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文檔簡介
七年級上冊1.2.2數軸
復習提問1、什么叫做有理數?2、有理數根據性質可以分成哪三類?答:可分成:正有理數、負有理數、零答:整數和分數統稱為有理數;復習引入在一條東西方向的馬路上,有一個學校,學校東50m和西100m處分別有一個書店和一個醫院,以學校為“基準”,并把向東記作“+(正)”,向西記作“-(負)”,用正負數表示書店、醫院的位置。B觀察如圖所示的溫度計,回答下列問題:(1)點A表示多少攝氏度?點B呢?點C呢?(2)溫度計刻度的正負是怎樣規定的?以什么為基準?(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?AC情景導入0活動:把溫度計平放,我們能從中發現什么?零下零上分刻度思考:你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數嗎?1.數軸的概念新知探究
畫一條水平直線,在直線上取一點表示0,并把這個點叫作原點,選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到下面的數軸.1.定義規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.特別解讀1.數軸是一條直線.2.數軸的三要素:原點、正方向、單位長度.3.數軸的三要素缺一不可.在解決具體問題時可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小,但一經選定后就不能隨意改變.概念歸納數軸的畫法:1.畫一條水平直線,定原點(如圖),原點表示0.
02.規定從原點向右為正方向,那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.3.選擇適當的長度為單位長度.
00123-1-2-3
畫數軸的注意事項:(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可;(2)直線一般畫水平的;(3)正方向用箭頭表示,一般取從左到右;(4)取單位長度應結合實際需要,但要做到刻度均勻.0
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1233.如何用數軸上的點來表示分數或小數?如:1.5,-—怎樣表示.23.
.思考:1.觀察上面數軸,哪些數在數軸的負半軸,哪些數在數軸的正半軸,由此你有什么發現?2.每個數到原點的距離是多少?由此你又有什么發現?新知引入知識點2數軸上的點與有理數的關系歸納:一般地,設a是一個正數,則數軸上表示數a的點在數軸的正半軸上,與原點的距離是____個單位長度;表示數-a的點在數軸的負半軸上,與原點的距離是____個單位長度.任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.aa點A表示的數是
,點B表示的數是
,點C表示的數是
,點D表示的數是
,點E表示的數是
.
-3
1
-2
典例1
(教材P11練習T1·改編)如圖,寫出數軸上點A,B,C,D,E表示的數.0
解:如圖所示.答圖C1.下列說法中正確的是()A.在數軸上的點表示的數不是正數就是負數B.數軸的長度是有限的C.一個有理數總可以在數軸上找到一個表示它的點D.所有整數都可以用數軸上的點表示,但分數就不一定能找到表示它的點當堂檢測2.如圖,分別用數軸上的點A,B,C,D表示數,正確的是()A.點D表示-2.5B.點C表示-1.25C.點B表示1.5D.點A表示1.25C當堂檢測3.下列各數在數軸上表示的點距離原點最遠的是()A.-2 B.-1 C.3 D.04.如圖,表示數a的點在線段AB上,則表示-a的點所在的線段是()
A.AB B.BO C.OC D.CD CD當堂檢測5.數軸上,在原點左邊且離原點3個單位長度的點表示的數
是______;距離原點4個單位長度的點表示的數是_______;
點A表示的數是-1,則距離A點2個單位長度的數是___________.-34或-41或-3當堂檢測
6.如圖,寫出數軸上點A,B,C,D,E表示的數.解:點A,B,C,D,E表示的數分別是
0,-2,1,2.5,-3.當堂檢測DG-32小結規定了原點,正方向和單位長
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