2025年中考數學總復習《一元一次方程》專項測試卷（帶答案）

學校：班級：姓名：考號：

1.若代數式x-3的值為5,則x等于（）

A.8B.-8C.2D.-2

2.將-1在數軸上對應的點向右平移2個單位，則此時該點對應的數是（）

-10

A.-1B.1C.-3D.3

3.根據等式的性質，下列各式變形正確的是（）

A.若Q2,則〃=人B.若=則〃=

C.^―=—(c0),則a=Z?D.若一gx=6,貝|X=—2

4.關于工的一元一次方程2x+根=5的解為X=1,則機的值為（）

A.3B.-3C.7D.-7

5.若代數式2x+l的值為5,貝合等于（）

A.3B.2C.-2D.-3

6.關于尤的方程3x+2a=7的解為x=-l,則。的值為（）

A.5B.6C.7D.8

7.某同學在解關于x的一元一次方程2a+x=3時，誤將+x看作“，得到方程的解為x=2,則原方程的解為（）

A.x=—3B.x=—C.x=2D.x=3

2

8.關于X的方程1=0的一個根為0,則實數。的值是（）

A.1B.-1C.0D.±1

9.關于x的一元一次方程3x+p=0的解為x=-l,則P的值為（）

A.3B.-3C.2D.-2

10.尤=3是下列哪個方程的解（）

A.5無一2=4尤+1B.5x—2=4x—1

C.5%+2=4x—1D.5x+2=-A-x—1

11.關于％的方程2%+。=4的解是x=1,則Q的值為()

A.-8B.0C.2D.8

12.已知實數〃，b,c滿足Q+/?=2C,則下列結論不正確的是（)

A.a-c=c-bB.a—b=2(c—b)

C.若則D.若Q〉c,則2(》_Q)>c_a

第1頁共10頁

13.已知abc^O,…若則下列說法錯誤的是()

236

b—c34a4

A.c>b>aB.-------=一C.b1+3ac>0D.---------=—

a-c22b+c3

14.已知9^兀+y二左"。，下列結論不正確的是()

A.1+|=1B.(^-l)2+(y-l)2>2

C.若X,>同號，則左之4D.若％,y異號，則一4K左<0

15.設。，b,。為互不相等的實數，且2a+3b=5c,則下列結論一定正確的是()

A.a>b>cB.a:b:c=9'A:6

2、1

C.g(ZQ+b)=c--Z?D.。+6-c=y(2a+36)

16.請寫出一個解為2的一元一次方程，這個方程可以為.

17.已知％=—2是方程—2x+a=6的解，則。的值是.

18.若關于x的方程3無+2〃=0的角軍是％=2,貝!!]=.

19.已知％=-3是關于X的一元一次方程的+2〃=5的解，貝1」3憶-2〃的值為.

20.現規定一種新運算：aZ\b=2a—3b,若4一兀=14,貝(J%=.

21.對于任意實數加、n,定義一種運算辰包=加+根一〃+1,例如3※(-2)=3x(-2)+3-(-2)+1=。，請根據上

述定義解決問題：若球(-3)=2,則x的值是.

22.定義一種新運算"小區〃”，規定當相之〃時，m?n=3n-^-l；當加<〃時，m0n=2m+4.例如：

301=3x1+1=4,(-2)0l=2x(-2)+4=0.如果(2x—3)區(—2x-1)=—6,那么工的值為.

23.規定一種新運算：a*b="2b,若2[3*(-x)]=6,則尤的值為.

參考答案

1.若代數式x-3的值為5,則x等于()

A.8B.-8C.2D.-2

【答案】A

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，根據題意可知X-3=5,解方程即可得到答案.

【詳解】解：???代數式％-3的值為5

/.x-3=5

解得x=8

故選：A.

2.將-1在數軸上對應的點向右平移2個單位，則此時該點對應的數是()

第2頁共10頁

->

-10

A.-1B.1C.-3D.3

【答案】B

【分析】本題考查了數軸上的動點問題，正確理解有理數所表示的點左右移動后得到的點所表示的數是解題的關

鍵.將-1在數軸上對應的點向右平移2個單位，在數軸上找到這個點，即得這個點所表示的數.

【詳解】根據題意：數軸上-1所對應的點向右平移2個單位，則此時該點對應的數是1.

故選B.

3.根據等式的性質，下列各式變形正確的是（）

A.若則。=人B.若ac=be,則。=/?

C.若9=2（CN0）,貝!]4=6D.若一gx=6,貝!Jx=—2

【答案】C

【分析】本題考查了等式的基本性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵.等式的基本性質1是等式的兩邊都加上

（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數

不能為0）,所得的結果仍是等式.根據式的基本性質逐項分析即可.

【詳解】解：A.若/=/,則。=±6,故不正確；

B.若ac=bc,當cwO時，貝!|a=Z>,故不正確；

C.若q=2（cw0）,貝=正確；

cc

D.若-；x=6,則x=-L8,故不正確；

故選C.

4.關于x的一元一次方程2%+根=5的解為1=1,則機的值為（）

A.3B.-3C.7D.-7

【答案】A

【分析】把龍=1代入2%+m=5再進行求解即可.

【詳解】解：把％=1代入2%+根=5得：2+m=5

解得：m=3.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解題的關鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相

等的未知數的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步驟.

5.若代數式2x+l的值為5,貝鼠等于（）

A.3B.2C.-2D.-3

第3頁共10頁

【答案】B

【分析】根據題意列出方程，然后按照解一元一次方程的步驟求出尤的值即可.

【詳解】根據題意得2x+l=5

解得x=2.

故選：B.

【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據題意列出方程是解題的關鍵.

6.關于尤的方程3x+2a=7的解為x=-l,則。的值為（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】A

【分析】此題考查了一元一次方程的解?注意使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解.由

關于尤的方程3x+2a=7的解是x=-l,即可得3x（T）+2a=7,繼而求得答案.

【詳解】解：關于x的方程3x+2a=7的解是x=T

3x（—1）+2a=7

解得：a=5.

故選：A.

7.某同學在解關于元的一元一次方程2a+x=3時，誤將十%看作“，得到方程的解為兀=2,則原方程的解為（）

A.九=一3B.x=—C.x=2D.x=3

2

【答案】A

【分析】本題考查了方程的解和解一元一次方程，能得出關于〃的一元一次方程是解此題的關鍵.

把％=2代入2a+x=3,得2a+2=3,求出〃的值，再代入原方程求解即可.

【詳解】解：根據題意，得2々?2=3,解得a=3.

把a=3代入一元一次方程2。+x=3

得2x3+尤=3,解得光=—3.

故選：A.

8.關于X的方程1=0的一個根為0,則實數。的值是（）

A.1B.-1C.0D.±1

【答案】D

【分析】本題考查了直接開方法解一元二次方程，方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數的值是方程的解，根

據方程解的定義得到/-1=0,再解關于。的方程，即可確定。的值.

【詳解】解：把x=0代入方程（。一1）%2—*+/—1=0中

第4頁共10頁

得/-1=0

解得q=1,。2=T

當。=1時，原方程為一尤=0,貝l|x=0是方程—x=0的根，符合題意；

故選：D.

9.關于x的一元一次方程3x+p=0的解為x=-l,則P的值為（）

A.3B.-3C.2D.-2

【答案】A

【分析】本題考查了一元一次方程的解，把x=-l代入一元一次方程3x+p=0,得到關于P的一元一次方程，解方

程求出P的值即可.

【詳解】解：把x=T代入一元一次方程3x+p=。

可得：3x（-l）+p=0

解得：0=3.

故選：A.

10.尤=3是下列哪個方程的解（）

A.5%—2—4x+1B.5x—2—4x—1

C.5x+2=4x—1D.5尤+2=-4x—1

【答案】A

【分析】本題主要考查了方程的解，掌握方程的解是方程左右兩邊相等的未知數的值成為解題的關鍵.將x=3代入

各項逐項判斷即可.

【詳解】解：當x=3時

A.5x-2=13=13=4x+l,符合題意；

B.5尤-2=13wll=4x-1,不符合題意；

C.5x+2=17/ll,不符合題意；

D.5x+2=17w—13=T;v—1,不符合題意.

故選：A.

11.關于尤的方程2x+a=4的解是x=l,則。的值為（）

A.-8B.0C.2D.8

【答案】C

【分析】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據題意將x=l代入，即可求解.

【詳解】解：依題意，2xl+a=4解得：a=2

故選：C.

第5頁共10頁

12.已知實數a,b,。滿足a+6=2c,則下列結論不正確的是（）

A.a-c—c—bB.a-b=2{c—b）

C.若a>b,貝D.若a>c,貝l]2g-a）>c-。

【答案】D

【分析】本題考查等式的性質，不等式的性質，根據等式的變形代入計算，然后逐項判斷解題即可.

【詳解】解：A.等式兩邊同時減去。+c）得。-c=c-b,結論正確，不符合題意;

B.等式兩邊同時減去26得。一方=2。-26=2（。一6）,結論正確，不符合題意;

C.由a-8=2（c-。），a>b則可得到C>b,結論正確，不符合題意;

D.由a+6=2c可得匕=2c—a,則2（b—a）=2（2c—a—a）=4（c—a）,當。＞。時4（c-a）＜c-a,即2（Z?-a）＜c—a,

原結論錯誤，符合題意;

故選：D.

13.已知abc^O,"c若=g則下列說法錯誤的是（）

236

b—c34Q4

A.c>b>aB.------=—C.b1+3ac>0D.—=—

a-c22b+c3

【答案】A

【分析】本題考查等式的性質，分式的化簡，完全平方公式，根據題意得3a-?=c,則》=（，再代入選項中計

算，化簡即可求解.利用等式的基本性質得6=弓上,再代入求解是解決問題的關鍵.

【詳解】解：????-1=：

236

/,3a—2b=c,貝U0

3a—c3〃一c—2c

:.b-c_工-_。_2_3（加耳工3,故B正確；

a-ca-ca-c2（a-c）2

b1+3ac=I---I+3ac

9"—Sac+c2

+3ac

4

9a2-6ac+c2+1lac

4

9a1+6ac+c2

4

第6頁共10頁

,?（3a+c）2>0

Ab2+3ac=^3a+C^>0>故C正確;

4

3a-2b=cf貝U3a=2Z?+c

\*3a—2b=c,貝!J

???當a=l,Z?=0時c=3,止匕時c>a>b,故A錯誤；

故選：A.

14.已知孫=x+y=kw。，下列結論不正確的是()

A.1+|=1B.(^-l)2+(y-l)2>2

c.若x,y同號，貝ij左"D.若x,y異號，則-44左<0

【答案】D

【分析】本題主要考查了等式的性質、非負數的性質、不等式的性質、根的判別式等知識點，靈活運用相關運算法

則成為解題的關鍵.

根據等式的性質、非負數的性質、不等式的性質、根的判別式逐項判斷即可.

【詳解】解：A.：嘮=x+y,.?.現=>,BP1=-+-,故A選項正確，不符合題意；

xyxyxy

B.:—+(y—l)2=%2_2%+1+_2y+l=工2+丁2_2(%+丁)+2=(x-y)2+2>2,故B選項正確，不符合題意；

C.當冗，>同號，則上=孫>。，由不等式的性質可得而，即左之2a,解得：k>4,,故C選項正確，

不符合題意；

D.當％,y異號，貝1」左=孫<0

*.*xy=x+y=k

?,yx-i

.x2

?*-xy=--=k,BPx2—kx+k-0

x-1

由題意可得：％2一依+左=。存在根

???A=左2一4左20,解得：k<0^k>4

\9k=xy<0

???左<0,而不是-44左<0,故D選項錯誤，符合題意.

故選D.

15.設。，b,c為互不相等的實數，且2a+3A=5c,則下列結論一定正確的是()

第7頁共10頁

A.a>b>cB.a:b:c=9:4:6

2i

C.—（〃+Z?）=c—bE).a+b-c=-(2a+36)

5V75

【答案】c

【分析】本題主要考查了等式的性質，根據題意可得2a+2b=5c-6,進一步可得+,而根據現有條

件無法得到A、B、D中的結論，據此可得答案.

【詳解】解：V2a+3Z?=5c

2a+2b=5c—b

2i

：.-（a+b）=c--b,故C選項結論正確，符合題意；

根據現有條件無法證明A、B、D三個選項中的結論

故選：C.

16.請寫出一個解為2的一元一次方程，這個方程可以為.

【答案】x-2=0或5.x=10（答案不唯一）

【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是以+6=0

（a,b是常數且4H0）,據此求解即可.

【詳解】解：；x=2

，根據一元一次方程的一般形式依+b=0（a,6是常數且a/0）

可列方程犬-2=0或5x=10等

故答案為：x-2=0或5%=10（答案不唯一）.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，熟練掌握一元一次方程的定義及一般形式是解題關鍵.

17.已知x=-2是方程-2x+a=6的解，則。的值是.

【答案】2

【分析】此題考查了一元一次一次方程的解，把x=-2代入方程即可求出答案.

【詳解】解：?尤=—2是方程一2x+a=6的解

4+a=6

解得a=2

故答案為：2

18.若關于x的方程3x+2a=0的解是尤=2,則。=.

【答案】-3

【分析】本題主要考查了方程解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，把工=2代入方程就

得到關于。的方程，從而求出。的值.解決本題的關鍵是熟記方程的解的定義.

第8頁共10頁

【詳解】解：把x=2代入方程3x+2a=0得：

6+2〃=0

解得：a=-3.

故答案為：-3.

19.已知％=-3是關于x的一元一次方程如+2九=5的解，貝U3刃-2〃的值為.

【答案】-5

【分析】本題考查了一元一次方程的解即使方程左右兩邊相等的未知數的值，正確運用解的定義是解題的關鍵.把

x=-3代入mx+2n=5求解即可.

【詳解】解：:A-3是關于x的一元一次方程⑺+2幾=5的解

—3m+2n=5

3m-2n=-5

故答案為：-5.

20.現規定一種新運算：aZ^b=2a-3b,若4%=14,貝(]%=.

【答案】-2

【分析】本題考查了新定義的運算以及解一元一次方程，利用題中的新定義得到關于x的方程，解方程即可求解.

【詳解】解：VaZ^b