

【點(diǎn)睛】本題用方程解答比較容易,關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系,設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X,另一個(gè)未知

數(shù)用含X的式子來(lái)表示,進(jìn)而列式并解方程即可。

8.70億人

【分析】根據(jù)“100億人生活100年,”知道一共有資源1萬(wàn)億人每年,再根據(jù)“80億人生活

300年,”知道一共有資源2.4萬(wàn)億人每年,即相差的1.4萬(wàn)億人每年就是200年增長(zhǎng)的,所

以100年增長(zhǎng)0.7萬(wàn)億人每年,1年增長(zhǎng)70億人每年,當(dāng)增長(zhǎng)量等于消耗量時(shí),可以永遠(yuǎn)生

活,所以最多70億人。

【詳解】100x100=10000(份),

80x300=24000(份),

24000-10000=14000(份),

14000-200=70(億人),

答:地球最多能養(yǎng)活70億人。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)題意,知道當(dāng)?shù)厍蛐律傻馁Y源增長(zhǎng)量等于消耗量時(shí),地

球生活的人最多,由此即可解決問(wèn)題。

9.強(qiáng)強(qiáng)44元,明明33元

【詳解】略

10.40千卡;160千卡

【分析】已知4塊餅干所含的熱量相當(dāng)于1杯牛奶所含的熱量,則8塊餅干所含的熱量相當(dāng)

于2杯牛奶所含的熱量,可以用等量代換,將餅干代換成牛奶,則480除以(2+1)就是一

杯牛奶所含的熱量,一杯牛奶所含熱量除以4就是一塊餅干所含的熱量。

【詳解】由分析可得:

假設(shè)全是牛奶。

8+4=2(杯)

2+1=3(杯)

牛奶:480-3=160(千卡)

餅干:160+4=40(千卡)

答:每塊餅干所含的熱量是40千卡,一杯牛奶所含的熱量是160千卡。

【點(diǎn)睛】本題考查了等量代換,解決此題的關(guān)鍵是利用基本數(shù)量關(guān)系,找出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系,

進(jìn)一步解決問(wèn)題。

11.4厘米,48平方厘米

【詳解】試題分析:同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成說(shuō)明長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相等,已知正方形的邊長(zhǎng)

就可求出正方形的周長(zhǎng),也即是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+2-長(zhǎng)就求出了長(zhǎng)方形的寬;

用“長(zhǎng)x寬“求面積

解答:8x4-2-12=4(厘米)

12x4=48(平方厘米)

2

12.240乂彳=96(萬(wàn)元)

【詳解】略

13.16天

【詳解】解:

設(shè)兩人合作X天,那么乙單獨(dú)做3x天,由此可得方程:

*x+Ux3x=l

。工

Ox+ox=1

4x=i

x=4

4+4x3

=4+12

=16(天)

答:這個(gè)工程實(shí)際工期為16天。

14.24元;72元

【分析】“一把椅子的單價(jià)正好是一張課桌的;“,則一張課桌的單價(jià)是一把椅子的3倍,我

們可以假設(shè)全部都是椅子,用課桌和椅子的總價(jià)除以椅子的總把數(shù),得到椅子的單價(jià),進(jìn)一

步求出課桌的單價(jià)。

【詳解】椅子的單價(jià):

5044-(4x3+9)

=504;(12+9)

=504:21

=24(元)

課桌的單價(jià):24x3=72(元)

答:椅子的單價(jià)是24元,桌子的單價(jià)是72元。

【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查解決問(wèn)題的策略(假設(shè)法)的靈活運(yùn)用。

15.伍角:20枚,壹角:32枚

【分析】一元硬幣18枚,一共18元,則伍角和壹角硬幣共31.2—18=13.2(元)。假設(shè)52

枚全部是伍角硬幣,貝I一共有0.5x52=26(元),比實(shí)際伍角和壹角硬幣的總錢(qián)數(shù)多26—13.2

=12.8(元)。這是因?yàn)榘岩冀怯矌女?dāng)作伍角硬幣來(lái)算,每枚多算了0.5—0.1=04(元),那

么用12.8除以0.4即可求出壹角硬幣的枚數(shù)。再用52減去壹角硬幣的枚數(shù)求出伍角硬幣的

枚數(shù)。

【詳解】1x18=18(元)

31.2-18=13.2(元)

0.5x52=26(元)

26-13.2=12.8(元)

0.5—0.1=0.4(元)

壹角硬幣:12.8+0.4=32(枚)

伍角硬幣:52-32=20(枚)

答:伍角硬幣有20枚,壹角硬幣有32枚。

【點(diǎn)睛】本題考查雞兔同籠問(wèn)題,一般用假設(shè)法解答。關(guān)鍵是要明確假設(shè)比實(shí)際多算的錢(qián)數(shù),

是把壹角硬幣當(dāng)作伍角硬幣,從而多算的錢(qián)數(shù)。

16.蘋(píng)果10元;梨6元

【詳解】梨:(54x2-90)-(4x2-5)=6(元)

蘋(píng)果:(54-6x4)-3=10(元)

17.大帳篷租了6頂,小帳篷租了4頂

【分析】假設(shè)全是大帳篷共能住10x5=50人,比實(shí)際的人數(shù)多了8人,因每頂大帳篷比每

頂小帳篷多住2人,那么用8+2即可求出小帳篷的數(shù)量,進(jìn)而求出大帳篷數(shù)量。

【詳解】解:假設(shè)全是大帳篷。

小帳篷:(10x5—42)-(5-3)

=8+2

=4(頂)

大帳篷:10—4=6(頂)

答:大帳篷租了6頂,小帳篷租了4頂。

【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題,解這類(lèi)題的關(guān)鍵是用假設(shè)法解答,此題需要注意總?cè)藬?shù)等

于學(xué)生人數(shù)加老師人數(shù),一共是42人。

18.240元

【分析】由“桌子的單價(jià)是椅子的3倍”,可知買(mǎi)一張桌子相當(dāng)于買(mǎi)三把椅子,那么買(mǎi)3張桌

子相當(dāng)于3x3=9(把)椅子,由此可以將買(mǎi)的桌子數(shù)量轉(zhuǎn)換成椅子數(shù)量,可計(jì)算出總共買(mǎi)

了多少把椅子,再用總共付出的錢(qián)數(shù),除以一共買(mǎi)的椅子數(shù)量即可。

【詳解】5040-(3x3+12)

=5040:21

=240(元)

答:每把椅子240元。

【點(diǎn)睛】本題考查了等量代換,解決此題的關(guān)鍵是利用基本數(shù)量關(guān)系,找出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系,

進(jìn)一步解決問(wèn)題。

19.小貨車(chē):4噸;大貨車(chē):6噸

【詳解】解:設(shè)小貨車(chē)的載重量是x噸,則大貨車(chē)的載重量是(x+2)噸。

3(x+2)+4x=34

3x+6+4x=34

7x=28

x=4

x+2=6(噸)

20.600公里

【分析】我們可以設(shè)王叔叔回家一共要開(kāi)車(chē)x公里,總是先行駛?cè)痰膅還多50公里就進(jìn)

14

入服務(wù)區(qū)休息,說(shuō)明第一次行的路程:(1x+50)公里;第二次行的路程比全程的不少10

4

公里,說(shuō)明第二次行的路程:(百x—10)公里;總路程一第一次行的路程一第二次行的路

程=剩余的280公里。據(jù)此即可列出方程求解。

【詳解】解:設(shè)王叔叔回家一共要開(kāi)車(chē)x公里。

14

X—(-x+50)—(——X—10)=280

515

14

X——X—50———x+10=280

515

14

x--x———x=280+50—10

515

44

—x———x=320

515

124…

——x——x=320

1515

—x=320

15

x=320:§

15

x=320x”

8

x=600

答:王叔叔回家一共要開(kāi)車(chē)600公里。

【點(diǎn)睛】這題明確題意中的兩個(gè)條件的單位“1”都是全程,因?yàn)槿涛粗钥梢栽O(shè)全程

為x,列方程的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系式并細(xì)心計(jì)算。

21.27.5毫克

【詳解】解:設(shè)一塊餅干的鈣含量為x毫克.

12x+8x=550

x=27.5(毫克)

答:每塊餅干的鈣的含量大約是27.5毫克.

22.第一車(chē)間84人,第二車(chē)間57人,第三車(chē)間39人.

【詳解】假設(shè)第一車(chē)間、第三車(chē)間的人數(shù)都與第二車(chē)間同樣多.

第二車(chē)間:(180—27+18)+3=57(人)

第一車(chē)間:57+27=84(人)

第三車(chē)間:57—18=39(人)

答:第一車(chē)間有工人84人,第二車(chē)間有工人57人,第三車(chē)間有工人39人.

23.63元

【詳解】6-[25-(25+17)-2]=1.5(元)

1.5x(25+17)=63(元)

答:這箱蘋(píng)果63元.

24.0.44平方千米

【分析】設(shè)梵蒂岡的面積是x平方千米,則摩納哥的國(guó)土面積為4x+0.22平方千米,根據(jù)

摩納哥的國(guó)土面積=摩納哥的國(guó)土面積列方程求解即可。

【詳解】解:設(shè)梵蒂岡的面積是X平方千米

4x+0.22=1.98

4x4-0.22-0.22=1.98-0.22

4x=1.76

4x:4=L76?4

x=0.44

答:梵蒂岡的面積是0.44平方千米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。

25.答對(duì)了9道題,答錯(cuò)了3道題.

【詳解】試題分析:根據(jù)“答對(duì)一題加10分,答錯(cuò)一題減10分”可知:答錯(cuò)一題比答對(duì)一題

少得10+10=20分;全部答對(duì)12道題共得100+12x10=220分;假設(shè)全部答對(duì)得分是220分,

比160分多得220-160=60(分),那么他答錯(cuò)了:60-20=3(道);所以答對(duì):12-3=9道

題.

解:假設(shè)全答對(duì),

錯(cuò)題:(100+12x10-160)+(10+10)

=60+20

=3(題)

對(duì)題:12-3=9(題)

答:他答對(duì)了9道題,答錯(cuò)了3道題.

【點(diǎn)評(píng)】解決雞兔同籠問(wèn)題往往用假設(shè)法解答,有些應(yīng)用題中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量,

思考問(wèn)題時(shí),可以假設(shè)要求的兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量相等,或假設(shè)它們?yōu)橥环N量,然后

按照題中的已知條件進(jìn)行推算,如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾,可適當(dāng)調(diào)整,以求出正確的結(jié)果.

26.大包9元;小包3元

【分析】因?yàn)橐话笫項(xiàng)l的價(jià)格是一包小薯?xiàng)l的3倍,所以買(mǎi)2包大薯?xiàng)l和4包小薯?xiàng)l,相

當(dāng)于10包小薯?xiàng)l;由此求出小包的價(jià)錢(qián),進(jìn)而得出大包的價(jià)錢(qián);據(jù)此解答。

【詳解】小:30+(2x3+4)

=3070

=3(元)

大:3x3=9(元)

答:大包薯?xiàng)l和小包薯?xiàng)l的單價(jià)分別是9元和3元。

【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用等量代換解決問(wèn)題的能力,解答此類(lèi)問(wèn)題通常采用假設(shè)法。

27.105千克

【詳解】解:150x|《

6

=90—

7

=105(千克)

答:六年級(jí)一共回收廢紙105千克.

28.一把椅子12元,一張辦公桌36元

【分析】一把椅子的價(jià)錢(qián)正好是一張辦公桌的g,則3把椅子的價(jià)錢(qián)等于一張辦公桌的價(jià)錢(qián),

9把椅子的價(jià)錢(qián)等于3張辦公桌的價(jià)錢(qián)。買(mǎi)4張辦公桌和9把椅子一共用去252元,可以說(shuō)

買(mǎi)(4+3)張辦公桌的價(jià)錢(qián)是252元,用252除以(4+3)即可求出一張辦公桌的價(jià)錢(qián),再

用一張辦公桌的價(jià)錢(qián)乘g求出一把椅子的價(jià)錢(qián)。

【詳解】|x9=3(張)

辦公桌:252+(4+3)

=252+7

=36(元)

椅子:36x(=12(元)

答:一把椅子的價(jià)錢(qián)是12元,一張辦公桌的價(jià)錢(qián)是36元。

【點(diǎn)睛】本題采用等量代換的方法解決問(wèn)題,根據(jù)題意得出用3張辦公桌的價(jià)錢(qián)替換9把椅

子的價(jià)錢(qián)是解題的關(guān)鍵。

29.600+(2x3+6)=50(雙)..小

50-;=150(雙)……大

答:每個(gè)小木箱裝皮鞋50雙,每個(gè)大木箱裝皮鞋150雙.

【詳解】略

30.8張

【分析】假設(shè)37張全是20元的,那么就有37x20=740(元),與總價(jià)相差980—740=240

(元),20元面值比50元面值少50—20=30(元),那么50元面值的張數(shù)就是:240:30=8

(張)。

【詳解】37x20=740(元)

980—740=240(元)

50-20=30(元)

240+30=8(張)

答:50元面值的壓歲錢(qián)有8張。

【點(diǎn)睛】熟練掌握雞兔同籠應(yīng)用題是解答本題的關(guān)鍵。

31.夠付給照相館

【詳解】試題分析:要求50元,夠不夠付給照相館,需要知道一共花了多少錢(qián),要求一共

花了多少錢(qián),要知道照相的錢(qián)10元,和加沖照片的錢(qián),因照相中贈(zèng)送2張照片,故加沖46

-2張照片即可,加沖一張0.9元,加沖照片的錢(qián)數(shù)是(40+5+1-2)X0.9元,然后把一個(gè)

花的錢(qián)數(shù)和50元進(jìn)行比較即可.

解:加沖照片的張數(shù):40+5+1-2=44(張),

加沖照片用的錢(qián)數(shù):44x0.9=39.6(元),

照相和加沖照片一共用的錢(qián):10+39.6=49.6(元),

50>49.6,夠;

答:夠付給照相館.

點(diǎn)評(píng):這是一道比較復(fù)雜的整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題,注意一共加沖照片的張數(shù)應(yīng)是44張而不是

46張,因此考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力.

32.有1800種不同的送書(shū)方法

【詳解】分析:因?yàn)?個(gè)人分6本不同的書(shū).第1個(gè)人有6次不同的選擇,第二個(gè)人有5

種,第三個(gè)人有4種,第四個(gè)人有3種,第五個(gè)人有2種,又因?yàn)槎嗔?本,再把這本書(shū)給

5個(gè)人其中的一個(gè)有五種給法,考慮拿2本書(shū)有重復(fù)的情況,因此要除以2.

解答:解:因?yàn)?個(gè)人分6本不同的書(shū).第1個(gè)人有6次不同的選擇,第二個(gè)人有5種,第

三個(gè)人有4種,第四個(gè)人有3種,第五個(gè)人有2種,又因?yàn)槎嗔?本,再把這本書(shū)給5個(gè)人

其中的一個(gè)有五種給法,所以有:5x6x5x4x3x2+2=1800種.

答:有1800種不同的送書(shū)方法.

點(diǎn)評(píng):解決本題先根據(jù)抽屜原理得出有一個(gè)人得到兩本,然后運(yùn)用乘法原理求解.

33.5.6升

【分析】等量關(guān)系:一個(gè)大杯+一個(gè)中杯=一個(gè)中杯+4個(gè)小杯=6個(gè)小杯,所以1個(gè)大杯

=4個(gè)小杯,題中有1個(gè)大杯和10個(gè)小杯,本題中先計(jì)算出每層放果汁的容量即果汁的總

升數(shù)+鐵架的層數(shù),再計(jì)算出每個(gè)小杯的容量,即每層放果汁的升數(shù)+第三層小杯的數(shù)量,

最后乘大杯和所有小杯的個(gè)數(shù)相當(dāng)于小杯的總個(gè)數(shù),計(jì)算即可得出答案。

【詳解】7.2十3+6x(4+10)

=2.4+6x14

=0.4x14

=5.6(升)

答:大杯和所有小杯中存放的果汁共5.6升。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是:1個(gè)大杯=4個(gè)小杯,問(wèn)題即可逐步得解。

34.桌子72元,椅子24元

【分析】15套課桌椅,共花去1800元,可求出一套桌椅的價(jià)錢(qián)是1800勺5=120(元),每

張桌子的價(jià)錢(qián)正好是每把椅子價(jià)錢(qián)的3倍,可設(shè)一把椅子x元,則一張桌子的價(jià)錢(qián)是3x元,

又因?yàn)?張桌子與2把椅子為一套,據(jù)此可列出方程求出一把椅子的價(jià)錢(qián),進(jìn)而

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