§7-5全同粒子的特性知識點教學目標全同粒子

全同性原理全同玻色子體系和全同費米子體系波函數的特征領會全同粒子的含義。牢記全同性原理（量子力學第五個基本假設）。能表述全同粒子體系波函數的特征。本節(jié)內容1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數與哈密頓及其特性4玻色子和費米子1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數與哈密頓及其特性4玻色子和費米子全同粒子所有固有（內稟）性質（靜止質量、電荷、壽命、自旋、同位旋、內稟磁矩等）完全相同的微觀粒子。例如，人類所發(fā)現的電子如金屬中的電子、氫原子中的電子、氦原子中的電子等，內稟性質都一樣，所以，所有電子是全同粒子。再如，質子、中子、正、負電子，內稟性質不完全相同，所以，它們不是全同粒子。全同粒子體系由兩個或兩個以上的全同粒子組成的體系。例如，金屬中的電子；氦原子中的電子；核中的質子或中子的集合。1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數與哈密頓及其特性4玻色子和費米子全同粒子的不可區(qū)分性經典力學：兩個全同粒子可以區(qū)分例如，同一牌子的解放牌汽車，它們不能在同一時刻處于同一位置，由初始狀態(tài)和運行軌道的記錄可以區(qū)分它們（建立檔案）。兩個全同粒子可用兩個波函數表示，在運動過程中，兩個波函數會在空間中發(fā)生重疊，在此區(qū)域內無法區(qū)分這兩個粒子。只有當波函數完全不重疊時，才可區(qū)分。量子力學：微觀全同粒子不可區(qū)分，同一時刻它們可以處于同一位置1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數與哈密頓及其特性4玻色子和費米子全同性原理（量子力學的第五個基本假設）全同粒子組成的體系中，任意交換兩個全同粒子，體系的物理狀態(tài)保持不變。全同粒子的不可區(qū)分性導致了全同性原理。例如：氦原子中有兩個電子，一個處于基態(tài)，一個處于第一激發(fā)態(tài)體系的能量為若交換兩個電子的位置和自旋，體系的能量不變。全同粒子體系的特性1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數與哈密頓及其特性4玻色子和費米子全同粒子體系的波函數與哈密頓定義：交換（置換）算符代表第i個粒子的坐標和自旋1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數與哈密頓及其特性4玻色子和費米子交換體系中任一對全同粒子，體系的哈密頓不變。即體系的哈密頓具有交換對稱性。1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數與哈密頓及其特性4玻色子和費米子體系的波函數具有確定的交換對稱性，且這種對稱性不隨時間改變。根據全同性原理，與描寫同一狀態(tài)，它們之間至多差一個常數因子，即有所以當時則波函數是交換對稱的，用表示。描述全同粒子體系的波函數只能是對稱或反對稱的，它們的對稱性不隨時間發(fā)生改變。如果體系在某一時刻處于對稱狀態(tài)，則它將永遠處于對稱狀態(tài)；如果體系在某一時刻處于反對稱狀態(tài)，則它將永遠處于反對稱狀態(tài)。1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數與哈密頓及其特性4玻色子和費米子當時則波函數是交換反對稱的，用表示。下面證明這種對稱性不隨時間改變。即交換算符的平均值不隨時間變化，它是守恒量。結論凡自旋是或奇數倍的粒子組成的全同粒子體系，波函數具有交換反對稱性，服從費米—狄拉克（Fermi—Dirac）統(tǒng)計，這類粒子稱為費米子（Fermions）。如，電子、質子、中子等。1全同粒子2全同性原理3全同粒子體系的波函數與哈密頓及其特性4玻色子和費米子費米子凡自旋是零或的整數倍的粒子組成的全同粒子體系，波函數具有交換對稱性，服從玻色—愛因斯坦（Bose—Einstein）統(tǒng)計，這類粒子稱為玻色子（Bosons）。如，光子、基態(tài)的氦原子、粒子。玻色子ABCD提交29-1下面說法正確的是所有電子是全同粒子。電子、質子、中子是全同粒子。所有玻色子是全同粒子。