1第4講圖形分割一、尋找蛛絲馬跡練習1把下面圖形分成大小相等、形狀相同的4個部分，都能怎樣分呢？經(jīng)嘗試，分法如下：【標注】【拓展思維】等分有格規(guī)則圖圖形一共有塊小正方形，分成部分，每部分有（塊）小正方形，四個小正方形可以組成下面五種圖形：經(jīng)嘗試，分法如下：【標注】【拓展思維】等分有格規(guī)則圖練習22把下圖四等分，要求剪成的每個小圖形形狀、大小都一樣．除了剪正方形外，你還有別的方法嗎？402020[答案][答案]4020【解析】先把圖形分成20x40相等的兩塊，每一塊中再分成相等的兩份，這樣就不難分成四塊了，如下圖．204020【標注]【拓展思維】圖形等分20練習3請把下面這個長方形沿方格線剪成形狀、大小都相同的4塊，使每一塊內(nèi)都含有“奧數(shù)讀本”這四個字中的一個，該怎么剪？奧數(shù)讀本【答案】【答案】答案不唯一．【解析】圖中“奧數(shù)”與“讀本”中的兩個字都是挨著的，所以肯定要在它們中間分割，因此，首先在他們中間劃出分割線，因為要將這個長方形分成大小、形狀完全相同的4塊，因為長方形是36x46x4的，所以分割后的每一塊都有6小塊組成，可以考慮先把長方形分成相同的兩部分，再把每一部分分成相同的兩部分，如下圖所示．奧數(shù)讀本答案不唯一．【標注】【拓展思維】等分有格規(guī)則圖奧數(shù)讀本奧數(shù)讀本練習4把下面這塊蛋糕分成大小、形狀相同的三塊，并且每塊都含有一個圓形的巧克力，請問該怎么分？【答案)【答案)畫圖見解析．【解析】圖中一共有18個小方格，要求分割成大小、形狀相同的三塊，每一塊有：18÷3=6（塊），可以看出圖形的中心點是O，而且上面的部分是對稱的，但是只有5塊，需要對稱的再加上一塊，再由圖形的特點，可以判斷應分為下圖的三部分．【標注】【拓展思維】圖形等分；等分有格規(guī)則圖練習5下圖是一個被挖去了總面積四分之一小正方形的大正方形，請你將它分成大小形狀完全一樣的四部分．4【答案】【答案】見解析【解析】要求把陰影部分分成四個大小、形狀都相同的四個圖形，先不考慮形狀，大小相同也就是面積相等，也就是把整個圖形的面積分成四份，分割后的每一部分占一份．考慮先把陰影部分分成12個小正方形再分成四份，這樣每份正好有3個小正方形．再看形狀，三個小正方形只能排成“-”形或者“∟”形．答案如下圖．【標注】【能力】創(chuàng)新思維【拓展思維】圖形等分練習6如下圖所示，在一塊地里，種了4棵大樹和4棵小樹．請你把這塊地分成形狀、大小都相同的4塊地，每塊地中都有1棵大樹和1棵小樹，并把圖畫出來．【答案】【答案】答案見解析．【解析】一共有16塊小正方形，每塊有16÷4=4（塊）小正方形，四個小正方形可以組成下面五種圖形：5經(jīng)嘗試，分發(fā)如下：【標注】【拓展思維】圖形剪拼練習7周末，田田、丁丁、牛牛和阿普去公園玩耍．他們走到一處空地，發(fā)現(xiàn)有另外一群小朋友也正在這處空地上玩耍，如何讓兩群小朋友一起在空地上玩兒呢？請把下面圖形分成形狀、大小完全相同的兩部分，要求不能破壞圖形中的小方格．【答案]【答案]見解析6【解析]】【解析]】通過計算可知，每個部分應該有40÷2=20（個）小方格，可包含一個4x4的正方形和一個2x2的正方形．所以具體分法如下圖．【標注】【拓展思維】沿線剪拼規(guī)則圖形（有格）練習8玩兒了好久了，丁丁他們四個小朋友都餓了，田田帶了塊蛋糕，蛋糕的形狀如下圖，是由五個正方形組成的圖形．請把它分成形狀、大小都相同的四個圖形，應該怎樣分？【答案】【答案】見解析【解析】如果不考慮分成的四個圖形的形狀，只考慮它們的面積，這就要求把原來五個正方形分成四個面積相等的圖形，每個圖形的面積應是1個多正方形．我們把每個正方形各分成四個面積相等的小正方形，分成的每塊圖形應有五個這樣的小正方形．根據(jù)圖形的對稱性，我們很快就能分出來了．也可以將中間的正方形分成四個小正方形，如下圖：（答案不唯一）【標注】【拓展思維】圖形等分；等分有格規(guī)則圖練習97幾個小伙伴吃飽了，他們又來到了一片樹林．如下圖所示，正方形的院中有12棵樹．現(xiàn)在要把這個院子分成形狀、大小都相同的4個小區(qū)，每個小區(qū)要有3棵樹，請問該如何分？【答案】【答案】見解析【解析】先畫出格子，一共有16個格子，分成4個形狀、大小都相同的小區(qū)，每個小區(qū)要分到4個格子．再考慮分成的形狀，分法如下圖：【標注】【拓展思維】等分無格規(guī)則圖形練習10丁丁和小伙伴們玩得有些累了，這時田田從書包里拿出一些卡片，說：“我們做文字游戲吧．”請你將下圖分成形狀和大小都相同的4個圖形，并且使其中每個圖形都含有“學習思考”這四個字，應思學思考考學習習習思考思習學考學【答案】【答案】見解析【解析]8思考學習學思考習學思考習看到這道題目，我們想到俄羅斯方塊，由題意可知，所分出的每一塊圖形，必須由4個小正方形組成，它的形狀不外乎如上圖所示的五種俄羅斯方塊．根據(jù)原題中各個字的具體位置，上圖中有些圖形是必須排除的，例如，如果把圖（2）與原題右下角2x思考學習學思考習學思考習考習思學經(jīng)嘗試，分法如下：思學思考考學習習習思考思習學考學【標注】【拓展思維】等分有格規(guī)則圖練習11文字游戲真好玩兒，這個時候，丁丁拿著木棍在地上畫了個圖形．如下圖所示，它是由15個邊長為1厘米的小正方形組成的．（1）請在原圖中沿正方形的邊線，把它劃分為5個大小、形狀完全相同的圖形，分割線用筆描粗．9（2）分割后每個小圖形的周長是厘米．（3）分割后5個小圖形的周長總和與原來大圖形的周長相比多厘米. 【解析】（1）因為總共有5個小正方形，所以分成5個大小、形狀相同的圖形后每個圖形應該有15÷5=3（個）小正方形，如下圖．（2）每個小圖形的周長為8厘米．（3）5個小圖形的周長和：8×5=40（厘米原圖形的周長L4×4+2=18（厘來所以多了4018=22（厘米）．【標注】【拓展思維】等分不規(guī)則圖形；復合型不規(guī)則圖形求周長練習12太陽快落山了，大家都很高興，牛牛說：“最后我們再玩把文字卡片吧？”請把下面的圖形分成形狀、大小都相同的4塊，使每一塊里面都有“春蕾杯賽”4個字？春蕾蕾杯賽春春賽杯蕾杯賽蕾春賽杯春蕾蕾杯賽春賽杯杯賽蕾春賽杯答案不唯一．【解析】如下圖所示：春蕾蕾杯賽春賽杯杯賽蕾春賽杯答案不唯一．【標注】【拓展思維】圖形剪拼練習13如下圖所示的正方形是由36個小正方形組成的．如圖那樣放著4顆黑子，4顆白子，現(xiàn)在要把它切割成形狀、大小都相同的4塊，并使每一塊中都有一顆黑子和一顆白子．試問該如何切割？首先在相同顏色的棋子