第二十五講統計

命題點1調查方式（25考）

1.（2023郴州）下列問題適合全倒調章的是（）

A.調查市場上某品牌燈泡的使用壽命

B.了解全市人民對湖南省第二屆旅發大會的關注情況

C.了解郴江河的水質情況

D.神舟十六號飛船發射前對飛船儀器設備的檢查

命題點2總體、個體、樣本及樣本容量（10考）

2.（2024赤峰）在數據收集、整理、描述的過程中，下列說法錯誤的是

（）

A.為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進行檢測，此次抽樣的樣本容量是50

B.了解某校一個班級學生的身高情況，適合全面調查

C.了解商場的平均日營業額，選在周末進行調查，這種調查不具有代表性

D.甲、乙二人10次測試的平均分都是96分，且方差s2=2.5,s；=2.3,則發揮穩定的是甲

甲乙

命題點3頻數與頻率（6考）

3.（2024北京）某廠加工了200個工件，質檢員從中隨機抽取10個工件檢測了它們的質量（單位：g）,得到的數據

如下：

50.0349.9850.0049.9950.02

49.9950.0149.9750.0050.02

當一個工件的質量x（單位:g）滿足49.98<x<50.02時.評定該工件為一等品根據以上數據估計這200個工件中一

等品的個數是_______.

命題點4數據代表的計算及意義

類型一數據代表的計算（91考）

4.（2024江西）如圖是某地去年一至六月每月空氣質量為優的天數的折線統計圖，關于各月空氣質量為優的天數，

下列結論錯誤的是（）

A.五月份空氣質量為優的天數是16天

B.這組數據的眾數是15天

C.這組數據的中位數是15天

D.這組數據的平均數是15天

5.（2024德陽）為了推進“陽光體育”，學校積極開展球類運動，在一次定點投籃測試中，每人投籃5次，七年級某

班統計全班50名學生投中的次數，并記錄如下：

投中次數（個）012345

人數（人）110176

表格中有兩處數據不小心被墨汁遮蓋了，下列關于投中次數的統計量中可以確定的是

（）

A.平均數B.中位數C.眾數D.方差

6.（2024煙臺）射擊運動隊進行射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績如下圖.其成績的方差分別記為：s；和s2^

甲乙

則S裝口S：的大小關系是（）

甲乙

D.無法確定

7.（2024蘇州）某公司擬推出由7個盲盒組成的套裝產品，現有10個盲盒可供選擇，統計這10個盲盒的質量如

圖所示.序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質量的中位數恰好為100,6號盲盒從甲、乙、丙中選擇1個，7

號盲盒從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質量的中位數仍為100,可以選擇（）

A.甲、丁B.乙、戊C.丙、丁D.丙、戊

8.（2024新疆）學校廣播站要新招1名廣播員，甲、乙兩名同學經過選拔進入到復試環節，參加了口語表達、寫

作能力兩項測試，成績如下表：

項目

口語表達寫作能力

應試者

甲8090

乙9080

學校規定口語表達按70%,寫作能力按30%計入總成績，根據總成績擇優錄取.通過計算，你認為同

學將被錄取.

類型二數據代表的意義（57考）

9.（2024綏化）某品牌女運動鞋專賣店，老板統計了一周內不同鞋碼運動鞋的銷售量如下表：

鞋碼3637383940

平均每天銷售量/雙1012201212

如果每雙鞋的利潤相同，你認為老板最關注的銷售數據是下列統計量中的（）

A.平均數B.中位數C.眾數D.方差

10.（2024上海）科學家同時培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個開花時間最短的并且最平穩的（）

種類甲種類乙種類丙種類丁種類

平均數2.32.32.83.1

方差1.050.781.050.78

A.甲種類B.乙種類C.丙種類D.丁種類

命題點5分析統計圖（表）（328考）

11.（2024鹽城）甲、乙兩家公司2019-2023年的利潤統計圖如下，比較這兩家公司的利潤增長情況（）

利潤歷元

25o

20o

15o

10o

5o

O

----?-----1-----1-----1-----1--------100*-----1-----------i-----1----->-----

20192020202120222023年份20192020202120222023年份

甲公司乙公司

第11題圖

A.甲始終比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快

C.甲始終比乙慢D.甲先比乙快，后比乙慢

12.（2024甘肅省卷）近年來，我國重視農村電子商務的發展,下面的統計圖反映了2016-2023年中國農村網絡零

售額情況.根據統計圖提供的信息，下列結論錯誤的是)

2016-2023年中國農村網絡零售額統計圖

20162017201820192020202120222023年份

第12題圖

A.2023年中國農村網絡零售額最高

B.2016年中國農村網絡零售額最低

C.2016-2023年，中國農村網絡零售額持續增加

D.從2020年開始、中國農村網絡零售額突破20000億元

13.（2024吉林省卷）中華人民共和國2019~2023年全國居民人均可支配收入及其增長速度情況如圖所示.

根據以上信息回答下列問題：

（1）2019-2023年全國居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？

（2）直接寫出2019~2023年全國居民人均可支配收入的中位數；

（3）下列判斷合理的是________（填序號）.

①2019~2023年全國居民人均可支配收入呈逐年上升趨勢.

②2019~2023年全國居民人均可支配收入實際增長速度最慢的年份是2020年，因此這5年中，2020年全國居

民人均可支配收入最低.

2019~2023年全國居民人均可支配收入及其增長速度

元%

5000025

全國居民

4000020

人均可支

15

30000配收入

2000010

比上年實

100005際增長

00

20192020202120222023

（以上數據引自《中華人民共和國2023年國民經濟和社會發展統計公報》）

第13題圖

14.（2024河南）為提升學生體質健康水平，促進學生全面發展，學校開展了豐富多彩的課夕體育活動.在八年級

組織的籃球聯賽中，甲、乙兩名隊員表現優異，他們在近六場比賽中關于得分、籃板和失誤三個方面的統計結果如

下.

比賽得分統計圖

35

30

25

20

15

10

5

0

技術統計表

隊員平均每場得分平均每場籃板平均每場失誤

甲26.582

乙26103

根據以上信息，回答下列問題.

⑴這六場比賽中，得分更穩定的隊員是（填“甲”或“乙”）；甲隊員得分的中位數為27.5分，乙隊員得

分的中位數為分；

（2）請從得分方面分析：這六場比賽中，甲、乙兩名隊員誰的表現更好；

⑶規定“綜合得分”為：平均每場得分xl+平均每場籃板義1.5+平均每場失誤x（-l）,且綜合得分越高表現越好.請

利用這種評價方法，比較這六場比賽中甲、乙兩名隊員誰的表現更好.

命題點6數據的收集、整理與分析（40考）

15.新考法綜合與實踐（2024安徽）綜合與實踐

【項目背景】

無核柑橘是我省西南山區特產，該地區某村有甲、乙兩塊成齡無核柑橘園.在柑橘收獲季節，班級同學前往該村

開展綜合實踐活動，其中一個項目是：在日照、土質、空氣濕度等外部環境基本一致的條件下，對兩塊柑橘園的優

質柑橘情況進行調查統計，為柑

橘園的發展規劃提供一些參考.

【數據收集與整理】

從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機選取200個.在技術人員指導下，測量每個柑橘的直徑，作為樣本數據.柑橘

直徑用x（單位：cm）表示.

將所收集的樣本數據進行如下分組：

組別ABCDE

X3.5<x<4.54.5<x<5.55.5<x<6.56.5<x<7.57.5<x<8.5

整理樣本數據，并繪制甲、乙兩園樣本數據的頻數直方圖，部分信息如下：

圖①圖②

第15題圖

任務1求圖①中a的值；

【數據分析與運用】

任務2A,B,C,D,E五組數據的平均數分別取為4,5,6,7,8,計算乙園樣本數據的平均數；

任務3下列結論一定正確的是_______（填正確結論的序號）；

①兩園樣本數據的中位數均在C組；

②兩園樣本數據的眾數均在C組；

③兩園樣本數據的最大數與最小數的差相等.

任務4結合市場情況，將C,D兩組的柑橘認定為一級，B組的柑橘認定為二級，其它組的柑橘認定為三級,

其中一級柑橘的品質最優，二級次之，三級最次.試估計個園的柑橘品質更優，并說明理由.

根據所給信息，請完成以上所有任務.

第二十五講統計

1.D【解析】A選項調查燈泡的使用壽命，因調查具有破壞性，適合抽樣調查；B選項了解全市人民對湖南

省第二屆旅發大會的關注情況，工作量大，適合抽樣調查；C選項了解郴江河的水質情況，適合抽樣調查；D選項

飛船發射對于儀器設備要求嚴格，有一個儀器設備不合格就有可能導致飛船發射失敗，適合全面調查；故答案選

D.

2.D

3.160【解析】在10個樣本中,一等品的個數有8個，，估計這200個工件中一等品的個數是200x2=160

個.

4.D

5.C【解析】：一共有50名同學，，被遮住投籃成績的人數為50-1-10-17-6=16(名)；眾數是一組數據中出

現次數最多的數據，這50名學生投籃的投中次數中，3次出現17人，大于16?.眾數為3,與被遮蓋的數據無關.

6.A【解析】甲選手的測試成績的平均數為：5+1。+9+5：8+7+6+6=7;乙選手的測試成績的平均數為:

O

222222

8+7+9+7+7+8+8+8+10=g；...52=三](5一7)+(10-7)+(9—7)+(5—7)+(8-7)2+(7-7)+(6-7)+

8甲8

(6-7尸]=3;=([(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(10-8)2]=1,

S2＞S2.

甲Z

7.題干：序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質量的中位數恰好為100,6號盲盒從甲、乙、丙中選擇1

個，7號盲盒從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質量的中位數仍為100.

提取信息：若6號盲盒質量＜100,則7號盲盒質量＞100;若6號盲盒質量＞100,則7號盲盒質量＜100.

C【解析】?.?要推出由7個盲盒組成的套裝產品，，中位數應該是質量由小到大排列的第4個盲盒的質量，???

序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質量的中位數恰好為100,6號盲盒從甲、乙、丙中選擇1個，7號盲盒

從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質量的中位數仍為100，，選定的6號盲盒和7號盲盒的質量應該一個超過

100,另一個低于100，，選定的可以是甲、戊或乙、丁或丙、丁,故只有C選項符合題意.的總成績為

90x70%+80x30%=87,V83＜87,.\乙同學被錄取.

9.C

10.B【解析】:.由表格可知四種花，開花時間最短的為甲種類和乙種類，四種花的方差最小的為乙種類和

丁種類，方差越小越穩定一?.乙種類是開花時間最短的并且最平穩的.

11.A【解析】由題圖可知.甲公司2019~2021年利潤近似增長40萬元,2021~2023年利潤近似增長70萬元，

乙公司2019-2021年利潤增長20萬元,2021~2023年利潤增長20萬元,...甲始終比乙快.

12.D【解析】根據統計圖信息，得到8945<12449<13679<17083<17946<20500<21700<24900,A2023

年中國農村網絡零售額最高，2016年中國農村網絡零售額最低，，A,B選項不符合題意；觀察統計圖信息得，20

16-2023年中國農村網絡零售額持續增加，，C選項不符合題意；從2021年開始，中國農村網絡零售額突破2000

0億元，,D選項符合題意.

13.解:(1)39218-30733=8485(元),

答：2019-2023年全國居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多8485元