資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics第七章可耗竭資源利用與管理第一節可耗竭資源的概念與分類可耗竭資源（ExhaustibleResource），又稱不可再生資源，是指在相當長的時間內，基本不具備自然更新能力的資源，如煤炭、石油等礦產資源依據可耗竭資源是否具有重復使用的特性，可將其分為可耗竭可回收資源和可耗竭不可回收資源：可耗竭可回收資源：指那些失去特定功效后，仍保留其基本的物理化學特征，在特定條件下大部分物質仍可以被回收再利用的可耗竭資源，主要是金屬等礦產資源只有當回收利用的成本低于新開采的資源時，可耗竭資源的回收利用在經濟上才成為可能盡管可回收再利用，可耗竭可回收資源最終仍會耗竭可耗竭可回收資源的耗竭取決于需求狀況、資源產品的耐用性和回收利用能力：資源需求彈性越大，資源價格提升導致資源需求量越低；資源產品越耐用，就越會減少對新資源產品的需求；資源產品回收利用率越高，也越容易實現對新產品需求的替代可耗竭不可回收資源：指在使用過程中不可逆，并且在使用之后不能恢復原狀的可耗竭資源，主要指煤、石油、天然氣等能源資源可耗竭不可再生資源的儲量基本完全取決于自然儲藏量7.1.1可耗竭資源的分類資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics任何一個系統在其內部各個環節之間及與外部環境之間都在不斷地進行著物質、能量等交換，在一定時空范圍內形成物質和能量流動（龍研等，2008）；物質流是指系統中物質的流動和轉化的過程，而能量流則指系統中能量的流動和傳遞過程圖7-1銅礦開采利用過程中的物質流和能量流物質首先通過人類發掘、開采等從自然環境系統進入人類社會經濟系統；然后通過加工和利用在社會經濟系統中蓄積沉淀形成物質資源存量；最后，物質資源以實物產品的形式在其生命周期終止后經過報廢處理，重新排入環境系統，形成廢棄物輸出流量（王琳和潘峰，2018）在物質流動的過程中伴隨能源轉換、利用、回收形成了能量的流動（龍研等，2008）物質和能量在流動轉化過程中不會憑空產生，也不會憑空消失，物質和能量的物理和化學反應都服從質量、能量守恒定律7.1.2物質流與能量流資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics資源損耗量占資源總量的比率即為資源的損耗率可耗竭資源存量逐漸減少為零的過程稱為耗竭過程資源存量為零的狀態稱為耗竭狀態可耗竭資源的耗竭率是可耗竭資源開采利用量占其總量的比率，它反映了資源耗竭的速度在實際使用資源的過程中，應對資源的物質流和能量流進行詳實計劃、組織、協調、控制和監管等，實現物質和能量流動的最佳協調配合，減小無效的資源損耗緩解資源耗竭速率的兩個重要手段是提高資源的回收率和利用率7.1.3資源的損耗率和耗竭率資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics第七章可耗竭資源利用與管理第二節可耗竭資源的勘探與利用對可耗竭資源存儲量的計算涉及資源的存量和流量兩個基本概念：資源的存量是指在一定的經濟、技術水平下可被利用的資源儲量資源的流量是指在一定時期內資源的流出量和流入量可耗竭資源期初存量+期內可耗竭資源流入量-期內可耗竭資源流出量=可耗竭資源期末存量可耗竭資源存儲量的分類：當前儲量：可耗竭資源的當前儲量是指在當前技術、資源價格水平條件下已探明的、具有開采價值的可耗竭資源儲量潛在儲量：可耗竭資源的潛在儲量是指在當前技術、資源價格水平條件下已探明的但不具有開采價值的可耗竭資源儲量，是可耗竭資源的待開采儲量資源稟賦：可耗竭資源稟賦是指地球上蘊藏的可耗竭資源的天然儲量，是已探明可耗竭資源儲量和未探明可耗竭資源儲量的總和圖7-2可耗竭資源分類7.2.1可耗竭資源存儲量的核算資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics根據資源利用的時間屬性，可從靜態效率和動態效率兩個標準對資源利用效率進行評價：所謂靜態效率標準，是指在同一時點對若干方案進行選擇的經濟學標準當時間不是資源利用問題的關鍵因素時，通過選擇資源使用量實現在該時點的凈效益最大化，從而可以實現資源利用的靜態效率動態效率標準不僅考慮選擇方案的成本和收益，而其考慮成本和收益發生的時間當時間是資源利用問題的關鍵因素時，需要使用動態效率對資源利用效率進行評價動態效率標準通過平衡可耗竭資源在現在和未來的使用，實現資源使用跨期凈效益的最大化，即實現可耗竭資源跨期利用的效益最大化7.2.2可耗竭資源利用的效率標準資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics

圖7-3充足可耗竭資源的兩期配置然而，當資源供給不足80單位時（假如僅有60單位），資源在兩個時期之間的利用便產生了稀缺問題，因此第一個時期資源利用量可能會對第二期的資源利用產生影響。此時資源利用時間上的先后順序已經成為影響資源利用的重要因素，因而應采用動態效率標準。依據動態效率標準，資源的有效利用就要實現兩期凈效益現值的最大化，即第一時期凈效益的現值和第二時期凈效益的現值之和的最大化。7.2.2可耗竭資源利用的效率標準資源與環境經濟學

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圖7-4稀缺可耗竭資源的兩期配置通過上述方法，可以求得任何資源利用組合的凈效益現值之和。但是上述資源利用配置是否是最優配置仍有待驗證。一種可行的方法是利用計算機，嘗試計算資源利用總量為60個單位的所有資源利用組合的凈效益現值之和，通過選取凈效益現值之和最大的資源利用組合，進而實現資源利用的最優配置。7.2.2可耗竭資源利用的效率標準資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics觀察圖7-4，容易發現：隨著資源利用數量的不斷增加，每額外增加一單位資源利用的凈效益是不斷下降的，即資源利用的邊際凈效益遞減。由于貼現率是固定的，這也意味著資源利用的邊際凈效益的現值也存在遞減規律。因此，資源利用最后一單位所帶來的邊際凈效益最低。現在假設兩個時期最后一單位資源利用的邊際凈效益現值不相等，不妨假設第一時期最后一單位資源利用的邊際凈效益的現值較低。假如將第一時期的這最后一單位資源利用量保留而在第二期利用，邊際凈效益現值遞減規律意味著第一時期減少最后一單位資源利用所帶來的邊際凈效益現值損失量小于將這一單位資源轉移至第二時期利用所帶來的邊際凈效益現值增加量，因此，減少第一時期資源利用而增加第二時期資源利用有利于增加兩個時期資源利用的凈效益現值之和。因而，實現資源利用的動態效率必然要求第一個時期最后一單位資源的際效益現值等于第二時期最后一單位資源的邊際效益現值。進一步地，可以使用一個兩期資源配置問題的圖示予以證明。7.2.2可耗竭資源利用的效率標準資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics圖7-5展示了兩個時期資源利用的邊際凈效益的現值。動態效率標準要求資源利用組合使兩個時期的凈效益現值之和最大，對應于圖7-5，即在圖中畫一條豎線，使其與第一期邊際凈效益曲線和第二期邊際凈效益曲線相交后圍成的面積最大。同上，假如資源在第一時期利用40單位，第二時期利用20單位，那么就在第一時期利用數量為40的地方畫一條直線。顯然，在直線的左邊陰影三角形部分面積就是第一期凈效益；而在直線右邊陰影梯形部分面積就是第二期凈效益。這兩部分陰影面積之和也就是兩個時期的凈效益現值之和。圖7-5稀缺資源利用的兩期動態效率配置隨著第一期資源利用的減少，第二期資源利用的增加，兩個時期的凈效益現值之和將增加S。當第一時期利用最后一單位資源利用的邊際凈效益的現值等于第二時期最后一單位資源利用的邊際凈效益時，即在A處時，陰影部分S的面積達到最大，兩個時期的凈效益現值之和也實現最大。這就證明了在兩條邊際效益現值曲線的交點處，兩個時期邊際凈效益現值相等時資源利用實現了最優動態效率配置。7.2.2可耗竭資源利用的效率標準資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics在上面的實例中，忽略了可耗竭資源利用的稀缺性屬性。由于可耗竭資源供給是固定的，更多當前的使用則降低了未來的使用的機會。稀缺資源跨期利用所產生的機會成本被稱之為邊際使用者成本。邊際使用者成本是當期使用資源而犧牲未來使用資源機會的邊際機會成本。現在，在引入邊際使用者成本的條件下，重新考慮前文的實例。假如供給仍是充分的，即資源供給大于等于80單位，每一個時期資源仍可以利用40單位。由于資源不存在稀缺，此時邊際使用者成本為0。然而，當資源總供給為60單位時，資源利用面臨稀缺，每期資源利用不能再配置40單位。在動態效率標準條件下，每一期資源利用數量將會少于沒有稀缺約束情形下的數量。由于資源存在稀缺，資源的跨期利用將產生邊際使用者成本。如圖7-5所示，稀缺導致的額外成本——邊際使用成本的現值即為兩時期邊際凈效益曲線交點到橫軸的垂直距離。7.2.2可耗竭資源利用的效率標準資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics考慮一個在有效市場條件下邊際使用者成本應用情形。在資源不存在稀缺時，資源有效配置要求資源利用的邊際支付意愿（邊際收益）等于邊際開采成本（邊際成本）。然而，當資源存在稀缺時，不僅要考慮資源的開采成本，也要考慮邊際使用者成本，此時邊際成本的構成包含邊際開采成本和邊際使用者成本兩個部分，進而資源利用實現有效配置時要求：邊際支付意愿=邊際開采成本+邊際使用者成本。比較圖7-6和圖7-3就可以看出資源稀缺性對價格的影響。圖7-6可耗竭資源的有效市場配置

7.2.2可耗竭資源利用的效率標準資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics資源利用的有效跨期配置不僅受到資源稀缺程度（表現為邊際使用者成本的大小）的影響，也會受到貼現率r的影響。如圖7-7所示，更高的貼現率使第二期邊際凈效益曲線沿著它與橫軸的交點向下轉動更大，第二期邊際凈效益曲線越平緩，這也意味著在動態效率標準下，分配給第二期利用的資源數量更少。一個一般性的結論是，更高的貼現率使可耗竭資源更偏向于現期開采利用，越少關注可耗竭資源的未來使用。圖7-7貼現率增加時稀缺資源利用的兩期動態效率配置7.2.2可耗竭資源利用的效率標準資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics同前文一致，考慮某種可耗竭資源兩期配置問題，假設該可耗竭資源的需求函數隨時間表現為線性平穩變化，不失一般性，可將第t（t=1，2）期該可耗竭資源的反需求函數表示為：

假設該可耗竭資源有固定的存量Q，由于該資源是稀缺的，則必然有：該可耗竭資源動態效率配置要求實現兩期凈效益現值之和最大，假設貼現率r為常數，則可將該最優化問題表示為：7.2.3可耗竭資源利用的動態效率資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics本節引入一個更具普適性的數理模型，通過求解模型并帶入相關參數，則可以計算出準確的動態效率數值解：（7-1）（7-2）（7-3）（7-4）針對上述等式約束的最優化問題，構建拉格朗日函數，有：

7.2.3可耗竭資源利用的動態效率資源與環境經濟學

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（7-5）（7-6）（7-7）（7-8）（7-9）（7-10）（7-11）

7.2.3可耗竭資源利用的動態效率資源與環境經濟學

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價格和邊際開采成本的差額，即邊際使用者成本，有時也被學者稱為資源的稀缺性租金（汪丁丁，1991）。上式結果表明，在開采成本不變的條件下，實現可耗竭資源利用的動態效率，就要使資源稀缺租金的增長率等于貼現率。這一結論就是可耗竭資源利用的霍特林準則（HotellingRule）。（7-12）資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics第七章可耗竭資源利用與管理第三節可耗竭資源的可持續利用當可耗竭資源的邊際開采成本不變時，無論是可耗竭之間存在替代效應，還是可耗竭資源和可再生資源存在替代效應，在實現最優資源配置時，可耗竭資源終將消耗殆盡然而，在邊際開采成本遞增的條件下，遞增的邊際成本使可耗竭資源開采的凈效益越來越少，可再生資源利用的凈效益不斷增加，在實現可再生資源對可耗竭資源的完全替代時，可耗竭資源仍有部分不會被開采而未能耗竭可耗竭資源的可持續利用的內涵包含：可耗竭資源跨期的有效配置使用可更新資源替代可耗竭資源7.3.1可耗竭資源可持續利用的困境資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics1.不存在替代資源時可耗竭資源的開采利用圖7-8（b）展示了隨著可耗竭資源不斷開采，邊際開采成本和總邊際成本的變化情況。在圖7-8（b）中，位于上方的曲線是總邊際成本，而靠近橫軸的直線是邊際開采成本，而總邊際成本和邊際開采成本之間的差額表示了邊際使用者成本。不難看出，隨著可耗竭資源的稀缺性不斷增加，邊際使用者成本也隨之不斷增加。隨著時間的推移，邊際總成本不斷增加，可耗竭資源的開采量也不斷減少，最終在時期n時開采量降至為0。這意味著，在時點n處，可耗竭資源利用的邊際支付意愿等于邊際總成本，可耗竭資源實現供需平衡，需求量和供給量均為0。因此，即使可耗竭資源的邊際開采成本不發生變化，實現資源的有效情形下，可耗竭資源最終也將完全耗竭。圖7-8沒有替代資源時可耗竭資源的開采數量和邊際成本7.3.1可耗竭資源可持續利用的困境資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics圖7-8展示了可耗竭資源利用持續n期時的開采數量和邊際成本變化。圖7-8（a）表示在n個時期內可耗竭資源開采量的變化情況。隨著資源的不斷開采，可耗竭資源變得越來越稀缺，動態效率下邊際使用者成本越來越高。盡管邊際開采成本保持不變，但可耗竭資源日益稀缺而帶來的越來越高的邊際使用者成本使總邊際成本不斷增加。假設存兩種可以互相替代的可耗竭資源，兩種可耗竭資源均存在固定的邊際開采成本，且可耗竭資源1的邊際開采成本較低。這時，可耗竭資源的有效配置狀態如圖7-9所示。在到達資源的過渡時點t*之前，可耗竭資源1的邊際總成本較低，此時，只有可耗竭資源1被利用；在過渡時點t*，可耗竭資源1和可耗竭資源的邊際總成本相等；在過渡時點t*之后，可耗竭資源2的邊際總成本較低，此時，只有可耗竭資源2被利用。圖7-9固定邊際開采成本時可耗竭資源之間的替代7.3.1可耗竭資源可持續利用的困境資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics2.存在可耗竭資源之間替代時的開采利用從圖7-9的總邊際成本的路徑分析中可以發現以下兩個重要的特征：①可耗竭資源之間的替代過渡是平滑的，資源利用的總邊際成本曲線不存在跳躍。這意味著可耗竭資源2在邊際成本相等的過渡時點方能實現對可耗竭資源1的替代。在如果總邊際成本不相等，從使用總邊際成本較高的資源轉向到使用總邊際成本較低的資源可以增加凈效益。因此，在過渡時點之前，可耗竭資源1的邊際總成本更低，僅使用可耗竭資源1是最優的；而在過渡時點之后，可耗竭資源2的邊際總成本更低，僅使用可耗竭資源2是才是最優的。②在過渡時點之后，總邊際成本曲線變得更加平緩。依據前文數理推演的霍特林準則，在資源有效利用的條件下，邊際使用者成本的增長率等于貼現率r。因此，在動態效率標準下，可耗竭資源1和可耗竭資源2的邊際使用者成本均以速率r增長。由于邊際開采成本是固定的，且可耗竭資源2的邊際使用者成本占總成本的比例相對較小，因而可耗竭資源2的總邊際成本增長速度相對較慢一些。因此，至少在過渡時點之后的最初階段，總邊際成本曲線增速較緩慢，即總邊際成本曲線在過渡時點之后變得較為平緩。在過渡時點之后，只有可耗竭資源2被利用。從前文不存在可替代資源時的開采利用問題分析可知，隨著總邊際成本2不斷增加，可耗竭資源2的開采量也不斷減少，開采量最終會在未來某個時點降至為0。7.3.1可耗竭資源可持續利用的困境資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics2.存在可耗竭資源之間替代時的開采利用假設可耗竭有不變的邊際開采成本。同時，可耗竭資源存在一種無限供給、邊際成本固定且可再生的替代資源。為了保證替代的可再生能源在經濟上可行，假設可耗竭資源的邊際成本低于可耗竭資源的最高支付意愿。圖7-10展示了資源配置變化的最優路徑。在實現可再生資源對可耗竭資源替代的過渡時點T*之前，可耗竭資源的邊際總成本較低，此時無法實現可再生資源對可耗竭資源的替代；由于可再生資源是無限供給的，不存在因資源稀缺而產生的邊際使用者成本。隨著可耗竭資源的邊際使用者成本不斷增長，在過渡時點T*可耗竭資源的邊際總成本等于可再生資源的邊際開采成本；在過渡時點T*之后，可再生資源的邊際開采成本小于可耗竭資源的邊際總成本，此時可再生資源比可耗竭資源更便宜，資源利用從可耗竭資源轉向可再生資源，進而實現可再生資源對可耗竭資源的永續替代。圖7-10固定邊際開采成本時可再生資源對可耗竭資源的替代資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics3.存在可再生替代資源時可耗竭資源的開采利用7.3.1可耗竭資源可持續利用的困境前文的分析均基于不變的邊際開采成本假設，然而在現實生活中，隨著資源存量的減少，開采相同一單位資源的難度越來越大，邊際開采成本也隨著遞增。當邊際開采成本表現出遞增時，邊際成本曲線不在是一條水平的直線，而是表現出隨著資源的開采量增加而不斷增加，圖7-11展示了此時動態效率標準下可再生資源對可耗竭資源替代的最優路徑。此時，在過渡時點τ*實現可再生資源對可耗竭資源的替代。圖7-11邊際開采成本遞增時可再生資源對可耗竭資源的替代資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics4.邊際開采成本遞增時可耗竭資源的開采利用7.3.1可耗竭資源可持續利用的困境需要指出的是，不同于不變的邊際開采成本情形，在邊際開采成本遞增的條件下，邊際使用者成本隨著可耗竭資源的開采不斷下降而不再是上升。邊際使用者成本是將來利用可耗竭資源而獲得潛在收益損失的機會成本。與邊際開采成本不變情形不同，邊際遞增的開采成本意味著未來更低的開采可耗竭資源凈收益。因而，隨著資源不斷開發，邊際開采成本不斷增加，未來可耗竭資源利用而獲得的凈效益不斷減小，邊際使用者成本也不斷減少。最終，當邊際開采成本高到一定程度時，未來可耗竭資源利用獲得凈效益為0，這時可耗竭資源提前利用并不會對未來利用產生實質性影響，即邊際使用者成本為0。因此，在過渡時點τ*處，邊際總成本等于邊際開采成本。此外，在固定邊際成本條件下，可耗竭資源儲量最總將實現完全耗竭。然而，在邊際開采成本遞增的條件下，部分可耗竭資源因過高的邊際開采成本而不會被開采。資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics4.邊際開采成本遞增時可耗竭資源的開采利用7.3.1可耗竭資源可持續利用的困境如圖7-3所示，可耗竭資源的當前儲量也會隨著新的可耗竭資源勘探而增加。當容易發掘的可耗竭資源儲量耗竭時，那些地處環境較差的可耗竭資源也會被勘探、利用。發掘額外可供利用資源的邊際成本被稱為邊際勘探成本。邊際勘探成本會隨著時間推移表現出不斷增加的趨勢。隨著可耗竭資源的總邊際成本不斷提升，積極勘探新資源的激勵不斷增加。當已知的可耗竭資源總邊際成本足夠高時，那些之前不具備開采價值的新可耗竭資源就變得經濟可行。成功的勘探會帶來可耗竭資源儲量的增加，如果新的可耗竭資源的邊際開采成本非常低，這使總邊際成本下降，導致更多的可耗竭資源利用（如圖7-6所示）。技術進步表征了資源開采效率的提升，相同投入條件下，開采資源數量增加，資源的邊際開采成本下降。需要說明的是，技術進步在短期內確實會導致邊際開采成本的減少和資源開采數量的增加。但是，從長期來看，由于可耗竭資源的總量是固定的，技術進步帶來的邊際開采成本下降只能是短期的、不可持續的，邊際開采成本最終必然會上升。因此，技術進步至少在時間上延緩了可耗竭資源的耗竭時間。資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics5.新可耗竭資源勘探和技術進步時可耗竭資源的開采利用7.3.1可耗竭資源可持續利用的困境霍特林準則在開采成本不變的條件下，實現可耗竭資源利用的動態效率，就要使資源稀缺租金的增長率等于貼現率哈特維克準則（HartwickRule）Hartwik（1977）指出，為了解決當代人過度使用可耗竭資源而“欺占”（Shortchange）后代人權益問題，可將開采可耗竭資源獲得的稀缺性租金投資轉化為“可再生”的資金流，而不是消費掉，進而可將可耗竭資源的消費始終維持在一個固定水平，這一準則被人們稱為哈特維克準則相對于霍特林準則，哈特維克準則對可耗竭資源的可持續利用有兩個方面的重要見解：利用哈特維克準則，可以通過檢查總資本存量的價值是否下降判斷配置的可持續性哈特維克準則具體給出可耗竭資源可持續利用需要的分享程度，即所有稀缺性租金都必須用于投資資源與環境經濟學

Resourceandenvironmentaleconomics7.3.2可耗竭資源可持續利用的基本原則建立合理的資源產權制度外部成本內部化只要資源產權制度滿足排他性、可轉讓性和強制性，就能避免生產者因短視而產生的加快當期可耗竭資源的開采，不顧未來利用收益的行為合理的產權制度使資源生產者相信未來資源價格的真實性和可得性，進而在生產者在追求利潤最大化的同時也實現社會凈效益現值的最大化如果可耗竭資源開采利用過程中的環境損害不能體現在生產者的開采成本之中，外部成本不能內部化，一方面導致開采者低估了總邊際成本，此時，可耗竭資源開采的私人成本低于社會成本，或者說社會大眾部分承擔了私人開采利用可耗竭資源的成本，造成可耗竭資源當期過多開采另一方面，導致對資源開采收益的核算的高估，自然資本存量損耗等不到及時補償，也不能實