試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)遼寧省本溪市、遼陽(yáng)市、葫蘆島市2011年中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．－5的相反數(shù)是(

)A．－5 B． C．－ D．52．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖，在下列四個(gè)幾何體中，其主視圖是矩形的是（

）A． B．C． D．5．已知一組數(shù)據(jù)：，，，，，它們的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（

）A．或 B．或C． D．7．甲、乙兩人射靶，射擊次數(shù)一樣，他們命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)相等，但方差不同，S2甲=3.5，S2乙=2.8，則射擊較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．甲、乙一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定8．下列命題中，是真命題的為（）A．如果a3=b3，那么a=b．B．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和．C．相等的角是對(duì)頂角．D．內(nèi)錯(cuò)角相等9．如圖，兩根木條釘成一個(gè)角形框架，且，，將一根橡皮筋兩端固定在點(diǎn)A，B處，拉展成線段AB，在平面內(nèi)，拉動(dòng)橡皮筋上的一點(diǎn)C，當(dāng)四邊形OACB是菱形時(shí)，橡皮筋再次被拉長(zhǎng)了（

）．A．2cm B．4cm C． D．10．為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，我市某學(xué)校開(kāi)展了多場(chǎng)足球比賽在某場(chǎng)比賽中，一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=﹣5t2+v0t表示，其中t（s）表示足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間，v0（m/s）是足球被踢出時(shí)的速度，如果要求足球的最大高度達(dá)到20m，那么足球被踢出時(shí)的速度應(yīng)該達(dá)到（

）A．5m/s B．20m/s C．25m/s D．40m/s二、填空題11．二次根式的定義：形如的式子．12．因式分解：．13．有四張背面完全相同的卡片，正面分別寫有“自狼山”“龍?zhí)洞髰{谷”“遼西湖”“清泉寺”四個(gè)景區(qū)的名稱，將它們背面朝上，隨機(jī)抽出一張，抽出“遼西湖”的概率是．14．已知是矩形的對(duì)角線，，若是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，則m的值為．15．A、B兩地相距24千米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，步行到B地，甲比乙每小時(shí)少走1千米，結(jié)果比乙晚到2小時(shí)，設(shè)甲每小時(shí)步行千米，列方程．16．現(xiàn)有如下信息：（1）黃金分割比（簡(jiǎn)稱：黃金比）是指把一條線段分割為兩部分，較短部分與較長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，其比值為；（2）黃金三角形被譽(yù)為最美三角形，是較短邊與較長(zhǎng)邊之比為黃金比的等腰三角形；（3）有一個(gè)內(nèi)角為的等腰三角形為黃金三角形．由上述信息可求得．17．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于，D兩點(diǎn)．請(qǐng)直接寫出不等式的解集．18．如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，且，連接并取的中點(diǎn)，連接，若，且，則的長(zhǎng)為．三、解答題19．（1）計(jì)算：．

（2）計(jì)算：．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．（4）解方程：．20．某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)計(jì)算出成績(jī)?yōu)椤耙话恪钡膶W(xué)生所占百分比和“優(yōu)秀”學(xué)生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有多少人達(dá)標(biāo)？（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？21．五星電器店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電飯煲240290電壓鍋200260(1)一季度，五星店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共40臺(tái)，用去了9000元，并且全部售完，問(wèn)五星店在該買賣中購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋各多少臺(tái)？(2)為了滿足市場(chǎng)需求，二季度五星店決定用不超過(guò)11000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的，問(wèn)五星店有哪幾種進(jìn)貨方案？并說(shuō)明理由；(3)在（2）的條件下，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案五星店賺錢最多？22．如圖，小明在樓前的空地上將無(wú)人機(jī)升至空中處，在處測(cè)得樓的頂部處的仰角為，測(cè)得樓的底部處的俯角為.已知處距地面的高度為，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算樓的高度(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù)：，，).23．某商店銷售甲、乙兩種零食，甲零食每袋成本為5元，乙零食每袋成本為7元．甲零食現(xiàn)在的售價(jià)為10元，每天賣出30袋；售價(jià)每提高1元，每天少賣出2袋．乙零食現(xiàn)在的售價(jià)為14元，每天賣出6袋；售價(jià)每降低1元，每天多賣出4袋．假定甲、乙兩種零食每天賣出的袋數(shù)的和不變（和為36袋），且售價(jià)均為整數(shù)．(1)當(dāng)甲零食的售價(jià)提高2元，則甲零食每天賣出______袋，乙零食每天多賣出袋______；乙零食售價(jià)______元；(2)當(dāng)甲零食的售價(jià)提高多少元時(shí)，銷售這兩種零食當(dāng)天的總利潤(rùn)是268元？24．如圖，直線經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)E，直線交點(diǎn)D，交于點(diǎn)G，連接交于點(diǎn)F，連接，若點(diǎn)G是的中點(diǎn)，平分．(1)求證：是的切線；(2)，，求圖中陰影部分面積．25．定義：我們把對(duì)角線相等的凸四邊形叫做“等角線四邊形”．(1)在已經(jīng)學(xué)過(guò)的“①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形”中，一定是“等角線四邊形”的是________（填序號(hào)）；(2)如圖，在正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，且，連接，，求證：四邊形是等角線四邊形；(3)如圖，已知在中，，，，D為線段的垂直平分線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是等角線四邊形，求這個(gè)等角線四邊形的面積．26．如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=4，AB=3，，在線段BC上取一點(diǎn)P（不與B、C重合），聯(lián)結(jié)DP，作射線PQ⊥DP，PQ與直線AB交于點(diǎn)Q．（1）求出梯形ABCD的面積；（2）若點(diǎn)Q在邊AB上，設(shè)CP=x，AQ=y，試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．（3）△DPC是等腰三角形，求AQ的長(zhǎng)．答案第=page1818頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)答案第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案DDDBDABADB1．D【詳解】試題分析：-(-5)=5考點(diǎn)：相反數(shù)點(diǎn)評(píng)考基礎(chǔ)知識(shí)，此題是簡(jiǎn)單題，2．D【分析】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與自身重合．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A．該圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．該圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D．該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．D【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)整式的運(yùn)算法則和乘法公式分別計(jì)算即可判斷求解，掌握整式的運(yùn)算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、，該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：．4．B【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看，所得到的圖形，分別得出四個(gè)幾何體的主視圖，即可解答．【詳解】解：A.主視圖是三角形，故本選項(xiàng)不合題意；B.主視圖是矩形，故本選項(xiàng)符合題意；C.主視圖是三角形，故本選項(xiàng)不合題意；D.主視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟練掌握常見(jiàn)立體圖形的三視圖是解本題的關(guān)鍵．5．D【分析】首先根據(jù)平均數(shù)為求出的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，∴，解得：，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：，，，，，則中位數(shù)為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．掌握中位數(shù)和平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象及交點(diǎn)A（-2，-3）、B（2，3）的坐標(biāo)，可直觀得出答案．【詳解】解：根據(jù)圖象，當(dāng)，即反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍為0＜x＜2或x＜-2，故選：A．【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)和圖象直觀得出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍是難點(diǎn)．7．B【詳解】試題分析：S2甲＞S2乙=2.8，所以乙較為穩(wěn)定．考點(diǎn)：平均數(shù)與方差點(diǎn)評(píng)：本題難度較低．主要考查學(xué)生對(duì)平均數(shù)與方差的學(xué)習(xí)．8．A【詳解】試題分析：A、正確；B、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；C、對(duì)頂角相等；D、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.考點(diǎn)：真假命題的判定9．D【分析】連接OC，交AB于點(diǎn)D．先證是等邊三角形，求出OC，利用菱形對(duì)角線垂直平分的性質(zhì)求出OD，利用勾股定理求出BD，橡皮筋再次被拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度為．【詳解】解：如圖，連接OC，交AB于點(diǎn)D．∵四邊形OACB是菱形，，∴，，，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，∴，∴，∴，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形對(duì)角形垂直且平分的特點(diǎn)．10．B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，就可以求出速度v0（m/s）．【詳解】解：已知二次函數(shù)的表達(dá)式為h=﹣5t2+v0t，可得a=-5,b=v0所以可得：因此可得m/s故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的最大值，這類題目是考試的常考點(diǎn)，要熟練掌握．11．【詳解】解：我們把這樣形如的式子叫做二次根式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義——形如的式子叫做二次根式．12．【分析】本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解，采用三一分組是解答此題的關(guān)鍵．利用分組分解法將前三項(xiàng)提取公因式后利用完全平方公式分解，再整體提取公因式后利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：，故答案為：．13．【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：有四張背面完全相同的卡片，正面分別寫有“自狼山”“龍?zhí)洞髰{谷”“遼西湖”“清泉寺”四個(gè)景區(qū)的名稱，將它們背面朝上，隨機(jī)抽出一張，抽出“遼西湖”的概率是：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．14．【分析】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也考查了矩形的性質(zhì)．利用矩形的性質(zhì)得到，然后根據(jù)根的判別式的意義得到，然后解一次方程即可．【詳解】解：∵a，b分別為矩形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，∴，∴關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根相等，∴，解得．故答案為：．15．．【分析】?jī)蓚€(gè)等量關(guān)系：甲的速度+1=乙的速度；甲到B的時(shí)間=乙到B的時(shí)間+2小時(shí)．可根據(jù)第二個(gè)關(guān)系式來(lái)列方程求解．【詳解】設(shè)甲每小時(shí)走x千米，那么乙每小時(shí)走（x+1）千米．依題意有：．故答案為．【點(diǎn)睛】利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù)．16．【分析】如圖作三角形，設(shè)，，先求出，再由，進(jìn)而求出．【詳解】解：如圖，等腰三角形，，，，取中點(diǎn)，連接，可得，由題意可得，所以，所以，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余弦定理以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，讀懂題意，熟悉掌握余弦定理和誘導(dǎo)公式是本題的解題關(guān)鍵．17．或/或【分析】利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，將兩個(gè)解析式聯(lián)立，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出圖象，找出在上方部分對(duì)應(yīng)的x的值即可．【詳解】解：一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，解得，；反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得，，將與聯(lián)立，可得，解得或，函數(shù)圖象如下所示：由圖可知，當(dāng)或時(shí)，的圖象在的圖象的上方，的解集為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)解析式，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，利用函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集等，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．18．．【分析】延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F，過(guò)D點(diǎn)作，由可得此時(shí)為等腰直角三角形，E為CD的中點(diǎn)且，則，在等腰中，根據(jù)勾股定理求得，長(zhǎng)度，由可得,即，由，可得，即，,求得，．【詳解】如下圖，延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F，過(guò)D點(diǎn)作，∵，，∴，，為等腰．由題意可得E為CD的中點(diǎn)，且，∴，在等腰中，，，又∵，在，∴（AAS）∴，∵，，∴，∴，∴，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理求對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，構(gòu)造合適的相似三角形，綜合運(yùn)用以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）；（3），；（4）【分析】（1）（2）根據(jù)二次根式的乘法和加減法可以解答本題；（3）根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將整體代入求值即可解答本題；（4）根據(jù)解分式方程的方法，把分式方程化為整式方程，可以解答本題，注意驗(yàn)根．【詳解】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝；（3）原式＝＝＝＝，∵，∴，∴原式＝＝；（4）去分母，得，，去括號(hào)，得，，移項(xiàng)，得，，合并同類項(xiàng)，得，，系數(shù)化為1，得，，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、分式的化簡(jiǎn)求值以及解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法，注意分式方程要檢驗(yàn)．20．（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比30%，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)60人，作圖見(jiàn)解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成績(jī)一般的學(xué)生所占百分比為=1-成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生所占百分比-成績(jī)不合格學(xué)生所占百分比；測(cè)試學(xué)生總數(shù)=不合格人數(shù)÷不合格人數(shù)所占百分比，繼而求出成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)；（2）將成績(jī)“一般”和成績(jī)“優(yōu)秀”的人數(shù)相加即可得到達(dá)標(biāo)人數(shù)；（3）達(dá)標(biāo)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)所占百分比．【詳解】解：（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120（人），成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60（人），所補(bǔ)充圖形如下所示：

故本題答案為：成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比30%，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)60人；（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)為：36+60=96（人）；（3）1200×（50%+30%）=960（人）；故估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵；條形統(tǒng)計(jì)圖是能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21．(1)購(gòu)進(jìn)電飯煲25臺(tái)，電壓鍋15臺(tái)；(2)有三種方案：①購(gòu)買電飯煲23臺(tái)，購(gòu)買電壓鍋27臺(tái)；②購(gòu)買電飯煲24臺(tái)，購(gòu)買電壓鍋26臺(tái)；③購(gòu)買電飯煲25臺(tái)，購(gòu)買電壓鍋25臺(tái)；(3)購(gòu)進(jìn)電飯煲23臺(tái)，電壓鍋各27臺(tái)時(shí)，五星店賺錢最多．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，根據(jù)“五星店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共40臺(tái)，用去了9000元，”列出方程組，即可求解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電飯煲a臺(tái)，則電壓鍋（50-a）臺(tái)，根據(jù)“二季度五星店決定用不超過(guò)11000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的，”列出不等式組，即可求解；（3）根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，分別求出各進(jìn)貨方案的利潤(rùn)，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，答：五星店在該買賣中購(gòu)進(jìn)電飯煲25臺(tái)，電壓鍋15臺(tái)；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)電飯煲a臺(tái)，則電壓鍋（50-a）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，又a為正整數(shù)，∴a可取23，24，25，∴有三種方案：①購(gòu)買電飯煲23臺(tái)，購(gòu)買電壓鍋27臺(tái)；②購(gòu)買電飯煲24臺(tái)，購(gòu)買電壓鍋26臺(tái)；③購(gòu)買電飯煲25臺(tái)，購(gòu)買電壓鍋25臺(tái)；（3）設(shè)五星店賺錢數(shù)額為w元，當(dāng)a=23時(shí)，w=23×（290-240）+27×（260-200）=2770；當(dāng)a=24時(shí)，w=24×（290-240）+26×（260-200）=2760；當(dāng)a=25時(shí)，w=25×（290-240）+25×（260-200）=2750；綜上所述，當(dāng)a=23時(shí)，w最大，即購(gòu)進(jìn)電飯煲23臺(tái)，電壓鍋各27臺(tái)時(shí)，五星店賺錢最多．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)于a的一元一次不等式組；（3）根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，分別求出各進(jìn)貨方案的利潤(rùn)．22．樓AB的高度為30m.【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，則BE=CD=12m，利用∠BCE的正切值可求出CE的長(zhǎng)，利用∠ACE的正切值可求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AB的長(zhǎng).【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，∴BE=CD=12，在Rt△BCE中，tan∠BCE=≈0.60，∴CE==20(m)在Rt△ACE中，tan∠ACE=≈0.90，∴AE=20×0.90=18(m)，∴AB=AE+BE=18+12=30(m)答：樓AB的高度為30m.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.23．(1)26，10，13(2)甲零食的售價(jià)提高4元時(shí)，銷售這兩種零食當(dāng)天的總利潤(rùn)是268元【分析】（1）根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）設(shè)甲零食的售價(jià)提高x元時(shí)，銷售這兩種零食當(dāng)天的總利潤(rùn)是268元，根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可求解．【詳解】（1）甲零食的售價(jià)提高2元，則甲零食每天賣出30﹣2×2＝26（袋），則乙銷售了10袋，乙零食的售價(jià)為14﹣1＝13（元）．故答案為：26，10，13；（2）設(shè)甲零食的售價(jià)提高x元時(shí)，銷售這兩種零食當(dāng)天的總利潤(rùn)是268元，由題意得，（5+x）（30﹣2x）+（6+2x）（14﹣﹣7）＝268，∴，解得，∵售價(jià)均為整數(shù)，∴x＝4．答：甲零食的售價(jià)提高4元時(shí)，銷售這兩種零食當(dāng)天的總利潤(rùn)是268元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．24．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）連接，證明，即可得到結(jié)論；（2）利用陰影部分面積=扇形的面積的面積進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）證明：連接，點(diǎn)G是的中點(diǎn)，，，，，，平分，，，，，，，，即，垂足為E．是的半徑，是的切線；（2），，，，，，在中，，，，，在中，，，，陰影部分面積=扇形的面積的面積，陰影部分面積為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定、垂徑定理、圓周角定理、解直角三角形、扇形面積公式等知識(shí)，利用已知定理正確進(jìn)行推理和準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．25．(1)②④；(2)見(jiàn)解析；(3)或．【分析】（1）由矩形和正方形的性質(zhì)可直接求解；（2）由“”可證，可得，可得結(jié)論；（3）分兩種情況討論，由勾股