第9講比的應用（講義）

小學數學六年級上冊易錯專項練（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）

知識梳理

1.按比分配問題的解題方法。

方法一：先求出總份數，再求出各部分量占總量的幾分之幾，最后求出各部分量。

方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份數，求出各部分量。

具體解決方法：

（1）已知單位“1”的量用乘法。

（2）未知單位T的量用除法。

（3）分數應用題基本數量關系（把分數看成比）

2.甲是乙的幾分之幾？

甲=乙義幾分之幾乙=甲小幾分之幾幾分之幾=甲小乙

3.甲比乙多（少）幾分之幾？

甲=乙義（1+幾分之幾）乙=甲+（1+幾分之幾）（1+幾分之幾）=甲+乙

甲=乙義（1一幾分之幾）乙=甲+（1一幾分之幾）（1一幾分之幾）=甲+乙

4.畫線段圖。

（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

（2）分析數量關系。

（3）找等量關系。

（4）列方程。

兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。

易錯匯總

1.解按比分配的問題時，一定要注意已知量所對應的份數是多少。

2.容易出現錯誤的扣據。

按比分配很簡單,靈活轉化是關鍵。

各比相加求總數，求了每份求各份。

部分整體互關聯，分享多少要細算。

分數乘法來幫忙，各量求取已不難。

易錯精講

【易錯一】甲乙兩個容積相同的瓶子分別裝滿鹽水，已知甲瓶中鹽、水的比是2：3,乙瓶

中鹽、水的比是3：5,現在把甲、乙兩瓶水混合在一起，則混合鹽水中，鹽與鹽水的比是

()O

A.—B.—C.—D.—

19212480

【解題思路】

把兩個瓶子鹽水的體積看作單位“1”，分別求出甲瓶、乙瓶的鹽含量和水含量；再求出兩

瓶混合后的鹽含量和水含量，再根據比的意義，求出混合后鹽水中鹽與鹽水的比。

【完整解答】

甲瓶鹽含量：24-(2+3)

=2+5

_2

水含量：34-(2+3)

=3+5

_3

-5

乙瓶鹽含量：34-(3+5)

=3+8

_3

—8

水含量：54-(3+5)

=5+8

_5

—8

混合后鹽的含量：1+1

5o

=-16-1H—15

4040

31

—40

水含量：|+|

Jo

=-24-125

4040

49

-40

鹽水:非喘=2

鹽:鹽水3奈1:2

31

=(―X40)：(2X40)

=31：80

答案：D

【易錯點】解答本題根據已知條件求出混合前兩瓶的鹽與水，混合后鹽與水，即可求出鹽與

鹽水的比，化簡即可。

【易錯二】六年級一班李紅、王軍、張平三人的體重比是4：5：6,他們的平均體重是

35kg,王軍的體重是（）□

【解題思路】

根據三人的平均體重計算出三人的總體重，再根據比的應用計算出王軍的體重即可。

【完整解答】

=105X-

3

=35（千克）

所以，王軍的體重是35千克。

【易錯點】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。

【易錯三】修一條公路，已修的和未修的長度比是3：5,再修900米后，未修的和已修的

長度比是3:2,這條公路全長多少米？

【解題思路】

3

根據比與除法的關系，修900米前，已修的長度占總長度的乙，修900米，已修的長度占

總長度的M，用修完900米后已修的分率減去沒有修900米之前已修的分率，就是修的

900米對應的分率，用分量除以對應的分率就是單位“1”，也就是這條公路的全長。

【完整解答】

900小(3+23+5)

=900+(---)

58

1615、

=9004-z

4040

=9004--

40

=36000(米)

答：這條公路全長36000米。

【易錯點】此題關鍵要找出具體數量900米所對應的分率，然后用除法計算即可。

【易錯四】文明路小學50位同學參加經典美文誦讀比賽，其中男、女生人數比是2：3,

男、女生各有多少人?

閱讀與理解：“男、女生人數比是2：3”就是說，把50人平均分成（）份，其

中男生占（）份，女生占（）份。

分析與解答：

（）人

________________________人________________________

I-----------1-----------1-----------1-----------1-----------1

K___________________八________________________________/

Y-V

男生占總人數的3-F女生占總人數的3-

列式計算：

回顧與反思：男生（）人，女生（）人，男、女生比是（），解答（）。

【解題思路】

把男女人數之比轉化成份數，男生人數占2份，女生人數占3份，總人數是（3+2）份，相

當于把50人平均分成5份，其中男生占2份，女生占3份。

總人數是50人，求男生占總人數的幾分之幾，用男生所占的份數除以總人數的份數即可得

解；求女生占總人數的幾分之幾，用女生所占的份數除以總人數的份數即可得解；

用總人數分別乘男生、女生占總人數的分率，可得出男生和女生的人數；男女人數之比和計

算結果填入即可。

【完整解答】

根據分析得，

“男、女生人數比是2：3”就是說，把50人平均分成5份，其中男生占2份，女生占3

份。

分析與解答：

（50）人

________________________人________________________

IIIIII

--------------------八________________________________/

男生占總人數的7（2）女生占總人數的:（—3）

5。義.

=50x|

=20（人）

3

50X--

3+2

3

=50X-

=30（人）

回顧與反思：男生20人，女生30人，男、女生比是2：3,男生有20人，女生有30人。

【易錯點】此題的解題關鍵是把男女生人數之比轉化成份數，求出單一量再乘男女生各自占

的份數，即可得解。

易錯專練

一、選擇題

1.一個三角形3個內角的比是1：3：5,按角分類，它是一個（）三角形。

A.鈍角B.直角C.銳角D.無法判斷

2.學校新買了籃球、足球、排球三種球，其中籃球買了20只，,學校一共新買了多少只球？要

解決這個問題，可以補充的信息是（）。

A.籃球比足球多買了10只B.三種球的總數是排球的6倍

C.足球、排球的總數比籃球多20%D.足球和排球的數量比為3:5

3.為了防控疫情，公眾場所人員必須佩戴口罩。牡丹廣場有36人跳廣場舞，其中一部分戴了口罩，一

部分未戴口罩，戴口罩和不戴口罩的人數比不可能是（）。

A.2:1B.3:1C.4:1D.5:1

4.一個長方形的長和寬的比是7：2,如果長減少5厘米，寬增加5厘米，則面積增加100平方厘米。那

么原來長方形的面積是（）平方厘米。

A.126B.224C.350D.5600

5.甲、乙、丙三個人的年齡比是6：5：4,甲比丙大10歲，乙是（）歲。

A.25B.30C.50

6.按糖與水的比是1：9配制一種糖水，現在有糖5克，水50克，要求把糖全部用完，則水

（）。

A.多5克B.少5克C.無法判斷

7.一款混合糖中甲、乙兩種糖的質量比是2：3,現加入甲糖120千克，乙糖40千克得到混合糖660千

克，新混合糖中的甲、乙兩種糖的比是（）。

A.2：3B.16：17C.5：4D.16：15

8.疫情期間，六（1）班和六（2）班捐款錢數的比是4：3,六（2）班捐款1500元，六（1）班捐款

（）元。

A.1500B.2000C.500

二、填空題

9.一年中，白晝時間最長的一天是“夏至”，黑夜時間最長的一天是“冬至”。2022年的夏至時間是6

月21日（星期二），保定這一天的白晝與黑夜時間比大約是7：5,這一天保定的白晝時間是小

時。

10.學校新購進文學類和科普類圖書2400冊，將這些圖書平均分給六個年級，六年級分得的文學類和科

普類圖書的比為7：3,六年級分得科普類圖書（）冊。

11.哥哥從家到學校需要20分鐘，妹妹從家到學校需要30分鐘，兄妹倆速度的最簡整數比是

（）。

12.一個長方體的棱長和是96cm,其長、寬、高的比是1：2：3。這個長方體的表面積是cm2,

體積是cm'o

13.假期里，同學們參加夏令營活動，人數在50~60人之間。已知男生人數與女生人數的比是6：5,則

男生有（）人，女生有（）人。

14.一件上衣與一條褲子的價格比是7：5,褲子售價140元，上衣售價（）元。

15.一塊黑板長240dm,寬117dm。這塊黑板長與寬的比是（）。

16.把一根長為72cm的鐵絲做成一個長方體框架，長、寬、高的比是3：2：1,這個長方體的表面積是

（）cm2。

三、解答題

17.工廠加工一批零件，第一天完成的零件個數與未完成的零件個數的比是2：5,如果再加工300個，

就可以完成這批零件的一半。這批零件共有多少個？

18.紅星小學開展讀書日活動，將520本課外書籍按人數分給六年級一班和二班，一班有30人，二班有

35人。一班和二班各分得多少本？

19.學校運來50捆樹苗，每捆10棵，按4：6分給五、六年級學生種植，每個年級各分得多少棵樹苗？

20.甲、乙兩港相距1200千米，客船和貨船同時從兩港出發相向而行，12小時后兩船相遇。貨船和客船

的速度比是14：15,貨船和客船每小時各航行多少千米？

21.劉老師從銀行取了1100元錢，有100元和50元兩種面值的，其中面值100元的張數與面值50元張

數的比是3：5。兩種面值的人民幣各有多少張？（用方程解）

22.綠源農場采摘了三種蔬菜，其中黃瓜重90千克，豆角的質量比黃瓜少g,豆角和茄子的質量比是

4：3,采摘的茄子質量是多少千克？

23.甲、乙兩班共有105人，如果兩個班各轉走3名學生，那么甲、乙兩班的人數比是4：5,兩個班原

來各有多少人？

24.配置一種農藥水，其中純農藥與水的質量比是3：100,現有純農藥7.5千克，可以配置這種農藥水

多少千克？

25.一個長方形中長與寬的比是7：4,又知長比寬多12米，這個長方形的周長是多少米？

26.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一種混凝土，如果一次配制5000kg,需要水泥、沙

子和石子各多少千克？

27.張、王、劉三家合用一個水表，6月份付水費96元。張家有3人，王家有4人，劉家有5人，按人

數分配水費，每家應付多少元？

28.一本書包括“地球之旅”“神秘的宇宙”和“科學發現”三部分的內容，共420頁。其中1■的頁數

是“地球之旅”，其余的頁數按3：5分配給“神秘的宇宙”和“科學發現”。這三部分的內容各有多少

頁？

29.中國農歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天，北京的黑夜時間是白天時間

3

的白晝有多少小時？

30.修一條公路，已修的和未修的長度比是3：5,再修900米后，未修的和己修的長度比是3：2,這條

公路全長多少米？

參考答案

1.A

【分析】三角形內角度數之和為180°,已知三個內角度數比是1：3：5,那么只要根據比的應用，求出

占份數最多的那個角的度數是多少，就能確定這個三角形是什么三角形。

【詳解】180。X-^—

1+3+5

=180。X-

9

=100°

最大角是100°,是一個鈍角；

根據三角形按角分類，這是一個鈍角三角形。

答案：A

【點評】此題的解題關鍵應明確三角形的內角度數的和是180。，求出最大的角的度數，然后根據三角形

的分類判定類型即可。

2.C

【分析】要計算出學校一共新買了多少只球，通過題目中補充的條件，滿足兩個條件中的其中之一即

可，一是能夠計算出足球和排球的數量，二是直接能夠算出三種球的總數，分別檢驗選項里的條件，找

出符合條件的選項。

【詳解】A.籃球比足球多買了10只，可計算出足球的數量，但排球的數量還是未知，所以并不能求出

三種球的總數；

B.三種球的總數是排球的6倍，并不知道排球的數量，所以也就無法計算三種球的總數；

C.足球、排球的總數比籃球多20%,把籃球的數量看作單位“1”，足球、排球的總數相當于籃球的數量

的(1+20%),即20X(1+20%)=20X1.2=24(個)，所以三種球的總數=24+20=44(個)，C選

項這個條件是可以解決問題的；

D.足球和排球的數量比為3:5,并不知道足球或排球任一種球的數量，籃球的數量也與它們的比無關，

所以并不能求出三種球的總數；

答案：c

【點評】此題的解題關鍵是通過填條件，再通過求比一個數多百分之幾的數是多少的計算方法，選出正

確的選項。

3.C

【分析】根據題意，戴口罩和不戴口罩的人數組成的比是最簡整數比，比的前項和后項相加的和應是36

的因數，據此解答。

【詳解】A.36-（2+1）=12（人）；3是36的因數；戴口罩和不戴口罩的人數比可能是2：1；

B.364-（3+1）=9（人）；4是36的因數；戴口罩和不戴口罩的人數比可能是3：1；

C.364-（4+1）=7.2（人）；5不是36的因數；戴口罩和不戴口罩的人數比不可能是4：1；

D.364-（5+1）=6（人）；6是36的因數；戴口罩和不戴口罩的人數比可能是5：1。

答案：C

【點評】利用比的應用以及倍數與因數的關系進行解答。

4.C

【分析】根據長方形的長和寬的比是7：2,假設長方形的長為7x厘米，寬為2x厘米，長減少5厘米后

變成（7x—5）厘米，寬增加5厘米后變成（2x+5）厘米，根據長方體的面積公式可得，以前的長方形

面積為（7xX2x）平方厘米，現在的長方形面積為［（7x-5）x（2x+5）］平方厘米，已知面積增加的是100

平方厘米，據此列出方程，求出原來長和寬的長度，繼而得出原來長方形的面積。

【詳解】解：設長方形的長為7x厘米，寬為2x厘米，

（7x-5）X（2x+5）—7xX2x=100

7xX（2x+5）-5X（2x+5）-14x=100

14X2+35X-10x-25-14X2=100

25x=100+25

25x=125

x=125+25

x=5

7X5=35（厘米）

2X5=10（厘米）

35X10=350（平方厘米）

答案：C

【點評】此題的解題關鍵是靈活運用長方形的面積公式，通過長和寬的比，列方程求含兩個未知數的問

題，最終求出結果。

5.A

【分析】甲比丙大10歲，由甲、乙、丙三個人的年齡比是6：5：4可知，甲比丙大（6—4）份，先用除

法求出1份是多少歲，再用乘法求出5份是多少歲，即乙是多少歲，然后再根據計算結果選擇。

【詳解】10+（6-4）X5

=104-2X5

=5X5

=25（歲）

答案：A

【點評】比題是考查比的應用。甲比丙大的歲數已知，關鍵是根據比求出甲比丙大的份數。

6.A

【分析】按糖和水的比為1：9配制一種糖水，這種糖水的含糖和糖水的比例是1：10,含糖率就是1除

以10,再化成百分數；現有糖5克，用5除以10%,求出可配制這種糖水多少克，再減去5克糖得出需

要的水的質量和50比較即可。

【詳解】1+10=10%

54-10%=50（克）

50-5=45（克）

要求把糖全部用完，則水多50—45=5（克）

答案：A

【點評】此題考查的是百分數的應用，解答此題關鍵是根據比不變有糖5克，求出需配制糖水的質量。

7.B

【分析】根據題意“現加入甲糖120千克，乙糖40千克，得到混合糖660千克”得到加入糖之前甲、乙

兩種糖的和：660-（120+40）=500（克），再根據題意求得甲、乙兩種糖的總份數，然后分別求得

甲、乙兩種糖各占總分數的幾分之幾，最后分別求得加入糖之前甲、乙兩種糖的質量，用原來兩種糖的

質量分別加上加入糖的質量，求出新混合糖種甲乙兩種糖分別是多少，再求比并化簡，列式解答即可。

【詳解】加入糖之前甲、乙兩種糖的和：

660-（120+40）

=660-160

=500（千克）

總分數：2+3=5（份）

加入糖之前甲、乙兩種糖的質量分別是：

2―一

500Xy=200（千克）

4

600Xy=300（千克）

新混合糖中甲、乙兩種糖的質量分別是：

200+120=320（千克）

300+40=340（千克）

新混合糖甲、乙兩種糖的比：

320:340

=（3204-20）:（3404-20）

=16：17

所以新混合糖中甲、乙兩種的比16：17。

答案：B

【點評】此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知兩個數的比和兩個數的和，在這里需根據題意求

這兩個數得和，用現在糖的質量減去加入糖的質量，用按比例分配的方法解答。

8.B

4

【分析】根據六（1）班和六（2）班捐款錢數的比是4：3,可知六（1）班占六（2）捐款錢數的六

（2）班捐款1500元，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出六（1）班捐款錢數，據此解答。

4

【詳解】1500Xy=2000（元）

答案：B

【點評】此題主要考查比的應用，以及求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。

9.14

【分析】一天是24小時，根據“保定這一天的白晝與黑夜時間比大約是7：5”可以求出白晝占24小時

的幾分之幾，再根據乘法的意義，列式解答即可。

【詳解】24X三7

7+5

7

=24X——

12

=14（小時）

【點評】此題考查按比例分配問題。

10.120

【分析】先用除法求出每年級平均分得的本數，再把每個年級分得的本數看作單位“1”，六年級分得的

本數中，科普類圖書占總本數的3策，根據分數乘法的意義，用總冊數乘3場，就是科普類圖書的本

數。

3

【詳解】24004-6X--

7+3

=400X—

10

=120(冊)

【點評】此題是考查比的應用。關鍵是把比轉化成分數，再根據分數乘法的意義解答。

11.3：2

【分析】將從家到學校的路程看作單位“1”，根據路程+時間=速度，求出二人的速度，再求出速度比

并化成最簡整數比。

【詳解】(14-20):(14-30)=—：—=3：2

2030

所以，速度比是3：2o

【點評】本題考查了比的化簡，解答本題的關鍵是如何根據題目中的數量關系求二人的速度。

12.352384

【分析】根據長方體的特征，長方體的12條棱分三組，每組4條，長度相同，用這個長方體的棱長總和

除以4,就是一組的棱長之和，即長方體的長、寬、高之和。把長方體的一組棱長之和平均分成(1+2+

3)份，先用除法求出1份的長度，再用乘法分別求出1份、2份、3份的長度，即這個長方體的長、

寬、高，然后根據長方體的表面積計算公式“S=2(ah+bh+ab)即可求出這個長方體的表面積；根據

長方體的體積計算公式“V=abh”，即可求出這個長方體的體積。

【詳解】96+4+(1+2+3)

=24+6

=4(cm)

4X1=4(cm)

4X2=8(cm)

4X3=12(cm)

(4X12+8X12+4X8)X2

=(48+96+32)X2

=176X2

=352(cm2)

4X8X12=384(cm3)

所以，這個長方體的表面積是352cm2,體積是384cm3。

【點評】解答此題的關鍵是根據長方體的特征及按比例分配問題求出這個長方體長、寬、高。

13.3025

【分析】已知男生人數與女生人數的比是6：5,也就是說男生占6份，女生占5份，共11份，又知道人

數在50飛0之間，50~60之間要滿足是11的倍數，只有55符合題意，再根據按比例分配的解題方法，即

可計算出參加夏令營活動男生和女生的人數。

【詳解】根據分析得，男生占6份，女生占5份，總人數共6+5=11（份）。

11的倍數有11、22、33、44、55、66…，因為總人數在50~60之間，只有55滿足要求，所以參加夏令營

活動的總人數是55人。

55X-^-=55X—=30（人）

5+611

55X^—=55義9=25（人）

5+611

【點評】本題的難點是理解參加夏令營活動的總人數是n的倍數，再根據按比例分配的解題方法求解即

可。

14.196

【分析】已知一件上衣與一條褲子的價格比是7：5,則說明上衣的價格有7份，褲子的價格有5份，已

知褲子售價140元，用140+5可求出每份代表的價格，再跟上衣價格的份數相乘即可求出結果。

【詳解】140+5X7

=28X7

=196（元）

【點評】本題考查的是比的應用，關鍵求出每份代表的具體量。

15.80:39

【分析】根據黑板的長與寬直接寫出它們的比即可，即長與寬的比是240：117,再化簡。

【詳解】這塊黑板長與寬的比是240：117=（2404-3）:（1174-3）=80:39

【點評】本題考查了比的知識點，掌握基礎知識是解答本題的關鍵。

16.198

【分析】長方體的棱長和=（長+寬+高）X4,據此求出長寬高的和，再根據長、寬、高的比是3：2：

1,求出長、寬、高的長度，再求出長方體的表面積即可。

【詳解】724-44-（3+2+1）

=18+6

=3（cm）

長：3X3=9(cm)

寬：3X2=6(cm)

IWJ：3cm

表面積：（9x6+9x3+3x6）x2

=99x2

=198(cm2)

【點評】本題考查長方體的棱長和、表面積和按比分配，解答本題的關鍵是掌握按比分配的解題方法。

17.1400個

【分析】把這批零件的個數看作單位“1”，第一天加工了這批零件的2親，再加300個，就是這批零件

的;，根據分數除法的意義，用300個除以（；一三），就是這批零件的個數。

222+5

【詳解】3004-（；—三）

22+5

12

=3004-（y--）

27

3

=300+——

14

=1400（個）

答：這批零件共有1400個。

【點評】此題是考查比的應用。關鍵是把比轉化成分數，進而求出300個占這批零件個數的幾分之幾,

再根據分數除法的意義解答。

18.240本;280本

【分析】先求得兩個班各分得總數的幾分之幾，再根據按比例分配的方法，列式解答即可。

【詳解】六年一班分得:

306

520X520X—=240(本)

30+3513

六年二班分得:

357

520X520X—=280(本)

30+3513

答：六年一班分得240本，六年二班分得280本。

【點評】此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知兩個數的比以及兩個數的和，求這兩個數，用按

比例分配解答。

19.五年級分得200棵，六年級分得300棵

【分析】學校運來50捆樹苗，每捆10棵，這批樹苗一共有（10X50）棵，把這些樹苗的棵數平均分成

（4+6）份，先用除法求出1份的棵數，再用乘法分別求出4份（五年級分得）、6份（六年級分得）的

棵數。

【詳解】10X504-（4+6）

=5004-10

=50（棵）

50X4=200（棵）

50X6=300（棵）

答：五年級分得200棵，六年級分得300棵。

【點評】此題考查的是比的應用，注意先求出每份代表多少。

QO1

20.貨船48五千米；客船51不千米

【分析】首先根據相遇路程問題的解題方法，求出速度和，再根據貨船和客船的速度比，求出每份速度

是多少，最后求出兩船的速度。

【詳解】貨船與客船的速度和：1200+12=100（千米）

1份速度：100+（14+15）=100+29=詈（千米）

貨船速度：筆義14=48/（千米）

客船速度：呼xl5=51||（千米）

答：貨船速度是每小時48總千米，客船速度是每小時51三千米。

【點評】按比分配問題，兩個量的和+份數和=每份的量，應用平均分法解答。

21.100元的6張；50元的10張

3

【分析】由題意可知，面值100元的張數是面值50元張數的把面值50元的張數設為未知數，面值

3

100元的張數=面值50元的張數X不，等量關系式：面值100元的總錢數+面值50元的總錢數=1100

元，據此列方程解答。

3

【詳解】解：設面值50元的有x張，則面值100元的有（x張。

3

50x+-xX100=1100

5

50x+60x=1100

110x=1100

x=11004-110

x=10

3

10X-=6(張)

答：100元面值的人民幣有6張，50元面值的人民幣有10張。

【點評】本題主要考查列方程解應用題，根據題意找出等量關系式是解答題目的關鍵。

22.54千克

【分析】把黃瓜的重量看作單位“1“，豆角的質量比黃瓜少;，是黃瓜的(1—；)，用乘法計算得出豆

3

角的質量，再乘;，即可得采摘的茄子質量是多少千克。

4

13

【詳解】90X(1--)X-

54

43

—90X—X一

54

=54(千克)

答：采摘的茄子質量是54千克。

【點評】本題主要考查了比的應用，已知一個數，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。

23.甲班原來有47人，乙班原來有58人

【分析】設甲班原有x人，則乙班原有(105-x)人,兩個班各轉走3名學生，甲班還剩(x—3)人，

乙班還剩(105—x—3)人，已知此時甲乙兩班的人數比是4：5,由此列等式為(x—3)：(105-x-

3)=4:5,解此比例即可。

【詳解】解:設甲班原有x人。

(x-3):(105-X-3)=4:5

5X(x-3)=4X(105-X-3)

5x-15=420-4x-12

5x-15+4x=420-4x-12+4x

9x-15=408

9x-15+15=408+15

9x=423

9x4-9=423+9

x=47

105-47=58(人)

答：甲班原來有47人，乙班原來有58人。

【點評】此題關鍵在于設出未知數，表示出兩個班的人數，根據后來甲乙兩班的人數比是4：5,列式解

答。

24.257.5千克

【分析】把純農藥與水的質量比轉化成份數，純農藥的質量看作3份，水的質量看作100份，農藥水的

份數是（100+3）份，現有純農藥7.5千克，除以純農藥對應的份數，求出1份量是多少，用1份量乘

農藥水質量所占的份數，即可求出配置的農藥水的質量。

【詳解】根據分析得，

7.5+3乂（100+3）

=2,5X103

=257.5（千克）

答：可以配置這種農藥水257.5千克。

【點評】此題的解題關鍵是通過按比例分配問題的解題思維求解。

25.88米

【分析】由比的意義可知，長占7份，寬占4份，所以長比寬多（7-4）份，剛好對應著長比寬多12

米，所以可求出每份的量，乘長和寬各自占的份數即可求出長和寬，最后利用“長方形的周長=（長+

寬）X2”求出長方形的周長。

【詳解】12+（7-4）

=12+3

=4（米）

長：4X7=28（米）

寬:4X4=16（米）

周長：（28+16）X2

=44X2

=88（米）

答：這個長方形的周長是88米。

【點評】此題主要考查比的應用相關的解答方法，解題關鍵是把比轉化為份數，求出每份的量，再利用

長方形的周長公式，求出最后的結果。

26.1000千克；1500千克；2500千克

【分析】把水泥的重量看作2份，沙子的重量看作3份，石子的重量看作5份，所以混凝土的總重量看

作（2+3+5）份，然后求出水泥的重量、沙子的重量、石子的重量各自占混凝土的總重量的幾分之幾,

最后按照求一個數的幾分之幾是多少的方法，分別求出需要水泥、沙子、石子的重量即可。

22

【詳解】水泥：5000x------=5000X—=1000（千克）

2+3+510

33

沙子：5000x-------=5000x—=1500（千克）

2+3+510

石子：5000x---=5000x9=2500（千克