定西中考數學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.一元二次方程x2-4x+3=0的根為（）A.x=1B.x=3C.x1=1，x2=3D.x1=-1，x2=-34.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱5.函數y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤26.已知點A(2，y1)、B(3，y2)是反比例函數y=3/x圖象上的兩點，則有（）A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.無法確定7.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.不等式組{x-1>0，2x<4}的解集是（）A.x>1B.x<2C.1<x<2D.無解9.若一組數據1，3，x，5，8的眾數是8，則這組數據的中位數是（）A.1B.3C.5D.810.已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.a>0B.c<0C.b2-4ac<0D.a+b+c>0二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓2.以下運算結果正確的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2yC.-3x+5x=2xD.3a2b-2ab2=ab3.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.2x-y=1B.xy=3C.x+y=5D.x2+y=24.數據2，3，4，4，5的特征正確的有（）A.平均數是4B.眾數是4C.中位數是4D.方差是0.85.以下哪些是直角三角形的判定條件（）A.三邊比為3:4:5B.一個角是45°C.兩個銳角互余D.一邊平方等于另兩邊平方和6.函數y=2x2的性質有（）A.開口向上B.對稱軸是y軸C.有最小值D.在x<0時，y隨x增大而增大7.與圓有關的定理有（）A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線長定理D.勾股定理8.下列圖形中，能鑲嵌平面的有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形9.關于一次函數y=-2x+3，下列說法正確的是（）A.圖象經過一、二、四象限B.y隨x的增大而增大C.與y軸交點坐標為(0，3)D.與x軸交點坐標為(3/2，0)10.以下因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.2x2-2=2(x+1)(x-1)D.x2-3x-4=(x-4)(x+1)三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數也不是負數。（）2.同位角相等。（）3.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）4.拋物線y=x2-2x+3的頂點坐標是(1，2)。（）5.三角形的外角和是180°。（）6.若a>b，則a2>b2。（）7.半徑為2的圓的周長是4π。（）8.分式方程一定有解。（）9.菱形的對角線互相垂直且相等。（）10.一次函數y=kx+b（k≠0），當k<0時，y隨x的增大而減小。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(-2)2+|-3|-√9答：先算乘方、絕對值和開方。(-2)2=4，|-3|=3，√9=3，原式=4+3-3=4。2.解方程：x2-6x+8=0答：因式分解得(x-2)(x-4)=0，即x-2=0或x-4=0，解得x1=2，x2=4。3.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的根，求這個三角形的周長。答：解方程得x1=2，x2=4。當第三邊為2時，2+3=5，不滿足三角形三邊關系，舍去。當第三邊為4時，周長為3+4+5=12。4.求直線y=2x-1與直線y=-x+2的交點坐標。答：聯立方程組{y=2x-1，y=-x+2}，將y=2x-1代入y=-x+2得2x-1=-x+2，3x=3，x=1，把x=1代入y=2x-1得y=1，交點坐標為(1，1)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學習二次函數時，如何通過圖象快速確定二次函數的各項系數正負情況？答：開口向上a>0，開口向下a<0；與y軸交點在正半軸c>0，在負半軸c<0；對稱軸在y軸左側-b/2a<0，即a、b同號，在右側-b/2a>0，即a、b異號。2.討論相似三角形在實際生活中的應用。答：如測量建筑物高度，利用相似三角形對應邊成比例，通過測量標桿高度、標桿影長和建筑物影長來計算；還有地圖繪制，根據相似原理按比例縮小實際地理區域等。3.如何在平面直角坐標系中判斷一個點是否在某個函數圖象上？答：將該點的橫坐標代入函數解析式，計算出對應的縱坐標，若與該點實際縱坐標相等，則點在函數圖象上，否則不在。比如點(1，y)在y=2x+1上，把x=1代入得y=3，若該點縱坐標是3就在圖象上。4.舉例說明一元一次不等式在實際生活中的應用場景。答：例如購買商品預算問題，有一定金額預算，已知商品單價，設購買數量為x，根據單價×數量≤預算金額列出不等式求解，可確定最多能購買的商品數量。答案一、單項選擇題1.B2.C3.C4.A5.B6.B7.D8.C9.C10