2025年中考數學二輪復習考前預測：分式

選擇題（共10小題）

1.（2025?黃石一模）下列運算正確的是（）

A.〃6+〃2=Q3B.史11—^二a(a聲0)

aa

C.(-2a)3=-6D.。3?〃2=〃5

2.（2025?信陽模擬）下列式子中，與.二人不相等的是（）

X-1

A.-上B.上c.-二D.-上

X-11-x1-x1-x

3.（2024?禮縣模擬）計算a+2a-2.的結果為（）

a-22a+4

A.1B.4+2c.a+2D.2

2a-22(a-2)

4.（2024?瑞昌市模擬）若分式上有意義，則工的取值范圍是（）

x-1

A.x=0B.xWOC.D.xWO且xWl

)

'x+i'x2-r-

A.2B.__L.C.-2_D.__

x+1x+1X-1X-1

x21

（2024?涼州區三模）計算-1的結果正確的是（)

a+12x

A.4B.^±1C.D.

222x2a+2

（2024?光山縣一模）下列各數中，最小的是（）

0

A.|-2|B.(A)-2c.(-3)D.-22

（2024?吉首市模擬）已知b+a=2ab,則」+」的值等于（)

ab

A.1B.-Ac.-2D.2

22

m2-1i

（2024?遂平縣一模）計算的結果是（）

m-1m-1

A.m+1B.m-1C.m-2D.-m-2

10.（2024?潢川縣二模）下列各式從左向右變形正確的是（）

Aa+2—a口軟-b—1

22

?b+2b-?a-ba+b

c.上=2D.3b-1=0

a3c-lc-l

二.填空題（共5小題）

2

H.（2025?汕頭模擬）若分式工工=0,則x的值為.

X-1

12.（2025?安徽模擬）若分式<一有意義，則x的取值范圍是

X2-4

1-3

13.（2025?茅箭區校級模擬）計算：（°）_（兀_3.14）0-卜5|=.

14.（2024秋?高青縣期末）化簡—_二二的結果為.

X-11-X

15.（2024?馬邊縣校級模擬）化簡：（1一L）=______________________.

x2-l1+x

三.解答題（共5小題）

22

16.（2025?雁塔區校級一模）先化簡，再求值：（Y二4__，）其中x=4.

2

X-4X+4X-2，X+1

2

17.（2025?雁塔區校級一模）分式化簡：（止L+1-a）4-^~4a+4-H-

a+1a+1

18.（2025?安陽模擬）（1）計算：（-^-）~3-2^2X^+732-22-|2-V5I-

（2）通過學習，我們知道，乘積為1的兩個數互為倒數.

在計算.步一普河小明發現直接計算比較麻煩，但是計算gj■號）+擊比較簡單，而

且在求得結果后，只需要取其倒數，就可得出原式的結果.

利用小明的方法先化簡（小——乙+1），并在-2,-1,1,2中選擇一個你喜歡的數作為x

X2,4、+2x-2

的值代入求代數式的值.

19.（2025?雁塔區校級一模）先化簡：（一^------詈_）4?一然后從-l<x<3中選一個合

a乙-4a+4a乙-2aa-2a

適的整數作為x的值代入求值.

20.（2025?泗洪縣一模）先簡化，再求值：（一^——其中xS+L

\2_4x+2，x-2

2025年中考數學二輪復習考前預測：分式

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.（2025?黃石一模）下列運算正確的是（）

623

A.a-i-a=czB.—k=a

aa

C.（-2a）3=-6<z3D.a3'c^—a5

【考點】分式的加減法；同底數累的乘法；累的乘方與積的乘方；同底數塞的除法.

【專題】分式；運算能力.

【答案】D

【分析】直接利用分式的加減運算法則、塞的乘方和積的乘方、同底數塞的乘除法運算法則分別判斷得

出答案.

【解答】解：A.a^cr^a4,原計算錯誤，不符合題意；

B.a+jJ=a+l-l=1>原計算錯誤，不符合題意；

aaa

C.（-2a）3=-81,原計算錯誤，不符合題意；

D.c^*a2—a5,正確，符合題意.

故選：D.

【點評】此題主要考查了分式的加減運算法則、幕的乘方和積的乘方、同底數幕的乘除法，正確掌握相

關運算法則是解題關鍵.

2.（2025?信陽模擬）下列式子中，與二生不相等的是（）

x-l

A.-上B.-J-C.-工D.-上

X-l1-X1-X1-X

【考點】分式的基本性質.

【專題】分式；符號意識.

【答案】D

【分析】根據分式的基本性質對各選項進行判斷即可.

【解答】解：故選項A不符合題意；

X-lX-1

x=」,故選項B不符合題；

1-X-（X-1）X-1

C.^-=~x故選項C不符合題意；

l-x-（1-X）X-l

D.^—=_2L-故選項。符合題意.

1-X-（1-X）X-1

故選：D.

【點評】本題考查了分式的基本性質，掌握分式的基本性質是解題的關鍵.

3.（2024?禮縣模擬）計算總13.的結果為（）

a-22a+4

A.AB.a+2c.―—D.2

2a-22（a-2）

【考點】約分.

【專題】分式；運算能力.

【答案】A

【分析】先將分子分母因式分解，然后根據分式的乘法運算法則求解即可.

_a+2a_2

~^22（a+2）

=工

故選：A.

【點評】本題考查約分，掌握分式的運算法則是解題的關鍵.

4.（2024?瑞昌市模擬）若分式上有意義，則x的取值范圍是（）

:i-1

A.尤=0B.xWOC.XTMD.xWO且XTM

【考點】分式有意義的條件.

【答案】C

【分析】先根據分式有意義的條件列出關于尤的不等式，求出x的取值范圍即可.

【解答】解：由題意，得

x-1#0,

解得尤W1,

故選：C.

【點評】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵.

5.（2024?臥龍區校級二模）計算」的結果是（）

x+1x2-l

A.-2_B.C.D.

x+1x+1X-1X-1

【考點】分式的加減法.

【專題】分式；運算能力.

【答案】c

【分析】先把兩個分式同分，再把分子去括號，合并同類項，最后約分即可得到答案.

［解答］解：

x+1x2-l

=2(x-l)4

(x+1)(x-l)+(x+1)(X-1)

=2X-2+4

(x+1)(x-l)

=2x+2

(x+1)(x-l)

=2(x+l)

(x+1)(x-l)

=2,

X-l

故選：C.

【點評】本題主要考查了分式得加減法，關鍵是異分母分式加法計算.

21

6.(2024?涼州區三模)計算上?三二L的結果正確的是()

a+12x

A.211B.C.2Z1D.a+1

222x2a+2

【考點】分式的乘除法.

【專題】分式；運算能力.

【答案】A

【分析】根據分式的乘法法則解決此題.

=xr(a+1)(a-1)

a+12x

—a-l

~2~,

故選：A.

【點評】本題主要考查分式的基本性質、分式的乘法，熟練掌握分式的基本性質、分式的乘法法則是解

決本題的關鍵.

7.(2024?光山縣一模)下列各數中，最小的是()

A.|-2|B.(-1)-2C.(-3)0D.-22

【考點】負整數指數幕；絕對值；有理數大小比較；有理數的乘方；零指數塞.

【專題】實數；整式；運算能力.

【答案】D

【分析】根據“正數>0>負數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小”判斷即可.

【解答】解：A、|-2|=2；

從g）=4；

C、（-3）°=1；

D、-22=-4；

1?2

由-4V1V2V4,即-22<（-3）°<|-2|<（y）

故選：D.

【點評】本題考查了有理數的比較大小，掌握兩個負數比較大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵.

8.（2024?吉首市模擬）已知6+°=2",則上+工的值等于（）

ab

A.AB.-AC.-2D.2

22

【考點】分式的化簡求值.

【專題】分式；運算能力.

【答案】D

【分析】根據b+a=2",等式兩邊同除以即可求得工+」的值.

ab

【解答】解：'：b+a=2ab,

-11_

??---十一乙9,

ab

故選：D.

【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求式子的值.

21

9.（2024?遂平縣一模）計算工----L的結果是（）

m-1m-1

A.m+1B.m-1C.m-2D.-m-2

【考點】分式的加減法.

【專題】分式；運算能力.

【答案】A

【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果.

21

【解答】解：工-

m-lm-l

m-l

=（m+1）（irrl）

m-l

=m+l.

故選：A.

【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

10.（2024?潢川縣二模）下列各式從左向右變形正確的是（）

A.a+2,=AB.a-b=_1

2

b+2ba_^2a+b

C.a+2=2D.3b-l=b-1

a3c-lc-l

【考點】分式的基本性質.

【專題】分式；運算能力.

【答案】B

【分析】分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于。的整式，分式的值不變，據此判斷即可.

【解答】解：A、分子、分母都加2,分式的值改變，故A錯誤；

B、a-b=-----&----故3正確；

2

a_^2（a-b）（a+b）a+b

C、生2=1+2,故C錯誤；

aa

D、3b-lw壇1,故D錯誤.

3c-lc-l

故選：B.

【點評】本題主要考查了分式的基本性質，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不為0的整式，分式

的值不變，這是分式變形的主要依據.

二.填空題（共5小題）

2

11.（2025?汕頭模擬）若分式工_2^=0,則尤的值為x=0.

x-l

【考點】分式的值為零的條件.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據分式的值為零的條件得到7-x=0且X-1W0,易得x=0.

2

【解答】解：?.?分式三二=0,

X-1

.,.%2-%=0且x-1W0,

.,.x=0.

故答案為：x=0.

【點評】本題考查了分式的值為零的條件：當分式的分母不為零，分子為零時，分式的值為零.

12.（2025?安徽模擬）若分式有意義，則x的取值范圍是x#±2.

X2-4

【考點】分式有意義的條件.

【專題】分式；運算能力.

［答案】丘士2.

【分析】直接利用分式有意義則其分母不為零，進而得出答案.

【解答】解：:?分式「^有意義，

X2-4

.'.%2-4W0,

.?.xW±2,

故答案為：xW±2.

【點評】此題主要考查了分式有意義的條件.

1-3

13.（2025?茅箭區校級模擬）計算：（工）-（兀-3.14）。」-51=」—.

【考點】負整數指數幕；絕對值；零指數幕.

【專題】實數；運算能力.

【答案】2；

【分析】先算乘方和絕對值，再按照有理數的運算法則進行計算即可.

【解答】解：原式=8-1-5

=2；

故答案為：2.

【點評】本題主要考查負整數指數暴、絕對值、零指數幕的運算，熟練掌握這些運算法則是解題的關鍵.

14.（2024秋?高青縣期末）化簡上」_的結果為1.

X-11-X

【考點】分式的加減法.

【專題】計算題.

【答案】見試題解答內容

【分析】本題分母互為相反數，可化為同分母分式相加減.

【解答】解：原式=」——L=±3=1.故答案為1.

X-1X-1X-1

【點評】分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可.

15.(2024?馬邊縣校級模擬)化簡：(1一^)=，.

【考點】分式的混合運算.

【專題】分式；運算能力.

【答案】_J_.

X-1

【分析】先把括號內通分，再把除法運算化為乘法運算，然后約分即可.

【解答】解：原式=7—A一丁小初二1

(x+1)(X-1)x+1

______X_____?x+1

(x+1)(x-1)X

=1

X-1

故答案為：

X-1

【點評】本題考查了分式的混合運算，一般按常規運算順序，但有時應先根據題目的特點，運用乘法的

運算律進行靈活運算.

三.解答題(共5小題)

22

16.(2025?雁塔區校級一模)先化簡，再求值：(24二其中x=4.

X-4X+4X-2，X+1

【考點】分式的化簡求值.

【專題】分式；運算能力.

【答案】X,4.

【分析】先化簡第一個分式，再進行同分母的減法運算，則約分得到原式=X，然后把x的值代入計算

即可.

【解答】解：原式=［但+2)(x-2)一上.x(x-2)

(x-2)2x-2x+1

=(x+2.1)?x(x-2)

x-2x-2x+1

=x+2-l?x(x-2)

x-2x+1

_x+1>x(x-2)

x-2x+1

=Xf

當％=4時，原式=4.

【點評】本題考查了分式的化簡求值，解題時可根據題目的具體條件選擇合適的方法.當未知數的值沒

有明確給出時，所選取的未知數的值必須使原式中的各分式都有意義，且除數不能為0.

2

17.(2025?雁塔區校級一模)分式化簡：(組iL+ba).三二^貯生+1?

a+1a+1

【考點】分式的混合運算.

【專題】分式；運算能力.

【答案】-2.

a-2

【分析】先把括號內通分，再進行同分母的減法運算，再把除法運算化為乘法運算，則約分得到原式=

二-+1,然后通分后進行同分母的加法運算即可.

a-2

［解答］解：原式=2a-l+(l-a)(a+1).a+1+］

a+1(a-2)2

2a-l+l-a".a+1+1

a+1(a-2)2

=-a(a-2),a+1-j

a+1(a-2產

=-a^a-2

a-2a-2

_-a+a~2

a-2

一2

a-2,

【點評】本題考查了分式的混合運算，一般按常規運算順序，但有時應先根據題目的特點，運用乘法的

運算律進行靈活運算.

18.(2025?安陽模擬)(1)計算：(蔣廠3_函X^+732-22-|2-V5

(2)通過學習，我們知道，乘積為1的兩個數互為倒數.

在計算.擊?仔蔣亨時，小明發現直接計算比較麻煩，但是計算(■!1號)+擊比較簡單，而

且在求得結果后，只需要取其倒數，就可得出原式的結果.

利用小明的方法先化簡(小———+1V并在-2,-1,1,2中選擇一個你喜歡的數作為x

、+

X2,42x-2

的值代入求代數式的值.

【考點】分式的化簡求值；負整數指數幕；二次根式的混合運算.

【專題】分式；運算能力.

【答案】(1)-8；(2)------------，當x=l時，原式=——.當x=-1時，原式=一L.

2

X+X-141214

【分析】(1)首先計算負整數指數幕，二次根式的乘法，然后計算加減即可求解；

(2)首先根據分式的混合運算法則化簡，然后根據分式有意義的條件得到無N2,x#-2,然后將x=

±1代入求解即可.

【解答】解：(1)原式=--2)

--10+V5-V5+2

=-8；

(2)原式=A(x+2)(-2)

x+2x-2x

=3(x-2)-2(x+2)+/-4

=3x-6-2x-4+x2-4

=x2+x-14,

?，?原式二-------,

x^+x-14

Vx2-4W0,

??％W2,xW-2,