第六章數(shù)據(jù)的收集與整理（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)

考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.在下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）.

A.調(diào)查汽車的抗撞力

B.了解全市學(xué)生的身高情況

C.調(diào)查春晚的收視率

D.選出某校九年級(jí)短跑最快的學(xué)生參加全市比賽

【答案】D

【分析】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.根據(jù)由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物

力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：A、調(diào)查汽車的抗撞力，適合用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、了解全市學(xué)生的身高情況，適合用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、調(diào)查春晚的收視率，適合用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、選出某校九年級(jí)短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，適合用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

2.為了了解我校參加中考的1500名學(xué)生的視力情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的視力進(jìn)行分析，下面說(shuō)

法正確的是（）

A.1500名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是個(gè)體

C.200名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本D.以上調(diào)查是全面調(diào)查

【答案】C

【分析】本題主要考查了總體，個(gè)體，樣本和樣本容量，調(diào)查方式，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.總體

是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，樣本

容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，據(jù)此求解即可.

【詳解】解；A、1500名學(xué)生的視力情況是總體，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、每名學(xué)生的視力情況是個(gè)體，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、200名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本，原說(shuō)法正確，符合題意；

D、以上調(diào)查是隨機(jī)調(diào)查，原說(shuō)法正確，符合題意；

1

故選：c.

3.某農(nóng)民在池塘里養(yǎng)了許多魚，有草魚、站魚、鯉魚、鯽魚等，為了能更清楚地表示出各種魚的條數(shù)，最

適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.以上都可以

【答案】C

【分析】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在

總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，

???為了能更清楚地表示出各種魚的條數(shù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是條形圖；

故選：C.

4.如圖是依據(jù)某校九年級(jí)一班體育畢業(yè)考試中全班所有學(xué)生成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖（學(xué)生成績(jī)?nèi)≌麛?shù)），則成

績(jī)?cè)?1.5?24.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)和頻率分別是（）

【答案】C

【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，由統(tǒng)計(jì)圖得到頻數(shù)，然后用2L5?24.5這個(gè)小組的人數(shù)除以總?cè)?/p>

數(shù)，即可解答.

【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可得，成績(jī)?cè)?1.5?24.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是10；

頻率為由瑞奇=02

故選：C.

5.某校為了解學(xué)生的睡眠狀況，生活委員小組隨機(jī)調(diào)查了該校50名同學(xué)每天的睡眠時(shí)間，將收集的數(shù)據(jù)

整理并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖.若該校共有學(xué)生2100人，則該校每天的睡眠時(shí)間不足7h的學(xué)生人數(shù)大

約為（）

2

A.420人B.252人630人

【答案】B

【分析】本題考查了用樣本估計(jì)總體：由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量，求出睡眠時(shí)間不足7h的學(xué)生

人數(shù)在這次調(diào)查的占比，再與2100相乘，即可作答.

【詳解】解：依題意，2100=252（人）

故選：B

6.為了了解本校八年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試了Imin仰臥起坐次數(shù)，并繪制

如圖所示的頻數(shù)直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，計(jì)算仰臥起坐次數(shù)在25?30次的百分比是（）

A.40%B.30%10%

【答案】A

【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到仰臥起坐次數(shù)在25?30次的百

分比，從而可以解答本題.

【詳解】解：由題意可得，

仰臥起坐次數(shù)在25?30次的百分比是：算x100%=40%,

故選：A.

7.某工廠為這次防控新冠肺炎疫情捐款，下表為捐款額與捐款人數(shù)的匯總表，如果用扇形圖來(lái)表示捐款額

與相應(yīng)的捐款人數(shù)，那么捐款額為50元的人數(shù)在扇形圖中的圓心角為（）

捐款額（元）5080100150200

捐款人數(shù)4050304535

A.40°B.50°C.36°D.72°

3

【答案】D

【分析】本題主要考查了求扇形圖中的圓心角的度數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)是解題關(guān)鍵.利用

“360。X捐款額為50元的人數(shù)占比”，即可獲得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，可知捐款額為50元的人數(shù)在扇形圖中的圓心角為

故選：D.

8.要了解某市區(qū)老年人的健康狀況，現(xiàn)有甲、乙、丙三種調(diào)查方案.

甲.在公園里隨機(jī)調(diào)查100名乙：在醫(yī)院里隨機(jī)調(diào)查100名丙：利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)抽出100名

老年人的健康狀況老年人的健康狀況老年人，調(diào)查他們的健康狀況

其中能較好地反映該市區(qū)老年人健康狀況的方案（）

A.甲、乙、丙都是B.只有甲是

C.只有乙是D.只有丙是

【答案】D

【分析】本題考查抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)收集和整理的過(guò)程和方法，理解抽取樣本的廣泛性、代表性和可靠性

是正確判斷的前提.

根據(jù)抽樣調(diào)查的意義以及抽樣的可靠性進(jìn)行判斷即可.

【詳解】為確保抽取的樣本的廣泛性、代表性和可靠性可知，

丙的做法較好.

故選：D.

9.一個(gè)瓶子中裝有一些豆子，從瓶子中取出40粒豆子做上標(biāo)記，然后放回瓶子充分搖勻后，再取出100

粒豆子，發(fā)現(xiàn)帶標(biāo)記的豆子有8粒，則估計(jì)瓶子中豆子的粒數(shù)為（）

A.400B.45C.500D.680

【答案】C

【分析】設(shè)瓶子中有豆子尤粒，根據(jù)取出100粒中剛好帶標(biāo)記的有8粒列出方程，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：設(shè)瓶子中有豆子x粒，

根據(jù)題意，得：竺=2，

x100

解得：x=500,

經(jīng)檢驗(yàn)：久=500是所列方程的解，

所以估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為500粒，

4

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法.

10.某市為全面落實(shí)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，明確要求初中

生每天的書面作業(yè)平均完成時(shí)間不得超過(guò)90min.某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果

制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.則下列說(shuō)法不正確的是（）

作業(yè)時(shí)間頻數(shù)分布表

組別作業(yè)時(shí)間/min頻數(shù)

A60<t<7020

B70<t<8035

C80<t<90m

Dt>908

作業(yè)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

A.調(diào)查的樣本容量為100

B.頻數(shù)分布表中的值為37

C.若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成時(shí)間超過(guò)90min的學(xué)生約80人

D.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8所對(duì)扇形的圓心角是144。

【答案】D

【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體，樣本容量等等，用

組別4的人數(shù)除以其人數(shù)占比求出參與調(diào)查的人數(shù)即可判定A；再求出組別C的人數(shù)即可判斷B；用1000

乘以樣本中作業(yè)完成時(shí)間超過(guò)90min的學(xué)生人數(shù)占比即可判斷C；用360度乘以樣本中組別B的人數(shù)占

比即可判斷D.

【詳解】解；A、20+20%=100人，則樣本容量為100,原說(shuō)法正確，不符合題意；

B、m=100-20-35-8=37,原說(shuō)法正確，不符合題意；

5

C、1000x"-=80人，則若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成時(shí)間超過(guò)90min的學(xué)生約80人，原說(shuō)法正

100

確，不符合題意；

D、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)扇形的圓心角是360。*蓋=126。，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.學(xué)校為了考察我校八年級(jí)同學(xué)的視力情況，從八年級(jí)的14個(gè)班共740名學(xué)生中，抽取了70名同學(xué)的

視力情況進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，樣本的容量是.

【答案】70

【分析】本題考查總體，樣本，樣本容量；

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，

而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首

先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)

樣本確定出樣本容量.

【詳解】解：學(xué)校為了考察我校八年級(jí)同學(xué)的視力情況，從八年級(jí)的14個(gè)班共740名學(xué)生中，抽取了

70名同學(xué)的視力情況進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，樣本的容量是70.

故答案為：70.

12.為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問卷調(diào)查（每人選一個(gè)地點(diǎn)），并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖，已知選擇雁蕩山

的有270人，那么選擇楠溪江的有人.

南鹿島

40%

【答案】180

【分析】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；扇

形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

先根據(jù)選擇雁蕩山的人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以選擇楠溪江的人數(shù)所

占百分比即可.

【詳解】解：調(diào)查總?cè)藬?shù)為：270+30%=900（人），

6

選擇楠溪江的人數(shù)為：900x20%=180（人），

故答案為：180.

13.一組數(shù)據(jù)，其中最大值是170cm,最小值是147cm,對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，打算把它分成8組，則組

星巨是__.

【答案】3

【分析】本題考查頻數(shù)分布表，掌握組距、組數(shù)、最大值與最小值的差之間的關(guān)系是正確計(jì)算的前提.求

出最大值與最小值的差，再根據(jù)組距、組數(shù)、最大值與最小值的差的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：最大值與最小值的差為：170-147=23

把它們分成8組，則組距是：23+8=3

即組距是3,

故答案為：3.

14.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共50個(gè)，除顏色外其他完全相同.小明每次從中任意摸

出一個(gè)球，記下顏色后將球放回并攪勻，通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在20%附近，

則估計(jì)該布袋中紅色球有個(gè).

【答案】10

【分析】本題考查了頻數(shù)和頻率的相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)“頻數(shù)=總數(shù)x頻率”計(jì)算即可，熟悉相關(guān)的知識(shí)

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：,?.摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在20%左右，

二紅球的個(gè)數(shù)為50X20%=10（個(gè)）,

故答案為：10.

15.已知一個(gè)樣本有40個(gè)數(shù)據(jù)，把它分成5組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、4、尤、16,第五組的頻

率是0.1,則x的值為.

【答案】6

【分析】本題主要考查了頻數(shù)和頻率，根據(jù)頻率=禁，可求出第5組的頻數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)之和等于樣

總數(shù)

本容量進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：第5組的頻數(shù)為：40X0.1=4,

所以x=40-10-4-4-16=6.

故答案為：6.

16.為了估計(jì)湖中有多少條魚，先從湖中捕捉50條魚做記號(hào)，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等帶記號(hào)

7

的魚完全混于魚群中之后再捕撈，第二次捕魚共20條，有10條做了記號(hào)，則估計(jì)湖里有條

魚.

【答案】100

【分析】本題考查利用樣本估計(jì)總體，先求出第二次有記號(hào)的魚所占的比例，再利用樣本估計(jì)總體的

思想進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：50100(條)；

故答案為：100.

三、解答題(本大題共7小題，共72分)

17.(12分)“山水連云，醉美港城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的連云港市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部

分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的

不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

旅游景點(diǎn)意向條形統(tǒng)計(jì)圖旅游景點(diǎn)意向扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次調(diào)查的樣本容量為;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中E的扇形圓心角的度數(shù)為

(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)。，的學(xué)生人數(shù).

【答案】(1)40

(2)畫圖見解析，54°

(3)120人

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形圓心角的度數(shù)，利用樣本估計(jì)總體.

(1)用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

(2)先計(jì)算出最想去。景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360。乘以最想去E景點(diǎn)的人數(shù)所占的

8

百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)￡’的扇形圓心角的度數(shù);

(3)用1200乘以樣本中最想去C景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可.

【詳解】(1)解：本次調(diào)查的樣本容量為8+20%=40；

故答案為：4；

(2)解：。組人數(shù)有40-8-14-4一6=8(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

旅游景點(diǎn)意向條形統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖中E的扇形圓心角的度數(shù)為360。x捺=54°；

40

(3)解：1200X-=120(人)；

40

...該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)“最想去景點(diǎn)。，的學(xué)生人數(shù)有120人.

18.(12分)某校為了解學(xué)生對(duì)“A：古詩(shī)詞，B：國(guó)畫，C：閩劇，D：書法”等中國(guó)傳統(tǒng)文化項(xiàng)目的最喜愛

情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每人限選一項(xiàng))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完

整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了一名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目。對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為一度;

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出相應(yīng)數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)如果該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜愛項(xiàng)目。的學(xué)生有多少人？

【答案】⑴200,90

9

（2）詳見解析

（3）估計(jì)該校最喜愛項(xiàng)目D的學(xué)生有450人

【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中C的人數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比，求出總數(shù)，360。乘以項(xiàng)目。

所占百分比即可；

（2）分別求出A,B的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以喜愛項(xiàng)目。的占比即可；

本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，能對(duì)圖表信息進(jìn)行具體分析是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：組調(diào)查了30人，占15%,

一共調(diào)查了30-15%=200（人），

組調(diào)查了50人，

項(xiàng)目。對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360。X券=90。，

故答案為：200,90；

（2）解：由（1）得：項(xiàng)目B的人數(shù)為200X20%=40人，

項(xiàng)目4的人數(shù)為200-40-50-30=80人,

補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如下所示：

（3）解：1800x—200=450（:人），

答：估計(jì)該校最喜愛項(xiàng)目。的學(xué)生有450人.

19.（12分）慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了以“學(xué)習(xí)百年黨史，匯聚團(tuán)結(jié)偉力”為主題的知識(shí)競(jìng)

賽，競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分成A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí)，并繪制了

如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

等級(jí)成績(jī)x頻數(shù)

10

A50<x<60m

B60<%<7040

C70<%<80n

D80<%<9070

E90<%<10024

學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是,頻數(shù)分布直方圖中機(jī)=,扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。等級(jí)對(duì)

應(yīng)的圓心角度數(shù)為;

(2)補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

【答案】(1)200,16,126°

(2)見解析

(3)全校學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生940人

【分析】本題考查了調(diào)查統(tǒng)計(jì)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握頻率分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本

評(píng)估總體的性質(zhì)，從而完成求解.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；

(2)結(jié)合(1)的結(jié)論，計(jì)算得等級(jí)C的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)補(bǔ)全即可；

(3)根據(jù)用樣本評(píng)估總體的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】(1)根據(jù)題意，得等級(jí)8的學(xué)生人數(shù)為：40人，等級(jí)2的學(xué)生人數(shù)占比為：20%

，本次調(diào)查隨機(jī)抽取的學(xué)生總數(shù)為：瑞=200人,

20%

則本次抽樣調(diào)查的樣本容量是200；

11

:等級(jí)A的學(xué)生人數(shù)占比為：8%,

，等級(jí)A的學(xué)生人數(shù)為：200x8%=16人，即m=16；

工。等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)360。xj=126。

故答案為：200,16,126°；

(2)Vm=16

等級(jí)c的學(xué)生人數(shù)為：200-16-40-70-24=50人

頻數(shù)分布直方圖如下:

學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)/人

80

70

60

50

40

3024—I

20卜T丘T

io|?二~~111H一

,060708090100,成年/分

(3)成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生人數(shù)占比為：嗤x100%=47%

...全校學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生=2000X47%=940人.

20.(12分)每年4月23日是“世界讀書日”，某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“每天閱讀時(shí)長(zhǎng)”專題調(diào)

查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為4B、C、D四類，被調(diào)查者只能選

擇一類，其中，4類表示“2小時(shí)及以上”，8類表示“1小時(shí)至2小時(shí)”，C類表示“半個(gè)小時(shí)至1小時(shí)”，D類

表示“半小時(shí)以內(nèi)或者不閱讀”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：

頻率

(1)表中的a=,b=；

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若該校共有學(xué)生2000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為。的人數(shù)約為多少？

【答案】(1)0.3；6

(2)144°

(3)120人

12

【分析】本題考查頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用樣本估計(jì)總體:

(1)利用頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率進(jìn)行計(jì)算即可;

(2)利用360度乘以類別為B的學(xué)生的頻率進(jìn)行求解即可;

(3)利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：總數(shù)為24+0.24=100,

/.a==0.3,m==0.4,

100100

：.n=1-0.3-0.24-0.4=0.06,

：.b=100x0.06=6；

故答案為：0.3；6；

(2)解：360°X0.4=144°；

(3)解：2000X0.06=120(人)；

答：估計(jì)該校學(xué)生中類別為。的人數(shù)約為120人.

21.(12分)某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)

果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

組別聽寫正確的個(gè)數(shù)X組中值

A0<%<84

B8<%<1612

C16<%<2420

D24<%<3228

E32<x<4036

13

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）本次共隨機(jī)抽查了一名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校共有3000名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫

不合格的學(xué)生人數(shù).

【答案】（1）100；圖見解析

（2）1500人

【分析】本題考查頻數(shù)分布表、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確

題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

（1）根據(jù)“B組”的頻數(shù)和所占的百分比，利用頻率=點(diǎn)1，即可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“D組”的

倜查人數(shù)

頻數(shù)和“E組”的頻數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）求出“不合格”所占的百分比即可估計(jì)總體中“不合格”的人數(shù).

【詳解】（1）解：本次共隨機(jī)抽查了學(xué)生15+15%=100（名），

“D組”的頻數(shù)為：100X30%（30（名）,

“E組”的頻數(shù)為：100x20%=20（名），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

故答案為：100;