七年級上冊1.2.2數軸

復習提問1、什么叫做有理數？2、有理數根據性質可以分成哪三類？答：可分成：正有理數、負有理數、零答:整數和分數統稱為有理數；復習引入在一條東西方向的馬路上，有一個學校，學校東50m和西100m處分別有一個書店和一個醫院，以學校為“基準”，并把向東記作“+（正）”，向西記作“-（負）”，用正負數表示書店、醫院的位置。B觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：（1）點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？（2）溫度計刻度的正負是怎樣規定的?以什么為基準?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?AC情景導入0活動：把溫度計平放，我們能從中發現什么？零下零上分刻度思考：你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數嗎?1.數軸的概念新知探究

畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數軸.1.定義規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.特別解讀1.數軸是一條直線.2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度.3.數軸的三要素缺一不可.在解決具體問題時可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小，但一經選定后就不能隨意改變.概念歸納數軸的畫法：1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.

02.規定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.3.選擇適當的長度為單位長度.

00123-1-2-3

畫數軸的注意事項：(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應結合實際需要，但要做到刻度均勻.0

-3

-2

-1

1233.如何用數軸上的點來表示分數或小數？如：1.5，-—怎樣表示.23.

.思考：1.觀察上面數軸，哪些數在數軸的負半軸，哪些數在數軸的正半軸，由此你有什么發現？2.每個數到原點的距離是多少？由此你又有什么發現？新知引入知識點2數軸上的點與有理數的關系歸納：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在數軸的正半軸上，與原點的距離是____個單位長度；表示數-a的點在數軸的負半軸上，與原點的距離是____個單位長度．任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.aa點A表示的數是

，點B表示的數是

，點C表示的數是

，點D表示的數是

，點E表示的數是

．

－3

1

－2

典例1

(教材P11練習T1·改編)如圖，寫出數軸上點A，B，C，D，E表示的數．0

解：如圖所示．答圖C1.下列說法中正確的是（）A.在數軸上的點表示的數不是正數就是負數B.數軸的長度是有限的C.一個有理數總可以在數軸上找到一個表示它的點D.所有整數都可以用數軸上的點表示，但分數就不一定能找到表示它的點當堂檢測2.如圖，分別用數軸上的點A，B，C，D表示數，正確的是()A．點D表示－2.5B．點C表示－1.25C．點B表示1.5D．點A表示1.25C當堂檢測3.下列各數在數軸上表示的點距離原點最遠的是（）A．-2 B．-1 C．3 D．04.如圖，表示數a的點在線段AB上，則表示-a的點所在的線段是（）

A．AB B．BO C．OC D．CD CD當堂檢測5.數軸上，在原點左邊且離原點3個單位長度的點表示的數

是______；距離原點4個單位長度的點表示的數是_______；

點A表示的數是－1，則距離A點2個單位長度的數是___________.－34或-41或－3當堂檢測

6.如圖，寫出數軸上點A，B，C，D，E表示的數．解：點A，B，C，D，E表示的數分別是

0，-2，1，2.5，-3.當堂檢測DG-32小結規定了原點，正方向和單位長