河北高中會考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列元素中，屬于金屬元素的是（）A.HB.OC.NaD.Cl2.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(4\pi\)D.\(\frac{\pi}{2}\)3.下列物質(zhì)中，屬于電解質(zhì)的是（）A.銅B.蔗糖C.氯化鈉D.酒精4.直線\(y=2x+1\)的斜率是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.1C.2D.35.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB=\)（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)6.若\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=\)（）A.\((4,6)\)B.\((-2,-2)\)C.\((2,2)\)D.\((1,3)\)7.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，則公差\(d=\)（）A.1B.2C.3D.48.拋物線\(y^2=4x\)的焦點坐標(biāo)是（）A.\((0,1)\)B.\((0,-1)\)C.\((1,0)\)D.\((-1,0)\)9.下列函數(shù)中，在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增的是（）A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=x^2\)C.\(y=-x\)D.\(y=\log_{\frac{1}{2}}x\)10.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)是第二象限角，則\(\cos\alpha=\)（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)2.下列關(guān)于向量的說法正確的是（）A.向量的模是非負實數(shù)B.零向量與任意向量平行C.若\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow\)，則\(\vert\overrightarrow{a}\vert=\vert\overrightarrow\vert\)D.兩個向量相加遵循平行四邊形法則3.下列化學(xué)反應(yīng)屬于氧化還原反應(yīng)的是（）A.\(CaCO_3\stackrel{高溫}{=\!=\!=}CaO+CO_2\uparrow\)B.\(2Na+Cl_2\stackrel{點燃}{=\!=\!=}2NaCl\)C.\(Fe+CuSO_4=FeSO_4+Cu\)D.\(HCl+NaOH=NaCl+H_2O\)4.以下關(guān)于直線方程的說法正確的是（）A.點斜式方程\(y-y_0=k(x-x_0)\)適用于不垂直于\(x\)軸的直線B.斜截式方程\(y=kx+b\)適用于不垂直于\(x\)軸的直線C.兩點式方程\(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\)適用于不垂直于坐標(biāo)軸的直線D.截距式方程\(\frac{x}{a}+\frac{y}=1\)適用于不過原點且不垂直于坐標(biāo)軸的直線5.下列關(guān)于函數(shù)奇偶性的說法正確的是（）A.若\(f(-x)=f(x)\)，則函數(shù)\(f(x)\)是偶函數(shù)B.若\(f(-x)=-f(x)\)，則函數(shù)\(f(x)\)是奇函數(shù)C.偶函數(shù)的圖象關(guān)于\(y\)軸對稱D.奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱6.下列關(guān)于數(shù)列的說法正確的是（）A.等差數(shù)列的通項公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)B.等比數(shù)列的通項公式\(a_n=a_1q^{n-1}\)C.等差數(shù)列的前\(n\)項和公式\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)D.等比數(shù)列的前\(n\)項和公式\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}(q\neq1)\)7.下列關(guān)于圓錐曲線的說法正確的是（）A.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)表示焦點在\(x\)軸上的橢圓B.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)表示焦點在\(x\)軸上的雙曲線C.拋物線\(y^2=2px(p\gt0)\)的焦點在\(x\)軸正半軸上D.橢圓、雙曲線、拋物線都是平面截圓錐面得到的曲線8.下列關(guān)于三角函數(shù)的性質(zhì)說法正確的是（）A.\(y=\sinx\)的值域是\([-1,1]\)B.\(y=\cosx\)的最小正周期是\(2\pi\)C.\(y=\tanx\)的定義域是\(\{x|x\neqk\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\}\)D.\(y=\sinx\)在\([-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\)上單調(diào)遞增9.下列關(guān)于不等式的性質(zhì)正確的是（）A.若\(a\gtb\)，則\(a+c\gtb+c\)B.若\(a\gtb\)，\(c\gt0\)，則\(ac\gtbc\)C.若\(a\gtb\)，\(c\lt0\)，則\(ac\ltbc\)D.若\(a\gtb\)，\(b\gtc\)，則\(a\gtc\)10.下列關(guān)于概率的說法正確的是（）A.必然事件的概率為1B.不可能事件的概率為0C.隨機事件的概率取值范圍是\((0,1)\)D.若\(A\)，\(B\)是互斥事件，則\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）3.函數(shù)\(y=\sqrt{x}\)的定義域是\([0,+\infty)\)。（）4.向量\(\overrightarrow{a}\)與\(-\overrightarrow{a}\)的模相等。（）5.正弦函數(shù)\(y=\sinx\)是奇函數(shù)。（）6.等差數(shù)列的公差\(d\)可以為0。（）7.橢圓\(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1\)的焦點在\(x\)軸上。（）8.若\(a\)，\(b\)，\(c\)成等比數(shù)列，則\(b^2=ac\)。（）9.函數(shù)\(y=2^x\)在\(R\)上單調(diào)遞減。（）10.互斥事件一定是對立事件。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\log_2(x-1)\)的定義域。答案：要使函數(shù)有意義，則\(x-1\gt0\)，即\(x\gt1\)。所以定義域為\((1,+\infty)\)。2.已知\(\overrightarrow{a}=(2,3)\)，\(\overrightarrow=(-1,2)\)，求\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow\)。答案：根據(jù)向量點積公式\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=x_1x_2+y_1y_2\)，這里\(x_1=2\)，\(x_2=-1\)，\(y_1=3\)，\(y_2=2\)，則\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=2\times(-1)+3\times2=4\)。3.寫出直線\(3x-4y+5=0\)的斜率和在\(y\)軸上的截距。答案：將直線方程化為斜截式\(y=\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}\)，所以斜率\(k=\frac{3}{4}\)，在\(y\)軸上的截距為\(\frac{5}{4}\)。4.求\(\sin150^{\circ}\)的值。答案：\(\sin150^{\circ}=\sin(180^{\circ}-30^{\circ})\)，根據(jù)誘導(dǎo)公式\(\sin(180^{\circ}-\alpha)=\sin\alpha\)，所以\(\sin150^{\circ}=\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=x^2-2x+3\)的單調(diào)性。答案：對函數(shù)\(y=x^2-2x+3\)變形為\(y=(x-1)^2+2\)。其對稱軸為\(x=1\)，圖象開口向上。所以在\((-\infty,1)\)上單調(diào)遞減，在\((1,+\infty)\)上單調(diào)遞增。2.討論等差數(shù)列和等比數(shù)列在實際生活中的應(yīng)用。答案：等差數(shù)列可用于計算均勻變化的量，如每月固定增加的工資等；等比數(shù)列常用于計算有比例增長或減少的情況，像復(fù)利計算、細胞分裂等，在經(jīng)濟、生物等多領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。3.討論直線與圓的位置關(guān)系有哪些判斷方法。答案：一是代數(shù)法，聯(lián)立直線與圓的方程，根據(jù)判別式判斷，\(\Delta\gt0\)相交，\(\Delta=0\)相切，\(\Delta\lt0\)相離；二是幾何法，比較圓心到直線的距離\(d\)與半徑\(r\)的大小，\(d\ltr\)相交，\(d=r\)相切，\(d\gtr\)相離。4.討論如何提高高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。答案：要做好預(yù)習(xí)，了解知識框架；課堂認真聽講，積極思考；課后及時復(fù)習(xí)，多做練習(xí)題，總結(jié)解題方法和規(guī)律；建立錯題本，分析錯誤原因；與同學(xué)交流討論，請教老師，保持學(xué)習(xí)熱情