八校聯盟2024-2025學年度第二學期階段質量調研八年級數學試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）命題人：審核人：一、選擇題（每題3分，共18分）1.下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C.D.2.從數學的觀點看，對以下成語及詩句中的事件判斷正確的是(

)A.成語“守株待兔”是隨機事件B.成語“水中撈月”是隨機事件

C.詩句“清明時節雨紛紛”是必然事件D.詩句“離離原上草，一歲一枯榮”是不可能事件3.如果式子有意義，那么x的取值范圍是（）A B. C. D.4.下列分式中，屬于最簡分式的是（）A. B. C.D.5.已知反比例函數，則下列描述正確的是（）A.圖象位于第一、三象限B.圖象不可能與坐標軸相交C.y隨x的增大而增大D.圖象必經過點6.E為正方形ABCD內一點，，已知下列四條線段哪一條線段長就可以求出的值(

)A.ABB.BEC.ECD.ED二、填空題（每題3分，共30分）7.若分式的值為零，那么x的值為______．8.任一個不透明的袋子中放入15個紅球和若干個白球（球除了顏色不同外其余都相同），如果從袋子里摸出一個球記錄下顏色后放回，經過多次重復試驗后，發現摸到紅球的頻率穩定在0.6，則袋中白球有______個．9.若x＜2，則．10.已知關于x的方程的解是正數，則m的取值范圍為______．11.如圖，在△ABC中，點D在BC上，BD＝AB，BE⊥AD于點E，F是AC的中點，連接EF．若AB＝6，BC＝10，則EF＝_____．12.若反比例函數，當時，y隨x增大而增大，則函數的圖象不經過第______象限．13.若與最簡二次根式是同類二次根式，則_______．14.若用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是直角或鈍角”時，則首先應該提出假設是：這個四邊形中______．15.如圖，正方形的邊長為，菱形的邊長為，則的長為______．16.如圖，在中，，AB=2，∠B=60°，點P為BC邊上任意一點，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ長度的最小值為______.三、解答題（共102分）17.（每題3分，共12分）（1）（2）(4)18.（2+2+4）下面是小云同學解分式方程的部分過程，請認真閱讀并完成以下各題：解分式方程：解：……第一步……第二步………第三步……（1）第二步的解題依據是______；A．分式的性質B．等式的性質C．單項式乘以多項式法則（2）以上解方程步驟中，第______步開始錯誤的，錯誤原因是______；（3）請寫出該分式方程的正確解答過程．19.（2+2+4）隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣，更便捷．為此，李老師設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種）．某校九年級（1）班同學利用周末對全校師生進行了隨機訪問，并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次參與調查的共有人，在扇形統計圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數為；（2）將條形統計圖補充完整；（3）如果該校有6000人在使用手機：①請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的人數；②在該校師生中隨機抽取一人，用頻率估計概率，抽取恰好使用“QQ”的概率是．20.（8）為倡導節能理念，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節能電器的推廣使用．某款節能空調扇在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼100元，若同樣用8萬元所購買的此款空調扇的臺數條例實施后比實施前多20%，求條例實施前此款空調扇每臺的售價為多少元？21.（4+4+2）數學課上老師提出問題：比較與大小．“善思小組”思路：將，兩個式子分別平方后，再進行比較；“智慧小組”的思路：以，，為三邊構造一個，再利用三角形的三邊關系比較．根據上面兩個小組的思路，解決下列問題：（1）填空：______，______；（2）①判斷的形狀，并說明理由；②直接判斷與的大小．22.（4+4+2）如圖，在中，，過點C的直線，D為AB邊上一點，過點D作，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，

求證：；

當D在AB中點時，判斷四邊形BECD的形狀，并說明理由；

若D為AB中點，則當______時，四邊形BECD是正方形．23.（6+4）平面直角坐標系xOy中，直線y=x+1與雙曲線的一個交點為P（m，6）．（1）求k的值；（2）M（3，a），N（n，b）分別是該雙曲線上的兩點，直接寫出當a＞b時，n的取值范圍．24.（4+6）如圖，已知菱形，點A、B、E在一條直線上．（1）用圓規和無刻度的直尺在射線上作一點F，使（兩種工具分別只限使用一次，并保留作圖痕跡）；（2）若，，求的面積．25.（2+4+6）【實踐與探究】如圖1，已知三角形紙片和重合在一起，，，．數學實驗課上，王老師讓同學們用這兩張紙片進行如下操作：【探究1】（1）保持不動，將通過一次全等變換（平移、旋轉或翻折）后和拼成以為一條對角線的菱形，請用語言描述你的全等變換過程____________．（提醒：描述過程要完整）；【探究2】（2）保持不動，將繞點D旋轉，如圖2所示，點A與點D重合．保持不動，連接，再將沿射線方向平移．設平移距離為p．①當時，連接，判斷四邊形的形狀并說明理由；②若AB=5，BC=6，在平移的過程中，四邊形能否成為正方形？若能，請求出p的值；若不能，請說明理由．26.（2+2+3+3+4）閱讀理解材料1：為了研究分式與分母x的變化關系，小明制作了表格，并得到如下數據：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1無意義10.50.0.25…從表格數據觀察，當時，隨著的增大，的值隨之減小，并無限接近0；當時，隨著的增大，的值也隨之減小．材料2：對于一個分子、分母都是多項式的分式，當分母的次數高于分子的次數時，我們把這個分式叫做真分式．當分母的次數不低于分子的次數時，我們把這個分式叫做假分式．有時候，需要把一個假分式化成整式和真分式的代數和，像這種恒等變形，稱為將分式化為部分分式．如：.根據上述材料完成下列問題：（1）當時，隨著的增大，的值（增大或減小）；當時，隨著的增大，的值（增大或減小）；（2）①當時，隨著的增大，的值無限接近一個數，請求出這個數；②當為整數時，請求出正整數x的值；（3）當時，求代數式值的范圍．

八年級數學課堂練習答案選擇題C2.A3.A4.C5.B6.C填空題38.69.2-x10.m>-4且m≠-311.212.三214.四邊形中四個內角都是銳角15.216.三、解答題（1）-3（2)+1(3)1(4)-（1）B（2）三括號前面是-號，去括號后第二項沒有變號（3）-（1）2000144°（2）短信100，微信800（3）2400600（1）略（2）菱形證明略（3）45°（1）5+25（2）直角三角形