………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級(jí)：_______________考號(hào)：______________________試題第=PAGE1*2-11頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE1*22頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE2*24頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校：年級(jí)：姓名：考號(hào)：注意事項(xiàng)：1.考生先將自己的班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名填寫清楚。2.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5mm黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卷面清潔，不折疊、不破損。5.考試范圍：人教版八年級(jí)下冊全部內(nèi)容第Ⅰ卷（選擇題共36分）一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合規(guī)定,把答案用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)的位置.）1．計(jì)算的結(jié)果正確的是（

）A． B． C．15 D．2．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（

）A．，， B．4，5，6 C．1，1， D．7，24，253．小文同學(xué)將學(xué)校歌詠比賽中九位評(píng)委的打分經(jīng)過整理分析后，制作成如下表格：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．正方形具有而一般矩形不一定具有的性質(zhì)是（

）A．兩組對邊分別相等 B．兩條對角線互相平分C．兩條對角線互相垂直 D．兩條對角線相等5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，則這塊沙田的面積為（

）A．65平方里 B．60平方里 C．325平方里 D．30平方里7．如圖，在中，對角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)．已知，則（

）A．4 B．5 C．6 D．8．小鹿和小晨從圖書館出發(fā)去公園．小鹿先出發(fā)，5分鐘后小晨出發(fā)，兩人剛好同時(shí)到達(dá)休息點(diǎn)，短暫休息后兩人分別以原來的速度同時(shí)再出發(fā)，各自到達(dá)公園．如圖1，圖書館到公園的路線長4.5千米，圖2表示兩人相距的路程（千米）與小鹿所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系，則圖中的值為（

）A．22 B．22.5 C．23 D．23.59．估計(jì)實(shí)數(shù)應(yīng)在（

）A．6到7之間 B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間10．已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線（為常數(shù)，且）與直線（為常數(shù)）關(guān)于軸對稱，則的值依次為（

）A． B． C． D．11．如圖，在中，∠B=90°，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N，作直線，分別交于點(diǎn)D，E，連接，已知，則的長為（

）A． B． C． D．12．如圖，在正方形中，連接，點(diǎn)E在上，連接，過點(diǎn)E作的垂線交于點(diǎn)F，交的延長線于點(diǎn)G．若，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，則的長度為（

）A． B．5 C．4 D．第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分，請把正確的答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置。）13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．14．如圖，在中，點(diǎn)，在對角線上，連接，，，，請?zhí)砑右粋€(gè)條件使四邊形是平行四邊形．15．某正比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限，寫出一個(gè)滿足條件的的值．16．學(xué)校舉行舞蹈比賽，主要從服裝、動(dòng)作技巧、感染力三個(gè)方面打分，最終成績中服裝占，動(dòng)作技巧占，感染力占．九年級(jí)1班和2班的成績?nèi)缦卤恚?班要在最終成績上超過1班，則他們的感染力得分應(yīng)超過．參賽班級(jí)服裝動(dòng)作技巧感染力九（1）班708088九（2）班807517．如圖①，在△ABC中，，，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)到的距離為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，與的函數(shù)圖象如圖②所示，則的長為．18．如圖，在菱形中，，．點(diǎn)E、F分別是、邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，以為邊向右作等邊，連接、、．當(dāng)時(shí)，的值為．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．（每小題3份，共6分）計(jì)算：(1)(2)20．（6分）如圖，在△ABC中，，點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，連接，延長至點(diǎn)F，使，連接．(1)求證：是等腰三角形；(2)已知，求的度數(shù)．21．（8分）某校為加強(qiáng)書法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書寫能力，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，分別用A，B，C，D表示，并將測試結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答以下問題：(1)本次抽取的學(xué)生共有_________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對應(yīng)扇形的圓心角是_______，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，則抽取的這部分學(xué)生書寫成績的眾數(shù)是_________分，中位數(shù)是_________分，平均數(shù)是_________分；(3)請估計(jì)全校2000名學(xué)生中書寫能力等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生大約有多少人？22．（8分）如圖，矩形的頂點(diǎn)，，E為線段上一點(diǎn)，將矩形沿翻折，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)F處，直線交延長線于點(diǎn)G．(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo)．(2)點(diǎn)H為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．23．（8分）甲貨車從A地前往B地，到達(dá)B地后停止，在甲貨車出發(fā)的同時(shí)，乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地，到達(dá)A地后停止（甲貨車的速度小于乙貨車的速度），兩車之間的路程與甲貨車出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線所示．(1)A，B兩地相距多少千米？(2)乙貨車到達(dá)A地時(shí)，甲車離B地還有多少千米？(3)經(jīng)過多久兩車相距？24．（8分）嘉琪根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”的經(jīng)驗(yàn)，想通過“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律．下面是嘉琪的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：特例1：，特例2：，特例3：，特例4：______（填寫一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的式子）．(2)觀察、歸納，得出猜想：如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為：______．(3)證明你的猜想；(4)應(yīng)用運(yùn)算規(guī)律：①化簡：______；②若（a，b均為正整數(shù)），則的值為______．25．（10分）【探究發(fā)現(xiàn)】我國三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽利用四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示圖形，其中四邊形和四邊形都是正方形，巧妙地用面積法得出了直角三角形三邊長a，b，c之間的一個(gè)重要結(jié)論：．【深入思考】如圖2，在△ABC中，，，，，以為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，其中，∠ABD=90°，過點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：，；（2）請你用兩種不同的方法表示梯形的面積，并證明：；【實(shí)際應(yīng)用】（3）將圖1中的四個(gè)直角三角形中較短的直角邊分別向外延長相同的長度，得到圖3所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若，，“數(shù)學(xué)風(fēng)車”外圍輪廓（圖中實(shí)線部分）的總長度為108，求這個(gè)風(fēng)車圖案的面積．26．（12分）綜合與實(shí)踐【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以正方形為背景探索幾何圖形變化中的數(shù)學(xué)結(jié)論．如圖1，正方形中，點(diǎn)P是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是邊延長線上一點(diǎn)，連接．過點(diǎn)P作，與的平分線相交于點(diǎn)F，求證：．【問題解決】（1）小圳經(jīng)過思考展示了一種正確的證明思路，請你將證明思路補(bǔ)充完整．在上截取，連接，易得，，______，可得（