第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《專題05三角形、平行四邊形和梯形》參考答案題號12345678910答案CBBBCBBBCA題號1112131415答案BCAAB1．C【分析】將另外兩個內角的和看作1份，那么這個內角的度數看作為2份，所以用三角形內角和是180°，180°減去6°再除以（2＋1），即可算出兩個內角的和是多少度，180°減去這兩個內角和，可以算出第三個內角的度數。三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。據此判斷三角形的類型。【詳解】（180°－6°）÷（2＋1）＝174°÷3＝58°180°－58°＝122°一個三角形中，一個內角的度數比另外兩個內角的和的2倍多6°，這個三角形是鈍角三角形。故答案為：C2．B【分析】一副三角尺的度數分別為30°，60°，90°和45°，45°，90°，根據拼的角的方法計算度數即可。【詳解】A．60°＋90°＝150°B．45°＋90°＝135°C．90°＋30°＝120°D．60°＋45°＝105°故答案為：B3．B【分析】梯形的上底和下底互相平行，只需要畫出與其中一條腰平行的線后即可變成平行四邊形。三條邊組成的封閉圖形是三角形，據此解答即可。【詳解】A．，這個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，不符合題意。B．由分析可知，該梯形最多只能分成1個平行四邊形，符合題意。C．，這個梯形分成兩個三角形，不符合題意。故答案為：B4．B【分析】依據在直角三角形中，斜邊大于直角邊，平行四邊形高是9厘米，兩條邊中只有當14為斜邊時，14＞9，則對應的底邊為8厘米，據此選擇即可。【詳解】8厘米＜9厘米，9厘米＜14厘米。這條底邊長8厘米。故答案為：B5．C【分析】三角形具有穩定性，因此凳子腿松了，按三角形加固比較好，據此選擇。【詳解】丁丁的凳子腿搖晃了，要想辦法加固一下，加固方法中效果比較好的是。故答案為：C6．B【分析】先根據梯形的概念，上底和下底的長度不一樣，再根據等腰梯形的概念，等腰梯形的兩條腰相等，據此分析每個選項，選出可以拼成等腰梯形的即可。【詳解】A．梯形的上底和下底長度不相等，不可能四條邊都一樣長，不符合題意；B．上底和下底長度不一樣，兩條腰長度一樣，符合題意；C．兩條腰長度一樣的情況下，另外兩根小棒的長度也相等，則上底和下底相等，不符合題意；D．四條邊都不相等，不符合題意。可以拼成等腰梯形。故答案為：B7．B【分析】三角形三邊之間的關系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊；據此解答。【詳解】根據分析：A．左邊部分為3厘米，右邊部分為7厘米，7＞3，那么右邊部分如果分成2段，肯定大于左邊部分，符合三角形三邊關系，能連成三角形；B．左邊部分為5厘米，右邊部分為5厘米，5＝5，不管是右邊部分分成2段，還是左邊部分分成2段，都等于另一部分，不符合三角形三邊關系，不能連成三角形；C．左邊部分為2厘米，右邊部分為8厘米，8＞2，那么右邊部分如果分成2段，肯定大于左邊部分，符合三角形三邊關系，能連成三角形；D．左邊部分為4厘米，右邊部分為6厘米，6＞4，那么右邊部分如果分成2段，肯定大于左邊部分，符合三角形三邊關系，能連成三角形。所以第一剪不符合要求的是。故答案為：B8．B【分析】兩條邊相等的三角形是等腰三角形任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊。算出各選項中剪法的第二根、第三根吸管長度，將較短的兩根吸管長度相加，如果大于第三根吸管，就能圍成三角形。【詳解】A．4－2＝2（厘米），18－4＝14（厘米），2＋2＜14，2厘米、2厘米、14厘米的吸管不能圍成等腰三角形。B．10－2＝8（厘米），18－10＝8（厘米），2＋8＞8，2厘米、8厘米、8厘米的吸管能圍成等腰三角形。C．16－2＝14（厘米），18－16＝2（厘米），2厘米、2厘米、14厘米的吸管不能圍成等腰三角形。D．8－2＝6（厘米），18－8＝10（厘米），2＋6＜10，2厘米、6厘米、10厘米的吸管不能圍成等腰三角形。一根18厘米長的吸管。如果第一段從2厘米處剪開，則第二段從10厘米處剪開后，剪成的三小段正好可以圍成一個等腰三角形（需要在整厘米處剪開）。故答案為：B9．C【分析】將一張正方形紙對折，再對折，打開后剪成一個五邊形，剪掉部分是一個直角三角形，兩個銳角都是45°。所以剩下的五邊形有3個直角、2個鈍角；每個鈍角是由一個直角和半個直角組成，即鈍角的度數是90°再加上90°的一半，據此作答。【詳解】根據上述分析可得：90÷2＝45°90°＋45°＝135°所以將一張正方形紙對折，再對折，打開后剪成一個五邊形，五邊形中有2個鈍角，每個鈍角135°。故答案為：C10．A【分析】三角形的分類，按角分：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分類可以分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形；四邊形的分類：正方形、長方形、平行四邊形和梯形；據此逐項分析，即可解答。【詳解】A．按角分，圖形之間的關系表示正確；B．按邊分，正三角形就是等邊三角形，表示錯誤；C．圖中，四邊形只表示了3種四邊形，表示錯誤；D．梯形只是四邊形的一種，梯形包含了等腰梯形和直角梯形，表示錯誤。表示圖形之間的關系，正確的是。故答案為：A11．B【分析】根據平行四邊形高的含義：從平行四邊形一條邊上的一點到它的對邊引一條垂線，這一點和垂足之間的距離，即平行四邊形的高；據此可知，平行四邊形的一個頂點可以向對邊作2條高；據此解答即可。【詳解】從平行四邊形的一個頂點A出發，可以畫2條不同的高。故答案為：B12．C【分析】根據題意，這個等腰梯形的周長是80厘米，用80厘米減去上下底之和，求出兩條腰的長度，從而利用除法求出一條腰的長度。【詳解】（80－50）÷2＝30÷2＝15（厘米）所以，一條腰長15厘米。故答案為：C13．A【分析】根據三角形內角和等于180°，所以任意三角形，無論三角形是大還是小，它的內角和都是180°，所以拼成的大三角形的內角和等于180°，據此即可解答。【詳解】根據分析可知，用兩塊完全一樣的三角形拼出了一個大三角形，大三角形的內角和是180°。故答案為：A14．A【分析】探索五邊形內角和，可以運用我們已經學過的三角形內角和、四邊形內角和知識探索，把五邊形分成若干個三角形或若干個三角形和四邊形。【詳解】A．分成5個三角形，周角不是五邊形內角，應減去。五邊形的內角和是180°×5－360°＝900°－360°＝540°。B．分成3個三角形，可以算出五邊形的內角和是180°×3＝540°。C．分成1個三角形和1個四邊形，可以算出五邊形的內角和是360°＋180°＝540°D．分成2個四邊形，平角不是五邊形內角，應減去。五邊形的內角和是360°＋360°－180°＝720°－180°＝540°錯誤的是：。故答案為：A15．B【分析】多邊形的內角和公式是（n－2）×180°，n表示多邊形的邊數。算盤上1個上珠表示5，1個下珠表示1。三角形具有穩定性，不易變形。在計算器上，CE鍵清除最后一次輸入的數字或符號，AC鍵是清除所有的數字和符號。【詳解】①多邊形的內角和＝（邊數－2）×180°。說法正確。②在算盤上用6顆算珠撥最大的九位數是950000000。在算盤上用6顆算珠撥最大的九位數是420000000，說法錯誤。③三角形具有穩定性。三角形三條邊的長度確定后，它的形狀和大小就不會改變，說法正確。④在計算器上，CE鍵和AC鍵都具有清除功能，CE鍵是局部清除鍵，AC鍵屏幕清零鍵。說法正確的是①和③。故答案為：B【點睛】此題考查了計數器和算盤的使用、三角形的穩定性、多邊形的內角和，屬于基礎題，應熟練掌握。16．44【分析】三角形的內角和是180°，且由題意可知∠1＝∠2，∠3＝∠4。如圖，設與∠3相鄰的角為∠6，從圖中可以看出，∠1＋∠5＋∠6＝180°，∠3＋∠6＝180°，則∠3＝∠1＋∠5。因為∠3＝∠4，所以∠4＝∠1＋∠5。又因為∠1＝∠2，則三角形ABC的內角和＝∠1＋∠2＋∠4＋∠5＝∠1＋∠1＋∠1＋∠5＋∠5，所以∠1的度數為（180°－24°×2）÷3＝44°。據此解決。【詳解】由分析可知：設與∠3相鄰的角為∠6，由∠1＋∠5＋∠6＝180°，∠3＋∠6＝180°，得∠3＝∠1＋∠5；因為∠3＝∠4，所以∠4＝∠1＋∠5；且∠1＝∠2，∠1＋∠2＋∠4＋∠5＝180°，所以∠1＋∠1＋∠1＋∠5＋∠5＝180°；再由∠5＝24°，得∠1＋∠1＋∠1＋24°＋24°＝180°，即，3∠1＝180°－24°×2＝180°－48°＝132°；故，∠1＝132°÷3＝44°；即，∠1＝44°。【點睛】本題較難，需要學生靈活利用三角形的內角和和轉換的思維來求解，對學生綜合能力要求較高。17．7728【分析】每個小正方形邊長為1厘米。對于陰影部分的三角形和平行四邊形，我們需要通過平移操作將它們組合成一個長方形。然后，根據圖形的邊長關系來確定長方形的長、寬和面積。利用平移法，把這個三角形向右邊平移，使得這個三角形的斜邊與平行四邊形右側的邊相重合即可。陰影部分三角形的短的底邊長為2厘米，可以根據三角形圖形上某一個對應點來判斷平移，在此選擇短的底邊左側端點，也就是平行四邊形左側上方頂點，看其向右邊平移多少格與平行四邊形右側上方頂點重合。平移后長方形的長，是由平行四邊形的上底邊長和三角形的底邊長組成的，實際上就是平行四邊形的較長的底邊長度，長方形的寬就是平行四邊形的高，根據長方形的面積＝長×寬進行計算即可。【詳解】結合分析和圖示信息可知，陰影部分是一個直角三角形，把其的短的直角邊長為2厘米，長的直角邊，也就是平行四邊形的高，為4厘米。把圖中陰影部分的三角形向右平移7格，也就是7厘米，就可以把平行四邊形轉化成一個長方形。此時長方形的長為平行四邊形的底邊長，為7厘米，寬是平行四邊形的高，為4厘米，則其面積＝7×4＝28（平方厘米）18．6580【分析】等腰三角形兩個底角相等，三角形內角和為180°，用180°減去頂角的度數，再除以2即可求出一個底角的度數；用180°兩個兩個底角的度數即可求出頂角的度數，據此填空即可。【詳解】（180°－50°）÷2＝130°÷2＝65°180°－50°－50°＝130°－50°＝80°在一個等腰三角形中，如果它的頂角是50°，那么它的一個底角是65°；如果它的一個底角是50°，那么它的頂角是80°。19．605025【分析】因為等邊三角形的三個內角都是60°，三條邊都相等，所以∠1和兩個60°角組成一個平角，用180°減去2個60°角的和即可求出∠1；沿著三角形的邊從點A走到點B，最長是經過最小三角形的邊×2＋中間三角形的邊×2＋最大三角形的邊×2；最短就是直走下邊三個三角形的三條邊；據此解答即可。【詳解】∠1＝180°－（60°＋60°）＝180°－120°＝60°最長：5×2＋7×2＋13×2＝10＋14＋26＝24＋26＝50（米）最短：5＋7＋13＝25（米）三個等邊三角形組成上邊的圖形，圖中的∠1是60°；沿著三角形的邊從點A走到點B（不回頭），路程最長是50米，最短是25米。20．3612【分析】平行四邊形的對邊相等，它的周長就是四條邊長度的和，求出平行四邊形的周長。平行四邊形和等邊三角形的周長相等，均等于鐵絲的長度，等邊三角形的三條邊相等，則用平行四邊形的周長除以3就是等邊三角形的邊長，據此解答。【詳解】（厘米）（厘米）所以這個平行四邊形的周長是36厘米，圍成的等邊三角形的邊長是12厘米。21．60鈍角90直角/等腰直角【分析】三角形的內角和為180°，用180°依次減去95°和25°，可以計算出∠3的度數；銳角三角形：三個角都是銳角的三角形；直角三角形：有一個角是直角的三角形；鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形；等腰三角形的兩腰相等，兩個底角也相等；先用45°乘2計算出兩個底角的度數，再用180°減去兩個底角的度數，計算出頂角的度數；據此解答。【詳解】根據分析：180°－95°－25°＝60°所以在一個三角形中，∠1＝95°，∠2＝25°，那么∠3＝60°，這是一個鈍角三角形；180°－45°×2＝180°－90°＝90°所以一個等腰三角形的底角是45°。它的頂角是90°，它是一個直角三角形。22．155245【分析】三段吸管的總長度是11厘米，而且每段長均為整厘米數，我們需要找到所有可能的三個整數，它們的和是11，且滿足三角形的三邊的關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。【詳解】三個整數合起來是11的情況為：，其中滿足三角形三邊的關系的有：，也就是這3段吸管的長度可能是1厘米、5厘米、5厘米；2厘米、4厘米、5厘米；3厘米、3厘米、5厘米；3厘米、4厘米、4厘米；一共有4種情況能圍成一個三角形，選擇兩種填入即可。23．50銳角直角【分析】根據三角形三個內角的度數和是180°，已知等腰三角形的一個底角是65°，則另一個底角也是65°，所以，用180°減2個65°即得到頂角的度數；根據三角形的分類，三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形，結合三角形三個角的大小，確定是什么三角形。把這個等腰三角形對折，剪成兩個完全一樣的小三角形，則應沿底邊上的高剪開，剪開后使每個小三角形里面都有一個直角，所以，每個小三角形都是直角三角形。【詳解】180°－65°×2＝180°－130°＝50°因為這個等腰三角形三個內角分別是65°、65°、50°，它的頂角是50°。三個內角都是銳角，所以這個三角形按角分是銳角三角形。若把這個等腰三角形對折，剪成兩個完全一樣的小三角形，那么按角分類，每個小三角形都是直角三角形。24．42132【分析】對折兩次后長方形的長被平均分成4份。要畫出最大的梯形那么梯形的上底應該占3份，下底和長方形的長一樣，據此用24除以4再乘3求出上底的長，再加上下底的長即可；用2個梯形上底和下底互相拼接可以組成一個大長方形，大長方形的寬就是原來的寬，長就等于梯形的上底與下底的和，再用剩余的2個梯形同樣拼成這樣的大長方形，這時2個大長方形可以寬邊與寬邊重合或者長邊與長邊重合，組成一個更大的長方形。寬邊與寬邊重合時，寬不變，長變為大長方形長的2倍；長邊與長邊重合時，長不變，寬變為大長方形寬的2倍；再根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，分別計算后再比較選擇短的即可。【詳解】24÷4×3＝6×3＝18（厘米）18＋24＝42（厘米）則以展開圖上的10個點為頂點，畫出的最大梯形的上底與下底的和是42厘米。寬邊與寬邊重合：（12＋42×2）×2＝（12＋84）×2＝96×2＝192（厘米）長邊與長邊重合：（42＋12×2）×2＝（42＋24）×2＝66×2＝132（厘米）132＜192用4個這樣的梯形拼成一個長方形，算一算這個長方形的周長最短是132厘米。【點睛】解答本題的關鍵是要明確梯形的上、下底長度不一樣，并且在拼接為長方形時要分情況討論。25．平行四邊32【分析】長方形拉一拉得到的是兩組對邊分別平行且相等的四邊形，即平行四邊形，同時變化后的各個邊的長度是不變的，然后把這個平行四邊形的四條邊的長度相加，即可求出這個圖形的周長。【詳解】10＋10＋6＋6＝32（厘米）拉一拉，會得到一個平行四邊形，新圖形的周長是32厘米。26．75【分析】已知∠1是60°，根據折疊的性質和平角為180°，∠3＝∠4，用180°減去∠1的度數，再除以2，即可求出∠3的度數，根據三角形的內角和為180°，那么用180°減去90°，再減去∠3的度數，即可求出∠2的度數。【詳解】如圖：∠3＝（90°－60°）÷2

＝30°÷2

＝15°∠2＝180°－90°－15°＝90°－15°＝75°所以∠2是75°。27．8【分析】根據題意可知，梯形的周長等于鐵絲的長度，上底的長度乘3等于下底的長度，等腰梯形的兩條腰相等，梯形的周長減去上、下底的長度等于兩條腰的長度和，再除以2，即等于一條腰的長度，據此即可解答。【詳解】（48－8－8×3）÷2＝（40－24）÷2＝16÷2＝8（厘米）一條腰長是8厘米。28．(1)1723(2)5【分析】（1）根據圖中規律，上底的長度等于上面的等邊三角形的個數，下面等邊三角形的個數比上面的個數多1，所以如果上底是8厘米，表示上面有8個等邊三角形，則下面有8＋1＝9（個）等邊三角形，則一共有8＋9＝17（個）等邊三角形；如果一共用了45個等邊三角形，則2個下底的三角形個數和是46個，再除以2得到下底三角形的個數，也就是下底的長度。（2）可以發現：第幾個圖形，大正方形的邊長就有幾個小正方形，總個數為從1起幾個連續單數的和，連續單數的個數就是邊長中小三角形的個數，且計算的結果都是平方米，即第幾個圖形，邊長就是幾，所用小正方形的個數就是幾的平方數；如第三個圖形，邊長有3個小正方形，則從1起連續3個單數的和1＋3＋5＝9，即是32。所以題中一共用了25個小三角形，已知25＝52，所以拼成的等邊三角形的邊長是5厘米。【詳解】（1）8＋1＋8＝17（個）所以，一共用了17個等邊三角形；（45+1）÷2＝46÷2＝23（厘米）所以，拼成的等腰梯形的下底為23厘米。（2）25＝52所以，拼成的等邊三角形的邊長是5厘米。29．412【分析】如果下底減少8厘米這個梯形成為正方形，說明原梯形是高與上底相等的直角梯形，并且上下底相差8厘米。根據下底是上底的3倍，所以下底的長度比上底多了（3－1）倍，用8厘米除以多的倍數，即可求出上底的長度，再乘3，即可求出下底的長度。【詳解】8÷（3－1）＝8÷2＝4（厘米）4×3＝12（厘米）所以這個梯形的上底和下底分別是4厘米和12厘米。30．(1)60(2)30【分析】（1）剪下的三角形是等邊三角形，等邊三角形的3條邊相等，3個內角都是60°，由此可知∠1的度數是60°。（2）等邊三角形的邊長與正方形的邊長相等，即邊長是10厘米，10乘3即可求出這個等邊三角形的周長。【詳解】（1）∠1＝60°。（2）10×3＝30（厘米）如果正方形的邊長是10厘米，則三角形的周長是30厘米。31．927【分析】由題意可得，這個梯形的下底是上底的3倍，即下底是3個上底長；上底延長18厘米后，變成了平行四邊形，也就是延長了3－1＝2個上底長，即2個上底長＝18厘米；由此求出上底的長度，用上底的長度乘3即可求出下底的長度，據此求解即可。【詳解】上底長：18÷（3－1）＝18÷2＝9（厘米）下底長：9×3＝27（厘米）這個梯形的上底是9厘米，下底長27厘米。32．180°360°540°360°540°720°881440°2180°（n－2）×180°3240°17640°【分析】根據過同一頂點作出的對角線把多邊形分成的三角形的個數的規律，再利用三角形的內角和等于180°即可推出多邊形的內角和公式；依此即可求出二十邊形、一百邊形的內角和。【詳解】因為1個三角形內角和是180°，所以四邊形可以分成2個三角形，內角和就是180°×2＝360°；五邊形可以分成3個三角形，內角和就是180°×3＝540°；六邊形可以分成4個三角形，內角和就是180°×4＝720°；……十邊形可以分成8個三角形，內角和就是180°×8＝1440°。發現：分成的三角形個數都比多邊形的邊數少2，分成了幾個三角形，多邊形的內角和就是幾個180°。因此：多邊形內角和＝（n－2）×180°。（20－2）×180°＝18×180°＝3240°（100－2）×180°＝98°×180°＝17640°應用：二十邊形的內角和是3240°，一百邊形內角和是17640°。33．720【分析】由題意得，蜂房內部的多邊形是正六邊形。求多邊形的內角和，可以把它分成幾個三角形。把多邊形分成了幾個三角形，多邊形的內角和就等于幾個三角形的內角之和。【詳解】根據題意作圖如下：由圖可知，正六邊形被分成了4個三角形。180°×4＝720°故蜂房由無數個大小相同的房孔組成，每個房孔的內角和是720°。34．(1)等邊由圖1第三步可知HC＝BC，又因為這個三角形是等腰三角形，HB＝HC，所以HC＝BC＝HB，那么這個三角形就是等邊三角形。(2)30(3)240【分析】（1）斜折上去的那條邊就是正方形下面那條邊，因為是對折，所以得到的三角形三邊相等，也就是等邊三角形，據此解答。（2）等邊三角形三個角都是60°，而2個∠2＝60°，可以知道1個∠2的度數，據此解答。（3）等邊三角形三個角都是60°，所以∠3＋∠4＝60°＋60°＝120°，四邊形的內角和為360°，所以∠5＋∠6＝360°－120°＝240°，據此解答。【詳解】（1）由圖可知：HC＝BC＝HB，所以三角形是等邊三角形；理由：由圖1第三步可知HC＝BC，又因為這個三角形是等腰三角形，HB＝HC，所以HC＝BC＝HB，那么這個三角形就是等邊三角形。（答案不唯一）（2）60°÷2＝30°所以∠2＝30°。（3）∠3＋∠4＝60°＋60°＝120°∠5＋∠6＝360°－120°＝240°所以∠5＋∠6＝240°35．八【分析】由題意得，五邊形可以分成3個三角形。如下圖，六邊形就可以分成4個三角形，七邊形就可以分成5個三角形等等，也就是分成的三角形個數比多邊形的邊數少2。由題意得，可以用1080°除以180°算出這個多邊形分成三角形的個數，然后再加上2即可得到這個多邊形的邊數。【詳解】1080°÷180°＝6（個）6＋2＝8（條），即這個多邊形是八邊形。故如果一個多邊形的內角和是1080°，那么這個多邊形是八邊形。36．250°【分析】三角形的內角和是180°，∠B＝70°，則∠A＋∠C＝180°－70°；沿圖中虛線剪去∠B，剩下的是一個四邊形，四邊形的內角和是（4－2）×180°，四邊形的內角和減去∠A和∠C的度數和，即可算出∠1＋∠2的度數。【詳解】∠A＋∠C＝180°－∠B＝180°－70°＝110°（4－2）×180°＝2×180°＝360°∠1＋∠2＝360°－（∠A＋∠C）＝360°－110°＝250°如圖，在三角形ABC中，∠B＝70°，若沿圖中虛線剪去∠B，則∠＋∠2＝（250°）。

【點睛】本題考查的是三角形的內角和和四邊形的內角和，要注意分析三角形剪角后剩下的圖形形狀。37．見詳解【分析】三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形；兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（1）把梯形的各個頂點標上字母，如圖所示：在梯形ABCD中，連接BC或者AD就把梯形分成了兩個三角形。（2）把梯形的各個頂點標上字母，如圖所示，在梯形ABCD中，AB平行于CD，要分成一個平行四邊形和梯形，根據平行四邊形和梯形的特征，只需要畫EF平行于AC或EF平行于BD即可。

【詳解】（畫法不唯一）38．見詳解【分析】從底邊相對的頂點作底邊的垂線段即為三角形的高；從底邊對邊上一點作底邊的垂線段即為平行四邊形的高；從上底上一點作下底的垂線段即為梯形的高；據此作圖即可。【詳解】如圖所示：39．圖見詳解；62度【分析】根據題意可先畫出線段整理出信息，根據線段可看出：用再除以3，即可算出∠1的度數，據此再加上10度，即可算出∠2的度數。【詳解】（度）（度）（度）答：∠2是62度。40．26厘米【分析】長方形周長＝（長＋寬）×2，先計算出長方形的周長即這根彩帶的長度，梯形的兩條腰相等，用周長減去兩條腰的長度即可求出上底＋下底的長度，已知上底等于10厘米，用上底和下底的長度和減去上底的長度，即可求出這個等腰梯形的下底為多少厘米。【詳解】（18＋10）×2＝28×2＝56（厘米）56－10×2－10＝56－20－10＝36－10＝26（厘米）答：這個等腰梯形的下底為26厘米。41．60厘米【分析】等腰三角形的兩腰相等，三角形的周長為三邊之和；求這根鐵絲至少是多少厘米，那么就是將較短的15厘米作為三角形的腰長，用15厘米加上15厘米，再加上30厘米計算出這根鐵絲至少是多少厘米；據此解答。【詳解】15＋15＋30＝60（厘米）答：這根鐵絲至少是60厘米。42．8厘米；13厘米【分析】等腰三角形的兩腰相等，一條腰比底長5厘米，即一條腰長＝底＋5厘米；等腰三角形的周長是34厘米，則兩條腰和底的和是34厘米；據此代入數據解答即可。【詳解】底＋腰＋腰＝等腰三角形的周長底＋（底＋5）＋（底＋5）＝34底＋底＋底＋10＝34底×3＝34－10底×3＝24底＝24÷3底＝8（厘米）腰＝底＋5＝8＋5＝13（厘米）答：這個等腰三角形的底是8厘米，腰是13厘米。43．57厘米；57厘米【分析】根據平行四邊形對邊相等的特點，利用相鄰的兩邊長度之和可先求出其周長，即75×2＝150（厘米），也就是鐵絲的總長，即等腰三角形的周長；如果36厘米是等腰三角形的底，則用周長減底長，得到兩腰的長度，再除以2即得到每條腰的長度；如果36厘米是其中一條腰的長度，則另一條腰也長36厘米，用150厘米減兩個36厘米，所得的結果應是底邊的長度。再根據三角形任意兩邊之和大于第三邊驗證是否可以轉成三角形。據此解答。【詳解】鐵絲的總長度：75×2＝150（厘米）如果36厘米是等腰三角形的底，則腰長：（150－36）÷2＝114÷2＝57（厘米）36＋57＞57可以圍成等腰三角形，另外兩條邊的長度分別是57厘米、57厘米。如果36厘米是等腰三角形的腰，則底長：150－36×2＝150－72＝78（厘米）36＋36＜78不能圍成三角形。答：這個等腰三角形的另外兩條邊的長度分別是57厘米、57厘米。44．3種；2厘米【分析】因為12＝1＋1＋10＝1＋2＋9＝1＋3＋8＝1＋4＋7＝1＋5＋6＝2＋2＋8＝2＋3＋7＝2＋4＋6＝2＋5＋5＝3＋3＋6＝3＋4＋5＝4＋4＋4，把一根12厘米長的細鐵絲剪成3段，可以剪成1厘米1厘米10厘米、1厘米2厘米9厘米、1厘米3厘米8厘米、1厘米4厘米7厘米、1厘米5厘米、6厘米、2厘米2厘米8厘米、2厘米3厘米7厘米、2厘米4厘米6厘米、2厘米5厘米5厘米、3厘米3厘米6厘米、3厘米4厘米5厘米、4厘米4厘米4厘米。任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊。將每組中較短的2根鐵絲長度相加，如果大于第三根鐵絲長度，就能圍成三角形。圍成的三角形有2條邊相等的三角形就是等腰三角形，相等的兩條邊是等腰三角形的腰。另一條邊是等腰三角形的底。【詳解】1＋1＜10，1厘米、1厘米、10厘米的鐵絲不能圍成三角形。1＋2＜9，1厘米、2厘米、9厘米的鐵絲不能圍成三角形。1＋3＜8，1厘米、3厘米、8厘米的鐵絲不能圍成三角形。1＋4＜7，1厘米、4厘米