第四單元解決問(wèn)題的策略應(yīng)用題

板塊一知識(shí)精講

1.列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

列方程解應(yīng)用題的步驟：

①弄清題意，確定未知數(shù)，并用X表示.

②找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系.

③列方程，解方程.

④檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案.

列方程解應(yīng)用題的方法：

①綜合法：先把應(yīng)用題中已知的數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，并

找出它們之間的等量關(guān)系，列出方程.這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考的方

向是從已知到未知.

②分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和

所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，列出方程.這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，

其思考方向是從未知到已知.

2.簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

定義：用一種量（或一種量的一部分）來(lái)代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部

分）.

“等量代換”是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也

是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)，狹義的等量代換思想用等式的性質(zhì)來(lái)體現(xiàn)就是等式的傳遞性:

如果a=b,b—c,那么a=c.

板塊二：典例好題

1.工地上有一堆石子，用小卡車(chē)運(yùn)需要50輛，如果改用大卡車(chē)運(yùn)，那么需要40輛。

每輛小卡車(chē)比每輛大卡車(chē)少運(yùn)2噸。這堆石子一共有多少?lài)崳?/p>

2.張老師在一場(chǎng)籃球賽中一共投中12個(gè)球，共得28分；他投的有2分球，也有3分

球。張老師投中的2分球和3分球各多少個(gè)?

3.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿。現(xiàn)在蜘蛛和蜻蜓一共有12只，一共能數(shù)出80條腿。

蜘蛛和蜻蜓各有多少只？

4.快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相向而行，8小時(shí)在途

中相遇.相遇后繼續(xù)向前行駛2小時(shí).這時(shí)，快車(chē)距乙地還有250千米，慢車(chē)距甲地還

有350千米.甲、乙兩地相距多少千米.

5.南京紅山動(dòng)物園里有一群鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿，它們共有30只眼睛和44條腿問(wèn)鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)

頸鹿各有多少只？

54

6.有甲、乙兩個(gè)數(shù)，甲數(shù)是乙數(shù)的9，甲數(shù)減去5,乙數(shù)加上5,甲數(shù)變成了乙數(shù)的X，

o9

甲、乙兩數(shù)的和是多少？甲、乙兩數(shù)各是多少？

7.五（1）班48人去公園劃船，一共租了5只大船，6只小船。2只小船乘的人數(shù)和1

只大船乘的人數(shù)相等。每只大船和每只小船各能坐幾人？

8.經(jīng)測(cè)算，地球上的資源可供100億人生活100年，或可供80億人生活300年。假設(shè)

地球新生成的資源增長(zhǎng)速度是一定的，為使人類(lèi)有不斷發(fā)展的潛力，地球最多能養(yǎng)活多

少億人？

2

9.明明和強(qiáng)強(qiáng)共帶了77元到文具店買(mǎi)文具，明明用去了自己錢(qián)的：，強(qiáng)強(qiáng)用去了自己

3

錢(qián)的這時(shí)兩人剩下的錢(qián)一樣多.明明和強(qiáng)強(qiáng)各帶了多少錢(qián)？

4

10.食物可以為人體提供熱量，東東早餐吃了8塊餅干，喝了1杯牛奶，共攝入480千

卡熱量（千卡是熱量單位）。己知4塊餅干所含的熱量相當(dāng)于1杯牛奶所含的熱量，每

塊餅干所含的熱量是多少千卡？一杯牛奶所含的熱量是多少千卡？

11.用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，已知正方形的邊長(zhǎng)是8厘米,

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？

2

12.（生活情境題）中百超市第一季度的銷(xiāo)售額是240萬(wàn)元，第二季度比第一季度增加了2,

第二季度比第一季度增加了多少萬(wàn)元？

13.一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做8天可完成。甲單獨(dú)做需12天完成。現(xiàn)兩人合做幾天

后，余下的工程由乙獨(dú)自完成，使乙前后兩段所用時(shí)間比為1：3。這個(gè)工程實(shí)際工期

為多少天？

14.學(xué)校買(mǎi)了4張課桌和9把椅子，一共用去504元。已知一把椅子的單價(jià)正好是一張

課桌的;。椅子和課桌的單價(jià)各是多少元？

15.暑假馬上到了，強(qiáng)強(qiáng)準(zhǔn)備用攢在儲(chǔ)蓄罐里的零花錢(qián)去新華書(shū)店買(mǎi)書(shū)。強(qiáng)強(qiáng)一共攢了

31.2元，其中一元硬幣18枚，伍角和壹角硬幣共52枚。伍角和壹角硬幣各有多少枚？

16.張阿姨買(mǎi)3千克蘋(píng)果和4千克梨共用去54元，李阿姨買(mǎi)同樣的6千克蘋(píng)果和5千

克梨共用去90元。每千克蘋(píng)果多少元？每千克梨多少元？

17.六(2)班的王老師和張老師帶40名學(xué)生去大洋灣生態(tài)公園野營(yíng)，一共租了10頂

帳篷，大帳篷限住5人，小帳篷限住3人，正好全部住滿(mǎn)。大帳篷和小帳篷各租了多少

頂？

18.李師傅到商場(chǎng)買(mǎi)了3張桌子和12把椅子，共付了5040元，桌子的單價(jià)是椅子的3

倍，每把椅子多少元？

19.3輛大貨車(chē)和4輛小貨車(chē)共運(yùn)貨34噸，大貨車(chē)的載重量比小貨車(chē)多2噸。兩種貨

車(chē)的載重量各是多少?lài)崳?/p>

20.王叔叔每年開(kāi)車(chē)回家過(guò)春節(jié)。為防止疲勞駕駛，總是先行駛?cè)痰?還多50公里

4

就進(jìn)入服務(wù)區(qū)休息，第二次行的路程比全程的百少10公里，休息后再開(kāi)280公里就到

家了。王叔叔回家一共要開(kāi)車(chē)多少公里？

21.8塊餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣的含量,小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛

奶，鈣的含量大約共計(jì)550毫克，每塊餅干的鈣的含量大約是多少毫克？

22.紅星服裝廠(chǎng)的三個(gè)車(chē)間共有工人180人，第一車(chē)間比第二車(chē)間多27人，第三車(chē)間

比第二車(chē)間少18人，三個(gè)車(chē)間各有工人多少人？

23.王大媽和李奶奶兩人出同樣多的錢(qián)買(mǎi)了一箱蘋(píng)果，王大媽拿了25個(gè)，李奶奶拿了

17個(gè).這樣，王大媽就要給李奶奶6元，這箱蘋(píng)果多少元？

24.摩納哥的國(guó)土面積1.98平方千米，是世界上第二小的國(guó)家，比世界上最小的國(guó)家

梵蒂岡的面積4倍多0.22平方千米。梵蒂岡的面積是多少平方千米？（列方程解答）

25.小學(xué)生智力競(jìng)賽時(shí)，某個(gè)學(xué)生解答了12道題，如果從100分開(kāi)始算分，答對(duì)一題

加10分，答錯(cuò)一題減10分，這個(gè)小學(xué)生最后得了160分，它答對(duì)了幾道題？答錯(cuò)了幾

道題？

26.小李在超市里買(mǎi)了2包大薯?xiàng)l和4包小薯?xiàng)l，總共花了30元錢(qián)。一包大薯?xiàng)l的價(jià)

格是一包小薯?xiàng)l的3倍，那么大包薯?xiàng)l和小包薯?xiàng)l的單價(jià)分別是多少元？

27.我校積極參與“節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境”活動(dòng)，自從垃圾分類(lèi)智能設(shè)備進(jìn)校以來(lái)，五年

級(jí)一共回收廢紙150千克.四年級(jí)回收的廢紙是五年級(jí)的|,是六年級(jí)的號(hào)，請(qǐng)問(wèn)六年

級(jí)一共回收廢紙多少千克？

28.學(xué)校買(mǎi)4張辦公桌和9把椅子一共用去252元。已知一把椅子的價(jià)錢(qián)正好是一張辦

公桌的;。你能用替換的策略求出一把椅子和一張辦公桌分別是多少元嗎？

29.600雙皮鞋分別裝在2個(gè)大木箱和6個(gè)小木箱中.每個(gè)小木箱裝的皮鞋數(shù)量是大木

箱的;，每個(gè)小木箱和每個(gè)大木箱各裝皮鞋多少雙？

30.2022年春節(jié)的時(shí)候，張小毛一共得到了980元的壓歲錢(qián)。這些壓歲錢(qián)共有37張,

面值有兩種，分別是20元和50元。請(qǐng)你幫小毛計(jì)算一下，50元面值的壓歲錢(qián)有多少

張。

31.照相館規(guī)定：40人以上的集體相，照相費(fèi)10元，贈(zèng)送2張照片，每加洗一張0.9

元.六（1）班40名學(xué)生與5位老師一起照畢業(yè)相，要求師生每人一張照片，還要交一

張給學(xué)校保存.六（1）班現(xiàn)有勤工儉學(xué)收入50元，夠不夠付給照相館？

32.（北京）6本不同的書(shū)全部送給5人，每人至少1本，有多少種不同的送書(shū)方法?

33.把7.2升果汁倒入三層鐵架上放置的1只大杯、2只中杯和10只小杯中（如圖）,

正好全部倒?jié)M且每層存放果汁的容量正好相等，大杯和所有小杯中存放的果汁共多少

升？

/一、

□BMB0

34.學(xué)校買(mǎi)來(lái)15套課桌椅，共花去1800元，每張桌子的價(jià)錢(qián)正好是每把椅子價(jià)錢(qián)的3

倍。每張桌子和每把椅子各多少元？（1張桌子與2把椅子為一套）

35.學(xué)校買(mǎi)了4個(gè)足球和3個(gè)排球，共用去410元。若買(mǎi)8個(gè)足球和5個(gè)排球，則需用

750元。每個(gè)足球和每個(gè)排球各多少元？

36.藥店貨架上有2瓶大瓶裝和3瓶小瓶裝的消毒液，一共2250毫升，每個(gè)大瓶里的

消毒液是小瓶的3倍。每個(gè)大瓶里的消毒液有多少毫升？每個(gè)小瓶呢？

37.一百個(gè)和尚剛好喝一百碗粥，一個(gè)大和尚喝四碗粥，四個(gè)小和尚喝一碗粥，那么大

和尚有多少個(gè)，小和尚有多少個(gè)？

38.李麗用10元錢(qián)買(mǎi)8角郵票和4角郵票共16枚，買(mǎi)的8角郵票和4角郵票相差幾枚?

參考答案：

1.400噸

【分析】把這堆石子的重量看作單位“1”，每輛小卡車(chē)運(yùn)這堆石子的每輛大卡車(chē)運(yùn)這堆

石子的上，每輛小卡車(chē)比每輛大卡車(chē)少運(yùn)這堆石子的（!一!），就是少運(yùn)2噸，用2+

404050

即可解答。

【詳解】2十臉.）

=2^—

200

=400（噸）

答：這堆石子一共有400噸。

【點(diǎn)睛】求單位“1”的量用除法計(jì)算，具體數(shù)量+分率=單位“1”的量。

2.2分球：8個(gè)，3分球：4個(gè)

【分析】根據(jù)題意，設(shè)張老師投中3分球x個(gè)，x個(gè)球得分3x分；投中2分球12—x個(gè)，2

分球得分（12—x）x2分；一共得28分，列方程：3x+（12-x）=28,解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)張老師投中3分求x個(gè)，則投中2分球12-x個(gè)。

3x+（12-x）x2=28

3x+12x2—2x=28

x=28-24

x=4

投中2分球：12-4=8（個(gè)）

答：張老師投中2分球8個(gè)，投中3分球4個(gè)。

【點(diǎn)睛】根據(jù)雞兔同籠的知識(shí)，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

3.蜘蛛有4只；蜻蜓有8只

【分析】根據(jù)題意，設(shè)蜘蛛有x只，則蜻蜓有12-x只，x只蜘蛛有8x只腿，蜻蜓有（12

—x）又6只腿。蜘蛛腿和蜻蜓腿一共有80只，列方程：8x+（12—x）x6=80,解方程，即

可解答。

【詳解】解：設(shè)蜘蛛有x只，則蜻蜓有12—x只

8x+（12-x）x6=80

8x+12x6—6x=80

2x+72=80

2x=80—72

2x=8

x=8：2

x=4

12-4=8（只）

答：蜘蛛有4只，蜻蜓有8只。

【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

4.答：甲乙兩地相距是800「米

【詳解】試題分析：把甲、乙兩地之間的路程看作單位“1”，根據(jù)“路程+相遇時(shí)間=速度之和”

求出兩車(chē)一小時(shí)共行全程的《，由題意得，相遇后2小時(shí)兩車(chē)行了全程的當(dāng)2=[,還剩下

884

250+350=600千米；即全程的（1）是600千米；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，

4

求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算可.

解：（250+350）+（1-\x2）,

O

3

=600--,

4

=800（千米）；

答：甲乙兩地相距是800千米.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)路程、時(shí)間和速度的關(guān)系，得出速度之和，然后找出對(duì)應(yīng)數(shù)

和對(duì)應(yīng)分率，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可.

5.鴕鳥(niǎo)8只；長(zhǎng)頸鹿7只

【分析】鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿都是2只眼睛，所以可以根據(jù)“共有30只眼睛”求出鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿一

共有30+2=15（只）；鴕鳥(niǎo)有2條腿，長(zhǎng)頸鹿有4條腿，假設(shè)這些腿全是長(zhǎng)頸鹿的，那么總

腿數(shù)就是15x4=60（條），但比實(shí)際的44條腿多了60—44=16（條）；這多出的16條腿是

因?yàn)榘养r鳥(niǎo)當(dāng)作長(zhǎng)頸鹿，每只多算了4—2=2（條）腿，即鴕鳥(niǎo)的只數(shù)是16+2=8（只），長(zhǎng)

頸鹿的只數(shù)=總只數(shù)一鴕鳥(niǎo)的只數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可得：

鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿共：30-2=15（只）

假設(shè)全是長(zhǎng)頸鹿，那么：

鴕鳥(niǎo)：（15x4-44）+（4-2）

=（60-44）4-2

=16+2

=8（只）

長(zhǎng)頸鹿：15—8=7（只）

答：鴕鳥(niǎo)有8只，長(zhǎng)頸鹿有7只。

【點(diǎn)睛】本題考查的是雞兔同籠的問(wèn)題，要熟練掌握解題思路。

6.和是65,甲數(shù)是25,乙數(shù)是40

【詳解】設(shè)乙數(shù)為心那么甲數(shù)是■!》；

O

根據(jù)題意可得：

54

—x-5=-（九+5）

89

5420

—X-5=—x+——

899

5420廠(chǎng)

—x——x=——+5

899

1365

—x——

729

x=40；

甲數(shù)是：=|x40=25；

OO

甲乙兩數(shù)的和是25+40=65.

答：甲、乙兩數(shù)的和是65,甲數(shù)是25,乙數(shù)是40.

7.每只大船坐6人；每只小船坐3人

【分析】由題意可知：每條大船上坐的人數(shù)是小船坐的人數(shù)的2倍；設(shè)小船坐x人，則大船

做2x人，5條大船做2xx5=10x人，6條小船做6x人，再根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系式：5

條大船的人數(shù)+6條小船的人數(shù)=48,列出方程解答。

【詳解】解：設(shè)每只小船坐x人，則每只大船坐2x人，根據(jù)等量關(guān)系列式如下：

2xx5+6x=48

16x=48

x=3

每只大船坐：2x3=6（人）

答：每只大船坐6人，每只小船坐3人。

【點(diǎn)睛】本題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X,另一個(gè)未知

數(shù)用含X的式子來(lái)表示，進(jìn)而列式并解方程即可。

8.70億人

【分析】根據(jù)“100億人生活100年，”知道一共有資源1萬(wàn)億人每年，再根據(jù)“80億人生活

300年，”知道一共有資源2.4萬(wàn)億人每年，即相差的1.4萬(wàn)億人每年就是200年增長(zhǎng)的，所

以100年增長(zhǎng)0.7萬(wàn)億人每年，1年增長(zhǎng)70億人每年，當(dāng)增長(zhǎng)量等于消耗量時(shí)，可以永遠(yuǎn)生

活，所以最多70億人。

【詳解】100x100=10000（份），

80x300=24000（份），

24000-10000=14000（份），

14000-200=70（億人），

答：地球最多能養(yǎng)活70億人。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，知道當(dāng)?shù)厍蛐律傻馁Y源增長(zhǎng)量等于消耗量時(shí)，地

球生活的人最多，由此即可解決問(wèn)題。

9.強(qiáng)強(qiáng)44元，明明33元

【詳解】略

10.40千卡；160千卡

【分析】已知4塊餅干所含的熱量相當(dāng)于1杯牛奶所含的熱量，則8塊餅干所含的熱量相當(dāng)

于2杯牛奶所含的熱量，可以用等量代換，將餅干代換成牛奶，則480除以（2+1）就是一

杯牛奶所含的熱量，一杯牛奶所含熱量除以4就是一塊餅干所含的熱量。

【詳解】由分析可得：

假設(shè)全是牛奶。

8+4=2（杯）

2+1=3（杯）

牛奶：480-3=160（千卡）

餅干：160+4=40（千卡）

答：每塊餅干所含的熱量是40千卡，一杯牛奶所含的熱量是160千卡。

【點(diǎn)睛】本題考查了等量代換，解決此題的關(guān)鍵是利用基本數(shù)量關(guān)系，找出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，

進(jìn)一步解決問(wèn)題。

11.4厘米，48平方厘米

【詳解】試題分析：同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成說(shuō)明長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相等，已知正方形的邊長(zhǎng)

就可求出正方形的周長(zhǎng)，也即是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+2-長(zhǎng)就求出了長(zhǎng)方形的寬；

用“長(zhǎng)x寬“求面積

解答：8x4-2-12=4（厘米）

12x4=48（平方厘米）

2

12.240乂彳=96（萬(wàn)元）

【詳解】略

13.16天

【詳解】解：

設(shè)兩人合作X天，那么乙單獨(dú)做3x天，由此可得方程：

*x+Ux3x=l

。工

Ox+ox=1

4x=i

x=4

4+4x3

=4+12

=16（天）

答：這個(gè)工程實(shí)際工期為16天。

14.24元；72元

【分析】“一把椅子的單價(jià)正好是一張課桌的；“，則一張課桌的單價(jià)是一把椅子的3倍，我

們可以假設(shè)全部都是椅子，用課桌和椅子的總價(jià)除以椅子的總把數(shù)，得到椅子的單價(jià)，進(jìn)一

步求出課桌的單價(jià)。

【詳解】椅子的單價(jià)：

5044-（4x3+9）

=504；（12+9）

=504:21

=24（元）

課桌的單價(jià)：24x3=72（元）

答：椅子的單價(jià)是24元，桌子的單價(jià)是72元。

【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查解決問(wèn)題的策略（假設(shè)法）的靈活運(yùn)用。

15.伍角：20枚，壹角：32枚

【分析】一元硬幣18枚，一共18元，則伍角和壹角硬幣共31.2—18=13.2（元）。假設(shè)52

枚全部是伍角硬幣，貝I一共有0.5x52=26（元），比實(shí)際伍角和壹角硬幣的總錢(qián)數(shù)多26—13.2

=12.8（元）。這是因?yàn)榘岩冀怯矌女?dāng)作伍角硬幣來(lái)算，每枚多算了0.5—0.1=04（元），那

么用12.8除以0.4即可求出壹角硬幣的枚數(shù)。再用52減去壹角硬幣的枚數(shù)求出伍角硬幣的

枚數(shù)。

【詳解】1x18=18（元）

31.2-18=13.2（元）

0.5x52=26（元）

26-13.2=12.8（元）

0.5—0.1=0.4（元）

壹角硬幣：12.8+0.4=32（枚）

伍角硬幣：52-32=20（枚）

答：伍角硬幣有20枚，壹角硬幣有32枚。

【點(diǎn)睛】本題考查雞兔同籠問(wèn)題，一般用假設(shè)法解答。關(guān)鍵是要明確假設(shè)比實(shí)際多算的錢(qián)數(shù)，

是把壹角硬幣當(dāng)作伍角硬幣，從而多算的錢(qián)數(shù)。

16.蘋(píng)果10元；梨6元

【詳解】梨：（54x2-90）-（4x2-5）=6（元）

蘋(píng)果：（54-6x4）-3=10（元）

17.大帳篷租了6頂，小帳篷租了4頂

【分析】假設(shè)全是大帳篷共能住10x5=50人，比實(shí)際的人數(shù)多了8人，因每頂大帳篷比每

頂小帳篷多住2人，那么用8+2即可求出小帳篷的數(shù)量，進(jìn)而求出大帳篷數(shù)量。

【詳解】解：假設(shè)全是大帳篷。

小帳篷：（10x5—42）-（5-3）

=8+2

=4（頂）

大帳篷：10—4=6（頂）

答：大帳篷租了6頂，小帳篷租了4頂。

【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類(lèi)題的關(guān)鍵是用假設(shè)法解答，此題需要注意總?cè)藬?shù)等

于學(xué)生人數(shù)加老師人數(shù)，一共是42人。

18.240元

【分析】由“桌子的單價(jià)是椅子的3倍”，可知買(mǎi)一張桌子相當(dāng)于買(mǎi)三把椅子，那么買(mǎi)3張桌

子相當(dāng)于3x3=9(把)椅子，由此可以將買(mǎi)的桌子數(shù)量轉(zhuǎn)換成椅子數(shù)量，可計(jì)算出總共買(mǎi)

了多少把椅子，再用總共付出的錢(qián)數(shù)，除以一共買(mǎi)的椅子數(shù)量即可。

【詳解】5040-(3x3+12)

=5040:21

=240(元)

答：每把椅子240元。

【點(diǎn)睛】本題考查了等量代換,解決此題的關(guān)鍵是利用基本數(shù)量關(guān)系，找出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，

進(jìn)一步解決問(wèn)題。

19.小貨車(chē)：4噸；大貨車(chē)：6噸

【詳解】解：設(shè)小貨車(chē)的載重量是x噸，則大貨車(chē)的載重量是(x+2)噸。

3(x+2)+4x=34

3x+6+4x=34

7x=28

x=4

x+2=6(噸)

20.600公里

【分析】我們可以設(shè)王叔叔回家一共要開(kāi)車(chē)x公里，總是先行駛?cè)痰膅還多50公里就進(jìn)

14

入服務(wù)區(qū)休息，說(shuō)明第一次行的路程：(1x+50)公里；第二次行的路程比全程的不少10

4

公里，說(shuō)明第二次行的路程：(百x—10)公里；總路程一第一次行的路程一第二次行的路

程=剩余的280公里。據(jù)此即可列出方程求解。

【詳解】解：設(shè)王叔叔回家一共要開(kāi)車(chē)x公里。

14

X—(-x+50)—(——X—10)=280

515

14

X——X—50———x+10=280

515

14

x--x———x=280+50—10

515

44

—x———x=320

515

124…

——x——x=320

1515

—x=320

15

x=320：§

15

x=320x”

8

x=600

答：王叔叔回家一共要開(kāi)車(chē)600公里。

【點(diǎn)睛】這題明確題意中的兩個(gè)條件的單位“1”都是全程，因?yàn)槿涛粗钥梢栽O(shè)全程

為x,列方程的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系式并細(xì)心計(jì)算。

21.27.5毫克

【詳解】解：設(shè)一塊餅干的鈣含量為x毫克.

12x+8x=550

x=27.5（毫克）

答：每塊餅干的鈣的含量大約是27.5毫克.

22.第一車(chē)間84人，第二車(chē)間57人，第三車(chē)間39人.

【詳解】假設(shè)第一車(chē)間、第三車(chē)間的人數(shù)都與第二車(chē)間同樣多.

第二車(chē)間：（180—27+18）+3=57（人）

第一車(chē)間：57+27=84（人）

第三車(chē)間:57—18=39（人）

答：第一車(chē)間有工人84人，第二車(chē)間有工人57人，第三車(chē)間有工人39人.

23.63元

【詳解】6-[25-（25+17）-2]=1.5（元）

1.5x（25+17）=63（元）

答：這箱蘋(píng)果63元.

24.0.44平方千米

【分析】設(shè)梵蒂岡的面積是x平方千米，則摩納哥的國(guó)土面積為4x+0.22平方千米，根據(jù)

摩納哥的國(guó)土面積=摩納哥的國(guó)土面積列方程求解即可。

【詳解】解：設(shè)梵蒂岡的面積是X平方千米

4x+0.22=1.98

4x4-0.22-0.22=1.98-0.22

4x=1.76

4x：4=L76?4

x=0.44

答：梵蒂岡的面積是0.44平方千米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。

25.答對(duì)了9道題，答錯(cuò)了3道題.

【詳解】試題分析：根據(jù)“答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題減10分”可知：答錯(cuò)一題比答對(duì)一題

少得10+10=20分；全部答對(duì)12道題共得100+12x10=220分；假設(shè)全部答對(duì)得分是220分，

比160分多得220-160=60（分），那么他答錯(cuò)了：60-20=3（道）；所以答對(duì)：12-3=9道

題.

解：假設(shè)全答對(duì)，

錯(cuò)題:（100+12x10-160）+（10+10）

=60+20

=3（題）

對(duì)題：12-3=9（題）

答：他答對(duì)了9道題，答錯(cuò)了3道題.

【點(diǎn)評(píng)】解決雞兔同籠問(wèn)題往往用假設(shè)法解答，有些應(yīng)用題中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量,

思考問(wèn)題時(shí)，可以假設(shè)要求的兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量相等，或假設(shè)它們?yōu)橥环N量，然后

按照題中的已知條件進(jìn)行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當(dāng)調(diào)整，以求出正確的結(jié)果.

26.大包9元；小包3元

【分析】因?yàn)橐话笫項(xiàng)l的價(jià)格是一包小薯?xiàng)l的3倍，所以買(mǎi)2包大薯?xiàng)l和4包小薯?xiàng)l，相

當(dāng)于10包小薯?xiàng)l；由此求出小包的價(jià)錢(qián)，進(jìn)而得出大包的價(jià)錢(qián)；據(jù)此解答。

【詳解】小：30+（2x3+4）

=3070

=3（元）

大：3x3=9（元）

答：大包薯?xiàng)l和小包薯?xiàng)l的單價(jià)分別是9元和3元。

【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用等量代換解決問(wèn)題的能力，解答此類(lèi)問(wèn)題通常采用假設(shè)法。

27.105千克

【詳解】解：150x|《

6

=90—

7

=105（千克）

答：六年級(jí)一共回收廢紙105千克.

28.一把椅子12元，一張辦公桌36元

【分析】一把椅子的價(jià)錢(qián)正好是一張辦公桌的g,則3把椅子的價(jià)錢(qián)等于一張辦公桌的價(jià)錢(qián),

9把椅子的價(jià)錢(qián)等于3張辦公桌的價(jià)錢(qián)。買(mǎi)4張辦公桌和9把椅子一共用去252元，可以說(shuō)

買(mǎi)（4+3）張辦公桌的價(jià)錢(qián)是252元，用252除以（4+3）即可求出一張辦公桌的價(jià)錢(qián)，再

用一張辦公桌的價(jià)錢(qián)乘g求出一把椅子的價(jià)錢(qián)。

【詳解】|x9=3（張）

辦公桌：252+（4+3）

=252+7

=36（元）

椅子：36x（=12（元）

答：一把椅子的價(jià)錢(qián)是12元，一張辦公桌的價(jià)錢(qián)是36元。

【點(diǎn)睛】本題采用等量代換的方法解決問(wèn)題，根據(jù)題意得出用3張辦公桌的價(jià)錢(qián)替換9把椅

子的價(jià)錢(qián)是解題的關(guān)鍵。

29.600+（2x3+6）=50（雙）..小

50-；=150（雙）……大

答：每個(gè)小木箱裝皮鞋50雙，每個(gè)大木箱裝皮鞋150雙.

【詳解】略

30.8張

【分析】假設(shè)37張全是20元的，那么就有37x20=740（元），與總價(jià)相差980—740=240

（元），20元面值比50元面值少50—20=30（元），那么50元面值的張數(shù)就是：240:30=8

（張）。

【詳解】37x20=740（元）

980—740=240（元）

50-20=30（元）

240+30=8（張）

答：50元面值的壓歲錢(qián)有8張。

【點(diǎn)睛】熟練掌握雞兔同籠應(yīng)用題是解答本題的關(guān)鍵。

31.夠付給照相館

【詳解】試題分析：要求50元，夠不夠付給照相館，需要知道一共花了多少錢(qián)，要求一共

花了多少錢(qián)，要知道照相的錢(qián)10元，和加沖照片的錢(qián)，因照相中贈(zèng)送2張照片，故加沖46

-2張照片即可，加沖一張0.9元，加沖照片的錢(qián)數(shù)是（40+5+1-2）X0.9元，然后把一個(gè)

花的錢(qián)數(shù)和50元進(jìn)行比較即可.

解：加沖照片的張數(shù)：40+5+1-2=44（張），

加沖照片用的錢(qián)數(shù)：44x0.9=39.6（元），

照相和加沖照片一共用的錢(qián)：10+39.6=49.6（元），

50>49.6,夠；

答：夠付給照相館.

點(diǎn)評(píng)：這是一道比較復(fù)雜的整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題，注意一共加沖照片的張數(shù)應(yīng)是44張而不是

46張，因此考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力.

32.有1800種不同的送書(shū)方法

【詳解】分析：因?yàn)?個(gè)人分6本不同的書(shū).第1個(gè)人有6次不同的選擇，第二個(gè)人有5

種，第三個(gè)人有4種，第四個(gè)人有3種，第五個(gè)人有2種，又因?yàn)槎嗔?本，再把這本書(shū)給

5個(gè)人其中的一個(gè)有五種給法，考慮拿2本書(shū)有重復(fù)的情況，因此要除以2.

解答：解：因?yàn)?個(gè)人分6本不同的書(shū).第1個(gè)人有6次不同的選擇，第二個(gè)人有5種，第

三個(gè)人有4種，第四個(gè)人有3種，第五個(gè)人有2種，又因?yàn)槎嗔?本，再把這本書(shū)給5個(gè)人

其中的一個(gè)有五種給法，所以有：5x6x5x4x3x2+2=1800種.

答：有1800種不同的送書(shū)方法.

點(diǎn)評(píng)：解決本題先根據(jù)抽屜原理得出有一個(gè)人得到兩本，然后運(yùn)用乘法原理求解.

33.5.6升

【分析】等量關(guān)系：一個(gè)大杯+一個(gè)中杯=一個(gè)中杯+4個(gè)小杯=6個(gè)小杯，所以1個(gè)大杯

=4個(gè)小杯，題中有1個(gè)大杯和10個(gè)小杯，本題中先計(jì)算出每層放果汁的容量即果汁的總

升數(shù)+鐵架的層數(shù)，再計(jì)算出每個(gè)小杯的容量，即每層放果汁的升數(shù)+第三層小杯的數(shù)量，

最后乘大杯和所有小杯的個(gè)數(shù)相當(dāng)于小杯的總個(gè)數(shù)，計(jì)算即可得出答案。

【詳解】7.2十3+6x（4+10）

=2.4+6x14

=0.4x14

=5.6（升）

答：大杯和所有小杯中存放的果汁共5.6升。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：1個(gè)大杯=4個(gè)小杯，問(wèn)題即可逐步得解。

34.桌子72元，椅子24元

【分析】15套課桌椅，共花去1800元，可求出一套桌椅的價(jià)錢(qián)是1800勺5=120（元），每

張桌子的價(jià)錢(qián)正好是每把椅子價(jià)錢(qián)的3倍,可設(shè)一把椅子x元,則一張桌子的價(jià)錢(qián)是3x元，

又因?yàn)?張桌子與2把椅子為一套，據(jù)此可列出方程求出一把椅子的價(jià)錢(qián)，進(jìn)而