第四單元多邊形的面積?？家族e(cuò)題匯編（單元測(cè)試）

（滿(mǎn)分：100分，完成時(shí)間：90分鐘）

一、選擇題（滿(mǎn)分16分）

1.下圖是一個(gè)直角三角形和一個(gè)正方形組成的梯形，已知直角三角形的面積是15平方厘

米，那么梯形的高是（）厘米，面積是（）平方厘米。

A.6；51B.112；16.5C.3；33D.33；51

2.如圖所示，①，②、③是平行線間的三個(gè)圖形，它們的面積相比（）。

A.①最大B.②最大C.③最大D.①、②、③一樣大

3.把一個(gè)梯形沿著對(duì)角線分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的（）一樣。

A.底B.高C.面積

4.一個(gè)三角形的底是6cm,與它等底等高的平行四邊形的面積是36cm。三角形底邊上的

高是（）。

A.6cmB.8cmC.18cmD.12cm

5.一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，它們的面積之和是24cm2,則三角形的面積是

（）cm2o

A.6B.8C.10

6.一個(gè)梯形的面積是36cHi2,它的高是4cm,上底是6cm,下底是（）cm。

A.9B.12C.14D.16

7.如圖，求陰影部分的面積，列式正確的是（)O

A.5X44-2B.7X4X5C.(5+7)X4+2

8.下面有（）個(gè)圖形的面積與①的面積一樣大。

A.4B.3C.2D.1

二、填空題（滿(mǎn)分16分）

9.一個(gè)梯形的面積是80cm2,如果梯形的上底增加10cm,下底減少10cm,高不變，面積是

（）cm2o

10.粉刷■塊底12米，高7米的三角形的廣告牌（單面），需要504元，粉刷這塊廣告牌

每平方米（）元。

11.一個(gè)平行四邊形的面積是120平方厘米，高是20厘米，它的底是（）厘米；如

果高是15厘米，它的底是（）厘米。

12.李大伯家有一塊梯形菜地，分別種了黃瓜和辣椒（如圖），已知種黃瓜的面積是

22

300m,這塊梯形菜地的面積是（）mo

30m

黃雙

辣椒\

45m

13.一個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊分別是4cm和3cm,它的面積是（hm?,與

它等底等高的平行四邊形的面積是（）cm2。

14.梯形的面積是16.5機(jī)2,高是3小，上底是8〃?，則下底是（）o

15.平行四邊形底是8cm,高是7cm,與它等底等高的三角形面積是（），如果這個(gè)

三角形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大（）倍。

16.在下圖的平行四邊形中，涂色三角形的面積是40平方厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是

三、判斷題（滿(mǎn)分8分）

17.梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

18.如下圖，平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，面積變大，周長(zhǎng)不變。（)

19.一個(gè)梯形兩底的和是12m,高是10m,面積是60cm?)

20.在下面的梯形中，甲、乙兩個(gè)三角形的面積相等。（

四、圖形計(jì)算題（滿(mǎn)分12分）

五、作圖題（滿(mǎn)分12分）

22.（12分）下面每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm。在下面的方格紙上畫(huà)出面積是8cm2的平行四

,并畫(huà)出平行四邊形、三角形和梯形的高。

23.（6分）一塊三角形稻田，底90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，這塊稻田

約需施肥多少千克？

24.（6分）靠墻邊圍成一個(gè)平行四邊形形的花壇，這個(gè)平行四邊形靠墻的一邊長(zhǎng)是6米,

從靠墻的一邊到對(duì)邊的距離量得18米，圍花壇的籬笆長(zhǎng)46米，求這個(gè)花壇的面積？如果

每平方米的土地的鮮花賣(mài)300元，這塊地上的鮮花可以賣(mài)多少錢(qián)?

25.（6分）有一間房子側(cè)面形狀如下圖。

（1）如果每平方米用磚90塊，砌這面墻共需用磚多少塊？

（2）已知每塊磚0.55元，買(mǎi)磚共需多少元？

26.（6分）有一個(gè)三角形指示牌，底是28分米，高是20分米，如果每平方米刷漆0.2千

克，那么將這個(gè)指示牌正反兩面刷漆，600克油漆夠嗎？

27.（6分）粉刷一塊長(zhǎng)5.4米的平行四邊形的單面廣告牌，共用油漆8.64千克，如果每平

方米用油漆0.5千克，這塊廣告牌的高是多少？

28.（6分）一個(gè)果園的面積的形狀是三角形，底是120米，高是60米，如果每棵果樹(shù)平均

占地10平方米，這個(gè)果園一共可以種植多少棵果樹(shù)？

參考答案

1.A

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，梯形高等于三角形的高也就是正方形的邊長(zhǎng)，已知三角形面積和底，根據(jù)

三角形面積公式：面積=底乂高+2,高=面積義2+底，代入數(shù)據(jù)，求出三角形的高，進(jìn)

而求出梯形的上底、下底和高的長(zhǎng)度，再根據(jù)梯形的面積公式：面積=（上底+下底）X

高+2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

梯形的高：15X2+5

=30+5

=6（厘米）

梯形面積：（6+6+5）X64-2

=（12+5）X64-2

=17X64-2

=1024-2

=51（平方厘米）

答案：A

【點(diǎn)評(píng)】

也可以利用正方形面積加上三角形面積的和求出梯形面積。

2.C

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，三個(gè)圖形的高相等；根據(jù)平行四邊形面積公式：底義高；三角形面積公

式：底X高+2；梯形面積公式：（上底+下底）X高+2,設(shè)高為h,代入數(shù)據(jù)，再進(jìn)行

比較，即可解答。

【詳解】

①面積：2Xh4~2

=2h+2

=h（cm2）

②面積：lXh=h（cm2）

③面積：（1+2）Xh4-2

=3h+2

3

—h(cm2)

2

3

-h>h

2

③面積>①面積=②面積

答案：C

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查了平行四邊形面積公式、三角形面積公式、梯形面積公式的應(yīng)用。

3.B

【解析】

【分析】

沿著梯形的一條對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形，如下圖：

由梯形特點(diǎn)、高的意義以及三角形的面積公式逐項(xiàng)分析，得出正確結(jié)論。

【詳解】

A.根據(jù)梯形的特點(diǎn)可知，梯形的上底和下底不相等，所以分成的兩個(gè)三角形底也不一樣;

B.由梯形特點(diǎn)和高的意義可知，分成的兩個(gè)三角形高一樣；

C.三角形面積=底乂高+2,兩個(gè)三角形底不一樣，高一樣，則面積也不一樣。

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

考查梯形的分割，要熟練掌握梯形的特點(diǎn)和三角形面積公式。

4.A

【解析】

【分析】

等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，由此可得：三角形的面積是36+2=

18平方厘米，底是6厘米，帶入三角形面積公式即可求出底邊上的高。

【詳解】

364-2X24-6

=36+6

=6（厘米）

答案：A

【點(diǎn)評(píng)】

解答的關(guān)鍵是根據(jù)“等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半”求出三角形的面

積。

5.B

【解析】

【分析】

三角形與平行四邊形等底等高，根據(jù)等底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2

倍，已知面積和是24平方米，可得已知面積和是三角形的面積的2+1=3倍，依此即可求

解。

【詳解】

244-(2+1)

=244-3

=8(cm2)

故答案選：B

【點(diǎn)評(píng)】

考查了等底等高的三角形的面積和平行四邊形的面積之間的關(guān)系：等底等高的平行四邊形

的面積是三角形的面積的2倍.

6.B

【解析】

【分析】

由梯形的面積公式推導(dǎo)出：梯形的下底等于梯形面積乘2除以高減上底。據(jù)此解答。

【詳解】

36X24-4-6

=724-4-6

=18-6

=12(厘米)

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

靈活運(yùn)用梯形的面積公式是解答的關(guān)鍵。

7.A

【解析】

【分析】

由圖可知陰影部分是兩個(gè)三角形，它們的高都是梯形的高，底邊之和是5厘米，帶入三角

形的面積公式計(jì)算即可。

【詳解】

陰影部分的面積：

5X44-2

=20+2

=10（平方厘米）

答案：A

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查求陰影部分的面積，靈活運(yùn)用三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵。

8.B

【解析】

【分析】

由圖可以看出，②是一個(gè)正方形，面積比①??；④是一個(gè)平行四邊形，和①等底等高，面

積相等；③⑤可以用割補(bǔ)法把圖形轉(zhuǎn)化成①；據(jù)此回答。

【詳解】

由分析可得：③④⑤的面積和①一樣大；

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

要熟練掌握長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式。

9.80

【解析】

【分析】

根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）X高+2,上底增加10cm,上底+10cm,下底減少

10cm,下底一10cm,新梯形的上底與下底的和是：上底+10cm+下底一10cm=上底+下

底，上底與下底的和不變，高也不變，新梯形的面積=原來(lái)梯形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，一個(gè)梯形的面積是80cm）如果梯形的上底增加10cm,下底減少10cm,高

不變，面積是80cnf。

【點(diǎn)評(píng)】

熟練掌握梯形的面積公式是解答的關(guān)鍵，明確上下底的和不變是解題得關(guān)鍵。

10.12

【解析】

【分析】

三角形的面積=底乂高+2,先求出三角形廣告牌的面積，總價(jià)+面積即可求得每平方米多

少元。

【詳解】

12X74-2

=84?2

=42（平方米）

5044-42=12（元）

【點(diǎn)評(píng)】

此題考查三角形的面積公式，牢記公式是解題關(guān)鍵。

11.68

【解析】

【分析】

根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高，面積和高已知，求底用面積除以高，將數(shù)據(jù)代入公式即

可求其底。

【詳解】

1204-20=6」厘米）

1204-15=8（厘米）

【點(diǎn)評(píng)】

此題主要考查平行四邊形的面積的計(jì)算方法。

12.750

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，種黃瓜地是一個(gè)三角形，已知面積和底，根據(jù)三角形面積公式：底義高+2,求

出高，也就是這塊梯形菜地的高，再根據(jù)梯形面積公式：（上底+下底）X高+2,代入數(shù)

據(jù)，即可解答。

【詳解】

300X24-30

=6004-30

=20(m)

(30+45)X204-2

=75X204-2

=15004-2

=750(m2)

【點(diǎn)評(píng)】

考查三角形面積公式、梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。

13.612

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形的面積公式：底義高+2,求出三角形的面積；等底等高的平行四邊形的面積是

三角形面積的2倍，所以用三角形的面積乘2,可求出平行四邊形的面積。

【詳解】

4X34-2

=124-2

=6(cm2)

6X2=12(cm2)

【點(diǎn)評(píng)】

考查了三角形和平行四邊形的面積，關(guān)鍵明確等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的

2倍。

14.3m

【解析】

【分析】

梯形的面積=(上底+下底)X高+2,則下底=面積X2+高一上底，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即

可。

【詳解】

16.5X24-3-8

=334-3-8

=11-8

=3(m)

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。

15.28cm26

【解析】

【分析】

根據(jù)平行四邊形的面積公式S=ah,可知三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積

的一半，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，S=ah+2,底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積會(huì)擴(kuò)

大(3X2)倍，據(jù)此解答。

【詳解】

8X74-2

=56+2

=28(cm2)

3X2=6

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查了學(xué)生對(duì)三角形和平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用。

16.80

【解析】

【分析】

由圖可知：三角形與平行四邊形等底等高，根據(jù)等底等高的平行四邊形面積是三角形面積

的2倍解答即可。

【詳解】

40X2=80(平方厘米)

【點(diǎn)評(píng)】

理解等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍是解題的關(guān)鍵。

17.X

【解析】

【分析】

根據(jù)梯形的面積公式和平行四邊形面積公式可以進(jìn)行推理。

【詳解】

梯形面積公式是（上底+下底）X高+2；平行四邊形面積公式是底X高；若不知道二者底

和高的大小關(guān)系，是沒(méi)辦法比較其面積大小的。

答案：X

【點(diǎn)評(píng)】

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，此時(shí)梯形的面積等于所拼成的平行四邊形

面積的一半。

18.V

【解析】

【分析】

把一個(gè)平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形后，平行四邊形的底變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，鄰邊變成了長(zhǎng)

方形的寬；

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2,平行四邊形的周長(zhǎng)=（底+鄰邊）X2,所以周長(zhǎng)不變；

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)義寬，平行四邊形面積=底義高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的寬大于平行四邊形的

高，所以面積變大。

【詳解】

由分析可得：把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積變大，周長(zhǎng)不變。原說(shuō)法正確。

答案：V

【點(diǎn)評(píng)】

明確平行四邊形拉成長(zhǎng)方形后，平行四邊形的底變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，鄰邊變成了長(zhǎng)方形的

寬，長(zhǎng)方形的寬大于平行四邊形的高是解答的關(guān)鍵。

19.錯(cuò)誤

【解析】

【詳解】

根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）義高+2,即面積=兩底和義高+2,一個(gè)梯形兩底的和是

12m,高是10m,則面積為：12X10+2=60（m2）；故答案為錯(cuò)誤.

20.J

21.24平方厘米;

27平方厘米；

64平方厘米

【解析】

【分析】

平行四邊形的面積=底又高，三角形的面積=底義高+2,梯形的面積=（上底+下底）X

高+2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

8X3=24（平方厘米）

12X4.54-2

=54?2

=27（平方厘米）

（10.6+5.4）X84-2

=16X8+2

=64（平方厘米）

22.見(jiàn)詳解

【解析】

【分析】

根據(jù)平行四邊形面積公式：平行四邊形面積=底乂高；平行四邊形面積=8平方厘米；平

行四邊形的底可以為4厘米，高2厘米；畫(huà)出平行四邊形圖形即可；

根據(jù)三角形面積公式：，三角形面積=底義高+2；三角形面積=6平方厘米，底和高可以是

4厘米，高是3厘米；畫(huà)出三角形圖形即可；

根據(jù)梯形的面積公式：（上底+下底）義高小2,梯形面積=12平方厘米，上底是2厘

米，下底是4厘米，高是4厘米，畫(huà)出梯形圖形即可（答案不唯一）。

【詳解】

【點(diǎn)評(píng)】

考查平行四邊形面積公式、三角形面積公式和梯形面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是熟記公式，靈

活運(yùn)用。

23.540千克

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形面積公式：面積=底義高+2,代入數(shù)據(jù)，求出三角形面積，再用三角形面積X

0.2,即可求出這塊稻田需施肥多少千克。

【詳解】

90X604-2X0.2

=54004-2X0.2

=2700X0.2

=540（千克）

答：這塊稻田約需施肥540千克。

【點(diǎn)評(píng)】

利用三角形面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。

24.108平方米；32400元

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，平行四邊形的底邊是6米，底邊對(duì)應(yīng)的高是18米，根據(jù)平行四邊形的面積

=底乂高，即可求出花壇的面積。用花壇的面積乘單位面積鮮花可買(mǎi)的價(jià)錢(qián)，即可求出鮮

花一共可以賣(mài)多少錢(qián)。

【詳解】

18X6=108（平方米）

108X300=32400(元)

答：這個(gè)花壇的面積是108平方米，這塊地上的鮮花可以賣(mài)32400元。

【點(diǎn)評(píng)】

此題主要考查了平行四邊形的面積計(jì)算，找出底和對(duì)應(yīng)的高是解題關(guān)鍵。

25.(1)4680塊

(2)2574元

【解析】

【分析】

(1)觀察圖形可知，此側(cè)面墻由一個(gè)長(zhǎng)為8米、寬為5米的長(zhǎng)方形和一個(gè)底等于長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)、高為3nl的三角形組成；因此先依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出長(zhǎng)方形的面積，再利用三角

形的面積