2025年人教版小學六年級數學下冊奧數競賽模擬測試考試題(附答案解析)一、填空題1.一個數的25%比它的15%多12，這個數是（）。2.一個四位數，各位數字之和為18，百位數字是十位數字的2倍，個位數字比千位數字大3，這個數最大是（）。3.圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的50%，體積擴大到原來的（）倍。4.某商品先降價20%，再提價20%，現價是原價的（）%。5.三個連續偶數的和是72，中間的偶數是（）。6.一個長方體的長寬高比為3:2:1，棱長總和是72厘米，體積是（）立方厘米。7.甲數比乙數多25%，乙數比甲數少（）%。8.把10克鹽溶解在90克水中，鹽水的濃度是（）%。9.一個三角形的三個內角度數比為1:2:3，這個三角形是（）三角形。10.小明用24秒跑完100米，小紅的速度是小明的80%，小紅跑完100米需要（）秒。二、選擇題1.下列圖形中，對稱軸條數最多的是（）。A.長方形 B.等邊三角形 C.正方形 D.圓2.某班男生人數是女生的1.2倍，男生比女生多（）。A.20% B.25% C.16.7% D.30%3.一個數的30%是18，這個數的50%是（）。A.30 B.40 C.50 D.604.圓柱和圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐多（）。A.100% B.200% C.300% D.400%5.把10米長的繩子剪成兩段，第一段是第二段的4倍，第二段長（）米。A.2 B.2.5 C.3 D.46.一個數的小數點向右移動兩位后，比原數大198，原數是（）。A.2 B.20 C.200 D.20007.某班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是（）。A.95% B.96% C.97% D.98%8.甲數的20%等于乙數的25%，甲數與乙數的比是（）。A.4:5 B.5:4 C.2:3 D.3:29.一個兩位數，十位數字是個位數字的2倍，若交換十位與個位數字，新數比原數小27，原數是（）。A.42 B.63 C.84 D.9310.某品牌手機成本價1200元，按40%利潤定價，后因促銷打8折出售，實際利潤是（）元。A.96 B.144 C.192 D.240三、判斷題1.所有的偶數都是合數。（）2.等邊三角形的內角和是180°。（）3.一個數的倍數一定大于它的因數。（）4.長方體的六個面都是長方形。（）5.圓的周長與半徑成正比例。（）6.甲數比乙數多20%，乙數比甲數少20%。（）7.把10克糖放入100克水中，糖水濃度是10%。（）8.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）9.0.25小時等于25分鐘。（）10.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）四、計算題1.3.6×2.5+1.2÷0.32.7.8×101-7.83.(1.25+0.25)×84.4.5÷0.9-2.4×1.55.3.2×2.5+6.8×2.56.1.25×3.2×2.57.24×(0.5+0.25)8.15.6÷0.125÷8五、應用題1.學校圖書館原有科技書和故事書共360本，科技書占40%。后來又買進一些科技書，使得科技書占總數的50%。問買進了多少本科技書？2.某工廠去年碳排放為200噸，今年計劃減少15%的排放量。實際排放比計劃減少了5%，今年實際排放多少噸？3.甲、乙兩車從A、B兩地同時出發相向而行，甲車速度是乙車的1.5倍。相遇時，甲車比乙車多行駛了60千米。求A、B兩地的距離。4.一個圓柱形水池，底面直徑8米，深3米。如果在水池內壁和底面抹水泥，每平方米用水泥2千克，共需水泥多少千克？（π取3.14）5.某商場促銷活動：購物滿200元減50元，滿400元減120元，滿600元減200元。小明購買了3件商品，價格分別為180元、250元、190元。怎樣購買最劃算？實際支付多少元？六、創新拓展題1.密碼破解：一個四位數密碼，各位數字之和為15，千位數字是十位數字的2倍，百位數字比個位數字大3。已知這個密碼是偶數，且十位數字大于個位數字。求這個密碼。2.圖形分割：用6根火柴棒擺出4個大小相等的等邊三角形，畫出示意圖。3.環保行動：某小區開展垃圾分類活動，第一周回收廢紙120千克，第二周比第一周多回收20%，第三周比第二周少回收10%。三周共回收廢紙多少千克？4.邏輯推理：甲、乙、丙三人中有一人做了好事。甲說：“是乙做的。”乙說：“不是我做的。”丙說：“也不是我做的。”已知三人中只有一人說真話，誰做了好事？5.時間計算：小明從家到學校，如果每分鐘走60米，會遲到5分鐘；如果每分鐘走80米，會提前3分鐘到校。求小明家到學校的距離。答案解析一、填空題1.答案：120解析：設這個數為x，則25%x-15%x=12，解得x=120。2.答案：9636解析：設十位數字為x，則百位為2x，千位為y，個位為y+3。數字和為y+2x+x+y+3=18，即2y+3x=15。為使數最大，y盡可能大，取y=6，則x=1，個位為9，數為9636。3.答案：2解析：體積公式V=πr2h，半徑擴大2倍，高縮小50%，新體積V'=π（2r）2×0.5h=2πr2h，即擴大2倍。4.答案：96%解析：設原價100元，降價后80元，再提價20%后為80×1.2=96元，即96%。5.答案：24解析：設中間偶數為x，則x-2+x+x+2=72，解得x=24。6.答案：162解析：長寬高和為72÷4=18，比例3:2:1對應9、6、3厘米，體積9×6×3=162。7.答案：20%解析：設乙數100，甲數125，乙數比甲數少(125-100)/125=20%。8.答案：10%解析：濃度10÷(10+90)=10%。9.答案：直角解析：角度分別為30°、60°、90°，是直角三角形。10.答案：30解析：小明速度100/24米/秒，小紅速度100/24×0.8=100/30，時間100÷(100/30)=30秒。二、選擇題1.答案：D解析：圓有無數條對稱軸。2.答案：A解析：設女生100人，男生120人，多20%。3.答案：A解析：這個數為18÷0.3=60，50%為30。4.答案：B解析：圓柱體積是圓錐的3倍，多200%。5.答案：A解析：第二段長10÷(4+1)=2米。6.答案：A解析：設原數x，則100x-x=198，解得x=2。7.答案：B解析：出勤率48÷50=96%。8.答案：B解析：0.2甲=0.25乙，甲:乙=5:4。9.答案：B解析：設個位x，十位2x，原數20x+x=21x，新數10x+2x=12x，差21x-12x=9x=27，解得x=3，原數63。10.答案：A解析：定價1200×1.4=1680元，折后價1680×0.8=1344元，利潤1344-1200=144元。三、判斷題1.答案：×解析：2是偶數但不是合數。2.答案：√解析：所有三角形內角和都是180°。3.答案：×解析：一個數的最大因數等于它本身。4.答案：×解析：長方體可能有兩個面是正方形。5.答案：√解析：周長公式C=2πr，與半徑成正比。6.答案：×解析：乙數比甲數少20%÷120%\=16.7%，不是20%。7.答案：×解析：濃度10÷110=9.09%，不是10%。8.答案：×解析：需等底等高的三角形和平行四邊形。9.答案：×解析：0.25小時=15分鐘。10.答案：×解析：需等底等高的圓柱和圓錐。四、計算題1.答案：12解析：3.6×2.5=9，1.2÷0.3=4，總和13。2.答案：780解析：7.8×(101-1)=7.8×100=780。3.答案：12解析：1.25×8+0.25×8=10+2=12。4.答案：2.4解析：4.5÷0.9=5，2.4×1.5=3.6，差1.4。5.答案：25解析：2.5×(3.2+6.8)=2.5×10=25。6.答案：10解析：1.25×8×0.4×2.5=10×1=10。7.答案：18解析：24×0.5+24×0.25=12+6=18。8.答案：15.6解析：15.6÷(0.125×8)=15.6÷1=15.6。五、應用題1.答案：72本解析：原有科技書360×0.4=144本，設買進x本，(144+x)=0.5×(360+x)，解得x=72。2.答案：161.5噸解析：計劃排放200×0.85=170噸，實際排放170×0.95=161.5噸。3.答案：300千米解析：速度比3:2，路程比3:2，差1份對應60千米，總5份即300千米。4.答案：401.92千克解析：底面積3.14×4^2=50.24平方米，側面積3.14×8×3=75.36平方米，總面積125.6平方米，水泥125.6×2=251.2千克。5.答案：最劃算支付450元解析：總價180+250+190=620元，滿600減200，支付420元。若分開購買：180+250=430元（滿400減120，支付310元），再加190元（無優惠），總490元。因此一起購買更劃算，支付420元。六、創新拓展題1.答案：8520解析：設十位x，千位2x，個位y，百位y+3。數字和2x+(y+3)+x+y=15，即3x+2y=12。因密碼是偶數，y為0、2、4等。嘗試y=0，則x=4，千位8，百位3，數8340（數字和15，符合條件）。2.答案：立體正四面體解析：用6根火