數(shù)學(xué)七下測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.\(x+y^2=1\)B.\(x-\frac{1}{y}=2\)C.\(3x-2y=5\)D.\(xy=1\)2.不等式\(2x-1\leq3\)的解集是（）A.\(x\leq1\)B.\(x\leq2\)C.\(x\geq1\)D.\(x\geq2\)3.點(diǎn)\(P(-2,3)\)在第（）象限A.一B.二C.三D.四4.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(3\)B.\(2\)，\(3\)，\(4\)C.\(3\)，\(6\)，\(9\)D.\(4\)，\(4\)，\(10\)5.已知\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是方程\(kx-y=3\)的解，則\(k\)的值是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(-1\)6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形7.若\(a\gtb\)，則下列不等式正確的是（）A.\(a-2\ltb-2\)B.\(-3a\gt-3b\)C.\(\frac{a}{4}\lt\frac{b}{4}\)D.\(5a\gt5b\)8.為了了解某校\(1500\)名學(xué)生的體重情況，從中抽取了\(100\)名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面說法正確的是（）A.\(1500\)名學(xué)生是總體B.\(1500\)名學(xué)生的體重是總體C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D.\(100\)名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本9.已知等腰三角形的一邊長為\(4\)，另一邊長為\(8\)，則它的周長是（）A.\(16\)B.\(20\)C.\(16\)或\(20\)D.無法確定10.把點(diǎn)\(A(3,2)\)向左平移\(4\)個(gè)單位長度得點(diǎn)\(A'\)，則點(diǎn)\(A'\)的坐標(biāo)是（）A.\((-1,2)\)B.\((3,-2)\)C.\((7,2)\)D.\((3,6)\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.以下方程組是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=1\\x-y=3\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=1\\xy=2\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=1\\y+z=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}2x+y=1\\x-2y=3\end{cases}\)3.不等式組\(\begin{cases}x\gt-1\\x\leq2\end{cases}\)的整數(shù)解有（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(-1\)4.下列說法正確的是（）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)5.以下能表示三角形面積公式的是（）A.\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高）B.\(S=\frac{1}{2}(a+b)h\)（\(a\)、\(b\)為上下底，\(h\)為高）C.\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)（\(p=\frac{a+b+c}{2}\)，\(a\)、\(b\)、\(c\)為三邊）D.\(S=ab\)（\(a\)、\(b\)為兩鄰邊）6.平移后得到的圖形與原圖形（）A.形狀相同B.大小相等C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或在同一直線上）且相等D.位置相同7.下列數(shù)據(jù)收集方法屬于抽樣調(diào)查的是（）A.為了了解全校學(xué)生對(duì)某課程的喜歡程度，對(duì)所有學(xué)號(hào)是\(5\)的倍數(shù)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B.為了了解一批燈泡的使用壽命，從中抽取\(10\)個(gè)進(jìn)行試驗(yàn)C.為了了解班級(jí)同學(xué)的身高情況，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行測(cè)量D.為了了解某地區(qū)空氣質(zhì)量，隨機(jī)選取一周進(jìn)行監(jiān)測(cè)8.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為\(\angleA\)、\(\angleB\)、\(\angleC\)，以下可能成立的是（）A.\(\angleA=40^{\circ}\)，\(\angleB=60^{\circ}\)，\(\angleC=80^{\circ}\)B.\(\angleA=90^{\circ}\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(\angleC=60^{\circ}\)C.\(\angleA=120^{\circ}\)，\(\angleB=20^{\circ}\)，\(\angleC=40^{\circ}\)D.\(\angleA=50^{\circ}\)，\(\angleB=50^{\circ}\)，\(\angleC=80^{\circ}\)9.下列關(guān)于坐標(biāo)的說法正確的是（）A.橫坐標(biāo)為\(0\)的點(diǎn)在\(y\)軸上B.縱坐標(biāo)為\(0\)的點(diǎn)在\(x\)軸上C.第一象限的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都為正D.第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)10.若關(guān)于\(x\)的不等式\(ax\gtb\)的解集是\(x\lt\frac{b}{a}\)，則（）A.\(a\lt0\)B.\(a\gt0\)C.\(b\lt0\)D.\(ab\lt0\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(2x+3=0\)是一元一次方程。（）2.三角形的外角一定大于它的內(nèi)角。（）3.點(diǎn)\((0,-5)\)在\(y\)軸負(fù)半軸上。（）4.不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。（）5.同位角一定相等。（）6.多邊形的邊數(shù)每增加一條，其內(nèi)角和就增加\(180^{\circ}\)。（）7.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）8.用代入消元法解方程組\(\begin{cases}y=2x-1\\x+2y=3\end{cases}\)，可將\(y=2x-1\)代入\(x+2y=3\)。（）9.為了了解全國中學(xué)生的視力情況，采用全面調(diào)查的方式比較合適。（）10.三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)部。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程組\(\begin{cases}3x+2y=12\\2x-y=1\end{cases}\)答案：由\(2x-y=1\)得\(y=2x-1\)，將其代入\(3x+2y=12\)，得\(3x+2(2x-1)=12\)，\(3x+4x-2=12\)，\(7x=14\)，\(x=2\)，把\(x=2\)代入\(y=2x-1\)得\(y=3\)，所以方程組的解為\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)。2.解不等式\(3x-2\gt4(x-1)\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來。答案：\(3x-2\gt4(x-1)\)，\(3x-2\gt4x-4\)，\(3x-4x\gt-4+2\)，\(-x\gt-2\)，\(x\lt2\)。在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈在\(2\)處，向左畫。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和為\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)×180^{\circ}\)，由題意\((n-2)×180=3×360\)，\(n-2=6\)，\(n=8\)，即邊數(shù)為\(8\)。4.已知點(diǎn)\(A(a+1,2a-3)\)，若點(diǎn)\(A\)在\(x\)軸上，求\(a\)的值。答案：因?yàn)辄c(diǎn)\(A\)在\(x\)軸上，所以其縱坐標(biāo)為\(0\)，即\(2a-3=0\)，\(2a=3\)，解得\(a=\frac{3}{2}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在三角形中，如何根據(jù)已知條件選擇合適的方法求其面積？答案：若已知底和高，直接用\(S=\frac{1}{2}ah\)；若已知三邊，可用海倫公式\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)（\(p=\frac{a+b+c}{2}\)）；若為特殊三角形，還可利用其特殊性質(zhì)求面積，如直角三角形兩直角邊乘積的一半。2.請(qǐng)討論二元一次方程組和一元一次方程之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：二元一次方程組可通過消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。區(qū)別：二元一次方程組含兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程；一元一次方程只含一個(gè)未知數(shù)，一個(gè)方程。二元一次方程組解是一對(duì)值，一元一次方程解是一個(gè)值。3.結(jié)合生活實(shí)際，談?wù)劤闃诱{(diào)查的優(yōu)點(diǎn)和可能存在的局限性。答案：優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省人力、物力、時(shí)間，可快速獲取大致信息，如調(diào)查一批燈泡壽命。局限性：樣本選取可能不具有代表性，導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)