10.1軸對稱1.生活中的軸對稱教學目標【知識與技能】通過觀察、分析現實生活實例和典型圖形的過程，認識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸，了解軸對稱和軸對稱圖形的聯系和區別.【過程與方法】通過大量的實例初步認識軸對稱，能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸.【情感態度】通過欣賞現實生活中的軸對稱圖形，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用，體會數學來源于生活.【教學重點】正確理解軸對稱圖形以及軸對稱的概念.【教學難點】能正確區分軸對稱圖形和軸對稱.教學教程情境導入，初步認識從各小組收集的圖片中選擇一些有代表性的，用投影儀演示，使學生能夠形象直觀地感受圖形的對稱.看完圖片以后老師總結：自遠古以來，對稱形式被認為是和諧、美麗并且真實的.不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術中還是在科學中，甚至最普通的日常生活用品中，對稱的形式都隨處可見.請學生自己討論，在生活中你見過哪些對稱圖形.例如：青山倒映在水中（教材第98頁圖），這是令人難忘的景象.還有一些偉大的建筑物，它們都是軸對稱圖形.【教學說明】通過觀察圖片.使學生能夠形象直觀地感受圖形的對稱.使學生明白對稱在美學和自然界中的作用.思考探究，獲取新知探究1軸對稱圖形這些美麗的圖形來自生活，細心觀察之后，你能發現這些圖形有什么共同特征么？用自己的語言描述.你能不能在上面的每個圖形中畫一條線，在把這個圖形沿你所畫的線對折，使左右兩旁的部分完全重合.【歸納結論】如果圖形沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形.這條直線叫做這個圖形的對稱軸.理解軸對稱圖形應注意三點：（1）軸對稱圖形是一個圖形；（2）對折；（3）重合.探究2軸對稱觀察下面兩組圖形.圖（1）中有幾個天使呢？請注意觀察，當把這兩個天使沿著一條直線折疊后，會發現什么樣的現象？請同學再看圖（2），當沿著一條直線折疊后，這兩個五邊形會有什么現象？這就是說兩個圖形也可以是對稱的.我們把這樣的兩個圖形稱為成軸對稱.【歸納結論】像上面所述，把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點.理解軸對稱圖形應注意三點：（1）“軸對稱”是兩個圖形.（2）對折.（3）重合.試一試：請同學標出第（2）個圖中A、B、C三點的對稱點A1、B1、C1.在圖（2）中，如果把它看作兩個五邊形，那么它就是成軸對稱的，如果我們把它看作是一個圖形的兩個部分，那么它就成了軸對稱圖形.從上圖中我們可以發現，軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）沿對稱軸對折后的兩部分是完全重合的，所以它的對應線段（對折后重合的線段）相等，對應角（對折后重合的角）相等.【教學說明】通過感官加深對軸對稱圖形和成軸對稱的理解.三、運用新知，深化理解1.如圖所示的幾個圖案中，是軸對稱圖形的是（）2如圖所示，下面的5個英文字母中是軸對稱圖形的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個3.如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.如圖所示，從軸對稱的角度來看，你覺得下面哪一個圖形比較獨特？簡單說明你的理由.5.觀察如圖所示的圖案，它們都是軸對稱圖形，它們各有幾條對稱軸？在圖中畫出所有的對稱軸.6.如圖所示的四個圖形中，從幾何圖形的性質考慮哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并簡述你的理由.【教學說明】進行適當的由淺入深，由感性到理性的一些練習，老師進行了一些必要的講解，打好學生的知識技能和運算能力的基礎.【答案】1.A2.B3.B4.解：（3）比較獨特，它有無數條對稱軸，其他圖形只有兩條對稱軸.5.解：（1）2條（2）4條（3）5條（4）3條畫圖略6.解：②不是軸對稱圖形四、師生互動，課堂小結先小組內交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進行總結.教師加以補充.課后作業1.布置作業:教材第100頁“練習”.2.完成練習冊中本課時練習.教學反思本節通過大量生動的生活中的實例引領學生進入圖形中的對稱世界，深刻體會對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值.同時通過本節的學習與探索，使同學們對對稱的認識由感性到理性，由淺到深，為后面抽象的對稱圖形的學習作好鋪墊工作.10.1軸對稱2.軸對稱的再認識教學目標【知識與技能】使學生掌握用“連結對稱點的線段被對稱軸垂直平分”驗證一個圖形是不是軸對稱圖形，并請熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸.【過程與方法】通過動手操作探索軸對稱的性質，運用軸對稱性質解決實際問題.【情感態度】培養獨立觀察思考的習慣，感受數學幾何圖形的美，體驗設計軸對稱圖形帶來的快樂.【教學重點】畫軸對稱圖形的對稱軸.【教學難點】畫軸對稱圖形的對稱軸.教學過程情境導入，初步認識自己用筆尖扎出“14”這個數字，將紙打開后鋪平.回答幾個問題：（1）圖中的兩個“14”有什么關系？（2）在上面扎字的過程中，點E與點E′重合，點F與點F′重合.設折痕所在直線為l，連接點E與點E′的線段與直線l有什么關系？點F與點F′呢？（3）線段AB與線段A′B′有什么關系？CD與C′D′呢？（4）∠1與∠2有什么關系？∠3與∠4呢？說說你的理由.【教學說明】對上節課的內容進行復習，為本節課的學習作準備.思考探究，獲取新知探究1線段的垂直平分線請學生在半透明紙上畫出線段AB和它的中點O，再過O點畫與AB垂直的直線CD，沿直線CD將紙對折,觀察線段OA和線段OB是否重合.在上述試驗中,顯然線段OA和線段OB互相重合，因此，線段AB是軸對稱圖形.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線.如上圖中直線CD是線段AB的垂直平分線.線段的垂直平分線是直線.探究2線段請同學思考：線段的對稱軸是什么？它是唯一的嗎？線段的對稱軸有兩條，一條是它的垂直平分線，另一條是這條線段所在的直線.探究3角小實驗：每位同學準備一張半透明的白紙，在紙上畫一個角（∠AOB），然后對折這個角，使角的兩條邊完全重合，然后用直尺畫出折痕OM.請同學思考：從上面的實驗中你能發現什么？角是軸對稱圖形，對稱軸是它的角平分線所在的直線.如圖所示的直線ＯＭ就是它的對稱軸.探究4畫對稱軸有時我們感覺一個圖形是軸對稱的，那么如何來驗證呢？這就需要我們去找到它的對稱軸，看看沿著對稱軸翻折以后兩部分是否重合.(1)試一試：如圖，方格子內的兩圖形都是成軸對稱的，請畫出它們的對稱軸.在上圖中，由于圖形在方格子內，我們可以憑直覺很準確地畫出兩個圖形的對稱軸，你能想想是什么原因嗎？因為在方格子中我們比較容易看清楚圖形的位置，也就比較容易確定圖形的中間位置.（2）如果沒有方格子，而又不能折疊，你還能比較容易地畫出圖形的對稱軸嗎？請同學試試看，如下圖的對稱軸我們應該如何去畫呢？請同學們畫出圖形的對稱軸，相互交流你是怎樣畫的？（3）如圖點A和點A1關于某直線對稱，畫出這個圖形的對稱軸.如圖，連結點A和點A1，畫出線段AA1的垂直平分線MN，則直線MN就是所是點A和點A1的對稱軸.做完以后，我們可以總結一下對稱軸的畫法.【歸納結論】1.找出軸對稱圖形的任意一組對應點，連結對稱點.2.畫出對稱點所在連線段的垂直平分線.則這條垂直平分線就是它的對稱軸.通過以上的操作，我們可以有這樣的結論：如果一個圖形關于某一條直線對稱，那么連結對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸.【教學說明】讓學生在準備好的圖案上動手操作，通過觀察測量，對折等解決以上問題.解決問題的方法和結論學生會說出好多種，對這些結論進行整理，就是軸對稱的性質.三、運用新知，深化理解1.下列說法錯誤的是()A.等邊三角形是軸對稱圖形B.軸對稱圖形的對應邊相等,對應角相等C.成軸對稱的兩條線段必在對稱軸一側D.成軸對稱的兩個圖形對應點的連線被對稱軸垂直平分2.設A、B兩點關于直線MN軸對稱,則垂直平分.3.下列圖形中，哪些是圖形對稱軸，哪些不是圖形的對稱軸？4.已知，直線a與直線b是兩條相交直線，它是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？畫畫試試看.5.畫出以下圖形的對稱軸.6.畫出下列圖形的對稱軸.7.下列圖形中，哪些是軸對稱圖形？哪些不是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，請你畫出對稱軸.【教學說明】對本節知識進行鞏固練習.【答案】1.C2.直線MN線段AB3.解：②、④、⑥是圖形的對稱軸，①、③、⑤不是圖形的對稱軸.4.解：有兩條對稱軸，作圖略.5.解：作圖略6.解：作圖略7.解：第1個圖形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，其它兩個圖形不是軸對稱圖形，作圖略.四、師生互動，課堂小結先小組內交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表進行總結.教師加以補充.課后作業1.布置作業:教材第110頁“習題10.1”2.完成練習冊中本課時練習.教學反思本節課應采用小組學習模式，在小組討論之前，應該留給學生充分獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問.教師應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性.根據不同學生的不同特點應注意適當增減內容以保證課堂教學的順利完成.10.1軸對稱3.畫軸對稱圖形教學目標【知識與技能】使學生能夠按要求作出簡單平面圖形經過一次對稱后的圖形.【過程與方法】通過畫軸對稱圖形，增強學生學習幾何的趣味感，培養審美情操.【情感態度】通過畫軸對稱圖形的過程體驗圖形之間的對稱美、和諧美.【教學重點】讓學生識別軸對稱圖形與畫軸對稱圖形的對稱軸.【教學難點】畫軸對稱圖形.教學過程一、情境導入，初步認識1.上節課我們學習了畫兩個圖形或一個圖形的對稱軸.請同學們為下面的兩張軸對稱圖形畫出對稱軸.2.將大家畫好的軸對稱圖形遮掉左邊一半或右邊一半后，你能還原出原來的圖形來嗎？同桌可以共同討論合作完成.【教學說明】對上節課的知識進行復習，同時引出本節課學習的內容.二、思考探究，獲取新知1如圖，實線所構成的圖形為已知圖形，虛線為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對稱圖形.畫完之后，請同學們思考下面兩個問題：（1）你可以通過什么方法來驗證你畫的是否正確.（2）和其他同學比較一下，你的方法是最簡單嗎？在格點圖中，大家會很容易畫出已知圖形的軸對稱圖形，如果沒有格點圖，我們還能比較準確地畫出已知圖形的軸對稱圖形嗎？2.你能畫出點A關于直線L的對稱點嗎？畫法：（1）過點A向直線L畫垂線段AO，垂足點O；（2）延長AO至OA1，使OA1=OA.則點A1就是點A關于直線L的對稱點.3.你能畫出線段AB關于直線L的對稱線段嗎？畫法：（1）畫點A、點B關于直線L的對稱點A1、B1；（2）連結A1、B1.則線段A1B1就是線段AB關于直線L的對稱線段.4.你能畫出三角形ABC關于直線L的對稱圖形嗎？畫法：（1）畫出點A、點B和C點關于直線L的對稱點A1、B1和C1；（2）連結A1B1、B1C1、A1C1、則△A1B1C1就是△ABC關于直線L的對稱三角形.【歸納結論】從上面的例子可以知道，如果圖形是由直線、線段或射線組成時，那么只要畫出圖形中的特殊點的對稱點，然后連接對稱點，就可以畫出關于這條直線的對稱圖形.【歸納結論】先畫點的對稱點，再畫線段的對稱圖形，最后畫三角形的對稱圖形.由易到難，這樣學生就很容易的知道了知識的形成過程.三、運用新知，深化理解1.已知△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，如果△A′B′C′與△ABC關于y軸對稱，那么點A的對應點A′的坐標為()A.(-4，2)B.(-4，-2)C.(4，-2)D.(4，2)2.下列各圖都是一個漢字的一半,你能想像出它的另一半并能確定它是什么字嗎?(有幾個字的筆劃在對稱軸上.)3.如圖，已知△ABC和直線MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關于直線MN對稱.4.如圖，作字母M關于y軸的軸對稱圖形并寫出所得圖形相應各端點的坐標.5.如圖，在網格中有兩個大小、形狀一樣的圖形（陰影部分），用這兩個圖形拼成軸對稱圖形，試分別在圖中畫出兩種不同的拼法.【教學說明】檢測本節課學生的掌握情況，再作適當的講解.【答案】1.D2.解：圖略(1)中(2)林(3)南(4)京(5)米(6)來(7)共(8)品(9)吉(10)木(11)釜3.解：4.解：A′（4,0）;B′（4,3）;C′（2.5,0）;D′（1，3）;E′（1,0）5.解：四、師生互動，課堂小結先小組內交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表進行總結.教師加以補充.課后作業1.布置作業:教材第110頁“習題10.1”2.完成練習冊中本課時練習.教學反思學生是學習的主體，要讓學生成為真正的主人，就必須在數學活動中學習數學，也就是在創造中學習數學.本課從最基本的圖形中，讓學生自己動手畫，體驗探索成功的快樂；通過動手操作，小組討論來解決自己提出的問題；通過有層次的練習，提高學生解決問題的能力，鞏固所學知識.10.1軸對稱4.設計軸對稱圖案教學目標【知識與技能】會設計簡單的軸對稱圖案.【過程與方法】在探索和實踐的過程中，培養學生觀察、分析和口頭表達能力.【情感態度】通過設計簡單的軸對稱圖案讓學生體驗圖案對稱的美，感受具有對稱美的圖案.【教學重點】能靈活運用軸對稱進行簡單的圖案設計.【教學難點】能靈活運用軸對稱進行簡單的圖案設計.教學教程情境導入，初步認識教師通過屏幕向學生展示生活中具有對稱美的事物.例如：一只彩蝶、一片綠葉、一些裝飾圖案.為什么它們總給我們美的感覺(讓學生自由發言)？它們的外形呈幾何對稱性.人類在漫長的歲月中體驗著對稱，享受著對稱，它給人以平衡與和諧的美感.今天這節課要求發揮大家的想象力自己去設計對稱圖案，自己去創造對稱美.【教學說明】通過觀察圖形，使學生明白軸對稱在生活中的重要性.二、思考探究，獲取新知一個美麗的圖案是如何畫出來的呢？下面請看題：1.如下圖，是一個軸對稱圖形.（1）有多少條對稱軸呢?（2）可以利用軸對稱性來畫出它嗎?2.準備一張正方形紙片，按以下五個步驟一起來畫：(1)在正方形紙片上用虛線畫出四條對稱軸.(2)如圖，在其中一個三角形中，畫出圖形形狀的基本線條（可以自己設計線條）.(3)按照其中一條斜的對稱軸畫出(2)中圖形的對稱圖形.(4)按照其中一條斜的對稱軸畫出(3)中圖形的對稱圖形.(5)按照水平（或垂直）對稱軸畫出(4)中圖形的對稱圖形.畫好后可以涂上自己喜歡的顏色，擦掉其它多余的線條，一幅對稱的圖案就完成了（如下圖）.【教學說明】學生親自動手畫圖，感受成功的喜悅.三、運用新知，深化理解1.將一張正方形紙片沿右圖中虛線剪下，能拼成哪些軸對稱圖形.請你們畫出.2.用四塊如圖的瓷磚拼成一個正方形，形成軸對稱的圖案，和自己的同伴比一比，看誰的拼法多.3.如圖“聰明的機器人”是由2條線段、2個圓、2個三角形、2個長方形組成的.請你用以上圖形設計一幅對稱圖案.4.仿照課文的過程，利用下圖設計出一個軸對稱圖案.【教學說明】學生先獨立思考，然后小組內討論交流.從而發展了學生的空間想象力.【答案】1.解：略2.解：略3.解：略4.解：略四、師生互動，課堂小結先小組內交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表進行總結.教師加以補充.課后作業1.布置作業:教材第109頁“練習”.2.完成練習冊中本課時練習.教學反思課前讓學生充分收集生活中的利用軸對稱設計的圖案，使學生感受到軸對稱在生活中的廣泛存在和豐富的文化價值.課堂上各個環節為學生展示自己聰明才智提供機會，并在此過程中讓學生去發現問題、分析問題、解決問題形成獨到見解.課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度.10.2平移1.圖形的平移教學目標【知識與技能】1.通過具體實例認識圖形的平移變換，探索它的基本性質.2.能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形，培養學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力.【過程與方法】通過動手操作，觀察分析，學會判斷圖形在方格紙上沿豎直和水平方向兩次平移的方向和平移的格數.【情感態度】通過觀察、歸納、推理可以獲得數學猜想，了解數學活動中充滿著探索性和創造性,感受學習的樂趣，體會數學美.【教學重點】認識圖形的平移變換.【教學難點】掌握兩次連續平移的方法，正確判斷平移的距離.教學教程情境導入，初步認識請你判斷：小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓，一會兒，小明興奮地大叫起來：“媽媽！媽媽！你看我長高了！我比對面的大樓還要高！”小明說的對嗎？為什么？【教學說明】通過實際問題引入新課，提高學生學習興趣.二、思考探究，獲取新知1.日常生活中經常可以看到的一些如圖所示的現象：如滑雪運動員在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火車在筆直的鐵軌上飛馳而過等等.2.我們還可以看到如圖所示的一幅幅美麗的圖案，它們可以看成是由某一基本圖形沿著一定的方向移動而產生的結果.3.根據上述分析，你能說明什么樣的圖形運動稱為平移嗎？【歸納結論】在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.4.圖形在平移的過程中有哪幾個要素需要注意的呢？【歸納結論】平移三要素：幾何圖形——運動方向——運動距離.5.當我們用直尺和三角板畫平行線時，△ABC沿直尺PQ平移到△A′B′C′時，就可以畫出AB的平行線A′B′了.我們把點A與A′叫作對應點，線段AB與A′B′叫作對應線段，∠A與∠A′叫作對應角.此時：（1）點B的對應點是，（2）點C的對應點是，（3）線段AC的對應邊是，（4）線段BC的對應邊是，（5）∠B的對應角是，（6）∠C的對應角是，上述問題都給了我們平移的大致印象，哪位同學能說—說什么叫平移?【教學說明】讓學生自己總結平移的概念，掌握平移的三要素.三、運用新知，深化理解1.平移是由所決定.2.下列四組圖形中,有一組中的兩個圖形經過平移其中一個能得到另一個,這組圖形是()3.下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是()4.在以下現象中，①溫度計中，液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動屬于平移的是（）A.①，②B.①，③C.②，③D.②，④5.如圖，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，寫出圖中的對應角、對應線段、對應點.【教學說明】通過練習，進一步了解平移的概念和三要素.【答案】1.平面圖形、平移的距離、平移的方向2.D3.C4.D5.解：對應角是:∠A和∠A′，∠ABC和∠B′，∠C和∠A′C′B′.對應線段是：AB和A′B′,AC和A′C′,BC和B′C′.對應點是：A和A′B和B′C和C′.四、師生互動，課堂小結組織學生總結這節課所學的內容，并作適當的補充.課后作業1.布置作業:教材第113頁“練習”2.完成練習冊中本課時練習.教學反思本節課首先，通過創設大量的生活情境讓學生形成直觀上的初步認識.然后，讓學生通過演示,使平移運動生動、形象地展現在學生面前，給學生更多的空間和機會.將靜態的教學內容，設計成動態的過程，將傳統的教學方法演變得更加生動有趣.引導學生在豐富、有趣的數學活動中，積極思考、充分探究、獲取知識、發展能力.加深了學生對概念的理解，起到突破難點的作用.10.2平移2.平移的特征教學目標【知識與技能】能根據所給條件作簡單的平面圖形平移后圖形.【過程與方法】經歷觀察、操作、欣賞、認識探索平移的基本特征的過程，理解平移時對應點所連線段平行（有時在同一條直線上.）且相等，對應線段平行（有時在同一條直線上.）且相等以及對應角相等的理論.【情感態度】培養良好的識圖能力，體會變換的美.【教學重點】平移的特征和平移的基本性質.【教學難點】準確理解平移的特征和平移的基本性質.教學過程一、情境導入，初步認識1.展示日常生活中的平移實例，學生回憶已學知識.2.什么是平移？3.平移的三要素是什么？【教學說明】通過這些畫面的展示切身感受到我們身邊的生產、生活中廣泛存在著平移現象，激發了學生原有的認知結構,為本節課探究問題作好了鋪墊.二、思考探究，獲取新知1.如圖△A′B′C′是由△ABC平移得到的.（1）平移后的圖形與原來的圖形的形狀、大小有沒有發生變化？（2）每對對應線段有怎樣的位置關系和數量關系？（3）每對對應角之間又有怎樣的關系？【歸納結論】平移后的圖形與原圖形的對應線段平行且相等(也可能在同一條直線上)，對應角相等，圖形的形狀和大小不變.2.觀察探索：△ABC沿著PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了對應線段平行并且相等以外，你還發現有哪些線段平行且相等？【歸納結論】平移后對應點所連的線段平行并且相等.3.注意：若把△ABC沿著BC的方向平移到△A′B′C′的位置，在平移過程中，同學們發現了不同于所概括規律的特征嗎？【歸納結論】在平移過程中，對應點所連的線段也可能在一條直線上.4.將圖中的△A′B′C′沿著RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距離為線段RS的長度.【教學說明】先讓學生獨立思考，便于讓每個同學都能在自己的探索過程中找到一定的成就感，從而獲得進一步探索的信心和勇氣.三、運用新知，深化理解1.見教材第116頁例題.2.在平移過程中,對應線段()A.互相平行且相等B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一條直線上)且相等3.如圖所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=度,∠F=度,∠DOB=度.4.如圖，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積為（）A.24cm2B.36cm25.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余,將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=.6.將字母A按箭頭所指的方向,平移3cm,作出平移后的圖形.【教學說明】考察學生能否靈活運用平移的特征解決實際問題.【答案】2.C3.705060604.B5.直角6cm6.解：略四、師生互動，課堂小結1.通過本節課，你學習了哪些知識？2.通過本節課，你掌握了哪些學習方法？3.通過本節課，你最大的體驗是什么？課后作業1.布置作業:教材第117頁“習題10.2”2.完成練習冊中本課時練習.教學反思該節課要注意關注學困生的學習狀態，利用大量的動畫展示平移的特征，其目的之一是加強直觀性，目的之二是吸引學生的注意力，增強學習的效果.從上課的情況來看，收到了不錯的效果，當然，對于學困生來說，在觀察引導后，還需多加輔導，特別是畫平移的圖形.10.3旋轉1.圖形的旋轉教學目標【知識與技能】通過具體實例認識旋轉，了解旋轉的定義,能說出旋轉中心、旋轉角.【過程與方法】經歷探索圖形的旋轉過程，發展幾何直覺，領悟變換的數學思想方法.【情感態度】經歷對生活中旋轉圖形的觀察、討論、實踐操作，感知數學美，提高對數學學習的興趣.【教學重點】旋轉的有關概念.【教學難點】會找出旋轉前后圖形中的對應點、對應線段、對應角、旋轉中心、旋轉角.教學過程一、情境導入，初步認識學生觀察教材第118頁圖10.3.1，并回答下面的問題：（1）圖中，哪些零部件作轉動？（2）在這些轉動中有哪些共同特征？（3）鐘上的秒針在不停的轉動中，其形狀、大小、位置是否發生改變？大風車在轉動中其形狀、大小、位置是否發生改變？彩票大轉盤在轉動的過程中其形狀、大小、位置是否發生變化？這就是今天我們所研究的課題“圖形的旋轉”.【教學說明】通過復習，為本節課的教學作準備.二、思考探究，獲取新知1.觀察教材第118頁圖10.3.2，我們可以把它們看成是由一個或幾個平面圖形，在它所在的平面上轉動而產生奇妙畫面.2.演示單擺上小球的運動（1）單擺上小球的轉動由位置P轉到P′，它是繞著哪一點？沿著什么方向？轉動了多少角度？（2）單擺上小球轉到P與P′中間時，它繞著的點、沿著的方向有沒有變化？轉動的角度有沒有變化？【歸納結論】像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角.如果圖形上的點P經過旋轉變為點P′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點.3.做一做：大家把準備好的透明紙拿出來.按老師要求完成以下內容：（1）任意畫一個△ABC.（2）把透明紙覆蓋在△ABC上，并在透明紙上畫出一個與△ABC重合的三角形.（3）用一枚圖釘將點A處固定.（4）將透明紙繞著圖釘（即點A）轉動45°，透明紙上的三角形就旋轉了新的位置，標上A′、B′、C′.我們可以認為△ABC繞著A點旋轉45°后到△AB′C′.同學們考慮一下，可以互相交流，在這樣的旋轉中，你發現了什么？同學們在交流中形成共識后，教師可以讓學生回答如下問題：（1）B點旋轉到哪一點？（點B′）（2）C點旋轉到哪一點？（點C′）（3）∠BAC旋轉到哪里？（∠B′AC′）（4）線段AB旋轉到哪里？（線段AB′）（5）線段AC旋轉到哪里？（線段AC′）（6）線段BC旋轉到哪里？（線段B′C′）（7）∠B旋轉到哪里？（∠B′）（8）∠C旋轉到哪里？（∠C′）（9）它的旋轉中心是什么？（點A）（10）它的旋轉的角度是多少？（45°）這里要給學生指出：在旋轉的過程中，（1）點B與點B′，點C和點C′是對應點；（2）線段AB與線段AB′，線段AC與線段AC′，線段BC與線段B′C′是對應線段；（3）∠BAC和∠B′AC′，∠B與B′，∠C與∠C′是對應角.想一想：△ABC的邊AB的中點D的對應點在哪里？根據旋轉的原理：圖形上每一個點都繞著旋轉中心，按同一方向，旋轉同一角度而得到的，所以AB的中點D的對應點也應在它的對應線段AB′的中點位置.做一做：如果△ABC的外面一點O作為旋轉中心，把△ABC繞著點O按逆時針方向旋轉60°，將△ABC旋轉到△A′B′C′位置，你會做嗎？在學生動手操作下，不會的同學也可以互相交流.4.觀察下圖，回答問題.△ABC和△A′B′C′的頂點、邊、角是如何對應的呢？（1）點A與點A′，點B與點B′，點C與點C′是對應點.（2）線段AB與線段A′B′，線段BC與線段B′C′，線段AC與線段A′C′是對應線段（即對應邊）.（3）∠A與∠A′，∠B與∠B′，∠C與∠C′是對應角.【教學說明】引導學生自主探究，動手操作，小組合作學習，配以課件的動畫效果，從而突破本節課的難點.三、運用新知，深化理解1.見教材第120頁例1、例2.2.如圖所示，如果把鐘表的指針看成四邊形AOBC，它繞著O點旋轉到四邊形DOEF位置，在這個旋轉過程中：旋轉中心是，旋轉角是，經過旋轉，點A轉到，點C轉到，點B轉到，點A與點，點C與點，點B與點是對應點.線段OA與線段，線段OB與線段，線段BC與線段，線段OB與線段是對應線段，∠A與，∠B與，∠C與，∠AOB與是對應角.3.如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？4.如圖所示，△DBE是等邊△ABC繞著B點按逆時針方向旋轉30°得到的，按圖回答：（1）A、B、C的對應點是什么？（2）線段AB、AC、BC的對應線段是什么？（3）∠A、∠C和∠ABC的對應角是什么？5.如圖所示，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=45°，△AEC按順時針方向轉動一個角后成△AFB.（1）圖所示中哪一點是旋轉中心？（2）旋轉了多少度？（3）指出圖中的對應點、對應線段和對應角.【教學說明】加深對圖形旋轉基本概念的理解及應用.【答案】2.答案：略3.解：（1）旋轉中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋轉角.（2）經過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置.4.解：（1）DBE（2）DBDEBE（3）∠D∠E∠DBE5.解：（1）A（2）90°（3）A的對應點是A，E的對應點為F，C的對應點是B，AC的對應線段AB，AE的對應線段是AF，EC的對應線段是FB，∠1的對應角為∠2，∠3的對應角為∠F，∠C的對應角為∠4.四、師生互動，課堂小結本節課你學會了什么？還有哪些問題和不足之處?課后作業1.布置作業:教材第121頁“練習”.2.完成練習冊中本課時練習.教學反思課堂教學是一個動態過程，學生的思維又常常受到課堂氣氛或突發事件的影響，為了達到最佳的教學效果，教師一方面采取多媒體輔助教學，旨在呈現更直觀的印象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率.另一方面采取“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的學習模式展開，引導學生自己提出問題、解決問題、拓展問題，指導學生用觀察、抽象、自主探究為主，合作交流為輔的方法進行學習.2.旋轉的特征教學目標【知識與技能】通過具體實例認識旋轉，理解旋轉前后兩個圖形的對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質，能夠按照要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形.【過程與方法】通過對日常生活中與旋轉現象有關的圖形探索過程，掌握相關畫圖的操作能力，發展審美觀.【情感態度】培養識圖能力，體會旋轉現象在現實生活中的價值.【教學重點】圖形的旋轉的基本性質及其應用.【教學難點】圖形的旋轉的基本性質及其應用.教學過程一、情境導入，初步認識1.什么叫旋轉？什么叫旋轉中心？什么叫旋轉角？2.什么叫旋轉的對應點？【教學說明】復習上節課的內容，為本節課的學習做鋪墊.二、思考探究，獲取新知1.如圖，若旋轉中心在△ＡＢＣ的外面點O處，逆時針轉動60°，將整個△ＡＢＣ旋轉到△A′B′C′的位置.觀察上圖，探索圖中線段之間與角之間的關系，填空.旋轉中心是點O，點A、B、C都是繞著點O旋轉60°角到對應點A′、B′、C′，則OA=，OB=，OC=，AB=，BC=，CA=，∠CAB=，∠ABC=，∠BCA=.∠AOA′===60°△ABC和△A′B′C′的形狀、大小有何變化？.你發現了什么？2.（1）將一個平面圖形F上的每一點，繞這個平面一點旋轉，得到圖形F′，圖形的這種變換就叫做旋轉.（2）對應點到對應中心的距離.（3）對應點與旋轉中心所成的角彼此，且等于角.（4）旋轉不改變圖形的和.【歸納結論】圖中每一點都繞著旋轉中心按同一旋轉方向旋轉了同樣的角度；對應點到旋轉中心的距離相等；對應線段長度相等，對應角相等；對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等；圖形的形狀與大小不變.【教學說明】通過觀察圖形，讓學生自己總結規律，鍛煉學生的歸納概括能力.三、運用新知，深化理解1.下列關于旋轉和平移的說法正確的是（）A.旋轉使圖形的形狀發生改變B.由旋轉得到的圖形一定可以通過平移得到C.平移與旋轉的共同之處是改變圖形的位置和大小D.對應點到旋轉中心距離相等2.如圖把正方形繞著點O旋轉，至少要旋轉度后與原來的圖形重合.3.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是什么?（2）經過旋轉，點A，B分別移動到什么位置？（3）旋轉角是什么？（4）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？4.如圖：P是等邊△ABC內的一點，把△ABP通過旋轉分別得到△BQC和△ACR，（1）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？（2）△ACR是否可以直接通過把△BQC旋轉得到？5.如圖，有邊長為1的等邊三角形ABC和頂角為120°的等腰△DBC，以D為頂點作60°角，兩邊分別交AB、AC于M、N，連結MN，試說明△AMN的周長為2.【教學說明】讓學生通過觀察圖形的特點，發現圖形的旋轉關系，鞏固旋轉的性質.【答案】1.D2.903.解：（1）O（2）D、E（3）∠BOE和∠AOD（4）相等相等（5）相等4.解：略5.解：如圖，將△DNC繞D點旋轉，使點C與點B重合，得到△DN′B，∵△ABC為等邊三角形，所以∠ABC=∠ACB=60°，又∵△DBC是頂角為120°的等腰三角形，所以∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ACD=∠ABD=∠DBN′=90°，DM=DM，DN=DN′，∠MDN=∠MDN′=60°，所以△DMN與△DMN′關于DM對稱，故MN=MN′=BM+CN，所以△AMN的周長=AM+NA+MN=AM+AN+BM+CN=AB+AC=2.四、師生互動，課堂小結引導學生從以下幾個方面進行小結：(1)這節課你學到了什么?(2)對自己的學習情況進行評價.課后作業1.布置作業:教材第122頁“練習”.2.完成練習冊中本課時練習.教學反思在教學的全過程中，教師始終以提問、指導學生操作等方式引導學生發現規律；所有的特征都是通過讓學生回顧自己的操作過程和觀察自己的畫圖作品，體會、歸納得出.這樣可以有效地培養學生的合作交流、獨立思考問題、解決問題的能力.在練習的設計上，遵循由淺入深的原則，循序漸進地讓學生逐步熟練應用旋轉特征，解決生活上的實際問題，從而體現數學的價值；同時，不同難度的習題可以滿足不同層次學生的需要，讓不同的人在數學上得到不同的發展.10.3旋轉3.旋轉對稱圖形教學目標【知識與技能】理解旋轉對稱圖形和旋轉對稱的特征.【過程與方法】通過探究圖形之間的變換關系的過程，發展圖形的分析能力，提高“化歸”意識和綜合運用變換解決實際問題的能力.【情感態度】培養探究意識，感悟變換的內涵，體會其價值.【教學重點】認識旋轉對稱圖形.【教學難點】合理運用變換解決有關問題.教學過程一、情境導入，初步認識在日常生活中，一些圖形繞著某一定點轉動一定的角度后能與自身重合.電扇的葉片轉動°能與自身重合；螺旋槳轉動°后，能與自身重合.你能再舉出一些這樣的實例嗎？【教學說明】用生活中的現象引入本節課的內容，使學生明白數學來源于生活，應用于生活.二、思考探究，獲取新知1.做一做用一張半透明的薄紙，覆蓋在如圖所示的圖形上，在薄紙上畫這個圖形，使它與如圖所示的圖形重合.然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉，觀察旋轉多少度（小于周角）后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合.【歸納結論】圖形圍繞旋轉中心旋轉一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉對稱圖形.注意：這個旋轉的角度并不是唯一的.2.用類似上述的操作方法對如圖所示的圖形進行旋轉，它是不是旋轉對稱圖形？想一想：旋轉中心在何處？該圖形需要旋轉多少度后，能與自身重合？該圖形是軸對稱圖形嗎？3.如圖所示的圖形是軸對稱圖形，用類似上述的操作方法對所示的圖形進行探索，它能通過旋轉與自身重合嗎？4.請你設計一個旋轉30°后能與自身重合的圖形.【教學說明】通過學生自己動手畫圖，使學生明白旋轉對稱圖形的特點.三、運用新知，深化理解1.如圖所示的圖形中,是旋轉對稱圖形的有()A.一個B.兩個C.三個D.四個2.將下列圖形繞著一個點旋轉120°后,不能與原來的圖形重合的是()3.如圖所示的圖案是由兩個邊長相等的正方形組成的,把這個圖案旋轉一定角度后可以與原來的圖案重合,則旋轉的角度為()A.45°或90°B.90°或180°C.180°或270°D.45°n(１≤n≤８,且n為正整數)4.如圖,該圖形圍繞點O按下列角度旋轉后,不能與其自身重合的是()A.72°B.108°C.144°D.216°5.如下圖案可以看做是哪個基本圖形通過幾次旋轉得到的?每次旋轉了多少度?旋轉中心是哪個?6.如圖,下列各圖形是否是旋轉對稱圖形?若是,則各繞哪一點最少要旋轉多少度后,能與它自身重合?【教學說明】對前面所學知識進行鞏固提高.【答案】1.D2.C3.D4.B5.解：圖案可以看作由一個菱形通過６次旋轉得到的,每次旋轉60°,旋轉中心在圖形的中心.6.解：(１)是旋轉對稱圖形,圓心,１８０°；(２)不是旋轉對稱圖形；（３)是旋轉對稱圖形,圓心,６０°；（4）是旋轉對稱圖形,正方形對角線的交點,９０°.四、師生互動，課堂小結通過本節課的學習，你學會了什么？課后作業1.布置作業:教材第124頁“練習”.2.完成練習冊中本課時練習.教學反思本節課通過觀察圖形，分析圖形，使學生掌握什么樣的圖形是旋轉對稱圖形，會分析一個圖形繞某個點旋轉多少度后能夠與原圖形重合.從練習上可以看出學生掌握得較好.10.4中心對稱教學目標【知識與技能】1.了解中心對稱、對稱中心和對稱點的概念.2.理解中心對稱的性質.3.掌握運用中心對稱的性質作圖的方法.【過程與方法】通過觀察、探索等過程，使學生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉及組合等幾何變換的規律和特征，并體會圖形之間的變換關系.【情感態度】運用討論交流等方式，讓學生自己探索出圖形變化的過程，發展學生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運用變換解決有關問題的能力.【教學重點】1.中心對稱的概念.2.中心對稱的性質，利用中心對稱的性質進行作圖.【教學難點】中心對稱與軸對稱的區別與聯系教學過程一、情境導入，初步認識什么是軸對稱圖形？什么是軸對稱？什么是旋轉？什么是旋轉對稱圖形？【教學說明】對本章所涉及到的幾種圖形進行復習，為學習中心對稱打基礎.二、思考探究，獲取新知1.觀察下圖，它們是什么圖形？【歸納結論】把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點.2.如圖，△ABC與△A1B1C1關于點O成中心對稱，圖中有哪些線段相等？由圖形及旋轉的性質可以得到：AO=A1OBO=B1O,CO=C1O.【歸納結論】關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；反過來，如果兩個圖形的所有對應點連線都經過某一點，并且被這點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱.3.中心對稱與軸對稱的聯系與區別4.如圖，已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關于點O成中心對稱.分析：中心對稱就是旋轉180°，關于點O成中心對稱就是繞點O旋轉180°，因此，我們連AO、BO、CO并延長，取與它們相等的線段即可得到.解：（1）連結AO并延長AO到D，使OD=OA，于是得到點A的對稱點D，如圖所示.（2）同樣畫出點B和點C的對稱點E和F.（3）順次連結DE、EF、FD.則△DEF即為所求的三角形.【教學說明】通過以上作圖、觀察，理解中心對稱的概念、性質.三、運用新知，深化理解1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是()2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.按下列要求正確畫出圖形：（1）已知△ABC和直線MN，畫出△ABC關于直線MN對稱的圖形；（2）已知四邊形ABCD和點O，畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的四邊形.4.如圖，在平面直角坐標系中，若△ABC與△A1B1C1關于E點成中心對稱，求對稱中心E點的坐標.【答案】1.A2.A3.解：（1）過點A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，過點B作BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′，過點C作CC′⊥MN且使MN垂直平分CC′，然后順次連接即可；（2）連接AO并延長至A′，使A′O=AO，連接BO并延長至B′，使B′O=BO，連接CO并延長至C′，使C′O=CO，連接DO并延長至D′，使D′O=DO，然后順次連接即可.（1）△A′B′C′如圖所示；（2）四邊形A′B′C′D′如圖所示.4.分析：連接對應點AA1、CC1，根據對應點的連線經過對稱中心，則交點就是對稱中心E點，在坐標系內確定出其坐標.解：連接AA1、CC1，則交點就是對稱中心E點.觀察圖形知E（3，-1）.四、師生互動，課堂小結先小組內交流收獲和感想然后以小組為單位派代表進行總結.教師加以補充.課后作業1.布置作業:教材第132頁“習題10.4”2.完成練習冊中本課時練習.教學反思本節課還有許多可探討之處，而且不少學生并沒有真正理解.課堂上有一段時間，學生好像成了配合教師上課的配角，沒有給足學生應有的思考空間，失去了學生的主體作用.教學過程中學生只是被動的回答問題，很少主動的提出問題；特別是教師一對多的問答，其實一問一答的機械形式，是一種無實質性交往的“假”對話，是一種變相的灌輸式教學，后果是：看著熱鬧，實則沉悶.人的好奇心是天生的，初中學生的認知特點決定了他們擁有探求新異事物的本能需要.10.5圖形的全等教學目標【知識與技能】1.借助具體情境和圖案，經歷觀察、發現和實踐操作重疊圖形等過程.2.了解圖形全等的意義.3.了解圖形全等的特征.【過程與方法】學生通過觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數學知識,激發學生的學習興趣.【情感態度】學生積極參與圖形全等的探究過程，從中體會合作與成功的快樂，建立學好數學的自信心，體會圖形全等在現實生活中的應用價值.【教學重點】全等圖形的意義及特征.【教學難點】識別全等圖形.教學過程情境導入，初步認識觀察下面2組圖片，他們有什么特點？【教學說明】學生觀察圖片，初步感知圖形的全等.思考探究，獲取新知我們已經認識了圖形的軸對稱、平移、旋轉，這是圖形的三種基本變換.它們的位置發生了變化，但它們的大小、形狀沒變.要想知道兩個圖形的大小、形狀是否發生了變化，我們可以經過這三種變換，把它們重合在一起，觀察它們是否完全重合.如果能夠完全重合，那么它們的大小、形狀沒變.【歸納結論】能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.試一試：觀察圖中的平面圖形，你能發現哪兩個圖形是全等圖形嗎？【歸納結論】圖形的翻折、旋轉、平移是圖形的三種基本的運動.圖形經過這樣的運動，位置雖然發生了變化，但形狀、大小卻沒有改變，前后兩個圖形是全等的.反過來，兩個全等的圖形經過這樣的運動一定能夠重合.思考：觀察下圖中的兩對多邊形，其中的一個可以經過怎樣的運動和另一個圖形重合？上面的兩對多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形.兩個全等的多邊形，經過運動而重合，相互重合的頂點叫做對應頂點，相互重合的邊叫做對應邊，相互重合的角叫做對應角.如下圖中的兩個五邊形是全等的，記作五邊形ABCDE≌五邊形A′B′C′D′E′.（這里，符號“≌”表示全等，讀作“全等于”.）.點A與A′，B與B′，C與C′，D與D′，E與E′分別是對應頂點.【歸納結論】全等多邊形的對應邊、對應角分別相等.這就是全等多邊形的特征.實際上這也是我們識別全等多邊形的方法，即邊、角分別對應相等的兩個多邊形全等.三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應邊、對應角分別相等.同樣，如果兩個三角形的邊、角分別對應相等，那么這兩個三角形全等.如下圖所示，△ABC≌△DEF.【教學說明】通過探究，使學生了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形的概念，掌握全等圖形的性質.三、運用新知，深化理解1.見教材第135頁例題.2.下列說法正確的是（）①用一張像紙沖洗出來的10張1寸像片是全等圖形；②我國國旗上的4顆小五角星是全等圖形；③所有的正方形是全等圖形；④全等圖形的面積一定相等.A.1個B.2個C.3個D.4個3.對于兩個圖形，給出下列結論：①兩個圖形的周長相等；②兩個圖形的面積相等；③兩個圖形的周長和面積都相等；④兩個圖形的形狀相同，面積也相同.其中能獲得這兩個圖形全等的結論共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.下列圖形：①兩個正方形；②每邊長都是1cm的兩個四邊形；③每邊都是2cm的兩個三角形；④半徑都是1.5cm的兩個圓.其中是一對全等圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.全等圖形的和都相同.6.找出圖中的全等圖形:7.下列圖形中，哪些是全等圖形？用線把它們連接起來.8.如圖:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內角的度數.【教學說明】通過練習，檢測學生掌握的情況，教師在作適當講解.【答案】2.C3.A4.B5.大小形狀6.解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和（9），（5）和（7），（13）和（14）7.解：略8.解：∠B=30°,∠ACB=85°∵△ABC≌△AEC,∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°在三角形ACE中∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°即△AEC各內角的度數分別為∠E=30°、∠ACE=85°、∠CAE=65°.四、師生互動，課堂小結先小組內交流收獲和感想然后以小組為單位派代表進行總結.教師加以補充.課后作業1.布置作業:教材第136頁“習題10.5”2.完成練習冊中本課時練習.教學反思通過這節課的教學實踐，使教師認識到.教學必須緊密聯系學生的生活和實際，使學生對所學的內容興趣盎然，樂于探究.教師最精彩的表現應該是高明的引導者、組織者、合作者，而不是舞臺的主人——演員.全面的培養學生的創新意識與實踐能力.第10章軸對稱、平移與旋轉章末復習教學目標【知識與技能】進一步感知、理解軸對稱、平移與旋轉現象.并能準確判斷圖形的平移和旋轉現象.【過程與方法】通過觀察、分類、對比，進一步理解圖形的軸對稱、平移和旋轉的變換特征.【情感態度】通過豐富的旋轉、平移、軸對稱的感性認識，激發學生學習數學的興趣，感受到生活與數學的密切關系.【教學重點】理解物體的軸對稱、平移和旋轉的變換特征.【教學難點】理解物體的軸對稱、平移和旋轉的變換特征.教學過程一、知識框圖，整體把握【教學說明】通過引導學生復習總結知識結構，進一步加深學生對本章知識的理解.二、釋疑解惑，加深理解軸對稱：1.軸對稱圖形的概念：如果圖形沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形.這條直線叫做這個圖形的對稱軸.2.軸對稱的概念：把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的點.）叫做對稱點.3.軸對稱的的特征：如果一個圖形關于某一條直線對稱，那么連結對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸.4.軸對稱的畫法：如果圖形是由直線、線段或射線組成時，那么只要畫出圖形中的特殊點的對稱點，然后連接對稱點，就可以畫出關于這條直線的對稱圖形.平移：1.平移的概念：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.2.平移的特征：（1）平移后的圖形與原圖形的對應線段平行且相等(也可能在同一條直線上.)，對應角相等，圖形的形狀和大小不變.（2）平移后對應點所連的線段平行并