第四單元多邊形的面積常考易錯題匯編（單元測試）

（滿分：100分，完成時間：90分鐘）

一、選擇題（滿分16分）

1.下圖是一個直角三角形和一個正方形組成的梯形，已知直角三角形的面積是15平方厘

米，那么梯形的高是（）厘米，面積是（）平方厘米。

A.6；51B.112；16.5C.3；33D.33；51

2.如圖所示，①，②、③是平行線間的三個圖形，它們的面積相比（）。

A.①最大B.②最大C.③最大D.①、②、③一樣大

3.把一個梯形沿著對角線分成兩個三角形，這兩個三角形的（）一樣。

A.底B.高C.面積

4.一個三角形的底是6cm,與它等底等高的平行四邊形的面積是36cm。三角形底邊上的

高是（）。

A.6cmB.8cmC.18cmD.12cm

5.一個平行四邊形和一個三角形等底等高，它們的面積之和是24cm2,則三角形的面積是

（）cm2o

A.6B.8C.10

6.一個梯形的面積是36cHi2,它的高是4cm,上底是6cm,下底是（）cm。

A.9B.12C.14D.16

7.如圖，求陰影部分的面積，列式正確的是（)O

A.5X44-2B.7X4X5C.(5+7)X4+2

8.下面有（）個圖形的面積與①的面積一樣大。

A.4B.3C.2D.1

二、填空題（滿分16分）

9.一個梯形的面積是80cm2,如果梯形的上底增加10cm,下底減少10cm,高不變，面積是

（）cm2o

10.粉刷■塊底12米，高7米的三角形的廣告牌（單面），需要504元，粉刷這塊廣告牌

每平方米（）元。

11.一個平行四邊形的面積是120平方厘米，高是20厘米，它的底是（）厘米；如

果高是15厘米，它的底是（）厘米。

12.李大伯家有一塊梯形菜地，分別種了黃瓜和辣椒（如圖），已知種黃瓜的面積是

22

300m,這塊梯形菜地的面積是（）mo

30m

黃雙

辣椒\

45m

13.一個直角三角形，它的兩條直角邊分別是4cm和3cm,它的面積是（hm?,與

它等底等高的平行四邊形的面積是（）cm2。

14.梯形的面積是16.5機(jī)2,高是3小，上底是8〃?，則下底是（）o

15.平行四邊形底是8cm,高是7cm,與它等底等高的三角形面積是（），如果這個

三角形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大（）倍。

16.在下圖的平行四邊形中，涂色三角形的面積是40平方厘米，這個平行四邊形的面積是

三、判斷題（滿分8分）

17.梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

18.如下圖，平行四邊形拉成長方形，面積變大，周長不變。（)

19.一個梯形兩底的和是12m,高是10m,面積是60cm?)

20.在下面的梯形中，甲、乙兩個三角形的面積相等。（

四、圖形計算題（滿分12分）

五、作圖題（滿分12分）

22.（12分）下面每個小方格的邊長表示1cm。在下面的方格紙上畫出面積是8cm2的平行四

,并畫出平行四邊形、三角形和梯形的高。

23.（6分）一塊三角形稻田，底90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，這塊稻田

約需施肥多少千克？

24.（6分）靠墻邊圍成一個平行四邊形形的花壇，這個平行四邊形靠墻的一邊長是6米,

從靠墻的一邊到對邊的距離量得18米，圍花壇的籬笆長46米，求這個花壇的面積？如果

每平方米的土地的鮮花賣300元，這塊地上的鮮花可以賣多少錢?

25.（6分）有一間房子側(cè)面形狀如下圖。

（1）如果每平方米用磚90塊，砌這面墻共需用磚多少塊？

（2）已知每塊磚0.55元，買磚共需多少元？

26.（6分）有一個三角形指示牌，底是28分米，高是20分米，如果每平方米刷漆0.2千

克，那么將這個指示牌正反兩面刷漆，600克油漆夠嗎？

27.（6分）粉刷一塊長5.4米的平行四邊形的單面廣告牌，共用油漆8.64千克，如果每平

方米用油漆0.5千克，這塊廣告牌的高是多少？

28.（6分）一個果園的面積的形狀是三角形，底是120米，高是60米，如果每棵果樹平均

占地10平方米，這個果園一共可以種植多少棵果樹？

參考答案

1.A

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，梯形高等于三角形的高也就是正方形的邊長，已知三角形面積和底，根據(jù)

三角形面積公式：面積=底乂高+2,高=面積義2+底，代入數(shù)據(jù)，求出三角形的高，進(jìn)

而求出梯形的上底、下底和高的長度，再根據(jù)梯形的面積公式：面積=（上底+下底）X

高+2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

梯形的高：15X2+5

=30+5

=6（厘米）

梯形面積：（6+6+5）X64-2

=（12+5）X64-2

=17X64-2

=1024-2

=51（平方厘米）

答案：A

【點評】

也可以利用正方形面積加上三角形面積的和求出梯形面積。

2.C

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，三個圖形的高相等；根據(jù)平行四邊形面積公式：底義高；三角形面積公

式：底X高+2；梯形面積公式：（上底+下底）X高+2,設(shè)高為h,代入數(shù)據(jù)，再進(jìn)行

比較，即可解答。

【詳解】

①面積：2Xh4~2

=2h+2

=h（cm2）

②面積：lXh=h（cm2）

③面積：（1+2）Xh4-2

=3h+2

3

—h(cm2)

2

3

-h>h

2

③面積>①面積=②面積

答案：C

【點評】

主要考查了平行四邊形面積公式、三角形面積公式、梯形面積公式的應(yīng)用。

3.B

【解析】

【分析】

沿著梯形的一條對角線把它分成兩個三角形，如下圖：

由梯形特點、高的意義以及三角形的面積公式逐項分析，得出正確結(jié)論。

【詳解】

A.根據(jù)梯形的特點可知，梯形的上底和下底不相等，所以分成的兩個三角形底也不一樣;

B.由梯形特點和高的意義可知，分成的兩個三角形高一樣；

C.三角形面積=底乂高+2,兩個三角形底不一樣，高一樣，則面積也不一樣。

答案：B

【點評】

考查梯形的分割，要熟練掌握梯形的特點和三角形面積公式。

4.A

【解析】

【分析】

等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，由此可得：三角形的面積是36+2=

18平方厘米，底是6厘米，帶入三角形面積公式即可求出底邊上的高。

【詳解】

364-2X24-6

=36+6

=6（厘米）

答案：A

【點評】

解答的關(guān)鍵是根據(jù)“等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半”求出三角形的面

積。

5.B

【解析】

【分析】

三角形與平行四邊形等底等高，根據(jù)等底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2

倍，已知面積和是24平方米，可得已知面積和是三角形的面積的2+1=3倍，依此即可求

解。

【詳解】

244-(2+1)

=244-3

=8(cm2)

故答案選：B

【點評】

考查了等底等高的三角形的面積和平行四邊形的面積之間的關(guān)系：等底等高的平行四邊形

的面積是三角形的面積的2倍.

6.B

【解析】

【分析】

由梯形的面積公式推導(dǎo)出：梯形的下底等于梯形面積乘2除以高減上底。據(jù)此解答。

【詳解】

36X24-4-6

=724-4-6

=18-6

=12(厘米)

答案：B

【點評】

靈活運(yùn)用梯形的面積公式是解答的關(guān)鍵。

7.A

【解析】

【分析】

由圖可知陰影部分是兩個三角形，它們的高都是梯形的高，底邊之和是5厘米，帶入三角

形的面積公式計算即可。

【詳解】

陰影部分的面積：

5X44-2

=20+2

=10（平方厘米）

答案：A

【點評】

主要考查求陰影部分的面積，靈活運(yùn)用三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵。

8.B

【解析】

【分析】

由圖可以看出，②是一個正方形，面積比①小；④是一個平行四邊形，和①等底等高，面

積相等；③⑤可以用割補(bǔ)法把圖形轉(zhuǎn)化成①；據(jù)此回答。

【詳解】

由分析可得：③④⑤的面積和①一樣大；

答案：B

【點評】

要熟練掌握長方形和平行四邊形的面積公式。

9.80

【解析】

【分析】

根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）X高+2,上底增加10cm,上底+10cm,下底減少

10cm,下底一10cm,新梯形的上底與下底的和是：上底+10cm+下底一10cm=上底+下

底，上底與下底的和不變，高也不變，新梯形的面積=原來梯形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，一個梯形的面積是80cm）如果梯形的上底增加10cm,下底減少10cm,高

不變，面積是80cnf。

【點評】

熟練掌握梯形的面積公式是解答的關(guān)鍵，明確上下底的和不變是解題得關(guān)鍵。

10.12

【解析】

【分析】

三角形的面積=底乂高+2,先求出三角形廣告牌的面積，總價+面積即可求得每平方米多

少元。

【詳解】

12X74-2

=84?2

=42（平方米）

5044-42=12（元）

【點評】

此題考查三角形的面積公式，牢記公式是解題關(guān)鍵。

11.68

【解析】

【分析】

根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高，面積和高已知，求底用面積除以高，將數(shù)據(jù)代入公式即

可求其底。

【詳解】

1204-20=6」厘米）

1204-15=8（厘米）

【點評】

此題主要考查平行四邊形的面積的計算方法。

12.750

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，種黃瓜地是一個三角形，已知面積和底，根據(jù)三角形面積公式：底義高+2,求

出高，也就是這塊梯形菜地的高，再根據(jù)梯形面積公式：（上底+下底）X高+2,代入數(shù)

據(jù)，即可解答。

【詳解】

300X24-30

=6004-30

=20(m)

(30+45)X204-2

=75X204-2

=15004-2

=750(m2)

【點評】

考查三角形面積公式、梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。

13.612

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形的面積公式：底義高+2,求出三角形的面積；等底等高的平行四邊形的面積是

三角形面積的2倍，所以用三角形的面積乘2,可求出平行四邊形的面積。

【詳解】

4X34-2

=124-2

=6(cm2)

6X2=12(cm2)

【點評】

考查了三角形和平行四邊形的面積，關(guān)鍵明確等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的

2倍。

14.3m

【解析】

【分析】

梯形的面積=(上底+下底)X高+2,則下底=面積X2+高一上底，代入數(shù)據(jù)計算即

可。

【詳解】

16.5X24-3-8

=334-3-8

=11-8

=3(m)

【點評】

主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。

15.28cm26

【解析】

【分析】

根據(jù)平行四邊形的面積公式S=ah,可知三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積

的一半，根據(jù)三角形的面積計算公式，S=ah+2,底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積會擴(kuò)

大(3X2)倍，據(jù)此解答。

【詳解】

8X74-2

=56+2

=28(cm2)

3X2=6

【點評】

主要考查了學(xué)生對三角形和平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用。

16.80

【解析】

【分析】

由圖可知：三角形與平行四邊形等底等高，根據(jù)等底等高的平行四邊形面積是三角形面積

的2倍解答即可。

【詳解】

40X2=80(平方厘米)

【點評】

理解等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍是解題的關(guān)鍵。

17.X

【解析】

【分析】

根據(jù)梯形的面積公式和平行四邊形面積公式可以進(jìn)行推理。

【詳解】

梯形面積公式是（上底+下底）X高+2；平行四邊形面積公式是底X高；若不知道二者底

和高的大小關(guān)系，是沒辦法比較其面積大小的。

答案：X

【點評】

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，此時梯形的面積等于所拼成的平行四邊形

面積的一半。

18.V

【解析】

【分析】

把一個平行四邊形框架拉成長方形后，平行四邊形的底變成了長方形的長，鄰邊變成了長

方形的寬；

長方形的周長=（長+寬）X2,平行四邊形的周長=（底+鄰邊）X2,所以周長不變；

長方形的面積=長義寬，平行四邊形面積=底義高。因為長方形的寬大于平行四邊形的

高，所以面積變大。

【詳解】

由分析可得：把一個平行四邊形拉成一個長方形，面積變大，周長不變。原說法正確。

答案：V

【點評】

明確平行四邊形拉成長方形后，平行四邊形的底變成了長方形的長，鄰邊變成了長方形的

寬，長方形的寬大于平行四邊形的高是解答的關(guān)鍵。

19.錯誤

【解析】

【詳解】

根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）義高+2,即面積=兩底和義高+2,一個梯形兩底的和是

12m,高是10m,則面積為：12X10+2=60（m2）；故答案為錯誤.

20.J

21.24平方厘米;

27平方厘米；

64平方厘米

【解析】

【分析】

平行四邊形的面積=底又高，三角形的面積=底義高+2,梯形的面積=（上底+下底）X

高+2,代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

8X3=24（平方厘米）

12X4.54-2

=54?2

=27（平方厘米）

（10.6+5.4）X84-2

=16X8+2

=64（平方厘米）

22.見詳解

【解析】

【分析】

根據(jù)平行四邊形面積公式：平行四邊形面積=底乂高；平行四邊形面積=8平方厘米；平

行四邊形的底可以為4厘米，高2厘米；畫出平行四邊形圖形即可；

根據(jù)三角形面積公式：，三角形面積=底義高+2；三角形面積=6平方厘米，底和高可以是

4厘米，高是3厘米；畫出三角形圖形即可；

根據(jù)梯形的面積公式：（上底+下底）義高小2,梯形面積=12平方厘米，上底是2厘

米，下底是4厘米，高是4厘米，畫出梯形圖形即可（答案不唯一）。

【詳解】

【點評】

考查平行四邊形面積公式、三角形面積公式和梯形面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是熟記公式，靈

活運(yùn)用。

23.540千克

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形面積公式：面積=底義高+2,代入數(shù)據(jù)，求出三角形面積，再用三角形面積X

0.2,即可求出這塊稻田需施肥多少千克。

【詳解】

90X604-2X0.2

=54004-2X0.2

=2700X0.2

=540（千克）

答：這塊稻田約需施肥540千克。

【點評】

利用三角形面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。

24.108平方米；32400元

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，平行四邊形的底邊是6米，底邊對應(yīng)的高是18米，根據(jù)平行四邊形的面積

=底乂高，即可求出花壇的面積。用花壇的面積乘單位面積鮮花可買的價錢，即可求出鮮

花一共可以賣多少錢。

【詳解】

18X6=108（平方米）

108X300=32400(元)

答：這個花壇的面積是108平方米，這塊地上的鮮花可以賣32400元。

【點評】

此題主要考查了平行四邊形的面積計算，找出底和對應(yīng)的高是解題關(guān)鍵。

25.(1)4680塊

(2)2574元

【解析】

【分析】

(1)觀察圖形可知，此側(cè)面墻由一個長為8米、寬為5米的長方形和一個底等于長方形的

長、高為3nl的三角形組成；因此先依據(jù)長方形的面積公式求出長方形的面積，再利用三角

形的面積